經濟數學在金融經濟分析中的應用探索

謝立達

摘要：金融經濟作為近年來我國市場經濟高速發展的產物，也是各項經濟水平突飛猛進的象征，而經濟數學在金融經濟的成熟發展下也開始有所應用。目前，許多高等院校開始注重經濟數學方面的授課，希望能夠培育出更多具備較強邏輯思維的優秀金融人才，經濟數學也將成為金融課程中的重要組成部分，更是經濟數學的未來發展方向之一。鑒于此，本文將著重分析經濟數學在金融經濟分析中的應用情況，在了解應用現狀的同時，提出具體優化策略，并分析具體的應用類型，旨在更好地發揮出經濟數學的金融分析價值。

關鍵詞：經濟數學 金融經濟 應用探索

目前，我國正處于高速發展的市場經濟時期，以往的計劃經濟已經被逐漸取代。而金融經濟在這一顛覆性的變革下得到了更加廣闊的發展空間，為了更好地解決金融經濟所面臨的實質性問題，需要借助一系列的數學手段[1]。因此，金融經濟與經濟數學相結合，可以利用數學的解題思路，將抽象的經濟現象更加直觀地表達出來，也更有利于做出正確的判斷。從長遠來看，經濟數學促進當代金融經濟的繁榮已經成為時代發展的要求和必然現象。

一、經濟數學概述及應用介紹

（一）概述

經濟數學作為高等數學中的重要類型，以微積分線性代數概率論等內容為主。作為現代高等數學中的一項新型的數學專業內容，培養具有扎實數學理論又具有經濟理論基礎的高端金融人才，這類人才可以在金融、證券、投資、保險等一些重要的經濟部門和政府部門中從事經濟分析工作[2]。因此，經濟數學需要培養學生極強的數學素養和思維邏輯推理能力。也是高等職業技術學院經濟管理專業的核心課程之一。

（二）應用介紹

近年來，數學中的一些統計學和微積分應用在現代的金融經濟中將取得十分理想的成果。特別是在信息技術的不斷推動下，數學模型在金融經濟中的應用將更加廣泛，并體現在以下兩方面：首先是現代經濟中的數學分析。通過數學分析方式，可以幫助金融經濟變得更加成熟、完整，也有利于市場經濟的平穩發展，可以有效剖析金融經濟中出現的各種現象和問題，減少判斷時的誤差。數學分析的嚴密性、邏輯性，是其他經濟學分析所無法實現和取代的優勢[3]。一方面能夠脫離傳統的經濟分析模式，另一方面也能夠彌補傳統分析中存在的短板，例如應用到現代金融經濟中可以減少認知的歧義，幫助人們更好地利用現代經濟數學去進行項目決策的判斷。其次是現代經濟中的假性數學應用。在利用數學理論分析當今的金融經濟活動中的數學方程時，將成為應用的首選。不僅樣式多變、規律完整，并且層次分析有利于洞察金融經濟中一些趨勢的波動，讓人們對于經濟規律有著更加全面且客觀的了解。例如公司在推出某項產品時所制定的生產和銷售計劃可能會受到未來市場環境和消費者等多方面的影響。而采用數學模型的構建可以進行合理的假性預測，幫助生產者更加客觀地把握不同階段的生產和銷售的趨勢，也有利于對產品的產銷進行整體評估。

二、經濟數學在金融經濟分析中的應用現狀及優化

（一）現狀

數學憑借著其獨特的實踐和應用價值，在我國各領域中均能夠取得十分理想的成果。特別是在市場經濟高速發展的今天，數學分出經濟數學這一部分，以統計學、微積分等一些體系應用到現代金融經濟中，作用日趨明顯，更是成為了金融經濟活動的重要手段和標簽，可以幫助人們科學地對金融數據進行判斷分析[4]。但是，在具體應用的過程中仍然會面臨以下幾點問題：

首先是數據問題，從某種意義上講，經濟數學在金融經濟中的應用更加側重于準確性的分析，但是會受到經濟活動等方面的限制，使得金融經濟的分析只能達到區域時間內的片段性分析，無法更加精確到具體數值，由于分析結果會隨著經濟活動的變化而轉變，可能會造成經濟數學最終的驗算結果并不符合當時以及某一階段以后的情況，數據不夠嚴謹且可靠性不足，會直接影響其計算的科學性[5]。

其次是經濟活動綜合考量方面的問題，由于經濟市場瞬息萬變，再加上許多影響經濟走向的因素，使得經濟活動本身很難被綜合性地考量。大量實踐證明，若是單純地從經濟數學的數據層面進行考慮，整體的經濟運行規律過于主觀[6]。例如，采用單一的數據流程模式測量整個市場的變化規律，往往會造成數據的預測失敗，缺乏自變量和因變量的綜合性考慮，也會影響金融經濟的判斷效果。

（二）優化

首先要從數據管理方面考慮，在市場經濟高速發展中，由于數據的來源呈現出多元化的趨勢，因此，在經濟數學分析的過程中要著重考慮數據的安全性與可靠性，也要加強數據管理，確保數據應用的真實、準確，而數據獲取的渠道要經過細致的考證，同時在經濟活動分析時，也要綜合全面因素，將經濟行為與市場規律、宏觀調控等多方面內容結合，為金融經濟實踐創設可行性服務。對于數據管理方面，可以借助當前的云計算技術，在大數據時代下拓寬數據信息的來源，進行數據的收集和整合，提高數據獲取信息的時效性，能夠隨時觀測動態的經濟發展變化，獲取第一手數據資料并應用到經濟數學模式中。因此，信息技術的應用十分必要。

其次是人才建設，目前經濟數學的相關復合型實用人才仍然是我國所缺少的，因此要加大對這類人才的培養，還要按照經濟數學基礎能力，結合金融經濟，構建更加成熟的金融經濟分析人才培養模塊。注重滿足金融經濟發展多元化的需求，還要加強對于金融經濟人才道德層面的培訓，確保這類人才能夠堅守自己的初心并牢記使命，有著極高的道德責任感。由于經濟數學作為一項新型的數學專業領域，應用到金融經濟分析中仍然有著較大的改進和完善空間，目前仍處于摸索階段[7]。因此，相關數學經濟人才的缺失仍然會影響著數學在金融經濟分析中的效果發揮，針對這一情況更是需要加大人才的培養力度。例如，高校內的數學專業可以與金融專業相結合，創設具有實踐性的金融數學領域的專業課程，并精準對接未來工作崗位進行有目的性培養，確保接受經濟數學專業教育后的學生有著較高的邏輯思維能力和數學應用能力，以及金融知識的掌握，當來到就業崗位時，可以直接參與項目的決策和分析，將自己的專業價值體現得淋漓盡致[8]。國家也需要注重對于這類人才的培養，并加大政策的扶持和資金的投入力度。引進國外先進的教學理念和設備，創設出一套符合中國特色社會主義市場經濟的經濟數學與金融經濟教育模式。

最后是創新經濟數學的應用模式。在市場經濟的高速發展下，可以進一步改良匹配未來經濟發展的趨勢，在制定金融經濟活動方案時，也可以采用樹木推演的方式，對可能出現的變量和行為結果進行提前預判，并對自變量和因變量進行有效的調節。目前，我國與西方發達國家相比，金融經濟方面的發展仍然存在較大的差距，差距出現的原因不僅是生產力和信息技術方面的問題，更重要的是對于信息和數據的整合與創新方面的問題，這也說明需要加強對經濟數學應用模式的創新和改革。我國相關專家學者可以借鑒國外成熟的經濟數學應用在金融經濟中的案例和模式，結合中國國情和具體的經濟項目進行調整和改良，創設出符合我國金融經濟發展的新型經濟數學模式。高等院校的數學教師可以組成專題科研小組，針對金融經濟方面的某項課題進行學術研究討論，通過整合各方面的資源，并與金融專家學者的探討配合，整理出一套符合新時期市場經濟發展趨勢的動態經濟數學模型。

三、經濟數學在金融經濟分析中的應用類型

（一）函數模型

函數模型作為經濟數學在金融經濟分析中的重要應用類型之一，是必不可少的部分。一般來講，在利用數學解決經濟問題時，函數關系的作用會得到充分的發揮，函數圖像的律動變化可以反映一個時期內某種經濟關系，因此在應用到金融經濟分析中，可以立足于函數的關系，結合相關數學領域來解決金融市場發展過程中所面對的一些突發性問題，十分明顯的是商品的供求問題。當供大于求時會出現產品價格適當下降的趨勢，而在這個過程中，消費者的生活水平、購買欲望以及替代品干擾等多方面的內容都會對市場情況造成直接的干擾，商品自身的價格是最直接的影響因素。在構建函數關系時，也要立足于價格的波動情況進行綜合的考量，構建起相關需求的函數和供給函數。通過構建函數模型的方式解決市場供求方面的問題，可以發現當價格上漲時，市場需求量會隨著上漲而不斷降低，需求量的函數屬于減函數的類別，通過商品所獲取的經濟收入與生產者所獲得的最終收益相關聯。還可以通過構建函數模型，更深層次地探尋生產者對于產品的增量或減量，以及是否要注意節約成本、是否需要擴大生產模式等多方面的問題，因此，通過簡單的案例可以貫穿多方面，與經濟數學相關聯的函數知識更有利于解決金融經濟問題。

（二）極限理論

極限理論作為經濟數學中的又一重要組成部分，在我國興起的時間較早。在春秋戰國時期，極限理論已在數學研究領域中發揮出重要的作用，直至今日，經濟數學中的極限理論被廣泛地應用于經濟管理和金融經濟等多方面的行業中，在經濟領域中，事物的發展普遍需要遵循遞增或遞減的規律，其中最為典型的案例則是資金儲蓄的連續復利情況，例如當某人積攢了一筆存款，將其存入銀行中，當年利率是固定的，產生利率的當天開始計算。而在經過若干年后再對該用戶所獲得的資金總量進行計算時，則要通過采用極限理論的方式考量該筆存款的利率情況是否合理。

（三）微分方程

微分方程還有明確未知數或是導數的關系式，微分方程的解題目的是為了找到未知函數應用到金融經濟分析中，往往是與微積分共同應用結合的，但又要以極限理論作為基礎，雖然數學中函數的應用十分廣泛，但是在單純地應用于金融經濟的問題分析中，仍然需要借助微分方程，這樣才能夠避免出現抽象又復雜的函數關系難以解決的問題，也能夠更加清晰直觀地呈現量與變量之間的關系。換言之，

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微積分方程應用到金融經濟中，一方面可以有效彌補函數中的不足，另一方面也可以更好地闡述變量的復雜性問題。將其中一個變量看成是基礎常量，并將整個金融經濟問題，按照單一變量模式客觀選取解決方法，只需要求出取近似值即可。

（四）導數

導數有著函數中的一部分性質，在應用到金融經濟分析中可以更加細致地剖析所涉及的問題。眾所周知，導數也是微積分中十分重要的概念，在應用到經濟學中又具備著邊際的概念，使得導數在金融經濟學中會得到充分的體現。具體來講，在對經濟學中的某一對象分析研究時往往要從常量步入到變量這一過程，會極大地推動經濟學的成熟和發展。也可以細致地將編輯函數分為邊際收益函數、邊際成本函數等多個組成部分。而導數應用其中的目的也是通過借助極限的概念對函數進行局部的線性逼近求導的過程，也是求極限的過程。在以往的金融經濟案例分析中，相關專家學者可以發現，對函數分析時自變量發生變化的瞬間對應的因變量也會發生改變。因此，通過這一趨勢可以分析某一地區人口變化或是一個種群數量變化。也可以通過函數成本計算出廠家在生產某一產品時，當產量保持在一定范圍內所帶來的邊際成本和所獲得的邊際成本，也是生產同一類別的商品所需要的成本，兩者進行對比時，也能夠對后續的產品生產加工數量范圍起到明確的指向性作用。與此同時，導數在應用于金融經濟分析過程中，可以憑借著其函數彈性的特點，實現經濟的最優化選擇，例如某企業在運行某經濟項目時，有著多方面的選擇方案，通過應用導數的彈性特點，可以幫助企業從中選擇能夠實現經濟效益最大化的方案。最優化理論也是關于系統的最優設計、最優控制、最優管理的方法和理論，對于完善經濟決策等方面有著重要的作用，更能夠幫助企業管理者客觀地決定某項經濟活動，減少決策的風險，而最優化也是系統方法的基本目的，應用到經濟學中，體現在資源優化配置，獲取更高的經濟效益，并合理地進行收入分配等，但最優化也需要在具體的約束條件下才能夠充分實現，與此同時，當函數的自變量受到限制時，求得的機制作為條件極值。一般來講，需要利用導數的性質構建起與實際情況相符合的拉格朗日函數，隨后要求出駐點，但應考慮到現實情況的影響駐點并非是極值點。

總而言之，經濟數學在金融經濟中，將有著十分理想的應用成果，一些看似毫無關聯的數學知識，實際上又有著千絲萬縷的聯系，將未知因素和意志因素有機結合在一起，會形成普遍的數學規律，而將金融經濟與經濟數學相結合時也可以發現，相對抽象的經濟現象，可以通過更加簡明的方式表達出來，更容易被工作人員所接受和利用，考慮到一些經濟數學所涉及的內容十分復雜，涉及微分方程、函數極限等，若是將其作為抽象的理念進行研究，不如應用到具體的金融經濟中來，以實際案例的方式解決具體的經濟問題。

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作者單位：貴州財經大學商務學院