波紋鋼腹板組合箱梁橋內襯混凝土布設參數研究

索文嘉

(中交基礎設施養護集團有限公司工程勘察設計分公司 北京市 100028)

0 引言

根據2016年7月《交通運輸部關于推進公路鋼結構橋梁建設的指導意見》(交公路發[2016]115號)文件，到“十三五”時期末，新建大跨、特大跨徑橋梁以鋼結構為主，新改建其他橋梁鋼結構比例需明顯提高。

文件在推進鋼混組合橋梁建設的主要措施中明確提出“應重視鋼結構縱、橫向受力的連續性和均衡性，細化截面過渡和連接設計，有效避免應力集中引起的疲勞損傷”。為推進鋼混組合橋梁在公路工程中的應用，對波形鋼腹板混凝土組合箱梁橋中用于細化截面過渡設計、提高波形鋼腹板組合橋的抗屈曲性能、保障剪應力的流暢傳遞以及緩和局部應力的內襯混凝土這一構造展開深入研究。

對于跨徑大、截面高的波形鋼腹板組合橋，中支點附近約束條件復雜，彎矩和剪力均較大，宜在墩頂部分及附近節段的波紋鋼腹板內側澆注混凝土構成組合腹板結構，這部分混凝土稱為“內襯混凝土”[1]。國內已建成的數座波形鋼腹板組合橋(如甄城黃河公路大橋、深圳南山大橋、蘭州小砂溝大橋等)的最大截面高度超過6m時，腹板內側均布設了內襯混凝土。同濟大學的學者設計并制作了兩點對稱加載實驗證明了內襯混凝土可提高組合梁的彎曲強度和延性[2]。在日本的鋼結構組合橋梁設計規范與施工準則中，將設置內襯混凝土作為強制規定，并通過極限破壞實驗確認了設置內襯混凝土的效果。故無論波形鋼腹板的最大高度如何設置，都應在組合橋梁的墩頂部分澆注內襯混凝土[3-6]。

雖然在波形鋼腹板組合橋的墩頂部分及附近節段設置內襯混凝土已被國內外的橋梁建設工程規定和應用，但是有關內襯混凝土的設置厚度、設置范圍及剪力承擔比例等問題仍缺乏明確的規范和準則。以一座波形鋼腹板組合連續剛構橋為例，研究內襯混凝土的設置參數及其對組合箱梁橋受力性能的影響。

1 內襯混凝土設計原理

在焊釘的連接作用下，內襯混凝土與受壓區的鋼腹板應變基本協調，在受拉區的混凝土開裂而退出工作后，內襯混凝土可承擔部分彎矩作用，組合梁中的內襯混凝土可改善負彎矩區結構的力學性能[7-8]。

內襯混凝土在提高波紋鋼腹板組合橋抗剪剛度的同時減小了組合梁的剪切變形。腹板在設置內襯混凝土后有效抗剪面積增大，混凝土與鋼共同承擔剪力作用，在同一截面內這兩種材料的剪應變接近相等的關系。通過混凝土與鋼的剪切剛度可得到兩種材料的剪力分配關系[9]：

(1)

式中：Vcd—內襯混凝土所承擔的剪力設計值；

Gc、G—內襯混凝土、波紋鋼腹板的剪切模量；

Ac—內襯混凝土的平均斷面面積；

A—波紋鋼腹板的有效斷面面積；

Vd—豎向剪力的設計值。

由式(1)可知，當內襯混凝土的設置厚度大于一定值時，組合腹板的剪力將主要由內襯混凝土承擔，因此在結構設計中，對內襯混凝土的設置厚度有最小值的要求。該值由式(1)代入組合腹板的材料參數計算得到。

波紋鋼腹板組合橋在主梁屈服后,內襯混凝土才能發生破壞，因此在極限狀態下的截面主拉應力分布均勻[10]。由此可見，內襯混凝土能夠有效解決波形鋼腹板的屈曲問題，改善結構的抗剪性能。

較小的縱向剛度導致了波形鋼腹板的剪切變形較大，而剪切變形在支點位置又被頂底板和橫隔梁所約束，因此在波形鋼腹板與混凝土的接合部會產生局部應力。內襯混凝土的過渡作用能起到緩和局部應力的作用。

2 有限元模型

2.1 工程背景

以一座預應力連續剛構橋為例，橋梁設計跨度為(60+2×100+60)m，單幅橋面寬度為13m，見圖1、圖2。主梁截面類型為箱型，腹板采用波形鋼腹板，箱梁底部設計為1.8次拋物線。墩頂處梁高為6.2m，跨中合攏段梁高為3.2m，主梁采用C55混凝土，腹板為Q345qD鋼材波形鋼腹板，板厚12mm、波長1600mm、波高220mm。體內體外預應力束混合配束，抗拉標準強度值均為1860MPa。下部結構采用變截面矩形空心墩，鉆孔灌注樁基礎，主墩墩高分別為65m、75m、50.5m。橋涵設計荷載為公路-Ⅰ級荷載。橋梁抗震設計方法為A類。

圖1 墩頂處主梁橫斷面

圖2 跨中主梁橫斷面

2.2 模型建立

運用有限元軟件Midas Civil 2015建立了全橋空間有限元模型，按照結構離散化以及節點位置選擇的基本原則，并考慮施工工序，將橋面劃分，有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元計算模型

3 內襯混凝土的設置參數研究

3.1 內襯混凝土厚度的理論計算

內襯混凝土和波形鋼腹板共同承擔剪力，且在共同的截面內兩種材料的剪應變接近相等，通過剪切剛度可計算出組合腹板的剪力分配關系。根據公式(1)，可以算出在墩支座負彎矩區范圍內內襯混凝土在不同的設置厚度情況下所承擔的剪力比例。結果如表1所示。

由表1數據可知，在組合腹板中，內襯混凝土所承擔的剪力比例隨著設置厚度的增加而提高。當內襯混凝土的厚度達到30cm時，內襯混凝土承擔組合腹板的大部分剪力，比例達到72%；當厚度大于50cm時，內襯混凝土所承擔的剪力比例將超過81.1%，但增長趨緩。因此，對內襯混凝土的設置厚度取值范圍在30～70cm時最為合理。

表1 內襯混凝土在不同厚度情況下承擔的剪力比例

3.2 內襯混凝土設置參數的有限元分析

由3.1節可知，內襯混凝土的設置厚度取30～70cm。以下通過對比多個有限元計算模型的力學性能，探討內襯混凝土的設置參數。

(1)內襯混凝土的設置區間相同，內襯厚度的布置方式不同

假定內襯混凝土設置在墩頂零號塊兩側的1號塊至3號塊，第一個模型的內襯混凝土厚度從70cm線性減少到30cm，第二個模型的內襯混凝土厚度取該變化范圍的平均值50cm。

對于超靜定結構體系，兩種不同的內襯混凝土厚度布置方式將引起結構的內力變化。表2中列出了這兩種不同的布置方式對墩頂負彎矩區零號塊內各計算單元彎矩值的影響。

表2 內襯混凝土厚度不同布置方式的結構內力對比(單位：kN·m)

從表2可以看出，各墩墩頂零號塊所承擔的彎矩平均值，規律一致，均為模型一即內襯混凝土厚度從70cm線性減少到30cm的模型所承擔的彎矩比厚度均勻布置的模型二更小。因此，從結構所需承擔的彎矩值分析，內襯混凝土厚度變化的布置方式更優。

圖4、圖5為兩個模型在設置內襯混凝土的單元內所承擔正、負剪力的變化。圖4中將三個橋墩墩頂零號塊沿順橋右側的1號至3號塊單元按順序分別編號為0-2、3-5、6-8；圖5中將各墩頂零號塊沿順橋左側3號至1號塊單元分別編號為0-2、3-5、6-8。

圖4 含內襯混凝土單元的正剪力圖

圖5 含內襯混凝土單元的負剪力圖

從圖4、圖5可以看出，兩個模型中內襯所承擔的剪力變化規律一致，模型一所承擔剪力的絕對值小于模型二的對應值。因此從結構所需承擔的剪力值分析，內襯混凝土厚度變化的布置方式更優。

綜上所述，在內襯混凝土設置區間相同的條件下，從結構所需承擔的彎矩值和剪力值分析，內襯混凝土厚度線性變化的布置方式較內襯厚度保持不變的布置方式更優。

(2)內襯厚度的布置方式相同，內襯混凝土的設置區間不同

假定內襯混凝土從70cm線性減小至30cm，模型M0不設置內襯混凝土，模型M1只有1號塊設置內襯混凝土、模型M3在1號至3號塊設置內襯混凝土、模型M5在1號至5號塊設置內襯混凝土。

將三種在結構的負彎矩區內布置內襯混凝土的模型與不設置內襯的模型作對比，為分析不同內襯混凝土設置區間對結構受力的影響，以1號墩為代表，取其墩頂零號塊兩側設置有內襯混凝土的單元所承擔的剪應力值列于表3，其中11至15號單元(對應1號至5號塊)為該墩沿順橋向左側的單元，26至30號單元(對應5號至1號塊)為該墩沿順橋向右側的單元。

表3 不同內襯設置區間條件下的剪應力值(單位：MPa)

由表3可知，設置有內襯混凝土的單元較未設置內襯混凝土的單元截面內剪應力降低明顯，減幅均超過70%。由于C55混凝土的抗剪強度標準值為4.0MPa，故M1、M3模型符合規范要求，且M3模型的優化效果更佳。

通過上述分析可知，結構中內襯混凝土的設置區間為1號至3號塊最佳，即設置區間覆蓋負彎矩區范圍的一半。

4 結語

為了深入貫徹《交通運輸部關于推進公路鋼結構橋梁建設的指導意見》的核心思想，對波形鋼腹板預應力混凝土組合橋梁中用以細化截面過渡設計、緩和局部應力并提高結構受力性能的內襯混凝土這一構造進行了充分地研究。用工程實例結合理論計算及多個有限元模型的計算結果，充分研究了內襯混凝土的布設參數對結構受力性能的影響，歸納內襯混凝土的合理布設方法，得出以下定性、定量的結論：

(1)對于波形鋼腹板預應力混凝土組合橋梁，組合腹板內的鋼與混凝土兩種材料將共同承擔剪力，且通過剪切剛度可計算出組合腹板內兩種材料的剪力分配關系。

(2)當內襯混凝土的設置厚度大于30cm時，組合腹板所承受的剪力將主要由內襯混凝土來承擔，比例超過72%；當厚度超過50cm時，內襯混凝土所承擔剪力的比例超過81.1%，但增長趨緩。因此，對內襯混凝土的設置厚度取30～70cm最為合理。

(3)通過討論“內襯混凝土設置區間相同，內襯厚度的布置方式不同”與“內襯厚度的布置方式相同，內襯混凝土的設置區間不同”兩個問題，在多模型的對比計算中歸納出內襯厚度線性變化的布置方式較內襯厚度保持不變的布置方式更優以及內襯設置區間為1號至3號塊時最佳，即內襯設置區間覆蓋負彎矩區范圍的一半時最佳。