基于線性回歸法和指數平滑法對電力負荷的預測

湖北民族大學信息工程學院 安穎坤 朱永丹

隨著社會經濟的快速發展，作為電力系統的供電中心區域，配電網規劃是社會發展必不可少的支持條件。作為配電網規劃重要組成部分之一的負荷預測，隨著“堅強智能電網”的提出與逐步落實，對負荷預測模型的精度要求也愈來愈高。提高負荷預測模型的精度可以最優的控制發電成本和降低能源損耗，有利于更加合理的安排配電網改造項目規劃工作，從而進一步提高經濟效益。因此，電力負荷預測模型的精度的高低已成為現代電力企業管理走向現代化的重要依據之一。

電力系統負荷預測的提出起源于1970年左右，隨著電力行業的發展對負荷預測的研究熱情也逐步升溫。1980年后我國經濟建設得到大力發展，隨著工業產能的提高對電力的需求進一步加大，同時由于能源的緊缺也會出現電力供應不足的問題，在這種背景下，負荷預測開始成為我國電力行業一項極具經濟效益和社會效益的工作。1990年后隨著科技飛速發展，電力行業全球市場化的出現，出現了很多的新興預測模型，為電力負荷預測的研究開辟了新的探索道路。

在此基礎上，國內外學者在長期的研究和探索下，不斷的涌現出新的方法，電力系統負荷預測技術可分為傳統預測方法和人工智能算法。利用這些先進的數學模型，科學細致地做好了負荷預測，精心規劃設計配電網結構，增強供電能力，提高供電可靠性，保證電能質量，保障經濟發展和用戶的優質用電，構建以用戶供電可靠性及安全性為導向的，結構合理、安全可靠、經濟高效的現代配電網，全面提高配電網供電能力，優化網架結構，提升裝備水平，增強對分散多樣化負荷的接納能力，全面適應售電主體多元化和客戶用電需求多樣化的要求。

1 電力系統常用的預測方法

1.1 電力系統的傳統預測方法

趨勢外推法。在預測早期出現的趨勢外推法能根據已有的負荷變化特性對未來時刻做出科學預測，結構較為簡單，易于實現。但要求預測對象的發展變化不能有明顯波動，對隨機因素及情況不能及時統計處理，因而適用于電力負荷中長期預測；回歸分析法[1]。需要借助歷史數據，通過某些變量與負荷間的因果關系進行建模來實現。該方法不能有效處理復雜的非線性問題，難以應對短期負荷中影響因素的復雜性和隨機性；時間序列法。其模型的建立以慣性特征以及時間軸規律為依據，利用時間對影響預測精度的相關因素進行替代。當數據的變化波動較明顯，使得該方法最終的精度較差，不能達到實際應用要求。

灰色預測法。灰色系統預測是介于白色系統和黑箱系統之間的一種過渡型系統，具體操作方法是：如果將某一系統全部信息已知的作為白色系統，未知的全部信息充當黑箱系統，以及部分的已知信息，那么這樣的系統就是所謂的灰色系統。灰色預測是依據系統因素間發展趨勢的差異程度進行關聯性分析，通過處理原始的數據來發現系統間的潛在聯系，從而形成具有規律性的數據序列，然后建立相應的微分方程模型，達到預測事物發展趨勢的效果；指數平滑法。是1959年由美國統計學專家布朗提出一種時序數據趨勢預測的分析方法，目前主要有一次指數平滑法、二次指數平滑法、三次指數平滑法3種。

1.2 電力系統的人工智能算法方法

模糊預測法[2]。由于該方法不需搭建數學模型，只是將已有的歷史數據用規劃的形式表述并轉換為可運行的計算機算法進而完成負荷預測，因此對于描述和處理不確定性問題方面，具有顯著的非線性映射能力和提取數據相似特性的能力，但不具備自學習的性能，因其自適應能力較差導致應用范圍相對局限。

數據挖掘法[3]。數據挖掘是一種通過大量模糊數據提取出有效信息和潛在關系的算法。為保證電力系統的安全、經濟、可靠運行，將數據挖掘技術用于短期負荷預測并進一步研究是非常有必要的。但當今數據信息系統龐大，應用時使得計算量不可避免的冗長，故經常用于數據預處理。

支持向量機法。該算法是由貝爾實驗室的Vapnik等人在早期基于統計學理論提出的學習算法。這是一種基于尋找結構風險最小化原則和統計學理論的學習模型，已在分類和回歸等領域有著廣泛應用。在模型預測的過程中，該方法雖然能夠表現出較好的預測誤差精度，但由于歷史數據的激增，其參數維度復雜導致尋優時的時間過長[4]，并影響最終的預測效果。

人工神經網絡法。是以人腦神經元網絡進行抽象處理建立的一種模型，按照不同的連接方式組成不同的網絡。一般情況下將數據分為訓練集和測試集兩類，其主要的工作方式是選取某一段時間的負荷數據作為訓練樣本數據，然后在指定的一定誤差下，通過某種學習算法進行線性和非線性的變換訓練，再用訓練好的算法參數對測試集的數據進行負荷預測[5]。該方法具有適應性強的優點，適用數據類型為非結構性數據，此外還可對信息進行記憶，可進行有監督學習和無監督學習。它所具備的自學習能力和自適應能力是其他常規算法和專家經驗等方法所不具備的。人工神經網絡的非線性映射能力強，可通過學習把復雜的數學關系建立成簡單的神經網絡。常用的神經網絡是BP神經網絡，該模型利用梯度下降將誤差反向傳播，實現自學習功能。

2 本文負荷預測模型

本文在電力負荷預測分析中選用了大數據平臺作為負荷預測算法模型的軟件使用，由于大數據平臺具有很好的對數據處理以及人工智能算法模型的使用，大大簡化了負荷預測中算法模型的建立。最后查閱了相關文獻資料和各種學術論文，發現在做簡單負荷預測時采用線性回歸和指數平滑法居多，很適合初學研究者去調試預測實驗，所以利用大數據平臺搭建了基本的負荷預測模型，并對模型中的參數進行了調試，最終確定了線性回歸和指數平滑法模型參數，并對實驗仿真圖和實驗相關誤差進行分析。

從相關論文及國網歷史數據庫中查到某地（2012～2018年）年總電量（億kWh）歷史負荷數據分別為1.67、1.83、1.93、1.95、1.98、2.07、2.24，通過對歷史負荷數據采用線性回歸法及指數平滑法來對該地區中長期負荷進行簡單預測。

2.1 線性回歸法

線性回歸法主要針對自變量少、數據量不大的情況下對目標值預測。其先前條件是假設對象間的關系是線性變化的，通過自變量與目標間的特征進行評估一種合理的線性關系。該算法主要是利用數理統計中回歸分析，確定相關量及預測量之間相互關聯依賴的關系度。在實際業務中應用十分廣泛。線性回歸法是近似確定一組數據的線性關系，其模型方程為Y=a+bX，要求回歸方程，只需要確定a和b的值。回歸系數用最小二乘法來求解。其解如下：

表1 線性回歸模型預測誤差表

利用線性回歸法可清晰得到模型負荷預測值以及真實值和預測值趨勢走向[6]，在配置線性回歸模型時，設置正則化參數為0.01、收斂容差為0.001，選擇求解線性回歸方法為加權最小二乘法。由表1可看出用線性回歸法對負荷預測時真實值和預測值對比走向大體一致，通過對模型進行評估得到相應的誤差數據，模型的平均相對誤差為0.0258，說明采用線性回歸法對負荷預測有一定的作用。

2.2 指數平滑法

在對負荷預測的各種方法中，指數平滑法在該領域有著重要的角色。該預測模型能通過時間序列中已知的相關量值來得到未來地區用能趨勢，且在指數平滑法算法模型中可以設置模型序列步長，能夠實現對未來3～5年的電力負荷預測值[7]。但指數平滑法的預測時間數不能太長，其重要參數平滑系數不能設置太大，一般取0.1≤α≤0.2。一次指數平滑法以表示，表示t時刻的一次指數平滑值，表示t-1時刻的一次指數平滑值，α(0＜α＜1)表示平滑系數，yt表示t時刻的實際值。

本文所采用的指數平滑法可實現將歷史真實值、預測值、預測值上限和預測值下限這四類數值在同一個圖表中展現出來，便于直觀了解未來的用能趨勢。

表2 線性回歸模型預測誤差表

利用指數平滑法可得到歷史電力負荷真實值以及預測值，其中預測值又可通過設置指數平滑法中預測步長來研究未來3～5年負荷預測，該模型能將一定時間內負荷預測值上限和預測值下限顯現在圖中，通過這種預測方法，在實際電力系統運行時可增加電網的調度能力，精準實現負荷電量的分配。由表2可看出，用指數平滑法對負荷預測時真實值和預測值對比走向趨勢大體一致，另外由時間序列評估模型對實驗結果進行評估分析，得到相應的誤差數據，模型的平均相對誤差為0.0321，說明采用指數平滑法對電力負荷預測有一定的研究意義。

綜上，本論文是以某地區配電網中期電力負荷預測研究來進行的，對該地區進行負荷預測的主要目的，在于為該地區電網規劃以及改造提供未來負荷變化發展的趨勢狀況，從而進行網絡拓撲優化以及電源規劃，使得供電部門拉閘限電次數減少，獲得更高的社會及經濟效益。