CAD直接建模中圓角特征識別技術的研究與應用

張善輝 劉軍 肖紅燕 劉同鵬

（1.山東大學控制科學與工程學院 山東省濟南市 250061 2.山東山大華天軟件有限公司 山東省濟南市 250101）

1 引言

CAD 系統特別是三維CAD 系統已經成為企業的主要設計手段，是企業進行產品創新的有力工具。其中，參數化特征建模方法是目前主流的CAD 建模方法。隨著產品模型變得越來越復雜，大多數工程設計人員經常遇到以下困擾：

（1）參數化特征建模需要維護復雜的特征造型歷史過程，在產品模型快速構建，特別是模型編輯修改方面表現不佳，容易導致特征和參數相關性丟失；

（2）異構CAD 數據交互現象日益普遍，但沒有特征歷史的、非參數化的第三方模型重用性差，大量數據的丟失降低了工作效率和質量[1~3]。因此，當前的基于歷史的參數化特征建模方法已經不能滿足用戶快速構建產品模型、快速編輯修改模型的要求，特別是對多源異構CAD 幾何模型的編輯要求[3,4]。

為應對這一用戶需求，2008年西門子公司在三維CAD 系統UG NX 6.0 中首次推出直接建模技術，為CAD 建模技術的發展帶來了一次新革命。隨后幾年，法國達索系統公司、美國PTC 公司紛紛把直接建模技術作為研發重點。直接建模的優勢在于不拘泥于參數化，也不拘泥于幾何造型間的拓撲約束，重點以特征識別技術為依托，通過拖拽實體的方式，直接動態修改三維模型的幾何與拓撲數據，包括快速修改實體的尺寸、位置、大小、約束等操作[2,5]。直接建模方法成為注重快速響應變化，設計速度和靈活性見長的一種建模方式[6]。

在直接建模技術中，相鄰面、相切面、凸臺、腔體、圓角等特征識別技術是各類直接建模操作的實現基礎，可以方便快速地捕捉用戶的設計修改意圖。通過分析UG NX、CATIA 等主流CAD 系統的特征識別技術發現，圓角特征作為一類輔助特征，改變了原有模型的幾何拓撲關系，在其識別之前直接進行零件幾何特征識別及修改是非常困難的[7]。圓角特征的識別直接影響了各類移動面、替換面等直接建模操作的準確性和方便性，成為特征識別的難點之一。而圓角特征不是零件的主要特征，相關識別技術的研究較少。

因此，為優化直接建模的性能，增強移動面、替換面等操作的方便性和準確性，需要重點解決第三方CAD 模型的圓角特征識別問題，與直接建模操作結合，實現對多源異構CAD 模型中各種圓角的準確識別和再生。

2 多源異構圓角的類型與特點

圖1：固定半徑圓角

圖2：漸變半徑圓角

圖3：合流部位圓角

在圓角特征識別中，部分文獻僅對固定半徑圓角進行了識別。但是在三維模型設計過程中，圓角的種類較多，僅對固定半徑圓角進行識別，并不能覆蓋常見的圓角特征。為此，通過分析UG NX、CATIA、CREO 等主流CAD 的圓角類型，共總結三類主流圓角，分別是固定半徑圓角、漸變半徑圓角、合流部位圓角。其中，合流部位圓角分為順序創建和分支創建。

（1）固定半徑圓角：在圓角延伸方向，圓角的半徑值是一個固定值。如圖1 所示。

（2）漸變半徑圓角：在圓角延伸方向，圓角的半徑是是逐漸變化的數值。如圖2 所示。

（3）合流部位圓角：在多條圓角延伸方向的合流部位，設計形成的圓角。如果考慮圓角的創建順序，可以根據輸入邊界線的順序，依據相切的關系創建合流部位圓角；也可以考慮合流部位的形狀，分別按照各分支的圓角參數，創建合流部位圓角。如圖3 所示。

3 第三方圓角特征識別流程及方法

圓角特征雖然是一類輔助特征，但其是零件中最常見的特征之一，采用光滑曲面代替零件幾何體中的尖銳點或邊，使得零件強度和性能得到提升，外觀也更加美觀[7]。第三方CAD 幾何模型中，存儲了幾何模型（包括點、線、面）的拓撲結構及相關參數、管理信息。為確保各方向的圓角及各類型圓角的準確識別，在識別第三方圓角特征時，設計如圖4 所示圓角特征識別流程。

圖4：圓角特征識別流程

圖5：圓角面的UV 參考方向

圖6：圓角特征識別效果對比

（1）獲取圓角面的表達數據和參數數據。由于圓角是面與面的過渡特征，需要首先對幾何模型的原始數據進行處理，讀取圓角面的表達數據（面數據的定義結構）和參數數據，它們是圓角識別及幾何模型處理的基礎；

（2）判斷是否為U或V方向圓角。根據參考坐標系的U、V方向，識別圓角是U 方向圓角或V 方向圓角，并初步判斷圓角是定半徑或變半徑圓角。

（3）漸變半徑圓角確認。根據圓角的方向，通過確定圓角半徑的最大值和最小值，再次確認是否是漸變半徑圓角。

（4）判斷是否是合流部位圓角，確定圓角主方向。若U 和V方向均存在圓角，識別為合流部位圓角，并確定U 或V 參考方向作為圓角的走向。

圖7：移動面對普通面圓角的處理

圖8：移動面對凸臺圓角的處理

（5）計算并輸出圓角參數。根據識別結果，計算并輸出圓角的半徑、長度等幾何參數。

3.1 獲取圓角面的表達數據和參數數據

在獲取圓角面的表達數據和參數數據時，需要通過圓角構成面的ID，從幾何模型數據庫中讀取面的表達數據；然后，判斷面的類型是平面還是曲面，如果為平面則為非圓角面，結束處理；隨后，從面的表達數據中計算面的參數數據，并按照U、V 兩個參考方向，對面的數據進行采樣和分段，為下一步的圓角方向判斷提供數據。如圖5 所示。

3.2 U或V方向圓角判斷

在U 或V 方向圓角的判斷時，主要是采用了多次、多點采樣的方法，判斷圓角的走向及半徑變化。處理過程需要按照采樣數量，進行多次循環處理。下面以U 方向圓角的判斷為例，描述處理流程：

（1）在U 參考方向的采樣處，選取V 參考方向的三個點作為采樣點，分別確定為起點、中點和終點。

（2）以步驟1 中的3 點做圓弧，計算圓弧的半徑（用rad 表示）、圓心坐標。

（3）在V 參考方向繼續選擇其他采樣點，計算采樣點與圓心之間的距離（用sp_rad 表示），比較該距離與步驟2 中的圓弧半徑差值是否小于圓弧判定的相對誤差（一般設置為0.02），即

如果滿足條件，則為圓角走向，否則結束U 方向判斷，開始V方向圓角的識別。

（4）判斷U 參考方向的圓角是否是漸變圓角。計算前后兩次U 參考方向采樣處的半徑差值（前后兩次半徑分別用prv_rad 和rad表示），判斷此差值是否小于定半徑與變半徑的相對誤差（一般設置為0.01），即

如果滿足條件，則在U 參考方向為定半徑，否則為變半徑。

（5）計算圓弧的弧度，弧度小于π，即為圓角，否則將U 方向視為非圓角方向，結束U 方向判斷，開始V 方向圓角的識別。

V 方向圓角的判斷方法與U 方向圓角判斷方法類似，僅是采樣點的基準和方向有差異。在此不再重復。

3.3 漸變半徑圓角確認

為防止將漸變半徑圓角識別為定半徑圓角，需要再次檢查U、V 參考方向的圓角是否是漸變半徑圓角。通過采樣處圓弧半徑的計算，確定圓角半徑的最大值（用max[0]表示）和最小值（用min[0]表示），計算兩者是否滿足條件：

如果滿足條件，則確認為定半徑，否則為變半徑。

3.4 合流部位圓角判斷

對于合流部位圓角，其在U、V 兩個參考方向均會判定成功，需要進一步確定圓角的主方向是U 方向圓角還是V 方向圓角。判定的主要規則包括：

規則I：U、V 方向存在一個定半徑圓角和一個變半徑圓角時，選取定半徑方向為圓角主方向。

規則II：U、V 方向均為定半徑時，選擇較小的半徑方向為圓角主方向。

規則III：U、V 方向均為變半徑時，需要對比計算2 個方向的近似圓弧，判定等參線更接近圓弧的方向為圓角主方向。否則，視為非圓角面。

3.5 圓角參數計算

完成圓角的U、V 方向判斷之后，需要計算圓角在U、V 方向的長度。如果圓角是漸變圓角時，需要計算圓角的始點、中點、終點等關鍵點處的圓角半徑。

4 圓角識別技術在直接建模中的應用

通過對UG NX 和CATIA 等軟件的使用和對比發現，在圓角識別方面兩款主流軟件均存在不足。例如，UG NX 對第三方導入模型只能識別精確參數的圓角曲面，不能識別近似圓角曲面的Nurbs曲面；CATIA 不支持曲面模型中的圓角及圓角鏈識別，特別是對鈑金類零件圓角的識別，漏選、多選問題嚴重[6]。目前，前述的圓角特征識別技術已經在國產三維CAD 系統中進行了應用。軟件可以對幾何模型進行分析，能夠準確識別第三方數據中的圓角，通過拓撲分析和計算取得圓角的半徑和開口方向，然后對種子面進行擴展，最終識別連續的圓角鏈。此方法既可以識別實體模型及曲面模型中的圓角，又可以識別第三方模型中復雜圓弧掃掠形成的圓角。識別效果如圖6 所示，UG NX 未能識別向左側延伸的圓角；CATIA 識別了豎直方向的棱邊圓角，忽略了圓角延伸方向；國產CAD 系統則正確識別了水平圓角及圓角的延伸方向。

圓角特征識別技術也在直接建模操作中進行了應用，下面以移動面操作為例，說明圓角識別技術的應用效果。在移動面操作中，按照“圓角識別→刪除圓角→面的移動→重新創建圓角”的思路來實現移動面對圓角的自適應處理。具體的步驟包括：第一步，輸入處理面，輸入原則為單面點選、凸臺或腔體面識別；第二步，處理面按鄰接性分組、識別（包括凸臺、孔和實體識別），判斷集合運算類型；第三步，識別之后分為普通面處理、實體處理和凸臺/孔處理；第四步，圓角識別，保存相關數據，刪除圓角；第五步，進行面分離、原實體修補、面移動、面延長等核心操作；第六步，集合運算；第七步，查找邊界線，重新創建圓角。移動面對圓角特征的識別主要體現在第四步流程環節，圓角特征識別的結果又重新應用于第七步流程環節。圖7 和圖8 分別展示了普通面圓角和凸臺圓角在移動面操作中的處理效果，可以驗證在移動面操作中圓角得到了較好的識別和重建，為直接建模的準確操作奠定了基礎。

5 總結

直接建模技術作為一種變革性CAD 建模技術，解決了工程設計人員快速構建產品模型、快速編輯修改模型的需求，特別是可以支持異構CAD 幾何模型的編輯。圓角特征識別技術在直接建模操作中具有重要的基礎作用，直接影響移動面、替換面等直接建模操作的準確性和方便性。為此，分析歸納了固定半徑圓角、漸變半徑圓角、合流部位圓角等第三方圓角特征類型及特點，針對性的提出了一種圓角特征的識別流程及方法，完成了各類圓角特征的識別及圓角參數的輸出。最后，在國產三維CAD 系統中進行了應用，對標國際主流CAD 系統UG NX、CATIA 在圓角及圓角鏈識別方面具有一定的優勢，同時在直接建模移動面操作中進行了應用驗證，解決了具有復雜圓角特征的幾何模型編輯修改問題。