基于神經網絡系統辨識PID控制的設計與仿真

李建新

（廣州工商學院工學院 廣東省廣州市 528138）

1 概述

過程控制常常遇到大慣性與純滯后、多變量與耦合且對象模型時變不確定系統，控制系統結構和參數需要依靠經驗和現場調試來確定。PID 控制使用可靠、參數整定方便，成為過程控制常用的控制規律。PID 控制三個控制參數其整定是控制系統設計的核心，往往參數整定完成后，整定好參數并不具有自適應能力，因生產環境發生改變，參數又需要重新整定。利用神經網絡多輸入多輸出以適應多變量與耦合、神經網絡模型辨識以適應對象模型時變不確定性監測，使得控制具有良好在線自學習和自適應能力，可以很好發揮PID 比例、積分、微分控制優勢。

2 系統設計

2.1 總體設計

設被控對象為：

式（1）中被控對象的非線性特性gs(?)未知，需要神經網絡辨識器在線辨識以確定被控系統的模型。PID 控制要取得較好的控制效果，關鍵在于調整好比例、積分和微分三種控制作用的關系。在常規PID 控制器中，這種關系只能是簡單的線性組合，因此難以適應復雜系統或復雜環境下的控制性能要求。

圖1：基于神經網絡系統辨識PID 控制系統結構

從變化無窮的非線性組合中可以找到三種控制作用既相互配合又相互制約的最佳關系，而神經網絡所具有的任意非線性表達能力，可用來實現具有最佳組合的PID 控制。

如圖1 所示，系統由被控對象、NNC 和NNI 組成。NNC 為神經網絡PID 控制器，NNI 為控制對象gs(?)神經網絡辨識器。e(k)=r(k)-y(k)為PID 控制偏差，為NNC 反向傳播權值調整偏差，為NNI 反向傳播權值調整偏差。其中y(k)為系統輸出時間響應，為辨識器輸出時間響應。

2.2 神經網絡NNC PID控制器學習算法

如圖2 所示，NNC 神經網絡權值和輸出為式（2）。

2.2.1 NNC 正向傳播算法

設NNC 輸入層的輸入為：

NNC 輸入層的輸出為：

NNC 隱含層的輸入、輸出和激活函數為：

NNC 輸出層的輸入、輸出和激活函數為：

NNC PID 控制器輸出為式（5）：

2.2.2 NNC 反向傳播權值調整算法

圖2：三層BP 網的NNC 拓撲結構

圖3：三層BP 網的NNI 拓撲結構

圖4：基于神經網絡系統辨識PID 控制系統算法流程

其中：

圖5：NNC 和NNI 曲線

隱含層含有動量項的權值調整量表達式：

其中：

2.3 神經網絡辨識器NNI學習算法

如圖3 所示，設NNI 中的神經網絡用三層BP 網絡實現，輸入層至隱層的權值矩陣為WI1，隱層至輸出層的權值矩陣為WI2，網絡的設計如下：

2.3.1 NNI 正向傳播算法

（1）輸入層設n+m 個神經元，分別接收被控對象的n 個輸出序列和m 個輸入序列。這里取n=2、m=1 因此輸入向量：

（2）NNI 網絡隱層設計。

一般設為單隱層，神經元個數h 需由實驗確定。隱層第i 個神經元的輸入為

NNC 隱含層的輸入、輸出和激活函數為：

NNI 輸出層的輸入、輸出：

2.3.2 NNI 反向傳播權值調整算法

輸出層含有動量項的權值調整量表達式：

其中：

圖6：PID 控制器參數曲線

i=1,2,…,H_i 隱含層含有動量項的權值調整量表達式：

其中：

3 實驗分析

3.1 算法實現

如圖4 所示，主要為NNC 和NNI 的算法和PID 控制實現

3.2 實驗數據分析

實驗結果如圖5 所示，實驗數據此處省略。設采樣周期Ts=0.001 秒，選擇系統響應時間分別為6、0.6、0.1 秒，由于響應時間為6、0.6 秒數據量很大，故不一一贅述。以下主要以響應時間為0.1 秒，對階躍信號r=37℃為例做如下分析。

3.2.1 系統時間響應

由圖5(a)可知響應曲線具有較好的平穩性，快速性和穩態精度。

（2）調節時間ts=39ms(取誤差帶±2%）

（3）穩態誤差

可知響應曲線具有較好的平穩性，快速性和穩態精度。

3.2.2 NNI辨識器

根據圖5(b)和如下所示的e1 前18 個采樣數據可知，

3.2.3 PID參數整定

如圖6所示，在0.05秒或者50個采樣周期后過渡過程基本結束，PID 參數kp、ki 和Kd 保持穩定，控制信號u 趨于平穩，執行機構動作保持平穩，調節過程穩定。

4 結束語

結合神經網絡超強的自學習和非線性逼近能力，設計了基于BP 神經網絡的PID 控制算法和對象辨識算法，很好的解決了過程控制中常常遇到的模型識別和控制困難等問題。同時仿真中沒有采用MATLEB 相關的神經網絡函數去實現算法，而使用MATLEB 基本語句編程，即這樣的方法實現了在線學習和控制，避免了離線使用數據集學習后再進行控制，又可以容易移植到所開發的目標機上。仿真實驗驗證了這種控制方法的有效性，并通過對比可知其性能明顯優于常規的PID 算法，設計達到了預期目的。