王元：純粹數學的美麗與哀愁

宋春丹

5月14日，中科院院士、中科院數學所原所長王元在北京病逝，享年91歲。

在中科院數學所里，人們都稱呼王元為“元老”。一則出于其名，二則因為他在中科院數學所剛成立時就入職，是中國數學界尤其是數論方向的先驅人物。

王元曾說，好的數學與好的藝術一樣，美學是第一標準。在他看來，數學美的本質在于簡單，如中國古人論文：理當則簡，品貴則簡，神遠而含藏不盡則簡。

曾任中國科學院數學與系統科學研究院研究員、與王元有過20年合作的方開泰告訴《中國新聞周刊》，王元擅長用簡單語言描述復雜問題，即“大道至簡”。

方開泰說，華羅庚、王元、潘承洞、陳景潤是中國數論研究的一支梯隊，將哥德巴赫猜想研究做到了目前世界最好的水平。數論研究的特殊在于，可能做了幾十年也拿不出成果。方開泰自己從事的統計學領域有大問題有小問題，都能發表論文，只是雜志層次不一樣而已，而數論領域要么是重大突破，要么是零。搞數論既賺不到錢，通常也“沒用”，但一旦有用就是大用。

王元曾引述英國數學大師哈代（華羅庚在劍橋大學深造時曾師從哈代）的一句“絕話”：沒有應用的數學才是好的，好就好在它沒有應用，否則它就變成其他學科的附庸，沒有獨立存在的必要了。

“哥德巴赫猜想”天團

“哥德巴赫猜想真是美極了，現在還沒有一個方法可以解決它。”

1953年，華羅庚在自己舉辦的哥德巴赫猜想討論班上對學生如是說。這種討論班是國外很普遍的一種教學方法。華羅庚說，辦這個班并不是要他們在這個問題上做出成果來，而是因為哥德巴赫猜想跟解析數論中所有的重要方法都有聯系，可以以此為切入點來學習。

討論班由學生輪流報告指定的論文，華羅庚則不停地提問，有時主講人被問得講不下去，只能長時間站在講臺上思考，這叫做“掛黑板”。有些報告材料在討論班上就得到了簡化，所以討論班進行得很慢，但參加者收獲很大。

年輕的王元每天工作16個小時，辦公室和寢室合二為一。他形容自己像初生牛犢一樣硬沖，卻一無所獲，一度陷入自卑和動搖。那種感覺，就好像一個人困在一間黑屋子里，看不到一點光，不知道門在哪里。

1954年，波蘭數學家訪華，帶來了一些波蘭數學家的論文，當晚王元就用布倫方法改進了其中關于數論函數的一篇論文的部分結果。波蘭數學界很重視，要求與他合發論文。當時正值中央向全國提出“向科學進軍”的口號，這件事被國內媒體大張旗鼓地宣傳。

晚年王元。圖/受訪者提供

嘗到甜頭的王元還想多發幾篇論文，華羅庚提醒他：“搞數學研究就像是賽跑，要有速度，還必須有加速度。”這個提醒讓他沒有為路邊的一時風景而停駐。

堅持獲得了回報。在華羅庚的指導下，他將西方數學家塞爾貝格的篩選方法與蘇聯數學家布赫夕塔布的迭代法結合起來，改進了布赫夕塔布1940年的證明結果“4+4”，于1955年成功證明了“3+4”。此后他再接再厲，又于1957年春證明了“2+3”。這是當時世界上最好的證明結果。這時，王元才26歲。

華羅庚很高興，說：“真想不到你在哥德巴赫猜想本身就做出成果了，你要是能再進一步就好了。如果不能，你這輩子也就是這樣了。”沒想到一語成讖，王元此后在攻難題方面沒能再進一步。

中科院數學所原副所長李文林告訴《中國新聞周刊》，王元是第一個走到哥德巴赫猜想研究前列的中國數學家。他最大的特點是會審時度勢，能在適當的時候選擇正確的研究方向，這既出于對自己的正確估計，也出于對科學形勢的準確判斷。而這對于一個數學家而言至關重要。

華羅庚原本計劃討論班分四個單元，但只完成了前三個單元，“反右運動”就到來了。

1957年的反右運動中，華羅庚在張勁夫等中科院領導的保護下過關，但從此在數學界被看成“漏劃右派”靠邊站了。在之后的“拔白旗、插紅旗”運動中，他又成為數學所集中批判的“大白旗”。他從廈門大學調來的陳景潤則成為最頑固的“小白旗”之一，被發配到中科院大連化學物理所“刷試管”，1962年氣候回暖后才在華羅庚支持下調回。

經常來參加華羅庚的哥德巴赫討論班的還有北大數學力學系研究生潘承洞。1960年他研究生畢業，王元猜測他可能已成為內部掌握的“小白旗”，因此北京沒有單位要他，分到了山東大學。

王元說，華羅庚的討論班與英國數學家達文波特的討論班在數論方面處于同一水平，達文波特的討論班出了三個菲爾茲數學獎得主，華羅庚的討論班卻過早夭亡。如果當時有條件從全國各地選拔人才，應該能出更多的人才。

數論組被取消，人員流散，只有少數人私下堅持“理論脫離實際”的純粹數學研究，尤其是陳景潤和潘承洞。

1962年，潘承洞對匈牙利數學家瑞尼的研究工作做了改進，試圖證明“1+5”。他不斷給王元寫信，告知自己的研究進展。

王元說，潘承洞心胸開闊，淡泊名利，不與人爭，在數學界有口皆碑，他很喜歡與潘承洞交往。但他對潘承洞的證明是懷疑的。他說，一個數學家做了一件研究工作而受阻后，往往不會輕易相信這方面的進展，這是對自己的迷信和偏見，他在證明了“2+3”后就陷入了這種“思維怪圈”。

他對潘承洞的證明提出質疑，潘承洞則加以解釋，彼此的信都寫得很長。那段時間潘承洞給自己的未婚妻只寫了兩封信，卻給王元寫了60多封信，可見“拼搏之激烈”。

2018年，王元米壽（88歲）。左起;袁向東、田野、葛力明、王元、張壽武、胥鳴偉、李文林、孫斌勇。圖/受訪者提供