群智能新研究：角色?匹配的狼群勞動分工

吳虎勝，肖人彬

（1. 武警工程大學 裝備管理與保障學院，陜西 西安 710086; 2. 華中科技大學 人工智能與自動化學院，湖北 武漢 430074）

自然界中，勞動分工現象隨處可見。狼群、蟻群、鳥群等生物群體中如捕食、御敵、育幼、筑巢、遷徙等，人類社會中如裝備研制、架橋修路、軍事戰爭等，群體通過多個個體之間的分工與協作，即可完成多樣化的復雜任務[1]。

通常而言，群體中不同的個體(通常表現為角色、體型、年齡等方面的差異)一般會專注于相應的某項任務或任務子集，且能根據環境或任務變化動態調整任務分工或執行不同任務的個體規模，從而在任何時刻這些任務都能被并行地執行，形成一種個體任務均衡分配的穩定模式，這種現象即為勞動分工[2-3]。勞動分工是社會性生物群體在面臨復雜環境或繁雜任務時依然能夠保持協調有序的重要因素，也是生物群體千百年進化成果和生態穩定的基礎。勞動分工行為也是群智能(swarm intelligence, SI)的重要表現形式，具有SI的一般特征，如自組織性、協作性、穩定性、分布式結構、個體和交互規則簡單等[4]。而任務專業化和行為柔性是勞動分工有別于其他群智能方法的顯著特點，動態適應性則是其突出優勢。任務專業化避免個體頻繁地在不同任務之間切換，提高了任務執行效率。行為柔性賦予個體改變原有行為或任務以適應復雜環境變化的能力，從而使種群具備從擾動中恢復穩態的巨大潛力，表現出非常強的動態適應性[5]。

啟發于生物群智能，現實中各種復雜任務系統，如地面群機器人系統、無人機集群系統等，研究熱點之一即是如何通過大量簡單個體的局部相互作用涌現出復雜的集群行為，并使任務系統可高效完成各種復雜任務[6]。任務分配(task allocation, TA)是復雜任務系統中的基礎問題，指各個體如何高效協作以完成一系列約束下的復雜任務[7]。目前，典型的有基于市場機制的方法(market-based approaches)和基于優化的方法(optimization-based approaches)[8]。前者是以協商主義為基礎的分布式任務分配方法，如拍賣算法和合同網算法等，適合于確定性環境下中小規模的任務系統的分布式求解，可擴展性和魯棒性較好，但通信開銷和計算代價較大[9]。后者以一系列群智能啟發的最優化算法為代表，如遺傳算法(genetic algorithm, GA)[10]、粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)[11]、蟻群算法(ant colony optimization, ACO)[12], 狼群算法(wolf pack algorithm,WPA)[13]等。盡管這些算法某種程度上講也可求得最優分配方案，但其均基于反復迭代的尋優求解思路，在實時性和動態適應性要求較高的作戰應用場景中表現不佳。

生物群體的勞動分工本質即是任務分配，鑒于生物群體與復雜任務系統(諸如地面群機器人系統、無人機集群系統等)在個體的簡單性、局部交互規則、自組織分布式結構、群智能能力涌現等方面的相似性[14]，自然地，可借鑒勞動分工機制研究復雜任務系統的高效任務分配方法。狼是一類認知能力強且組織嚴密的社會性群居動物，憑借巧妙的勞動分工可以完成復雜的協作捕獵、哺育幼崽、領地維系等一系列群體活動[15]。這些群體活動中，不同角色的狼個體匹配執行不同的任務，內部或環境變化時也能調整自身角色，表現出高效、靈活、動態適應等特征。模仿狼群智能行為的群智能優化算法不斷涌現，如狼群算法(wolf pack algorithm, WPA)[16], 灰狼優化(grey wolf optimizer，GWO)[17], 郊狼優化算法(coyote optimization algorithm，COA)[18]等，無不顯示出狼群智能的巨大魅力和應用價值。然而，一方面這些基于狼群智能的優化算法通常存在計算復雜、動態環境適應性不強等問題，應用于復雜系統任務分配時需要設計相應的離散化版本[19]。另一方面，適合任務分配問題的狼群勞動分工內在機理和形式化模型也尚未見到研究報道。

本文基于對狼群的生物學行為分析，分析了角色?匹配狼群勞動分工的個體角色轉換和任務調整機制，研究了狼群角色?任務匹配的柔性勞動分工機制，建立了狼群勞動分工模型，提出了角色?匹配狼群勞動分工方法。最后，通過比較分析，闡述了狼群角色?匹配、蟻群刺激?響應，蜂群激發?抑制3種群智能勞動分工模型的同根同源性和差異性，并展示出角色?匹配的狼群勞動分工的廣泛應用前景。

1 狼群生物學行為分析

1.1 生物學背景

狼是一種適應力極強的群居動物，依靠緊密的協作配合實現高效的勞動分工，千百年來一直處于食物鏈頂端。一般而言，每匹狼都擁有與其自身體型、能力等相匹配的某一角色，這造就了狼群穩定的社會性組織結構。分工明確、信息共享、順勢而動是狼群捕獵的顯著特點。分工明確是指頭狼負責發起和指揮整個捕獵行動，其他個體根據自身角色執行與之匹配的任務。通常而言，由最為強健而富有智慧的狼作為頭狼，頭狼擁有繁殖、分配和享用獵物等各項活動的優先權，是整個捕獵行動的組織者和指揮者[14]。探狼是狼群中的少數精銳，感知敏銳而富有耐力，負責根據空氣中彌留的氣味搜尋獵物。猛狼是狼群中的體力擔當，沖擊力強，負責快速奔襲絞殺獵物。還有部分巨狼埋伏在獵物逃竄的路線待命增援。如此，狼群中不同角色個體各司其職，形成 了完備的獵物打擊鏈條，如圖1所示。

圖1 狼群勞動分工和角色區分Fig. 1 Labor division and role differentiation of wolf pack

狼群具有多樣化的群體智能行為，但在協作捕獵中其勞動分工特性表現最為明顯，且千百年的進化也造就了其不言而喻的生存優勢：1) 狼群中不同角色的狼相互協作即可捕殺單匹狼遠不能匹敵的大型獵物；2)大大縮短了捕獵作業時間，提高了捕獵成功概率[20]。

如圖2所示，狼群個體的環境學習與認知能力較強，感知與交互方式多樣，群體行動中通過有效的“個體?個體”+“個體?環境”交互方式獲取和共享信息，為頭狼指揮和個體自主決策提供指引。

圖2 狼群感知與交互方式Fig. 2 Perception and interaction mode of wolf pack

嚎叫和遺留氣味是生物狼群個體?個體交互的主要途徑，不同的嚎叫聲調和長短可以傳達多樣化信息；通過主動遺留氣味(如狼的糞便、排尿等)宣示領地主權和傳達信息給同伴[21-22]。個體?環境交互主要依靠獵物殘留氣味和目視觀察，通過感知獵物殘留的氣味可以準確判斷獵物狀態，個體依靠敏銳的目視觀察把握目標的細微特征,通過對微妙信息的挖掘和關聯, 迅速掌握目標整體行為特征[23]。

狼群具備很強的環境適應性，其領地和群體規模可以根據環境和獵物密度變化而動態調整。在高度變化的復雜捕獵環境中，狼群也能夠根據獵物的體型大小和群體規模進行動態重組以形成規模不等的捕獵集群[24]，具有非常強的動態適應性。

1.2 特性分析

狼群勞動分工主要有以下3個方面的特征：

1) 個體任務的專職化。狼群中的個體一般按照角色分工執行與角色相匹配的任務，簡單來講，就是一般情況下，什么角色干什么事(此種專職化現象在人類社會中也同樣普遍存在)。多次執行特定任務的某一角色類型的個體經過學習強化成為該任務的“專家”，下次執行該任務的趨向性越大，且不同角色的個體不會隨意轉換自身角色而執行其他任務。個體專職化避免了狼群不同角色類型的個體在不同任務間的頻繁切換而導致的系統動蕩，同時有助于任務經驗的積累，降低了個體的學習和適應成本，進而提高了任務的執行效率。

2) 個體角色的可塑性。角色可塑性主要反映狼群在動態復雜環境下的適應能力。在內部變化或環境擾動下，各角色也并不是一成不變的，不同個體的角色也可基于一定條件改變，以適應任務或環境的需求。例如獵物過于強大，承擔圍攻任務的狼不足以將其捕殺，那么原先承擔潛伏或偵察任務的部分個體會自發地迅速轉變自身角色為圍攻狼，且轉換的速度和個體數量隨任務緊迫程度而調整。再例如，通常情況下，擁有最佳基因的頭狼獨享交配權，頭狼即“種狼”，如此最大概率地保證了后代的優秀，也控制了狼群的數量；但當災難來臨，例如大面積染病或者氣候異常造成狼群銳減，為維持狼群數量，其他狼也擁有交配生育權[25]。

3) 任務分配的均衡性。一般情況下，通過將復雜任務分解為一系列子任務，狼群中不同角色的個體可以根據自身能力合理承擔相應的子任務，各司其職，且狼群每個個體所承擔的任務都較為均衡，尤其是面臨復雜任務的時候。例如，面對體型巨大的獵物時，狼群不會使用疲勞戰術，會以車輪戰和接力攻擊的方式拖垮獵物，使得參與圍攻的狼群個體任務負荷相對均衡，這體現出狼群的群體智慧：一方面可防止能力強的猛狼負載過大而導致加速老化；二是保證能力相對較弱的其他狼也能得到有效的訓練和學習，如此，狼群得以能夠始終保持其高效的任務執行力和強大的群體競爭力。

2 角色?匹配狼群勞動分工模型

2.1 基本原理

狼群勞動分工以個體角色區分為基礎，即不同角色類型的個體承擔與之匹配的任務集，從而在群體中形成一種較為穩定的角色分布結構。當任務需求或群體內部發生變化后，當前狼群的角色分布與環境不相適應時，個體的角色會基于一定條件發生改變，同時更新任務，從而快速響應環境的變化，重新在狼群中形成穩定的角色分布結構。狼個體執行與其角色匹配的任務本質上即是一種任務分配，而響應任務的需求和群體內部的變化進而調整個體角色的過程可視為面向任務的動態重分配，群體的任務分配情況可以通過個體的角色分布情況來描述。將狼個體視為簡單智能體，則可建立狼群勞動分工與復雜系統任務分配之間的映射關系，如圖3所示。

圖3 角色?匹配勞動分工與復雜系統任務分配間的映射關系Fig. 3 Mapping relationship between the task allocation of swarm robotics and labor division

2.2 角色?匹配狼群勞動分工模型描述

若將每匹狼抽象簡化為一個Agent，角色?匹配狼群勞動分工模型中每個Agent的自身角色及其執行任務遵守2條簡單調整規則：

1)個體根據與環境和同伴的交互結果決定自身角色的轉換；

2)個體根據調整后的角色更新所承擔的任務。

2.2.1 角色轉換及任務調整機制

群體通過這2個簡單規則對個體角色進行調整，直到所有個體將自身角色調整合適，滿足變化后的任務需求，形成新的角色分布結構。

為說明角色?匹配狼群勞動分工的個體角色轉換和任務調整機制，圖4給出了簡化的3類角色個體匹配執行3個任務的示意。狼群在協作捕獵過程中，在頭狼的指揮下狼群其他個體可被分成3類角色：探狼、猛狼和巨狼。若定義個體角色狀態變量為s，處于區間(smin，sth1:2)的個體定義為探狼，處于區間(sth1:2，sth2:3)的個體定義為猛狼，處于區間(sth2:3，smax)的個體定義為巨狼。其中，sth1:2和sth2:3分別為各角色之間的轉換閾值。探狼、猛狼和巨狼分別執行與之匹配的偵察、圍攻和潛伏任務。基于前期經驗，執行偵察、圍攻和潛伏任務的個體需求數分別為2、3和2，即執行偵察任務需要分配2匹探狼，執行圍攻任務分配3匹探狼，執行潛伏任務分配2匹探狼。

任務需求發生變化后(如獵物過于強大，猛狼子群不能將其捕獲)，若當前群體角色分布和個體規模比例不能滿足任務需求。通過對獵物的認知判斷，偵察、圍攻和潛伏任務的需求分別變化為1、5和1，那么原先處于探狼和巨狼角色的部分個體需要快速調整自身角色轉變為猛狼，協助執行圍攻任務，從而滿足任務需求變化將獵物順利捕殺。具體表現為處于探狼角色類型的個體角色狀態變量s逐漸增大，而處于巨狼角色類型的個體角色狀態變量s逐漸減小，且角色轉換步長隨任務緊迫程度而調整，最終當個體的角色狀態變量s變換至區間(sth1:2，sth2:3)內轉變為猛狼角色。

2.2.2 一般模型

假設共有m個任務需要執行，首先對任務進行排序，任取其中任務序號由小到大排列的3個任務taskk-1、taskk和taskk+1(k=1,2,…,m)，當前匹配執行這3個任務的個體角色分別定義為wolfk?1、wolfk和wolfk+1，如同上述分析中的探狼、猛狼和巨狼。wolfk?1類型的個體j，wolfk類型的個體i，wolfk+1類型的個體p的角色狀態分別為其 中j=1,2,…,n1，i=1,2,…,n2，p=1,2,…,n3。slb和slu分別為3種類型的個體角色狀態的上下限閾值。n1、n2和n3分別為3類角色的個體數。

圖4 個體角色轉換及任務調整過程示意Fig. 4 Schematic diagram of individual role transformation and task adjustment process

1) 角色轉換

以wolfk類個體i的角色轉換為例，其角色狀態si調整有3種情況：減小、增大或維持原態。每一種情況由個體i與其他個體和環境(任務)交互的結果所決定。為量化交互結果，分別設計2個變量：虛擬吸引力fa和虛擬排斥力fr。虛擬吸引力fa是個體i與環境(任務)交互而產生的，表征任務對個體i的吸引程度，fa與任務優先級、任務價值和相對需求等因素有關。任務優先級、任務價值或相對需求越大，fa越大，一如獵物數量多，狼群又好久沒有進食了，則此批獵物對狼群的吸引力自然就越大。虛擬排斥力fr是個體j與同伴交互而產生的，表征個體j對任務的排斥程度，與任務代價、當前執行該任務的個體數或任務執行情況等因素有關。任務代價和執行該任務的個體數越大，fr越大，一如某區域內獵物非常具有攻擊性，捕獲往往需要付出較大代價，而狼群又剛好完成了一次捕獵，并不饑餓，且該區域內狼數量較多，則狼群就會存在一定程度的排斥捕獵行為。令為任務k+1)對個體i的相對吸引力，則個體i受到的最大相對吸引力為

式中：k*為所有任務中對個體i具有最大相對吸引力的任務序號。

個體i在時刻t通過其與環境(任務)和同伴的綜合交互結果(即相對吸引力fai/fri)來決定其下一時刻的角色轉換方向和步長：

從式(1)可以看出，當任務taskk*對個體i的相對吸引力超過閾值lu，且其任務序號k*＞k時，si通過移動步長 δi(t) 正向增大。當任務taskk*對個體j的相對吸引力超過閾值lu，且其任務序號k*＜k時，si通過移動步長 δi(t) 反向減小。任務越緊 急 即越大，移動步長 δi(t) 越大，導向性作用越明顯，個體i的角色轉變速度越快。其他情況下，si通過隨機因子 μ 進行隨機轉移，防止死鎖。

2) 任務調整

個體i根據調整后的角色狀態變量si決定執行與其角色?匹配的任務：

從式(3)可以看出，當si移動至區間內，個體i轉變為wolfk+1角色類型的個體，從而選擇執行與wolfk+1角色?匹配的任務taskk+1。同理，當si處 于 區 間內，個體i選擇執行與wolfk-1角色?匹配的任務taskk-1。否則，個體j繼續執行taskk。

個體角色狀態s的調整受導向因子 δ 和隨機因子 μ 共同影響。導向因子結果反映了個體?個體和個體?環境交互的綜合作用，給個體角色轉換提供導向信息，保證個體向著任務需求大的方向轉換。隨機因子的作用是通過引入隨機控制，避免某一時刻大量個體轉換角色狀態導致的大幅震蕩現象。

3 模型擴展

角色?匹配的狼群勞動分工一般模型具有良好的普適性，適用于對動態適應性要求較高的復雜任務系統。一般而言，應用于如群機器人任務分配等實際問題時，僅需要進行擴展和改造。下面以Nr個Robot協同執行NM個任務為例進行說明。

3.1 主要變量設計

式中：VTj(t) 為任務j在時刻t的價值；和分別為無量綱處理后的Robot i與任務j的距離和 Robot i到達任務j的時間。

由式(4)可以看出，任務j價值越大，Robot i與任務j的距離及其到達任務j的時間越小，任務j對Robot i的吸引力越大，即Robot i選擇任務j的趨勢越大。反之亦然。

4) ηi：Robot i單位時間的資源消耗量，T為時刻t+1～t 的時間，則表示在時刻t+1～t 所有參與執行任務j的Robot的總資源消耗量。

由式(4)、(5)可知，參與執行任務j的Robot數量越多，Robot i的能力越小及任務完成度越大，任務j對Robot i的排斥力越大，即Robot i選擇任務j的趨勢越小。反之亦然。

5)時刻參與執行任務j的Robot i的角色狀態變量值。

3.2 基本流程

1) 根據任務數量NM將Nr個體角色變量區間(smin，smax)分為NM個等距子區間，分別對應NM個任務。初始化Nr個Robot的個體角色變量

2) 判斷si(0) 所處子區間，Robot i預設匹配執行對應的任務，形成任務預分配方案；

4) Robot i依式(2)進行決策，決策的調整方向和移動步長；

6) 評價效能函數。如滿足任務需求，則轉6)；否則轉3)；

7) 輸出任務分配方案。

4 群智能勞動分工模型機理比較分析

啟發于生物群體生存智慧的群智能勞動分工方法已經引起了廣泛關注，其中以基于蟻群勞動分工機制的刺激?響應模型(stimulus response model, SRM)[26]和基于蜂群勞動分工機制的激發?抑制模型(activation inhibition model, AIM)[27]為代表。

刺激?響應模型可解釋蟻群形態行為多型的勞動分工機制，表示個體所執行的任務與其體型大小相關，如小型工蟻主要負責護理、覓食等工作，而大型工蟻主要負責防御、儲存食物等[28]；而激發?抑制模型可解釋蜂群時間行為多型的勞動分工機制，表示個體所執行的任務與其生理年齡有關，如蜜蜂能據蜂群的需求，延遲、加速甚至逆轉其行為發育[29]。角色匹配模型中個體的角色與任務對應，屬角色行為多型，即個體所執行的任務與其角色有關，如狼群中不同角色的狼(頭狼、探狼、猛狼等)一般執行與之匹配的指揮、偵察、圍攻等不同任務。

實際中影響個體行為調整和群體任務組織的因素很多，為便于工程應用，勞動分工模型均以簡單的交互規則和簡化機制來實現個體行為和群體任務的自組織分配。蟻群刺激?響應模型以個體?環境交互規則為基礎，由個體感知到的任務需求刺激和個體響應刺激的內部閾值來共同決定個體是否執行任務。蜂群激發?抑制模型以個體?個體交互規則為基礎，個體內生長激素(激發劑)和同伴對其傳遞的保幼激素(抑制劑)來調節其發育情況，進而直接影響其執行任務的類型。單一的交互規則盡管簡單，卻很難反應群體真實的行為組織影響因素，因此，實際應用中需根據問題設計相關因子來彌補單一交互規則的不足。

角色?匹配狼群勞動分工模型與前述2種模型既同根同源(均屬于群智能勞動分工方法體系)，又有其自身特點。表1通過比較分析，列出了狼群角色?匹配模型、蟻群刺激?響應模型和蜂群激發?抑制模型3種群智能勞動分工模型的對比情況。

表1 3種群智能勞動分工模型的比較分析Table 1 Analogical analysis of three swarm intelligent labor division models

由表1可以看出，群智能勞動分工模型都是基于對不同生物群體勞動分工機制的深入分析而建立的，一定程度上能模擬實現生物群體通過個體的局部感知和交互反應作用進而涌現整體的自組織行為。群體任務分配的優化與協調基于個體對環境的動態反應來實現。其中的交互機制是決定其動態反應和決策的基礎，角色?匹配狼群勞動分工模型同源于自然群體的生物學行為分析，以自然狼群中真實存在的“個體?環境”+“個體?個體”交互規則為基礎，以虛擬吸引力和虛擬排斥力分別量化評價2種交互方式，由虛擬力的相對作用來實現個體角色轉換和任務調整。其“個體?個體”+“個體?環境”的交互方式既能使個體行為快速適應環境或任務變化，又能保證對群體內部擾動的動態響應。

目前，蜂群刺激?響應模型和蟻群激發?抑制模型均已被成功應用于任務分配、空間分配、區域覆蓋、時間分配等領域[30-33]。相關應用也表明，相對于其他方法，這些模型具有計算簡單、無需迭代、動態適應性強等諸多優勢，對動態環境下的復雜系統分配問題的即時響應求解具有新的啟發意義。

5 結束語

令人驚嘆的生物群智能給予了人類很多啟示。蟻群優化算法、粒子群優化算法、蜂群優化算法等即是啟發于生物群智能，基于迭代尋優、關聯求解思路的群智能優化方法在求解靜態優化和有限動態優化問題時取得了較好的效果。但對于非結構、大規模、不可預測的動態優化、動態調度和分配問題卻越來越顯出頹勢。以蟻群的刺激?響應和蜂群的激發?抑制為代表的群智能勞動分工方法，基于自然生物群體的勞動分工行為，強調基于局部的交互式作用(元機制：刺激?響應、激發?抑制、角色?匹配)，具有良好的動態適應性，顯示出廣闊的應用前景。

本文基于對狼群生物學行為的深入剖析，研究狼群如何依靠多樣化的智能行為，得以在嚴酷的環境中成功生存和進化。分析得出其多樣化的群體智能行為的完成，歸因于高效的勞動分工、信息感知與交互、環境學習與認知、主動響應變化的能力。同時，本文闡述了蟻群刺激?響應，蜂群激發?抑制，狼群角色?匹配3種群智能勞動分工模型的同根同源性和差異性，所研究的角色?匹配狼群勞動分工模型具有角色行為多型特點，該項研究提供了一種柔性化的自底向上(bottomup)的普適性群智能方法，為復雜系統任務分配問題研究提供了一種新思路。

今后的研究主要從機理分析和應用擴展2個方面著手：1) 角色?匹配的狼群勞動分工模型還處于初步探索階段，其中涉及的多Agent交互機理、協作分配機制、問題適用性、求解復雜度等方面還有待深入研究；2) 將重點關注任務分配現實問題的應用，潛在應用領域包括軍事領域的群機器人協同搜索、目標跟蹤、圍捕、搜救和察打任務分配，工業生產領域的機器任務調度，物流領域的車輛任務調配等。