機械蒸氣再壓縮系統(tǒng)再生高濃度溶液的性能研究

張勤靈 劉曉華 張濤

(清華大學建筑技術科學系 北京 100084)

溶液除濕空調(diào)可以實現(xiàn)高效的空氣除濕，其常用高濃度的鹽溶液作為液體干燥劑，如LiBr、LiCl、CaCl2等[1]。為保證除濕性能，需對高濃度的鹽溶液進行濃縮再生，常用的再生方式有填料塔再生[2]、電滲析再生[3]、膜法再生[4]等。

機械蒸氣再壓縮(MVR)系統(tǒng)是一種高效的再生系統(tǒng)，可以利用水蒸氣的汽化潛熱實現(xiàn)溶液的濃縮或水分的蒸發(fā)，廣泛應用于海水淡化[5－6]、工業(yè)廢水處理[7]、食品工業(yè)[8－9]、化學工業(yè)[10]等領域。H.S.Aybar[11]研究了蒸發(fā)壓力和冷凝壓力對以水為工作介質(zhì)的壓縮機能耗的影響。S.H.Mounir 等[12]利用水作為工作介質(zhì)來研究MVR 系統(tǒng)的性能，分析了不同壓縮比下的工作性能。H.Ettouney 等[13－14]設計了以海水為工作介質(zhì)的MVR 系統(tǒng)，研究了傳熱溫差和傳熱面積對系統(tǒng)的影響。Yang Junling 等[15]通過實驗比較了帶注水壓縮機和不帶注水壓縮機的MVR 系統(tǒng)的性能，結(jié)論為在相同的能耗下，帶注水壓縮機的蒸發(fā)速率比不注水壓縮機大。梁林[16]提出了一種兩級的MVR 系統(tǒng)來處理工業(yè)硫酸銨廢水，通過實驗測量出口溶液的溫度和壓縮機的能耗來驗證該模型可行性。Ai Songhui 等[17]建立了MVR 系統(tǒng)濃縮濃NaCl溶液的數(shù)值模型，并研究了溶液進口參數(shù)對于MVR再生性能的影響。張承虎等[18]通過數(shù)值模型研究了低濃度MgCl2溶液的沸點溫升對于MVR 系統(tǒng)濃縮性能的影響。

但在目前的研究中，缺少MVR 系統(tǒng)對高濃度溶液濃縮的性能研究。由于高濃度溶液的沸點溫升遠高于工業(yè)廢水或海水，這對MVR 系統(tǒng)中壓縮機的能耗產(chǎn)生較大影響。因此，研究MVR 系統(tǒng)再生高濃度鹽溶液對于擴展MVR 再生技術在溶液除濕領域的應用具有重要意義。本文選擇CaCl2溶液作為MVR再生系統(tǒng)的工作介質(zhì)，建立了MVR 系統(tǒng)再生的穩(wěn)態(tài)模型，并且通過實驗驗證該模型。通過變工況模擬，分析了溶液質(zhì)量濃度、蒸發(fā)壓力、蒸發(fā)器換熱能力以及壓縮機吸氣流量對MVR 系統(tǒng)再生性能的影響，最后對比研究了MVR 系統(tǒng)對于3 種常用除濕溶液LiBr、LiCl 和CaCl2溶液的再生性能。

1 MVR 溶液再生模型

MVR 再生系統(tǒng)如圖1(a)所示。該系統(tǒng)主要由蒸發(fā)器(管殼式換熱器)、壓縮機、溶液循環(huán)泵、真空泵、閥門和部分連接管組成。稀溶液由噴嘴均勻噴入蒸發(fā)器，在管內(nèi)側(cè)吸熱蒸發(fā)產(chǎn)生過熱水蒸氣a；水蒸氣a 進入壓縮機被壓縮成高溫高壓的過熱蒸氣b；過熱蒸氣b 進入蒸發(fā)器的殼側(cè)作為熱源加熱溶液，從而使得蒸發(fā)過程可以源源不斷的進行，同時b 被冷凝成液態(tài)水c；水蒸氣的熱力過程如圖1(b)所示。在MVR 再生溶液系統(tǒng)中，稀溶液再生成濃溶液，并且蒸發(fā)出的高溫蒸氣變成冷凝水。

圖1 MVR 再生系統(tǒng)工作原理Fig.1 The working principle of MVR regeneration system

1.1 數(shù)學模型

再生模型主要由壓縮機模型和蒸發(fā)器模型組成，系統(tǒng)的工作介質(zhì)是高濃度的CaCl2溶液。模型的簡化假設:1)熱交換器、泵和其他連接管的熱損失可以忽略；2)系統(tǒng)中沒有不可冷凝的氣體；3)系統(tǒng)處于熱力學平衡狀態(tài)；4)沿管道的壓降可忽略不計；5)來自蒸發(fā)器出口的冷凝水飽和。

1)壓縮機模型

MVR 再生溶液系統(tǒng)壓縮機為羅茨壓縮機，是一種開式壓縮機，電機通過軸驅(qū)動壓縮機做功。壓縮工作介質(zhì)為水蒸氣，水蒸氣被吸入壓縮機后，經(jīng)過加溫加壓變成高溫高壓的水蒸氣。壓縮機做功轉(zhuǎn)換為水蒸氣進出口焓差，所以壓縮機內(nèi)的能量守恒關系用式(1)計算。

式中:Wcom為壓縮機所做有用功，kW；mvap為壓縮機的蒸發(fā)速率，kg/s；hb為壓縮后水蒸氣焓值，kJ/kg；ha為壓縮前水蒸氣焓值，kJ/kg。

壓縮機的吸氣速率，即溶液中水蒸氣的蒸發(fā)速率，主要由壓縮機的吸氣密度與吸氣的體積流量決定。壓縮機的吸氣密度主要受壓縮工作介質(zhì)的種類及吸氣壓力影響，而吸氣的體積流量受壓縮機類型和壓縮機轉(zhuǎn)速影響，對于羅茨壓縮機(一種容積式壓縮機)，吸氣的體積流量主要受壓縮機轉(zhuǎn)速影響。本模型中壓縮機轉(zhuǎn)速不變，所以壓縮機的吸氣速率可以由式(2)計算。

式中:ρa為壓縮機進口蒸氣密度，kg/m3；Va為壓縮機吸氣的體積流量，m3/s。

壓縮過程可近似看作等熵壓縮過程。壓縮機的電機功率可由式(3)計算。

式中:We為壓縮機消耗的電功，kW；ηe為壓縮機電機效率，取0.8；ηm為軸傳動的機械效率，取0.8；ηc為壓縮過程的壓縮效率，取0.7。

2)蒸發(fā)器模型

蒸發(fā)器是MVR 再生溶液系統(tǒng)的關鍵部件，蒸發(fā)器兩側(cè)分別為再生溶液和高溫高壓的水蒸氣。蒸發(fā)器利用了水蒸氣的汽化潛熱加熱再生溶液，使溶液蒸發(fā)出水蒸氣，溶液因此變濃，水蒸氣冷凝成為液態(tài)水。

根據(jù)能量守恒原理，溶液蒸發(fā)側(cè)的換熱量等于水蒸氣冷凝側(cè)的換熱量，同時等于蒸發(fā)器管壁的傳熱量。如圖2所示，在溶液蒸發(fā)側(cè)，稀溶液被加熱后再生為濃溶液和水蒸氣兩部分，由溶液的蒸發(fā)側(cè)質(zhì)量守恒可得式(4)和(5)。

式中:ms，in為進口溶液的流量，kg/s；ms，out為出口溶液的流量，kg/s；xin為進口溶液的質(zhì)量濃度；xout為出口溶液的質(zhì)量濃度。

圖2 蒸發(fā)器模型Fig.2 Evaporator model

溶液蒸發(fā)側(cè)換熱量可由式(6)計算。

式中:hs，in為進口溶液的焓，kJ/kg；hs，out為出口溶液的焓，kJ/kg；hc為冷凝水的焓，kJ/kg。

結(jié)合式(1)和式(6)可得:

式中:Q為蒸發(fā)器中溶液與水蒸氣的換熱量，kW。

在蒸氣冷凝側(cè)，高溫高壓的水蒸氣被冷凝成液態(tài)水，冷凝換熱量計算如式(8)。

結(jié)合式(7)和(8)可得:

蒸發(fā)器的通過管壁的傳熱量計算如式(10)。

式中:K為傳熱系數(shù)，kW/(m2·℃)；F為傳熱面積，m2；ΔT2為管壁兩側(cè)換熱對數(shù)平均溫差，℃。

在MVR 蒸發(fā)器的傳熱過程中，冷凝側(cè)水蒸氣冷凝釋放的熱量主要包含兩部分:過熱蒸氣到飽和蒸氣的顯熱換熱、飽和蒸氣到冷凝水的潛熱換熱。如圖3所示，潛熱換熱量遠大于顯熱換熱量，因此在對數(shù)平均溫差計算傳熱量時忽略顯熱換熱階段。對其中的ΔT2進行修正，如式(11)所示。

式中:Tc為冷凝水溫度，℃；Ts，in為進口溶液溫度，℃；Ts，out為出口溶液溫度，℃。

圖3 蒸發(fā)器換熱過程T-Q 圖Fig.3 The T-Q diagram of evaporator heat exchange process

3)溶液物性

在MVR 再生溶液系統(tǒng)中，壓縮機提供的蒸氣溫升需要克服溶液的沸點溫升以及蒸發(fā)器兩側(cè)的換熱溫差。溶液的沸點相對于相同壓力下水的沸點的差值叫做溶液的沸點溫升，計算式為:

式中:ΔTb為溶液沸點溫升，℃；Tb，s為溶液沸點，℃；Tb，w為同壓力下水沸點，℃。

圖4所示為不同壓力下CaCl2溶液的沸點溫升。CaCl2溶液的沸點溫升隨溶液質(zhì)量濃度的增加而增大，受蒸發(fā)壓力的影響較小。

圖4 氯化鈣溶液沸點溫升Fig.4 The boiling point rise of the calcium chloride solution

1.2 評價指標

本文主要從以下幾方面評價MVR 再生溶液系統(tǒng)的再生性能。

1)蒸發(fā)速率:單位時間溶液蒸發(fā)產(chǎn)生的蒸氣量，決定了不同工況下MVR 再生溶液系統(tǒng)的再生速率，計算式為:

2)壓縮機功耗:在MVR 再生溶液系統(tǒng)中，忽略各循環(huán)泵的功耗以及系統(tǒng)運行初始階段的電輔熱，最主要的能耗為壓縮機功耗We。

3)單位能耗SEC:指從溶液中分離出單位質(zhì)量水的能耗，SEC 值計算式為:

4)系統(tǒng)COP:定義為蒸發(fā)器換熱量與壓縮機能耗的比值，如式(15):

2 模型的實驗驗證

MVR 再生實驗裝置如圖5所示，該裝置主要由熱交換器、壓縮機、真空泵、溶液泵、水泵、電加熱器、閥門、管道、電控柜和測試儀器組成。表1 為裝置主要組件的型號和類型，表2 為測試儀器的測量范圍和精度。本實驗中，用溫度傳感器測量蒸氣、溶液和冷凝水的溫度；用壓力傳感器測量壓縮機的吸氣壓力、排出壓力、冷凝液壓力和蒸發(fā)罐的壓力；用流量測量噴霧溶液的體積流量以及壓縮機的吸氣體積流量；用密度計測量進口溶液的密度，并且根據(jù)溶液的密度和溫度來計算進口溶液的質(zhì)量濃度。

圖5 MVR 再生裝置實物Fig.5 The picture of MVR regeneration system

表1 實驗裝置主要參數(shù)Tab.1 The main parameters of experimental device

表2 測量儀器Tab.2 The measuring instruments

圖6所示為不同蒸發(fā)壓力下，蒸氣入口溫度、蒸氣出口溫度、壓縮后壓力的實驗值和模擬值的比較。溶液入口質(zhì)量濃度為0.3，溶液質(zhì)量流量0.39 kg/s。由圖中可知模擬值與實驗值吻合較好。

圖6 MVR 再生系統(tǒng)數(shù)學模型的實驗驗證Fig.6 Experimental verification of mathematical model for MVR regeneration system

3 結(jié)果分析與討論

1)入口溶液質(zhì)量濃度

圖7所示為入口溶液質(zhì)量濃度對再生性能的影響，蒸發(fā)壓力為20 kPa，溶液質(zhì)量流量為0.39 kg/s，入口溶液質(zhì)量濃度從0.25 到0.39 均勻變化。隨著入口溶液質(zhì)量濃度的升高，蒸氣壓縮前后溫度和溶液沸點溫升也升高，而蒸發(fā)器兩側(cè)的換熱溫差基本不變。由于蒸發(fā)壓力不變，壓縮機吸氣密度基本不變，因此系統(tǒng)的蒸發(fā)速率保持穩(wěn)定，而蒸氣出口壓力隨著溶液質(zhì)量濃度的增加而增大。隨著溶液質(zhì)量濃度的增加，沸點升高顯著，壓縮機的功耗增加明顯。SEC值隨著入口溶液質(zhì)量濃度的升高而增加，表明蒸發(fā)每單位質(zhì)量水的功耗增加。當入口溶液質(zhì)量濃度分別為0.25、0.39 時，SEC 值分別為36.68 kWh/m3、75.76 kWh/m3，COP 分別為18.1、9.1。表明入口溶液質(zhì)量濃度的升高會顯著增加系統(tǒng)能耗，減小再生系統(tǒng)的COP。

圖7 變?nèi)芤嘿|(zhì)量濃度工況分析Fig.7 Condition analysis of changing solution concentration

2)蒸發(fā)壓力

圖8所示為蒸發(fā)壓力對再生性能的影響，溶液質(zhì)量濃度為0.3，溶液的質(zhì)量流量為0.39 kg/s，蒸發(fā)壓力從20 kPa 到80 kPa 均勻變化。隨著蒸發(fā)壓力的升高，蒸氣壓縮前后溫度、蒸發(fā)器兩側(cè)換熱溫差不斷升高，由于溶液沸點溫升主要取決于溶液質(zhì)量濃度，所以沸點溫升基本不變。蒸發(fā)壓力增加，導致壓縮機吸氣密度增加，因此系統(tǒng)的蒸發(fā)速率顯著增大，出口溶液質(zhì)量濃度增大。隨著蒸發(fā)速率的增加，蒸發(fā)器兩側(cè)的換熱量與壓縮機的功耗顯著增加。SEC 值隨著蒸發(fā)壓力的升高而增加，表明蒸發(fā)每單位質(zhì)量水的功耗增加。當蒸發(fā)壓力為20 kPa 時，SEC 值達到46.67 kWh/m3；當蒸發(fā)壓力增至80 kPa 時，SEC 達到79.51 kWh/m3；而COP 從14.2 降至8.2。所以蒸發(fā)壓力升高會顯著增加系統(tǒng)能耗，同時減小再生系統(tǒng)的COP。

圖8 變蒸發(fā)壓力工況分析Fig.8 Conditions analysis of changing evaporation pressure

3)蒸發(fā)器換熱能力

初始參數(shù)KF 由蒸發(fā)器的換熱能力決定，研究蒸發(fā)器換熱能力KF 對于MVR 再生性能的影響。將蒸發(fā)壓力設置為20 kPa，壓縮機吸氣流量Vvap為0.05 m3/s，溶液的質(zhì)量流量為0.39 kg/s，入口稀溶液質(zhì)量濃度為0.3，KF 從1 kW/℃到5 kW/℃均勻變化，KF的模擬結(jié)果如圖9所示，改變KF 并不影響換熱量Q，因為溶液和蒸氣的入口參數(shù)并不改變；由式(10)可知換熱溫差隨KF 的增大而反比減小；溶液的進出口溫度不變，由式(11)可知蒸氣的冷凝溫度隨換熱溫差的減小而減小，因此蒸氣的冷凝壓力即蒸氣出口壓力隨之減小。蒸氣的出口壓力減小表明壓縮機的功耗減小，當KF 由1 增至5 時，系統(tǒng)COP 由7.46 增至15.81，SEC 由89.8 kWh/m3減至42.4 kWh/m3。因此蒸發(fā)器換熱能力的提高會顯著降低系統(tǒng)能耗，增加再生系統(tǒng)的COP。

圖9 蒸發(fā)器不同換熱能力KF 結(jié)果分析Fig.9 Result analysis of changing the evaporator heat exchange capacity KF

4)壓縮機吸氣流量

壓縮機的吸氣流量Vvap由壓縮機的種類、大小以及壓縮頻率決定，在基礎工況:蒸發(fā)壓力20 kPa，溶液質(zhì)量流量0.39 kg/s，入口稀溶液質(zhì)量濃度0.3，吸氣流量Vvap從0.01 m3/s 到0.1 m3/s 均勻變化時，吸氣流量Vvap的變化對MVR 再生性能的影響如圖10所示。吸氣流量Vvap變化直接影響系統(tǒng)的蒸發(fā)速率，系統(tǒng)的蒸發(fā)速率和溶液出口質(zhì)量濃度都隨吸氣流量的增加而增大；蒸發(fā)速率mvap增加表明換熱量Q增加，KF 不變，則蒸發(fā)器兩側(cè)的換熱溫差增加；換熱溫差增大，而溶液進出口溫度幾乎不變，則蒸氣的冷凝溫度增大，所以蒸氣的出口壓力增大，同時壓縮機的功耗We增加；最后MVR 系統(tǒng)COP 隨Vvap的增大而減小，表明吸氣流量Vvap對壓縮機功耗We的影響比對換熱量Q的影響大，當Vvap由0.01 m3/s增至0.1 m3/s 時，系統(tǒng)COP 可以由18.49 減至10.55；MVR 系統(tǒng)的SEC 隨Vvap的增加而增大，當Vvap由0.01 m3/s 增至0.1 m3/s 時，系統(tǒng)SEC 由37.1 kWh/m3增至65.1 kWh/m3。

圖10 不同吸氣流量結(jié)果分析Fig.10 Result analysis of changing suction flow

5)溶液類型

溶液除濕常用的鹽溶液除了CaCl2溶液，還有LiBr 和LiCl 溶液。為了研究不同除濕溶液在MVR系統(tǒng)中的再生性能，本文保持相同的初始參數(shù)(KF、Vvap、msin不變)，通過模型計算比較了3 種除濕溶液在不同質(zhì)量濃度和不同蒸發(fā)壓力下的再生性能。

將蒸發(fā)壓力設置為20 kPa，溶液的質(zhì)量流量為0.39 kg/s，入口稀溶液質(zhì)量濃度從0.25 到0.39 均勻變化，3 種溶液的再生性能如圖11(a)所示。3 種溶液再生的COP 都隨溶液質(zhì)量濃度的增加而減小，其中CaCl2溶液的再生COP 最高，LiCl 溶液最低；3 種溶液的再生單位能耗SEC 中，CaCl2溶液的SEC 值最小，再生性能最好，LiCl 溶液的SEC 值最高。

在溶液除濕機空調(diào)系統(tǒng)中，決定溶液除濕性能的關鍵因素是溶液的等效含濕量，計算3 種溶液在20℃時的等效含濕量，可以比較3 種溶液在不同等效含濕量下的再生性能，如圖11(b)所示。在MVR 系統(tǒng)中3 種溶液的再生COP 隨溶液等效含濕量的增加而增大，并且CaCl2溶液和LiCl 溶液的再生性能接近，而LiBr 溶液的再生性能較差；在溶液等效含濕量為8 g/(kg 干空氣)時，CaCl2溶液和LiCl 溶液的再生COP 分別為11.77 和10.92，而LiBr 為6.97，CaCl2溶液和LiCl 溶液的再生COP 分別比LiBr 溶液的高68.8%和56.7%。從系統(tǒng)單位能耗指標SEC 值來看，同樣是CaCl2溶液的SEC 值最小，再生性能最好，LiBr 溶液的SEC 值最高。

為研究蒸發(fā)壓力對3 種溶液再生性能的影響，蒸發(fā)壓力從20 kPa 到80 kPa 均勻變化，3 種溶液在不同蒸發(fā)壓力下再生性能如圖11(c)所示。CaCl2溶液再生的COP 最高，LiCl 溶液的COP 最低；從系統(tǒng)單位能耗指標來看，同樣表現(xiàn)為CaCl2溶液的再生性能最好。綜上，從3 個維度:溶液質(zhì)量濃度、溶液等效含濕量以及蒸發(fā)壓力來看，3 種常規(guī)除濕溶液中的CaCl2溶液在MVR 系統(tǒng)中的再生性能最好，再生COP 最高，同時再生的單位能耗也最低。

圖11 不同溶液再生性能對比Fig.11 Comparison of regeneration performance for different solutions

4 結(jié)論

本文建立了MVR 系統(tǒng)再生高濃度除濕溶液的穩(wěn)態(tài)模型，并通過實驗驗證了模型的可靠性，結(jié)論如下:

1)入口溶液質(zhì)量濃度通過溶液沸點溫升影響MVR 系統(tǒng)再生性能，溶液質(zhì)量濃度越高，沸點溫升越大，壓縮機功耗越大；蒸發(fā)壓力為20 kPa，當入口溶液質(zhì)量濃度從0.25 升至0.39 時，系統(tǒng)SEC 值從36.68 kWh/m3增至75.76 kWh/m3，系統(tǒng)COP 從18.1 降至9.1。

2)蒸發(fā)壓力通過吸氣密度來影響再生速率，蒸發(fā)壓力越大，再生速率越大，系統(tǒng)能耗越大；入口溶液質(zhì)量濃度為0.3，蒸發(fā)壓力從20 kPa 增至80 kPa，MVR 再生系統(tǒng)的SEC 值從46.67 kWh/m3增至79.51 kWh/m3，系統(tǒng)COP 從14.4 降低到8.2。

3)變初始參數(shù)工況，增加蒸發(fā)器換熱能力KF 以及適當減小壓縮機吸氣流量Vvap可以提高MVR 系統(tǒng)再生溶液的再生性能。

4)從溶液質(zhì)量濃度、溶液等效含濕量以及蒸發(fā)壓力3 個維度來看，CaCl2溶液相比LiCl 溶液和LiBr溶液，在MVR 系統(tǒng)中的再生性能最好，再生COP 最高，同時再生的單位能耗SEC 值也最低。