基于流固耦合法的往復壓縮機吸氣閥流場特性研究

韓寶坤，張冬鳴，張國偉，田志遠，孫曉東

（1.山東科技大學 機械電子工程學院，山東青島 266590；2.青島萬寶壓縮機有限公司，山東青島 266590）

0 引言

往復壓縮機吸氣閥的工作原理是：當活塞由上止點向下止點運動時，隨著氣缸內容積不斷增大，氣壓會隨之減小，當氣壓減小到一定程度時氣閥將會打開，氣體通過打開的氣閥流入氣缸內由活塞對其做功［1］。通常，當活塞運動到下止點時，氣缸內壓力不會大于進口壓力，吸氣閥片由于受到自身彈力作用而關閉。但在一次吸氣過程中，由于閥片受到氣缸內部壓力脈動可能會造成閥片多次啟閉，且時間較短不便用肉眼觀察，因此目前主要利用CFD方法探究往復壓縮機吸氣閥片運動規律。

家用冰箱大多使用小型往復壓縮機，其中活塞的間歇性運動使吸入和排出的氣體壓力呈周期性變化，流經吸氣閥的制冷劑氣體在氣缸中不斷產生非均勻變化的氣體力，從而作用在閥舌表面引起閥舌振顫，同時振顫的閥舌又反作用于周圍的流場可能導致流體流速和壓力產生氣流脈動［2］。因此吸氣閥的結構參數設計是否合理是影響壓縮機吸氣效率的重要因素。國內外有許多針對往復壓縮機氣閥的研究，文獻［3］采用CFD方法對壓縮機吸排氣閥內流道特性進行數值計算，得到了氣閥內流體壓力場和速度場分布規律，通過研究氣閥的工作特點為優化設計提供理論依據；文獻［4］通過在FLUENT軟件中建立標準模型，對往復壓縮機吸氣閥口形狀和進出口通流截面比進行流場數值模擬，證實了吸氣閥口形狀和通流截面對吸氣壓力損失影響較大；文獻［5］利用流固聲耦合分析法結合ANSYS軟件對冰箱壓縮機吸氣閥組進行數值模擬，得到了吸氣閥片厚度以及進口面積對吸氣閥片升程、閥片應力分布以及吸氣閥口近場噪聲的影響。目前結合流固耦合分析法，將吸氣閥片實體部分建立在氣缸流場中探究往復壓縮機吸氣閥與氣缸內流場之間相互影響的研究較少，且主要集中在固定某一閥片開合角或單一的流道穩態計算。因此本文根據雙向流固耦合分析法，對氣缸流場通道加載動網格選項，同時利用FLUENT耦合求解器模擬不同厚度吸氣閥片在開啟狀態下的瞬態應力分布，最后得到對應進口通道流場壓力與質量流量，為往復壓縮機吸氣閥的設計階段的選型提供理論依據。

1 吸氣閥模型建立

在壓縮機吸氣過程中，活塞由上止點逐漸向下止點直線運動，該過程改變了氣缸內容積，造成氣缸內壓力逐漸減小，直至缸內壓力小于吸氣口壓力后吸氣閥片打開，氣流通過吸氣口進入氣缸內實現吸氣過程。在此過程中，吸氣閥片閥舌部分可以簡化為懸臂梁模型，一端固定一端自由移動［6］，如圖 1 所示。

根據吸氣閥片實際尺寸建立吸氣通道物理模型。為了提高網格質量減小計算時長，在提取閥舌和氣缸流場通道時，將影響較小的區域進行了簡化，簡化后的模型如圖2所示。

圖2 吸氣通道物理模型Fig.2 Physical model diagram of suction channel

2 理論模型

2.1 吸氣閥流體動力學方程

流體動力學采用有限體積法，將流體計算區域劃分為有限個體積單元，對其進行流體微分方程進行求解，獲取每個體積單元上的速度、壓力值。考慮到吸氣閥組中氣體壓力變化很小，可視為不可壓縮流體的湍流流動［7］，整個過程采用連續性方程、雷諾平均方程、湍動能運輸方程以及湍流耗散率運輸方程，具體描述如下：

連續性方程：

雷諾平均N-S方程：

湍動能方程：

湍動能耗散方程：

式中 ui，uj——沿 i，j方向的速度分量；

fi——沿i方向的質量力；

p ——壓力；

ρ ——氣體密度；

v ——運動黏性系數；

vt——渦黏性系數；

k ——湍動能；

ε ——湍動能耗散率；

Cε1，Cε2，σk，σε——模型常數。

2.2 流固耦合模型

吸氣閥片通常不設置限位器，閥片的結構動力學主要通過求解閥片的微分方程來實現［5］：

采用有限元技術對閥片結構動力學進行數值模擬，即將閥片劃分為有限個單元和節點，利用節點兩側的壓力差給定邊界條件，對每一個單元求解上述控制方程。

2.3 活塞運動方程

氣缸內活塞由上止點運動至下止點，氣缸內的壓力逐漸減小，當小于外部壓力時閥門被打開，制冷劑氣體開始流入氣缸進行做功，因此在吸氣過程中閥片的開啟特性與活塞的運動特性密切相關。設活塞上端面到上止點距離為s，曲柄轉角為θ，構件皆為剛性，建立時間t與距離s的控制方程為：

式中 r ——曲軸偏心距；

λ——曲軸偏心距與連桿長度l的比值。

式（6）可改寫為：

3 模型求解與分析

3.1 網格設置

吸氣通道模型采用有限體積法劃分網格，將閥舌與流場通道分別劃分為固體域和流體域。將建好的三維模型導入到FLUENT中的Mesh模塊進行網格劃分，先抑制閥舌固體域，對流體域進行網格劃分。為了達到較好的收斂效果，采用四面體非結構網格，將進口處壓力或速度變化較大的區域進行局部加密，網格節點數為17 481，網格質量大于0.4的達到90%。之后進入Static Structure中的Model模塊進行網格設置、材料選定以及邊界定義，此時將吸氣通道流體域抑制，對閥舌固體域進行網格劃分。為了提高求解時間與收斂速度，對閥舌固體域側邊線用線尺寸約束并將層數設為3層，閥舌所有表面設置六面體網格并將網格尺寸調整為0.4 mm。設置閥舌根部為固定約束，將閥舌與流場所有的接觸面設為流固耦合面，且這些面均為動網格，動網格選項中采用光順法和網格重構，光順法中選擇線彈性體，網格重構最小長度為0.000 07 m，最大為0.01 m。計算時通過流固耦合面上掃射網格的擬合，實現雙向流固耦合［8］。最終得到吸氣閥通道網格模型，吸氣通道流體區域網格剖面和閥舌固體區域網格劃分如圖3，4 所示。

圖3 吸氣通道流體區域網格剖面Fig.3 Sectional view of the fluid area grids of the suction channel

圖4 閥舌固體區域網格劃分Fig.4 Meshing diagram of valve tongue solid area

處理完成之后將FLUENT求解器求解的結果與Static Structure進行關聯，實現流體域固體表面壓力的數據傳遞，最終通過Ansys軟件中的耦合求解器實現雙向流固耦合計算。

3.2 邊界條件

本文采用標準模型k-ε，流體工質選用R600a，密度為 1.63 kg/m3，黏度為 9.15×106kg/（m·s），求解器采用ANSYS FLUENT 18.2。根據壓縮機公司某型號往復壓縮機基本參數（見表1），入口邊界采用壓力入口，壓力值為0.077 MPa，吸氣溫度為32.2 ℃，出口采用Outflow自由出口，氣缸側邊設為Deforming，閥舌流固耦合面設為System Coupling，其他部分皆為固定壁面。標準工況：環境溫度32.2 ℃，蒸發溫度-23.3 ℃，冷凝溫度54.4 ℃。閥舌材料采用 Sandvik 20C，密度為7 700 kg/m3，彈性模量為 2.1×1011Pa，泊松比為0.285。用戶通過定義導入Profile文件編寫活塞的運動方程指定活塞運動特性。

表1 壓縮機基本參數Tab.1 Basic parameters of compressor

3.3 仿真結果分析

3.3.1 氣閥模擬結果

在壓縮機吸氣過程中，由于活塞的周期性運動，導致閥舌表面受到交變載荷作用，容易發生疲勞失效［9-14］。為了將閥舌表面應力分布可視化，在保持工況不變的情況下，改變吸氣閥片厚度，得到吸氣過程下的3組應力分布，如圖5所示。

圖5 閥舌表面應力分布Fig.5 Valve tongue surface stress distribution

在閥開啟瞬間，不同厚度下對應的應力分布是相似的，但應力峰值隨厚度的增加而升高。0.178 mm閥片在開啟階段所受表面壓力的梯度較小，反之0.180 mm閥片壓力梯度較大，因此在開啟階段0.178 mm閥片較為穩定，不易發生振顫。在全開瞬間，應力峰值變化程度比開啟階段要小，3種厚度的閥片對應的表面壓力分布情況是相似的，且壓力梯度變化較小，但0.176 mm閥片在全開瞬間最窄處梯度存在明顯變化，由于壓力不均勻性造成的閥片破壞的可能性較大。根據圖6所示的閥片位移情況，吸氣閥片的開啟時刻隨厚度的增加而滯后，氣閥會在內外壓差的作用下閥舌周期性波動。并且0.176 mm閥片在開啟階段將會與活塞發生兩次撞擊，說明閥片太薄將會造成氣閥撞擊活塞現象加重。

圖6 閥片位移變化曲線Fig.6 Valve displacement curve

3.3.2 氣缸模擬結果

閥片開啟瞬間，厚度的增加造成了氣缸內壓力呈現一定程度的升高，0.180 mm閥片對應氣缸內壓差較大，反之0.178 mm較小，因此在開啟階段0.180 mm閥片容易形成壓力脈動。在全開瞬間，不同厚度閥片對應的氣缸內壓力梯度均較小，壓力分布較為均勻，如圖7所示。從圖中可以清晰地看出，0.178 mm閥片從開啟到完全打開，壓力梯度變化較小，因此中間形成壓力脈動的可能性較小，有助于氣流的正常吸入。

圖7 氣缸內壓力分布Fig.7 Pressure distribution in the cylinder

為進一步分析閥片厚度對吸氣效率的影響，通過檢測入口流量，得到流量隨時間變化曲線如圖8所示。從圖可以看出，厚度為0.176，0.178 mm的閥片在氣閥開啟階段產生了回流現象，流量出現負值，這是由于氣缸內外壓力差較小從而導致氣流無法正常流入氣缸內。當活塞運行一段時間后，流量波動減小并趨于穩定。其中0.178 mm閥片流量峰值較大，達到了0.002 8 kg/s。結合從氣缸內壓力變化與入口流量變化整體來看，0.178 mm閥片較其他兩種類型能夠提高吸氣效率，進而提高壓縮機的整體性能。

圖8 吸氣閥入口質量流量Fig.8 Suction valve mass flow

3.4 試驗驗證

為了驗證吸氣閥片厚度變化對壓縮機性能的影響，選用某公司變頻壓縮機，氣缸容積為8.8 cm3的VK系列變頻壓縮機作為研究對象。為了確保試驗精度，選用2臺壓縮機進行解體，依次換裝0.176，0.178，0.180 mm吸氣閥片，在保證單一變量的前提下取2臺壓縮機的測試結果平均值進行分析。

該型號變頻壓縮機最高轉速為4 500 r/min，制冷劑工質為R600a，試驗參數同數值模擬保持一致，標準工況下的環境溫度為32.2 ℃，蒸發溫度為-23.3 ℃，冷凝溫度為54.4 ℃，系統設置完成后待運行至穩定，在性能測試臺上讀取數據（見表2）。

表2 不同吸氣閥片厚度下壓縮機性能測試結果Tab.2 Compressor performance test results under condition of different suction valve plate thickness

從結果可以看出，隨著吸氣閥片厚度的增加制冷量有一定程度的提高，當厚度為0.178 mm時對應制冷量達到最大值106.2 W，功率總體變化平穩，厚度為0.180 mm時出現小幅度下降。COP值隨著閥片厚度的增加而逐漸升高，當厚度為0.178 mm時達到最大值1.88，之后隨著厚度增加又逐漸降低。試驗證明改變壓縮機吸氣閥片厚度會造成吸氣閥入口質量流量發生變化，進而影響壓縮機整體性能。同時結合數值模擬結果得到，0.178 mm厚度的吸氣閥片設計較其他兩種型號能夠一定程度上起到提升壓縮機性能的作用，驗證了數值模擬的準確性。

4 結論

（1）運用流固耦合法對某型號往復壓縮機進行吸氣過程的流場瞬態數值模擬，對3種不同厚度閥片在開啟與全開瞬間進行研究，得到對應的氣缸內壓力與閥舌表面壓力云圖并分析對比，結果表明厚度為0.178 mm時閥舌表面壓力梯度變化較小，不易產生閥舌振顫，而其他兩種閥片變化較大，容易引起振顫，加劇了振動噪音的風險，嚴重將會導致閥片斷裂，因此選用0.178 mm閥片能夠一定程度提高閥片的質量，延長壓縮機的使用壽命。

（2）通過對閥片運動分析，得到了閥片與活塞位移變化曲線，可以看出一次吸氣過程中閥片將至少啟閉4次，同時增加厚度將會造成短時氣閥開啟滯后，由于時間較短該因素可忽略不計；同時通過位移變化曲線還可以看出0.176 mm閥片在開啟階段將會與活塞發生2次撞擊，容易引起摩損和撞擊噪聲，因此在設計階段應盡量避開該型號閥片。

（3）在吸氣口處設置質量流量監測面，得到進口處制冷劑氣體的流量變化，結果表明0.176 mm與0.178 mm閥片在開啟階段會出現回流現象，這是由于開啟瞬間氣缸內外壓力差較小，此時閥片受到自身彈力影響較大，因此閥片彈力與厚度一定程度上成反比關系；隨著運行趨于穩定，流量波動變化逐漸減小，閥片厚度為0.178 mm時對應的流量峰值高于其他型號閥片，下一步設計應考慮氣閥的外形優化，以解決開啟階段的回流問題。

（4）對3種不同厚度下的吸氣閥片進行整機性能測試，試驗結果表明在標準工況下該型號壓縮機的制冷量與COP值隨著閥片不斷加厚形成先增大后減小的變化趨勢，在0.178 mm下達到峰值，通過對COP值的對比分析得到0.178 mm閥片較其他兩種型號能夠更好的提升壓縮機的整體性能；同時通過試驗驗證了數值模擬的可行性，為設計階段吸氣閥片的厚度選擇提供具體思路。