磁耦合諧振無線電能傳輸技術(shù)的無人機無線充電方案

徐銘乾 賀正旺 聶子森

（中南大學自動化學院 湖南省長沙市 410000）

1 引言

近年來，無線電能傳輸技術(shù)以其安全、便捷的特點，在各個領域逐漸成為了一種較為成熟的技術(shù)。無線電能傳輸大致可以分為三種方向：感應耦合無線電能傳輸、磁耦合諧振式無線電能傳輸、微波式無線電能傳輸[1]。目前，磁耦合諧振無線電能傳輸技術(shù)是一種廣泛使用的無線輸電技術(shù)，相較其它兩種技術(shù)而言，其傳輸性能好，傳輸效率高且較易實現(xiàn)，目前在智能手機、電動汽車、智能家居等領域已有了廣泛的應用。

無人機是一種熱門的小型飛行器，以其輕便、靈活、低成本的特點在軍用及民用領域均受到廣泛使用，但其較差的續(xù)航能力是此設備目前存在的較大問題，具體表現(xiàn)為無人機在長時間航行作業(yè)后出現(xiàn)電量不足時，需要停飛降落以手動更換內(nèi)置電池，此弊端使得無人機無法在更多的長距離作業(yè)中得到高效廣泛的使用。

因此，我們考慮將當下較為成熟的磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)與無人機相結(jié)合，設計出一種便于無人機實現(xiàn)磁耦合諧振式無線電能傳輸?shù)暮唵文Ｐ停源藖斫鉀Q無人機電量不足時需停飛降落、手動更換內(nèi)部電池的不足，并可以高效率，穩(wěn)定的為無人機提供電能。

2 無線電能傳輸技術(shù)概況

無線電能傳輸技術(shù)（Wireless Power Transfer Technology, WPTT）發(fā)展至今日，已經(jīng)成為一種較為成熟的輸電技術(shù)，它通過空間無形軟介質(zhì)（電磁場、聲波等）將電能傳輸，此傳輸方式與傳統(tǒng)的有線輸電相比，為非接觸式輸電，具有更加安全、便捷，高效的特點。隨著科技的發(fā)展與時代的進步，生活中常用的產(chǎn)品逐步實現(xiàn)了物聯(lián)網(wǎng)及“互聯(lián)網(wǎng)+”，電能得到了更加廣泛的使用，且其復雜性也在不斷的提高，因此無線電能傳輸技術(shù)成為了小型家用電器擺脫繁雜輸電線、進行產(chǎn)品革新的首要選擇，較為典型的無線電能傳輸技術(shù)可以分為以下3 類。

2.1 微波無線電能傳輸技術(shù)

微波電能傳輸技術(shù)（Microwave Power Transmission, MPT）通過能量轉(zhuǎn)換裝置以及天線將電能轉(zhuǎn)化為微波形式，發(fā)射天線通過空氣等介質(zhì)將微波傳輸至接收裝置，再經(jīng)由整流電路把微波轉(zhuǎn)化為可利用的電能，實現(xiàn)一個完整的電能傳輸過程。微波雖然定向性較好，但在生活中使用容易造成電磁污染，且高能電磁場對生物體損傷較大，將嚴重破壞生態(tài)系統(tǒng)并損害人體健康[2]。因此，該技術(shù)不宜用于大氣層內(nèi)的設備進行無線輸電，但可應用于航天領域，尤其是大氣層外、空間站間的遠距離電能傳輸，如空間太陽能電站向平流層飛艇以及軌道衛(wèi)星等的輸電。

2.2 感應耦合電能傳輸技術(shù)

感應耦合電能傳輸技術(shù)（Inductively Coupled Power Transmission, ICPT）利用了變壓器耦合的原理，通過電力電子器件提高磁場頻率，以改善電能無線傳輸?shù)男阅埽蛊淠芰總鬏敼β始靶示苓_到較高的級別。但其短板也十分明顯，感應式無線輸電能量傳輸距離短，僅能在厘米級的空間范圍內(nèi)進行能量傳輸，這致使其無法滿足工業(yè)及商用的基本要求。當傳輸距離較遠時，原線圈與副線圈之間的漏感增大，因而使得其耦合系數(shù)大大減小，無法實現(xiàn)有效的電能傳輸。因此，感應耦合電能傳輸技術(shù)僅適用于傳輸距離較小的情況。

圖1：MCR-WPT 線圈磁場

2.3 磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)

磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)（Magnetic Coupled Resonant-Wireless Power Transfer, MCR-WPT）是在系統(tǒng)本征頻率下通過發(fā)射線圈與接收線圈產(chǎn)生強耦合，以此來實現(xiàn)電能無線傳輸?shù)募夹g(shù)[3-4]。此技術(shù)較易實現(xiàn)，傳輸功率及效率較優(yōu)，總體性能較好，可以實現(xiàn)數(shù)倍線圈直徑空間范圍內(nèi)電能的無線傳輸。該技術(shù)是一種較為理想的無線電能傳輸方式，目前其應用較為廣泛，通常應用于智能手機、智能家居、電動汽車等產(chǎn)品。

3 MCR-WPT系統(tǒng)原理簡要分析

MCR-WPT 是目前幾種無線輸電技術(shù)應用中較為成熟的一種，麻省理工學院于2006年實現(xiàn)了兩米距離的MCR-WPT 傳輸，證明了該技術(shù)具有較為廣泛的應用前景[5]。

MCR-WPT 是一種通過空間內(nèi)一定頻率交變的電磁場實現(xiàn)能量傳輸?shù)募夹g(shù)。能量首先通過發(fā)射回路的感應線圈由電能轉(zhuǎn)換為磁場能，磁場能進行傳輸，再通過另一接收回路的感應線圈將磁場能轉(zhuǎn)換為電能。發(fā)射線圈中的交變電流以本征頻率產(chǎn)生交變的磁感線，如圖1 所示，交變的磁感線穿過接收線圈形成交變的磁通量，假設線圈磁阻為Rm。

根據(jù)磁動勢公式：

可以推出接收線圈產(chǎn)生的磁動勢F 以本征頻率交變，當接收線圈匝數(shù)N 為一定值，又根據(jù)電流I 與磁動勢F 的關(guān)系式：

可得接收線圈中的電流與磁動勢交變頻率相同，因而在理想電路中，接收線圈可視為一電源。

通過此原理，可以實現(xiàn)電能的無線傳輸，但是也發(fā)現(xiàn)MCRWPT 系統(tǒng)僅會在一個較小的范圍內(nèi)進行感應傳輸，遠場處漏磁較為明顯，磁感線耗散較多。因此，其能量的周期性流動僅限定于一個波長的空間范圍內(nèi)。

我們所說的磁耦合諧振，即電磁波在發(fā)射線圈與接收線圈之間產(chǎn)生的磁耦合共振現(xiàn)象。為了實現(xiàn)兩線圈電磁場的磁耦合共振，要使得兩線圈的回路的振蕩頻率相同。因此，諧振電路的設計需要盡量滿足該條件。為了提高傳輸性能，通常我們會在諧振電路中加入補償電容，構(gòu)成諧振電路。

圖2：RLC 串聯(lián)諧振電路

圖3：MCR-WPT 等效電路示意圖

圖4：平面盤式線圈

圖5：充蓄電電路簡圖

4 諧振電路分析

在實際的工程應用中，MCR-WPT 系統(tǒng)所必要的模塊為：發(fā)射及接收線圈、負載和交變電磁場。發(fā)射及接收線圈為主要實現(xiàn)磁耦合諧振無線輸電的載體，其將導線中的電流轉(zhuǎn)換為空間內(nèi)的電場來實現(xiàn)電能-磁場能-電能的無線傳遞；交變電磁場是形成磁諧振耦合的前提，接收線圈中的電流交變頻率需要與發(fā)射線圈中的一致，才能達到本征頻率下的諧振；負載即為電能輸出對象，可以將電能直接輸出，也可以傳遞至下一級電路。

我們對拓撲較為簡單且較為常用的RLC 串聯(lián)諧振電路進行分析，求取此回路的諧振頻率[6]。RLC 串聯(lián)諧振電路如圖2 所示，其中U 為電壓，R 為線圈內(nèi)阻，L 為線圈電感，C 為諧振電容，系統(tǒng)諧振角頻率為ω0。

在該理想情況下，RLC 串聯(lián)諧振電路的等效阻抗為：

根據(jù)基爾霍夫電流定律，串聯(lián)諧振電路方程為：

在電路發(fā)生諧振時，此回路中電容與電感阻抗和為0，則有：

由此，可以推導出電路諧振時的角頻率：

其品質(zhì)因數(shù)為：

目前，國內(nèi)外對于MCR-WPT 技術(shù)的分析常采用的是“耦合模”理論，該理論給出的能量了高效率傳輸?shù)臈l件，即要求電路品質(zhì)因數(shù)足夠高。因此，根據(jù)品質(zhì)因數(shù)公式（7），可得在設計諧振電路時應盡可能使得線圈內(nèi)阻R 以及補償電容C 小，且在滿足基本諧振條件的情況下使得電感L 盡可能大，這樣有利于提高諧振電路的品質(zhì)因數(shù)，從而提高傳輸效率。

5 MCR-WPT等效電路模型分析

諧振電路中補償電容有多種連接方式，根據(jù)電容和電感在發(fā)射和接收電路連接方法的不同，一般分為以下4 種拓撲結(jié)構(gòu)：SS（串-串）、SP（串-并）、PP（并-串）、PS（并-串）[7]，本次設計選擇SS（串-串）拓撲結(jié)構(gòu)進行系統(tǒng)電路設計。

MCR-WPT 系統(tǒng)的等效電路如圖2 所示，其中U 是電源電壓，R1是發(fā)射線圈的內(nèi)阻以及電源內(nèi)阻之和，R2是接收線圈內(nèi)阻，RL是負載電阻，C1和C2分別為發(fā)射回路以及接收回路的諧振電容，兩線圈互感是M，系統(tǒng)的諧振角頻率為ω。輸入電流為I1，輸出電流為I2，輸入功率為Pin，輸出功率為Pout。如果當負載為電阻性負載時，我們便可以求出系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率等參數(shù)。

根據(jù)圖3 我們由KVL 定理可以寫出回路方程，即：

從而推導出輸入電流I1為：

同理，輸出電流I2為：

計算可得輸入功率Pin為：

同理，輸出功率Pout為：

傳輸效率η 為：

至此，我們推導出了系統(tǒng)中輸出功率和傳輸效率與互感、線圈內(nèi)阻以及負載的關(guān)系，為設計MCR-WPT 無線輸電模型提供了理論基礎。

6 MCR-WPT線圈模型分析

在MCR-WPT 系統(tǒng)中，不同的線圈拓撲由于電阻、電感、互感等參數(shù)的不同會對系統(tǒng)產(chǎn)生不同的影響，考慮經(jīng)濟、環(huán)境等因素，目前MCR-WPT 系統(tǒng)常用的線圈拓撲大多為空間螺旋式以及平面盤式拓撲。空間螺旋式拓撲的磁場隨距離增大而衰減，考慮到此拓撲結(jié)構(gòu)受到空間大小的限制，因而在實際工程中應用較少；平面盤式占用的空間范圍小、安裝方便，現(xiàn)已是電動汽車常用的無線充電方式。本次研究的無人機無線充電模型，其原理與電動汽車的類似，更具備實用價值，因此我們主要對平面盤式線圈結(jié)構(gòu)進行分析[8-9]。

根據(jù)傳輸效率公式，在實際工程中我們假設發(fā)射線圈與接收線圈內(nèi)阻相同，即R1=R2。為得到傳輸效率η 最大時的最優(yōu)負載，我們可以對電阻求導，且使導數(shù)為0，即：

由此可計算得到最優(yōu)負載RL為：

平面盤式線圈結(jié)構(gòu)為兩個形狀完全相同的平面圓形線圈同軸平行放置，如圖4 所示。

兩線圈的互感公式為：

互感表達式中：kM為互感系數(shù)，其值與線圈尺寸等參數(shù)有關(guān)，線圈半徑方向比率為kq，軸線方向比率為kd，μ0=4π×10-7H/m，N為圓形線圈匝數(shù)，假設線圈內(nèi)徑為r1，外徑為r2，可以求得線圈平均半徑即為其中線圈半徑方向比率kq和軸線方向比率kd可由下式確定：

通過查詢實際工程資料可知，平面盤式線圈的互感系數(shù)kM也是隨線圈參數(shù)發(fā)生變化的，變化趨勢與內(nèi)外徑之差、傳輸距離成反比，與平均半徑成正比，同時根據(jù)兩線圈的互感公式（17），互感系數(shù)kM與線圈匝數(shù)N 成正比，該結(jié)論對于我們設計無人機磁耦合諧振式無線輸電線圈的尺寸提供了理論參考。

7 無人機線圈參數(shù)分析

目前市面上常見的民用無人機多為四軸飛行器，尺寸大小不一，因此我們以市面上常用的微型無人機為例，分析其尺寸以及為其加置無線充電線圈的可行性。

線圈的自感系數(shù)跟線圈的半徑、長短、匝數(shù)以及鐵芯等因素有關(guān)，通常線圈的半徑越大、線圈越長、單位長度匝數(shù)就越密，自感系數(shù)就越大。

從目前的磁耦合諧振式無線輸電的研究來看，波長與線圈半徑比值為100 時功率傳輸效率可以達到最高，其傳輸頻率為13.56Mhz，此時的波長可得線圈半徑為0.22m 時傳輸效率最大，設計線圈時線圈半徑應該在0.22m 左右。

目前市面上較多的微型無人機均可滿足裝載該尺寸的線圈，且線圈結(jié)構(gòu)內(nèi)徑較小，占用體積合理，證明MCR-WPT 系統(tǒng)用于無人機無線充電是可行的，經(jīng)過查閱文獻《Impedance Matching and Power Division Using Impedance Inverter for Wireless Power Transfer via Magnetic Resonant Coupling》，得到原理簡圖[10]，如圖5 所示。

經(jīng)計算可知在13.56 兆赫的共振頻率下，反射比η11約為22%。通過轉(zhuǎn)發(fā)器線圈與第一接收器的傳輸比η21約為27%，與第二個接收機的傳輸比η31約為48%。

8 結(jié)論

通過對MCR-WPT 系統(tǒng)模型以及線圈參數(shù)的分析，充分驗證了無人機運用MCR-WPT 系統(tǒng)進行無線充電的可行性。綜合對系統(tǒng)在諧振電路、MCR-WPT 等效電路、線圈等方面的分析，我們可以得到以下幾個結(jié)論：

（1）該充、蓄電系統(tǒng)的傳輸效率η 與互感、線圈內(nèi)阻以及負載大小均有關(guān)，因此為了系統(tǒng)傳輸效率盡可能大，可以適當增大線圈互感及負載阻抗。

（2）在設計諧振電路時線圈內(nèi)阻R 應盡可能小，且同時在滿足諧振條件下電感L 盡可能大，電容C 盡可能小。

（3）在設計時應當使得線圈互感盡量大且滿足對應傳輸頻率的最高效率尺寸。

（4）MCR-WPT 技術(shù)應用較為廣泛、成熟，我們有足夠的經(jīng)驗和技術(shù)應用于無人機無線充電。

根據(jù)以上結(jié)論，為設計無人機MCR-WPT 系統(tǒng)提供了多種思路，一方面可以通過選取合適的線圈材料以增大其互感、減小其內(nèi)阻；另一方面可改善諧振電路，使得RLC 串聯(lián)電路中的電感增大、電容減小；還可以通過設計線圈尺寸，減小線圈內(nèi)外徑之差以及傳輸距離，增大線圈平均半徑以增大電能傳輸效率，這些結(jié)論證明了MCR-WPT 技術(shù)應用于無人機的可行性，同時為改良無人機無線充電的模式提供了堅實的理論基礎。