一種四通式星敏感器支架結構設計與分析

孔富家 宮輝

（北京空間機電研究所，北京 100094）

0 引言

隨著遙感相機空間分辨率的不斷提高，衛星在軌幾何定標已成為衛星地面數據處理中的一個關鍵環節[1-3]。衛星入軌后，衛星搭載的定軌、測姿傳感器所引入的誤差直接影響遙感相機幾何定標精度[4-8]。星敏感器（以下簡稱星敏）是精密的姿態測量部件，在航天飛行器姿態測量和控制系統中起著重要的作用[9-11]。星敏通過測量恒星在星敏坐標下的單位矢量，經過星圖識別，尋找觀測星在導航星庫中的對應匹配，最后根據觀測矢量與匹配性對衛星方向矢量計算姿態。星敏具有精度高、無漂移等優點，廣泛應用在各類航天器中[12-17]。雖然星敏精度較高，但是實際工程應用中，仍然存在定位精度遠低于角秒級的情況。究其原因，大都是忽略了星敏支架變形誤差對星敏指向精度的影響。

圖1 第三代氣象衛星星敏支架Fig.1 The MTG Star Sensor Bracket

本文針對某光學遙感衛星小于2″的星敏指向精度需求，提出了一種可提供3臺星敏的安裝接口的四通式星敏支架設計思路，完成四通式星敏支架設計，并對星敏支架的結構和熱穩定性進行了分析。

1 星敏支架結構設計

為減少誤差環節，高精度遙感衛星的星敏都直接安裝在光學相機的主體框架上，這樣光學載荷視軸將以星敏指向作為基準進行在軌標定，提高圖像配準精度；且基于可靠性設計，共使用了3臺星敏。星敏在整星安裝時需要保證以其光軸為中心軸、半錐角30°的圓錐視場內無遮擋物。星敏支架設計時，考慮到結構穩定性，將3臺星敏安裝于同一支架上。

星敏支架作為星敏的承力部件，在設計時應滿足：

1）星敏安裝接口要求；

2）足夠的剛度和強度要求，以適應靜力環境和動力環境；

3）溫度波動情況下，熱變形滿足星敏指向要求；

4）總裝操作要求，即星敏應易于拆裝，且星敏安裝后應保留足夠的接觸件插拔及接地安裝要求。

星敏方案采用四通管道設計思路，為薄壁殼體結構，根據星敏指向要求先將星敏指向軸及安裝面法向共4個軸方向確定，由這4軸確定四通結構形式，四通式星敏支架構型如圖2所示。星敏支架上各安裝法蘭分別對應星敏自帶的安裝法蘭，中間4個凸臺提供星敏散熱板的安裝接口，底部為與光學遙感器連接的安裝面。

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為提高星敏支架的剛度，在薄壁殼體上設計加強筋，采用比剛度較高的鋁合金進行制造，這樣與星敏結構殼體膨脹特性基本一致，實現熱變形協調。經精密控溫后，在軌運行時可保證星敏支架工作在（20±2）℃的工作環境，雖然鋁合金的膨脹系數較大，但導熱性比較好，有利于減小星敏支架的溫度梯度。由于星敏散熱面直接安裝在星敏支架上，而星敏散熱面的工作溫度相對較低，且溫度波動性相對星敏支架略大，（其工作溫度在（10±3）℃范圍），采用鋁基碳化硅進行制造，散熱面噴白漆，這樣既能降低熱變形對星敏指向的影響，又能提升傳熱和散熱能力。四通式結構與傳統分散式及一體化板框式結構對比見表1。

表1 星敏支架構型對比表Tab.1 Comparison of different star sensor brackets configurations

2 星敏定姿誤差傳遞分析

星敏的定姿誤差可定義為星敏光軸在光學遙感器坐標系中對應矢量的實際值與理論值的偏差。以星體坐標系{A}為基準坐標系，星敏支架坐標系為{B}，各星敏自身坐標系分別為{C1}、{C2}、{C3}。星敏1、星敏2和星敏3的光軸在自身坐標系中的矢量分別為PC1、PC2、PC3，轉換矩陣ABT表示為星敏支架與基準坐標系轉換矩陣分別表示星敏1、星敏2和星敏3與星敏支架的坐標轉換矩陣。求得各星敏光軸在基準坐標系中的矢量PAn（其中下標n取1、2、3分別表示星敏1、星敏2和星敏3）如式（1）

對式（1）兩端取微分可得到下式

式中 dPAn為星敏定位誤差為星敏支架坐標系與基準坐標系的轉換誤差；為星敏坐標系與星敏支架坐標系的轉換誤差。其中，主要是星敏光軸自身偏差引入的，而實際工程中星敏自身光軸誤差很小，因此，星敏定姿誤差主要是星敏支架坐標系與基準坐標系的轉換誤差引起，主要是星敏支架的變形所導致。因此星敏支架受環境影響產生的誤差決定了星敏的定位精度。

3 星敏光軸最小二乘法擬合

通過以上分析，星敏支架的變形決定了星敏的定位精度，因此星敏光軸的指向精度可以由星敏安裝面法向的變形量進行等效。假定星敏安裝面可由式（3）進行表示

式中e1、e2、e3為平面方程系數。

根據有限元模型，可以給出安裝面上各節點的坐標矩陣A。為了提高計算精度，往往安裝面的網格節點數遠遠超出3個，因此將A帶入式（3）后得到超定方程

利用最小二乘法可以擬合出安裝面方程的系數向量E

由式（3）可知，向量E為星敏安裝面法向量，同理可求的變形后安裝面的法向量E+dE，根據向量內積計算公式可以求得變形前后安裝面法向角度的變化量

4 力學仿真分析

4.1 模態分析

衛星發射時，星敏支架要承受復雜的動力學環境，星敏支架與星敏組合體的力學特性直接決定了星敏安裝面的動力學性能。為保證星敏安裝面具有較好的力學界面，一般要求星敏支架與星敏組合體的一階固有頻率大于100Hz。根據星敏支架的結構設計方案，利用有限元軟件對星敏支架進行了有限元建模及整體模態分析，經分析，一階基頻為119Hz，如圖3所示。

圖3 星敏支架有限元模型及一階振型Fig.3 The finite element model and the first order mode of the bracket

4.2 正弦響應分析

將星敏支架和3臺星敏安裝在光學遙感主承力結構上，在整星狀態下，進行X、Y、Z三個方向的頻響分析，掃頻曲線見圖4。星敏安裝面X、Y、Z上三個方向振動響應分別為在頻率14.2Hz放大13倍、在頻率13.2Hz放大7.5倍和在頻率60.2Hz放大15倍，根據運載提供的星箭耦合曲線，星敏三個方向的響應分別為6.5gn、3.8gn和7.5gn，遠小于星敏允許的振動量級包絡線，星敏支架可為星敏提供良好振動環境的安裝界面。

圖4 星敏安裝界面頻率響應曲線Fig.4 The frequency response curve at the star sensor installation interface

4.3 熱溫度場及熱變形仿真分析

根據最惡劣工況，計算了一個周期內星敏支架溫度波動情況，溫度波動結果如圖5所示。從結果可以看出，一個周期中大部分時間星敏溫度都是穩定的，溫度波動在±0.1℃以內，但在受曬時間段星敏支架溫度會升高，溫度波動在±0.3℃以內。

圖5 最惡劣工況下星敏支架溫度波動Fig.5 Temperature fluctuation curves of the star sensor bracket under the worst working condition

采用徑向基函數插值方法，將星敏支架溫度場映射到有限元模型中，計算在極端惡劣工況下星敏支架的熱變形，并提前星敏安裝面的節點坐標及變形量，采用第3章最小二乘法可以擬合出星敏1、星敏2和星敏3的光軸變化量分別為0.74″、0.65″和0.76″，星敏最終指向精度可由星敏1、星敏2和星敏3光軸變化量的綜合誤差來進行評價，取三個星敏光軸變化量的均方根作為星敏在軌指向精度評價指標，可計算得星敏指向精度為1.2″，星敏支架熱變形云圖如圖6所示。

圖6 星敏支架熱變形云圖Fig.6 The thermal deformation contour of the star sensor bracket

5 結束語

本文針對某遙感衛星星敏指向小于2″的研制需求，設計了一種四通式星敏支架，采用較低膨脹系數的鋁基碳化硅進行星敏散熱面的設計，降低了散熱面變形大對星敏支架變形的影響，星敏支架主體采用高熱導率的鋁合金進行鑄造，確保了星敏支架的穩定均勻性及支撐剛度，采用最小二乘法擬合了星敏安裝面指向的變化量。結果表明：星敏支架與星敏組合體的一階基頻119Hz，星敏安裝面動力學環境良好，同時在惡劣外熱流工況下，星敏支架溫度波動不超過±0.3℃，星敏支架安裝面最大變化量為1.2″，實現了星敏角秒級指向需要，滿足衛星高精度圖像定位需求。本文在保證星敏支架剛度的前提下，采用四通式結構形式，將多臺星敏安裝于同一支架，為提高星敏定姿精度提供了一種實現方法。此方法可以為其他星敏支架設計提供參考。