考慮影響不對稱性的創新擴散與網絡結構協同演化建模：基于信息熵與累積優勢的仿真研究

謝 麗，趙培忻，丁海欣

(1.山東大學 管理學院，山東 濟南 250100；2.鄭州大學 旅游管理學院，河南 鄭州 450001)

0 引言

當下，無論是對社會經濟總體，還是對企業個體而言，創新都具有根本意義，也是重要的理論話題。成功的創新，歸根結底，需要獲得采納與應用，即創新離不開有效的擴散。所謂擴散，是指創新隨時間經由一定渠道而在社會系統成員間傳播的過程[1]。該定義確定了擴散的四類主要構成，即創新、傳播渠道、時間與社會系統。作為關鍵要素，社會系統具有決定性影響已經成為擴散研究中的共識[2]。但是如何體現該關鍵因素卻存在困難：社會系統或者缺席，或者以不充分與不現實方式體現。上述問題不僅存在于加總或系統層面的擴散研究中，如經典的Bass模型[3]，在當下基于一定網絡結構(比如無標度、小世界等復雜網絡)的微觀層面研究[4,5]亦有體現。在后一類研究中，社會系統具有的普遍且關鍵特性，如動態性、影響不對稱性通常未得到應有的重視。這意味著雖然擴散與社會系統的協同演化是普遍且重要的現實狀況，但針對該問題的研究卻鮮有涉及[2]。

有關社會系統關鍵要素的理論研究與現實情況存在一定距離，這可能造成理解上的偏差，進而對實踐造成誤導。因此，如何以內生方式展示擴散與社會關系的協同演化就具有重要的現實及理論意義。與其它諸多研究一樣，本文亦選擇網絡工具來具象化擴散所在的社會系統[6]，并將致力于呈現網絡演化的內生性以及網絡關系中的不對稱性，以更為現實地體現社會系統與擴散的協同演化。首先，本文將簡要回顧社會系統因素在創新擴散中的呈現狀態，總結其特征，討論其局限性及影響；其次，提出網絡與擴散協同演化的描述性框架，從獲取信息與降低認知失調視角出發，在借鑒信息熵(information entropy)概念與累積優勢(cumulative advantage)機制的基礎上，構造相應數學模型；再次，應用智能體建模(Agent-based Modeling，ABM)技術，開展系統的微觀仿真實驗，從描述與推斷層面探索擴散和網絡協同演化的典型特征；最后，總結理論成果，探討其實踐意義。

1 文獻回顧與評估

擴散是關于新理念的傳播，涉及多種傳播形式，人際傳播在其中具有重要意義[1]。人際傳播的重要意義可以通過口碑這一獲得普遍肯定的典型形式予以體現。如Chandrasekaran等[7]指出，在擴散的關鍵驅動因素中，排在首位的是口碑傳播。事實上，口碑已經成為解釋創新擴散的框架性因素[1,3]，而對人際傳播重要性的確認實質上是對決定人際傳播過程與效果的社會系統重要性的確認。雖然已有大量文獻研究創新擴散并采用不同研究思路、模型與方法[1]，但由于各種原因，社會系統這一關鍵要素未能在現有文獻中獲得有效處理。

首先考察宏觀擴散研究。作為這類研究的典范，Bass模型[3]對后續諸多研究產生了巨大影響與啟發，但因為其加總性質，社會關系在其中是缺席的。換言之，Bass模型及其在宏觀層面的擴展[2,8]以不現實方式體現了網絡結構要素，其設定等價于假設個體之間具有全聯通結構，這也意味著個體在關系方面被認為具有同質性。在創新擴散的主流傳播視角下[9]，如果承認口碑是具體關聯結構下的一種個體間互動，全聯通結構就不能現實地體現該立場，并使關鍵擴散影響策略，如種子選取(seeding)策略[10-11]無法得到體現，即便有所體現，也可能存在明顯偏誤。但以上問題不僅僅是Bass模型族特有的問題。宏觀研究無論是采用數理方式，還是仿真方式，都將面臨如何有效表征網絡結構的挑戰：為了體現網絡結構，需要關注個體間的微觀關聯，這與上述研究的總體性質具有內在沖突。

其次考察擴散的實證性研究。有研究嘗試從經驗層面探究現實中的擴散網絡。雖然實證研究是當前營銷研究的主流，但對于體現擴散的網絡要素而言，實證研究往往存在極大挑戰與局限[5]。如作為社會網絡分析的經典例子，“空手道俱樂部”網絡雖然只包含34個節點，但構建上述網絡卻花費了一名研究者大約兩年的時間[12]。該實例也揭示出經驗類研究的特征：研究多為具體案例，且討論的網絡規模也較小(比如Valente[13])。事實上，要從經驗上對社會網絡進行完全把握被認為存在極大挑戰[14]。對此，Wasserman & Faust[15]甚至慨嘆，“在小規模與封閉行動者集合之外，要確定行動者集合邊界未必是可能的”。現實中創新擴散所在的社會系統往往不是小規模的，且很難確定其邊界。再者，雖然可以通過抽樣方式把握網絡，但要分析網絡與擴散的協同演化顯然對實證研究提出了不切實際的要求。

關于網絡的討論或者是缺席的，或者存在巨大挑戰，那么是否網絡就是不可把握的？答案是“未必”。在具體體現社會網絡方面，計算實驗方法特別是ABM微觀仿真方法能夠有效應對。在該方面，ABM技術被認為能夠以最接近自然的方式描述行為互動系統[16]，而創新擴散就是這類系統的典型。雖然仿真并不是事實，但可以擺脫現實的制約，從而探索可能意義上的“真”[17]。當下，ABM微觀仿真技術被廣泛應用于創新擴散研究領域[4,18]，網絡要素也成為具體研究的標配。在該類研究中，網絡呈現是多方面的，如多樣化的網絡結構類型。其中，常見的網絡結構包括：WS小世界網絡、BA無標度網絡、隨機網絡、規則網絡或網格(grid)，以及其它網絡結構，如CNN網絡[19]、p-GNC 網絡[20]與自定義網絡[21]等。除具有整體性質的網絡結構外，更具體的網絡參數影響也會被討論[5]。這些參數包括節點度[21]、節點度分布[22]、節點間連接強弱[23]、局部影響半徑[24]、小世界網絡隨機重連概率[25]、聚集系數[20]等。

所有這些研究無疑豐富了網絡結構或以網絡形式呈現的社會系統與創新擴散關系，特別是前者對后者影響的理解。并且，與框架性研究相比(如Rogers關于擴散的范式性定義)，網絡的標配性更具體地確認了網絡或社會系統要素在擴散方面的關鍵意義。即便如此，仍不能否認上述討論有待深入。

首先，一切現實系統既存在又演化[6]，社會關系亦不例外。但主流研究中的網絡基本上是以靜態方式呈現的。典型的靜態網絡實施方式如下：在仿真實驗前，根據相關參數生成具體網絡，之后在整個仿真過程中保持不變。在已有文獻中，以動態方式體現擴散網絡演化的研究相當少[21,23,26]；以內生方式體現擴散網絡演化的研究就更稀少[21,26]。如Goldenberg等[23]討論了強連接與弱連接對創新擴散的影響，其中，弱連接以隨機方式在仿真過程中進行動態重連。這樣的設定有其合理性但不全面。更為重要的是，該研究同時忽視了強連接的動態演化。換言之，網絡的隨機動態演化并未觸及擴散對網絡結構的影響問題。事實上，靜態網絡問題已被關注，如蔡霞等(2017年)明確呼吁應當探討網絡與擴散的共生演化，認為雖然網絡影響擴散問題獲得多數已有研究的關注，但擴散影響網絡問題卻鮮有涉及[2]；或僅被隱含指出，如Muller & Peres[5]關于社會網絡結構影響創新績效的綜述討論是基于給定的(given)網絡結構。基于給定網絡的問題描述也可以解讀為靜態網絡成為研究中的默認設定。雖然存在不同，但是兩篇文獻均提出了同樣的問題且提示了問題的持久性。

雖然網絡科學研究普遍認識到網絡會隨時間發生演化[14]，但關于網絡的動態演化研究仍稀少。這種現象同樣存在于其它具體研究領域，如輿情演化研究[27-29]。同時，雖然存在動態網絡模型，如經典無標度網絡，但擴散研究也總是從靜態意義上展開。何以出現這種情況？從根本上講，在解釋網絡的內生演化時需同時考慮網絡與發生于網絡上的行為。因此，解釋內生演化就是解釋協同演化，但該項任務面臨多重挑戰。首先，如果要內生地解釋兩類要素的協同演化，就必須結合具體的研究主題。由于不同領域存在不同解釋，如輿情演化領域基于觀點動力學的網絡動態演化解釋[29]就與本文不同，這也說明對已有模型的簡單借用并不合適。其次，問題解釋層面，從靜態網絡走向內生動態網絡將使原有的單向因果解釋失效，因此需要考慮雙向影響，即Follett[30]所謂的“循環響應”(circular response)機制，這無疑會加大研究的復雜性，甚至使某些研究類型無法有效實施。雖然網絡與行為(如創新采納或輿情演化)間的協同演化極為重要，且不斷有學者呼吁應當重視網絡與行為間的協同演化[2,27]，但是基于上述考慮，這類研究也不多見。

關系不僅是動態的，往往還具有方向性，且不對稱關系普遍存在[15]。然而，除了極少數文獻[21,31]，無向網絡成為研究的默認選擇，這種設定實質上承認個體間的影響具有對稱性。導致該情況出現的原因眾多，或與簡化模型構建有關，或與經典著作中默認的無向網絡設定有關，或與擴散研究中采用的流行病傳播思考框架有關[32]。雖然疾病傳播通常具有雙向性，但對于創新擴散而言，現實中的不對稱性影響更為常見[22]。更為重要的是，創新擴散之所以關注網絡，是因為在擴散中，少數個體通常具有不成比例的影響。這類個體擁有不同名稱，如創新型采納者[3]、早期采納者[1]、獨立者[21]等，或通常所謂的“意見領袖”。不同個體間存在差異，通常是意見領袖影響非意見領袖。如普通人對明星穿衣風格的模仿。當下的無向網絡設定無法有效體現這一點。

概言之，社會系統對創新擴散具有關鍵意義，但需要體現在社會系統的關鍵特征上，如動態性與不對稱性。作為研究工具，網絡技術需要體現現實社會系統的關鍵性特征，但所有研究工具都具有其優勢與局限。因此，相關文獻稀少并不意味著問題不重要，而可能是受研究工具所限的結果。表1概括了已有研究的主要特征及本文研究定位。特別需要指出的是，Phan & Godes[21]同樣考慮了網絡的有向性與內生演化，但在情景設定、解釋視角、機制設定與結果呈現等諸多關鍵方面與本文存在明顯的實質性差異，特別是其重復擴散的設定及對擴散結果的純數量表征或不免影響結論的實踐啟示。即便如此，該研究仍有助于清晰顯示靜態網絡與動態網絡的差異，進而提供研究參照以及從新視角解釋擴散與網絡協同演化的具體動力。

表1 已有研究典型特征及本研究定位

創新擴散是動態的，擴散所處的社會網絡系統也是動態變化的，兩者間的動態演化具有循環響應性，且個體間的影響也不對稱。這些都是關鍵事實，但多數研究采取的靜態或外生動態無向網絡，與之并不一致，也不利于理論解釋與實踐指導。參照已有文獻，本研究將采用有向網絡技術，致力于從新視角提出與現實更為接近的描述性框架，更有效地揭示擴散與網絡協同演化在不同條件下的結果。

2 機制分析與模型構建

2.1 基本設定與概念框架

協同演化意味著擴散受到網絡影響，擴散也會影響網絡，以及網絡對擴散的影響不是靜態的。與以往對網絡的靜態呈現不同，本研究優先考慮網絡的內生動態演化。這就要求將擴散過程引入網絡動態演化分析中。換言之，要以內生方式解釋網絡的動態演化就意味著以協同演化方式討論擴散及其所處網絡環境。協同演化與內生演化也以相關但側重點不同的方式回應了已有研究[2]。網絡演化相對于擴散的優先性意味著，研究將聚焦于不存在創新負面口碑的單一創新擴散情景——雖然現實中的擴散要復雜得多。圖1給出了體現網絡與擴散協同演化的概念框架，并區分出核心性質的網絡演化與創新采納過程。

圖1 網絡演化-創新采納協同演化框架

協同演化系統的具體設定如下：①所有潛在采納者均有可能因為大眾傳播(比如廣告)與人際影響而采納創新；②大眾傳播的影響在擴散期間保持不變；③不存在創新拒絕者與不滿意采納者；④潛在采納者只能采納創新一次，換言之，研究分析的是首次采納行為；⑤已采納者始終保持活躍；⑥采納者潛量保持不變；⑦價格保持不變。這些設定多見于已有研究中(如Rand & Rust[18])，且與主流的擴散傳播視角一致。

對個體影響的有向性與動態性作如下規定：①個體間的影響不對稱。對此，以有向網絡體現——在有向網絡中，有向邊的起點將對終點造成影響，反之，不成立；②在采納前，個體會在每一回合依照規則變更局部關系；③在個體更新具體連接時，其入度(指向個體的有向邊數量)始終保持不變，出度(離開個體的有向邊數量)不受限制。出入度的設定基于以下考量：首先，維持穩定關系需要一定的心理、生理等資源投入[31,33]，個體通常都會面臨資源有限性約束(比如著名的Dunbar數)，入度保持不變與之對應[21]；其次，現實中的意見領袖在網絡環境中可能擁有近乎無限的影響，出度的非受限性與之對應。

2.2 網絡內生演化機制分析與數學模型構建

網絡演化是多因素促進。完全隨機地變更關系屬常態，因此以外生方式體現網絡的動態演化有其合理性[23]。但演化不僅有外因，還有內因，關鍵在于如何解釋并確定網絡演化的內生機制。這涉及到兩類問題：如何確定變更主體與客體以及如何確定變更的可能性。

創新性質是問題的有效切入點。從采納決策主體角度看，創新之所以為創新，在于其與嶄新性(newness)密切相關的不確定性[1]。對于現實個體而言，因為諸多原因，對完美創新的采納也有其風險與不確定性。風險與不確定性不僅僅存在于創新中，按照營銷商品學派(commodity school)的觀點，日常便利品也是存在風險的[34]。對于創新，承認風險因素存在更是合理的。因此，采納過程就可以視為一種降低不確定性的學習過程。個體在采納前會實施不同程度的信息獲取行為，在此過程中，采納者與非采納者具有不同價值。

關于擴散的一類經典解釋框架為采取閾值思路，即當有足夠多的個體采納創新后，個體的采納閾值——局部閾值[21,24]或全局閾值[35]將被超越。本研究包含局部閾值思維，但將以動態方式描述之，即個體不再消極等待，而是通過對局部網絡關系、包含一定目的的更新以積極尋求采納的佐證。以積極主動方式刻畫采納者符合現實，理論上也與消費者角色的重新設定一致。對此，比如，服務主導邏輯(service dominant logic)就明確將消費者確定為價值的共同創造者，且將其視為能夠帶來戰略利益的運算符資源(operant resource)[36]，這樣的消費者顯然更應被設定為積極主動的。

上述討論從信息角度確定了關聯變更主體與對象：未采納者具有變更局部關聯的動力與行動；與之相關的未采納者將被采納者代替，這是因為后者具有更多信息價值，對于創新采納也具有更明顯的相關性。這樣的解釋就從實質上體現了采納過程中的學習現象[5]。

采納個體與未采納個體不僅僅存在信息價值差異。一般而言，采納者體現了對創新的肯定，而未采納者則可能被理解為關于創新的負面信號[37]，兩者的共同存在易使未采納者產生認知失調，從而產生動力降低失調。于是，個體局部信息/態度方面的不確定性越大，其改變網絡關系的可能性也越高。因此，從不確定性角度確定變更可能性是合理的。測量不確定性有多種指標，本文選擇信息論中得到廣泛應用的信息熵指標。本文中的信息熵H定義如下：

Hi,t=

Hi,t的計算完全基于個體給定時刻的局部網絡內采納情況，可以視為其面臨不確定性的客觀測度[38]。然而，相同的不確定性程度未必產生相同程度的認知失調，差異可能來自個體，也可能與其它因素有關。如商品學派關于商品的基本立場是商品總是存在差異的[34]，而商品差異通常也體現在個體對商品或相關創新的敏感度上。如與便利品相比，個體對偏好品、選購品或特購品更敏感。因此，由客觀不確定性造成的結果還需考慮其它因素的調節，從而產生綜合的關系變更可能性ξi,t：

即關系變更可能性是Hi,t的非減函數。這意味著，不同個體可能具有不同不確定性解釋機制。研究采用線性轉換機制。

fi(Hi,t)=min(kiHi,t,1)

其中，ki≥0可以理解為個體認知失調敏感性調節參數，它會受到多種因素的影響，如個體異質性與創新性質。為簡化討論，所有個體假設具有相同的敏感性(ki≡k)。

最后，對于潛在采納者而言，關聯斷開與關聯重建對象均可能是多個。對于前者，研究采取隨機斷開方式；對于后者，研究采取Price有向網絡模型中的累積優勢機制[14]。

2.3 創新擴散模型構建

在實施局部網絡更新后，在創新采納者與大眾傳播的影響下，未采納個體在任一時刻都有可能采納創新，對此有不同建模選擇：Bass模型模式[18,39]、閾值模型[21,24]或符合直觀的概率處理方式等。本文選擇第三種方式，該方式在當下的微觀創新擴散研究中得到廣泛應用[8,23]。因此，t時刻未采納個體的采納概率(pi,t)有：

2.4 系統測量指標

采納比例(AR)與收益現值(NPV)被用來測定擴散過程及結果。AR定義如下：

其中，Nt表示時刻t采納創新的累計人數；N表示創新采納者潛量。

采納比例關注純粹的擴散數量，收益現值則關注價值，NPV定義如下：

r表示折現率或最小吸引力回報率(minimum attractive rate of return，MARR)，P表示創新價格，nj表示時刻j新增的采納者數量。

為了測量網絡結構演化，本研究采用相對平均絕對離差指標RMADt。

RMADt=

3 仿真實驗與結果分析

3.1 實驗參數設定

系統人數方面，參照段文奇和陳忠[40]，蔡霞、宋哲和耿修林[20]、He & Lee[41]的研究，系統總人數設定為1 000。作為中等數量問題建模的合適工具[18]，該設定可以兼顧仿真效率與結果的穩定性及有效性。

傳播影響系數方面，參照Goldenberg等[23]的研究，大眾傳播系數(p)值分別為0.001、0.005、0.01；人際傳播系數(q)分別取值為0.01、0.025、0.05。

網絡結構方面，參照Phan & Godes[21]的研究，假設初始個體入度滿足去零點的泊松分布，即個體總會受到人際傳播影響。泊松分布的參數(d)確定了入度平均水平。為方便結果比較，泊松分布參數分別設為4、6、8。該設定出于如下考慮：基因調控網絡作為有向網絡顯示出度(控制)分布具有異質性，入度(被控制)分布具有同質性特征[42]。口碑影響過程類似：少數人可以造成極大影響范圍，在受影響方面，影響信息量過多將造成認知超載，而認知要素同時提示不應過度夸大個體在受影響方面的異質性(如通常認為智商服從鐘形分布，而鐘形分布是同質網絡的典型特征[14])。因此，入度泊松分布(具有近似鐘形形狀)設定將使個體在受影響方面表現出同質網絡特征[14]，出度演化設定的累積優勢機制則與解釋異質網絡的偏好連接機制極接近，這樣可以動態地體現影響方面的異質性。

創新價格方面，鑒于價格不變設計，將其設定為1，以簡化不必要的計算。折現率或MARR方面，與已有文獻一致[11,23,35]，本文將之設定為0.1。

仿真時長與重復次數方面。在當前的折現率設定下，30個回合后的收益幾乎可以忽略，因此單次仿真時長設定為30。單一情景實驗的重復次數有不同選擇：20次[11]、50次[10]與100次[39]等。更多的重復次數將提升結果的穩定性，因此，研究選擇重復實驗100次。

認知失調敏感性參數(k)是控制網絡演化的關鍵直接參數，為了全面體現網絡演化的影響，其值設定為0、0.25、0.5、0.75、1。k=0對應靜態網絡，從而能夠比較靜態網絡與動態網絡下的結果，以檢測基于靜態網絡的結果是否存在偏誤。

3.2 仿真實驗結果分析

研究選用由美國Argonne國家實驗室開發的Repast Simphony(2.7版本)平臺。經過15余年的持續開發與演化，該平臺已經成為當前主流的ABM建模選擇之一，在創新擴散[11]等諸多領域得到廣泛應用。本研究采用Java編程方式開展具體仿真。研究總共包含135種情景(3×3×3×5)，最終的結果數據集包含13 500條觀測。該樣本規模有助于保證研究結論的穩定性與可信性。

3.2.1 描述性結果

圖2是擴散采納比例(2-a)、收益折現(2-b)與網絡出度不均等狀況(2-c)的匯總情況。可以發現，首先，靜態網絡與動態網絡下的擴散結果存在差異，雖然差異未必體現在擴散比例上，但均會體現在擴散收益上。如網絡稠密且人際影響大(即d=8，q=0.05)下的擴散比例與擴散收益間的差異就是典型體現。

控制變量對擴散結果的影響。大眾傳播與人際傳播的影響越大，擴散比例越高，擴散速度越快，速度差異可從現值結果清晰看出。在網絡結構方面，網絡度均值越高，個體間的關聯越多，擴散速度就越快，范圍也越廣。在網絡動態演化方面，個體越敏感，網絡演化越快，個體越有動力且越容易獲得創新信息，擴散也越容易。

網絡演化方面。人際影響越大、網絡越稠密，擴散進程就越快。同時，只有未采納者才有改變網絡結構的動力，而網絡演化持續時間越長，網絡的不均等性越高。基于此，可以認為，人際影響越大，網絡越稠密，網絡的度分布不均等狀況會越不明顯。大眾傳播具有雙重影響：擴散需要大眾傳播予以發動，同時，大眾傳播也會造成與人際傳播類似的結果。這意味著大眾傳播與其它因素間會同時存在競爭以及協同性。再者，個體越敏感，網絡演化發生的可能性越高，網絡的度分布不均等狀況會越明顯。另一方面，如果擴散比例較低，則有可能有更多個體不會出現認知失調，從而缺乏網絡結構變更動力，導致網絡度分布不均程度即使隨敏感參數增大而增高，也會表現出獨特性。圖2(c)展示的趨勢多與一般情況一致，圖2(c)左下角則表現出較明顯的差異性：最低的度均值、大眾傳播與人際傳播參數造成最低的擴散比例，在給定的擴散時限內，這種狀況在多數情況下產生了更低的度不均等狀況。

圖2 創新擴散與網絡演化描述性結果

同時考察網絡演化與創新擴散。更佳的擴散結果往往與更不對稱的網絡結構相伴隨。在靜態網絡下，這類結果往往會被歸因于網絡結構的影響[2,4,5]，但協同演化提示，網絡與擴散間的關系需被理解為雙向交互。再者，擴散結果包含擴散比例與收益折現。網絡結構越不對稱往往意味著演化時間越長，更意味著同樣的最終擴散比例下會有更低的收益折現。因此，三類指標間的關系可能更復雜。一般而言，擴散與網絡演化會受到其它因素的調節作用，在多數情況下，稠密網絡下的擴散結果更優，稀疏網絡下的網絡不均等狀況更明顯，“換位”體現了網絡與擴散結果的復雜性。

最后，雖然不同情景下的結果存在差異，但關于擴散與網絡演化的結論具有普遍性。在創新擴散方面，現值指標呈現出的結果更清晰，僅關注擴散比例等純數量指標會造成誤導性理解，關注擴散過程的收益折現指標能夠更好地揭示相同或相似表象后的實質性差異及現實意義。

3.2.2 推斷性結果

參考文獻[11,18,31,35]，采取多元回歸分析方法，研究從推斷角度確認網絡演化的直接控制參數(k)、其它控制因素及其與k交互對結果變量的影響。圖2顯示在極端情況下，即在稠密網絡與高口碑(d=8，q=0.05)情況下，采納比例表現出明顯不同的特征，為了更好地探究采納比例與控制變量關系，回歸分析將排除上述極端情景。再者，鑒于不同情景下的結果存在較大差異，本研究利用“OLS+穩健標準誤”方式處理可能存在的異方差影響。利用Stata16軟件進行統計處理，回歸結果見表2(括號內數字表示標準誤)。

表2 創新擴散與網絡演化回歸分析結果

首先，所有回歸模型對應的F檢驗結果都呈現出高度的統計顯著性，這意味著回歸方程從整體上是高度可信的；其次，三類模型均能對數據作出令人滿意的說明。所有回歸模型的調整R2均高于80%，除最終采納比例的調整R2較低外，其它兩類變量對應的調整R2或在90%以上或十分接近90%，這意味著上述模型簡潔，且對數據的解釋力充分。此外，全部控制變量及交互項多是具有高度統計顯著性的。

網絡度均值參數。除d×k對最終采納比例的影響不顯著外，該參數及其它交互項都具有統計顯著性，這意味著網絡度均值對收益比例折現、度不均等性的影響將受到敏感性參數的制約。具體而言，對于最終采納比例，度均值越大，最終采納比例也越高；對于擴散收益，d×k前的正回歸結果意味著，敏感性對度均值的影響呈正向調節作用，即度均值越大，敏感性越高，收益折現也越高；對于度不均等情況，d×k前的負回歸結果意味著敏感性具有負向調節作用，即度均值越高，敏感性越強，度不均等程度會越低。這些結果與更快的擴散有助于縮短網絡調整時間，但更快的擴散往往具有較高的收益折現情況一致。

傳播影響參數。對于三類結果變量，大眾傳播的影響系數均為正，敏感性參數k的調節效應均為負，而p×k相對于收益折現的結果不具有統計顯著性；再者，具有統計顯著性的結果存在一定差異。對于擴散，在參數取值區間內，大眾傳播的綜合影響系數始終為正；對于網絡演化，隨著k值增大，大眾傳播的綜合影響系數變為負，這意味著敏感性會負向調節大眾傳播的影響，甚至改變影響性質。人際傳播影響呈現出的規律性與網絡度分布均值類似，這也與兩者對擴散與網絡演化過程存在相似的影響一致。另一方面，雖然兩類傳播對擴散都有積極影響，但仍然存在一定差異，這或許與兩者影響細節的差異有關：大眾傳播影響不僅具有替代性，還具有協同性，最終結果是兩種不同性質的影響在不同情景下的綜合反映。

敏感性參數k。在考察的所有情形中，對于擴散，k的綜合影響系數均為正，且其主效應為正，因此網絡演化越快，創新擴散結果越好；對于網絡演化，其它因素將負向調節k對網絡度分布不均衡狀況的影響。此外，調節變量在擴散的數量型指標(比例與RMAD)與收益型指標方面存在一定差異。

需要指出的是，控制變量與被解釋變量的真實關系可能更復雜。即便如此，仍然可以有信心認為控制變量及控制變量交互作用的存在。結合具體的參數估計值，控制變量及相當多的交互項不僅具有統計顯著性，還具有現實重要性。

4 結論

4.1 理論貢獻

創新擴散的關鍵影響因素之一是其所在的社會網絡[1,2]。事實上，網絡總是處于動態演化中[14]，網絡成員關系也多是不對稱的[15]；理論方面，社會網絡與創新擴散間的協同演化，特別是網絡的內生演化或擴散對網絡演化的影響雖然亟待關注卻鮮有研究[2]。面對這樣的現實與理論需求，本研究提出擴散與網絡演化協同的描述性框架，利用有向網絡工具，在同時考慮擴散過程中的信息傳遞與認知失調現象的情況下，借用信息熵與累積優勢機制描述了擴散與網絡關系的協同演化，構造了對應的數學模型。基于仿真實驗的數據分析進一步得到相關結論：首先，靜態網絡與動態網絡下的擴散結果及過程往往存在差異，并特別體現在收益折現方面；其次，更優的擴散結果多與更不均等的節點出度分布同時出現，但不能單純地將擴散更優理解為網絡結構影響的結果，而應理解為交互作用的結果；再次，大眾傳播、人際傳播、網絡度均值以及個體敏感性都會產生影響，且諸影響要素間往往存在兼具統計顯著性與現實重要性的交互作用。這些基于實驗數據的結果具體揭示了不同控制因素及其交互的復雜影響，進而確認了本研究的理論意義。此外，對擴散網絡內生動態的討論也從一般意義上為理解網絡動態演化作出一定貢獻。

4.2 實踐價值

本文結論具有重要的現實意義。首先，現實網絡總是處于動態演化中，因此動態與靜態網絡背景下的結果會存在差異，實踐者必須警惕基于靜態網絡作出的策略評估。本文關于擴散和網絡演化關系的解釋體現了擴散與網絡間的循環響應關系[30]，靜態網絡因為無法體現上述關系而可能嚴重誤導實踐。其次，由于接受比例與收益折現并不總是一致，接受比例會掩蓋相同或相似表象后的實質性差異，因此，基于接受比例的策略選擇可能存在誤導。再次，由于網絡演化不僅會受到傳播局勢引致的客觀不確定性影響，還會受到其它因素(如個體異質性與產品類型等)影響。因此，企業需要綜合考慮這些要素以獲得針對協同演化的深入理解。在上述方面，商品學派面向戰略選擇的產品類型分類框架[34]可以與論文的結論相互配合。

4.3 未來研究方向

首先，作為嘗試性探討，本研究簡化了創新擴散過程。實踐中，競爭、負面口碑、競爭策略總是伴隨擴散過程，未來研究可以考慮更為現實的情景；再者，雖然考察了網絡演化信息與認知動機，但現實情景更復雜，因此可以考慮引入更接近現實、更為復雜的解釋框架。此外，本文研究以有向網絡體現個體間的影響，但網絡關系可能兼具有向與無向性質。網絡設定可以更貼近現實且有必要探究其它關鍵特征。在細節方面，研究開展了比較系統的仿真實驗，但無疑有更多實驗情景有待探究；對控制變量與被影響變量函數關系的設定也可以作更深入細致的探究。