高壓直流繼電器電磁系統(tǒng)的優(yōu)化設計

蘇偉龍， 許志紅

(福州大學電氣工程與自動化學院， 福建省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室, 福建 福州 350108)

0 引言

高壓直流繼電器是新能源產業(yè)中的重要控制元件， 對新能源汽車、 充電樁等運行過程的穩(wěn)定性起著重要作用. 我國在研究高壓直流繼電器的進程中理論方面不夠深入， 雖然相關制造開關電器的廠家以仿制的形式得到了部分產品， 但是， 未將理論技術融于產品開發(fā)中， 缺乏理論指導， 國內產品的性能和可靠性指標與國外相比均有一定差距. 電磁系統(tǒng)的優(yōu)化設計問題依舊是我國高壓直流繼電器技術發(fā)展的重大問題[1].

文獻[2-3]通過等效磁路法分析了接觸器電磁系統(tǒng)動態(tài)特性. 文獻[4]針對繼電器吸持力一致性較差的問題進行優(yōu)化設計， 提高產品的抗干擾能力. 文獻[5-6]采用穩(wěn)健性設計方法， 在保證產品性能滿足要求的前提下， 對電磁系統(tǒng)進行優(yōu)化設計， 提高產品性能的一致性. 文獻[7-8]將磁場和磁路各自的優(yōu)點相結合， 提高了求解過程中的精度和速度. 文獻[9]提出一種基于修正系數(shù)法的電磁繼電器動態(tài)特性快速算法， 并通過遺傳算法對電磁系統(tǒng)進行優(yōu)化設計. 文獻[10-16]建立有限元電磁系統(tǒng)三維動態(tài)計算模型， 分析電磁吸力、 動鐵心位移等動態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律.

以上研究未從導磁材料的磁飽和情況對電磁系統(tǒng)的磁回路進行優(yōu)化分析， 而繼電器在工作過程中若鐵心過磁飽和， 將導致電磁吸力減小并造成鐵心發(fā)熱嚴重. 若鐵心欠飽和， 將造成材料的浪費. 為此， 有必要從導磁材料的磁飽和情況對電磁系統(tǒng)進行優(yōu)化設計. 動鐵心的橫截面積是影響繼電器吸合時間和吸持力的關鍵因素. 當動鐵心橫截面積較小時， 隨著動鐵心橫截面積的增大， 氣隙磁阻減小， 電磁吸力增大， 吸合時間減小. 但是， 若動鐵心橫截面積過大， 繼電器在吸持階段將因氣隙磁通密度變小導致吸持力下降. 因此需要對電磁系統(tǒng)結構參數(shù)進行優(yōu)化設計， 才能有效提高其工作特性.

本研究結合電磁有限元仿真， 對高壓直流繼電器電磁系統(tǒng)的動態(tài)特性進行仿真分析. 通過分析導磁部件的磁飽和現(xiàn)象以及動鐵心橫截面積對繼電器吸合時間和吸持力的影響， 尋找其影響規(guī)律. 為提高電磁系統(tǒng)吸持力， 降低吸合時間和觸動時間， 采用正交試驗設計對電磁系統(tǒng)的結構參數(shù)進行優(yōu)化設計. 該研究可以有效地提高高壓直流繼電器電磁系統(tǒng)的動態(tài)特性.

1 電磁系統(tǒng)仿真分析

1.1 影響電磁吸力的關鍵參數(shù)

以450 V/200 A高壓直流繼電器為研究對象， 其電磁系統(tǒng)的三維結構如圖1所示. 電磁系統(tǒng)的磁路由動鐵心、 靜鐵心、 鐵杯、 底部墊片和無油軸承所構成.

由于電磁系統(tǒng)呈旋轉對稱， 為提高仿真速度， 將其建成繞z軸旋轉的二維模型， 如圖2(a)所示， 其中l(wèi)1～l4分別為靜鐵心厚度、 動鐵心外徑、 無油軸承厚度和墊片厚度. 圖2(b)為不考慮漏磁情況的電磁系統(tǒng)等效磁路.

圖1 電磁系統(tǒng)三維結構圖Fig.1 Three-dimensional structure diagram ofelectromagnetic system

圖2 電磁系統(tǒng)二維結構圖及等效磁路Fig.2 Two-dimensional structure diagram of electromagnetic system and equivalent magnetic circuit

圖2(b)中Ra、 Rb、 Rc分別為氣隙δa、δb、δc的等效磁阻，對應的磁導為Λa、Λb、Λc； R1～R5分別為無油軸承、 動鐵心、 靜鐵心、 鐵杯及底部墊片的等效磁阻， 繼電器在吸合過程中氣隙磁阻大 ，鐵心磁阻可忽略. 此時的磁路中的磁通量Ф由Ra、 Rb、 Rc、 線圈電流I及線圈匝數(shù)N決定：

(1)

非工作氣隙磁導Λa、Λc為常數(shù).由圖3中大工作氣隙的磁通密度分布圖可將工作氣隙磁導Λb分為5部分[17]：

Λb=Λb1+Λb2+Λb3+Λb4+Λb5

(2)

其各部分的磁導計算式對應如下：

式中：μ0為空氣磁導率；b為工作氣隙δb的長度；r1、r2、r4、r5分別對應圖3中各部分磁導分布的半徑.

圖3 大氣隙下工作氣隙磁密及磁導分布Fig.3 Distribution of magnetic density and conductance of working air gap under large air gap

圖4 小氣隙下工作氣隙磁密分布Fig.4 Magnetic density distribution of working air gap under small air gap

隨著工作氣隙減小或l1和l2增大， 氣隙磁導Λb、 氣隙磁感應強度和電磁吸力增大， 計算式為：

(4)

式中：Fx為電磁吸力；A為動鐵心橫截面積；Bδb為通過氣隙δb的磁感應強度.

當工作氣隙較小時， 磁路磁通密度增大(如圖4所示)， 鐵心磁阻不可忽略， 磁路磁通量為：

(5)

由圖3、 圖4可知， 此時工作氣隙磁導的大小主要由Λb3決定.隨著l2增大，Rb減小， 磁通量Ф受Rb的影響不斷減小， 并逐漸達到飽和值. 此時吸力為：

(6)

式中： Фδb為通過氣隙δb的磁通量。

當Ф飽和時， 動鐵心橫截面積增大反而會減小電磁吸力. 因此， 若想同時提高繼電器的吸合時間和吸持力， 要對磁回路的結構參數(shù)進行合理設計.

1.2 電磁系統(tǒng)吸持狀態(tài)分析

圖5為不同時刻電磁系統(tǒng)的磁通密度分布圖， 通過磁密分布圖可以分析導磁部件的磁飽和現(xiàn)象.

圖5 不同時刻電磁系統(tǒng)磁感應強度分布圖Fig.5 Distribution of magnetic induction intensity of electromagnetic system at different times

對繞有通電線圈磁性材料而言， 隨著線圈電流增大， 通過磁性材料的磁場強度H和磁感應強度B增大， 當B的增量隨著H的增大幅度變化很小時， 即磁性材料達到了飽和狀態(tài)[18]. 若磁性材料工作在過飽和狀態(tài)將不利于開關的節(jié)能運行且會造成開關嚴重發(fā)熱.

本樣機動鐵心材料為12L15導磁材料， 靜鐵心、 墊片、 鐵杯材料為電工純鐵. 磁導曲線如圖6所示. 由圖6可知, 靜鐵心磁飽和點約為1.9 T， 動鐵心磁飽和點約為1.5 T. 由圖5可知在繼電器工作中動鐵心和靜鐵心都出現(xiàn)磁飽和現(xiàn)象， 而墊片工作在欠飽和區(qū)域. 因此需對靜鐵心厚度、 墊片厚度和動鐵心橫截面積進行改進.

圖6 導磁材料磁化曲線 Fig.6 Magnetization curve of magnetically permeable material

圖7 渦流對電磁系統(tǒng)動態(tài)特性的影響Fig.7 Influence of eddy current on the dynamic characteristics of electromagnetic system

考慮渦流效應與不考慮渦流效應情況下繼電器電磁系統(tǒng)動態(tài)特性的對比如圖7所示. 繼電器在吸合過程中電流的變化產生了變化的磁場， 導磁材料將產生感應電流， 并生成與其相反的磁場. 通過對比分析可知， 渦流效應將增大動鐵心的吸合時間， 且影響程度較大， 為提高仿真模型的準確性需將渦流考慮在內. 在電磁系統(tǒng)優(yōu)化過程中增大鐵心截面積、 增加靜鐵心厚度都將增大吸合過程中的渦流.

1.3 實驗驗證

為驗證仿真模型， 利用高速攝像機、 直流源、 示波器等搭建電磁系統(tǒng)動態(tài)特性測試系統(tǒng)對繼電器的線圈電壓、 電流和動觸頭的位移進行數(shù)據(jù)采集. 實驗現(xiàn)場如圖8所示, 過程如圖9所示.

圖8 實驗現(xiàn)場圖 Fig.8 Experimental site diagram

圖9 動觸頭位移提取過程Fig.9 Extraction process of moving contact displacement

觸頭位移數(shù)據(jù)采用標記點尋跡的方式進行收集， 首先通過對拍攝的圖像進行灰度處理， 淡化標記點周邊顏色， 再對標記點的坐標進行提取， 最后進行坐標轉換獲取動觸頭的實際位移曲線.

線圈電流和觸頭運動軌跡的仿真結果與實驗結果對比如圖10所示. 根據(jù)曲線的重合度可以看到該模型能夠較好地模擬繼電器實際工作情況.

圖10 仿真與實驗對比Fig.10 Comparison of simulation and experiment

2 關鍵參數(shù)對電磁系統(tǒng)動態(tài)特性的影響

由1.2節(jié)確認了靜鐵心厚度、 動鐵心截面積和墊片厚度為電磁系統(tǒng)的優(yōu)化變量. 本節(jié)分析各變量的結構參數(shù)對電磁系統(tǒng)吸合時間和吸持力的影響規(guī)律， 確定優(yōu)化變量的取值范圍. 并根據(jù)工藝情況確定約束條件.

2.1 靜鐵心厚度

由1.1節(jié)可知， 隨著靜鐵心厚度l1的增大，r1增大， 工作氣隙磁導分量Λb1增大， 氣隙磁阻減小， 這是影響觸動時間和吸合時間的減小的主要原因. 另一方面， 由于靜鐵心厚度增大， 磁通經過靜鐵心的橫截面積增大， 磁通密度減小， 靜鐵心對應的相對磁導率增大， 鐵心磁阻R3減小， 在工作氣隙較小的情況， 有利于增大電磁系統(tǒng)的電磁吸力.

不同靜鐵心厚度的情況下， 電磁系統(tǒng)動態(tài)特性對比如圖11所示， 磁密與磁導分布如圖12所示. 隨著靜鐵心厚度的增大， 動鐵心的觸動時間和吸合時間均減小， 吸持力增大. 但變化量都隨著靜鐵心厚度的增大不斷減小. 根據(jù)圖3和圖12可將磁導Λb1分為n部分， 隨著l1的增大Λb1n不斷減小， 此區(qū)域的磁感應強度變小， 即磁密分布變化越來越小，Λb1變化量也減小， 動鐵心的觸動時間和吸合時間隨著l1的增大趨于穩(wěn)定. 考慮到其他結構參數(shù)的改變將影響到靜鐵心變化時動態(tài)特性的變化趨勢， 根據(jù)圖11將靜鐵心厚度的優(yōu)化范圍確定為1.5～2.5 mm.

圖11 靜鐵心厚度對動態(tài)特性的影響 Fig.11 Influence of the thickness of the static coreon the dynamic characteristics

圖12 工作氣隙磁密及磁導分布Fig.12 Distribution of the working air gap magnetic density and conductance

2.2 墊片厚度

不同墊片厚度的情況下， 電磁系統(tǒng)動態(tài)特性對比如圖13所示. 隨著墊片厚度增大， 動鐵心的觸動時間和吸合時間均減小， 吸持力增大. 但變化量都隨著墊片厚度的增大不斷減小. 圖中明顯可以看出， 墊片厚度大于0.3 mm后， 繼電器的動態(tài)特性基本保持不變. 這是由于墊片與鐵杯共同構成磁回路的一部分， 墊片處的磁感應強度較小， 鐵心磁阻受到墊片厚度影響程度較小. 由圖6可以看出， 墊片處的磁感應強度明顯比其它位置低. 墊片厚度優(yōu)化范圍確定為0.2～0.6 mm.

2.3 動鐵心外徑

不同動鐵心外徑的情況下， 電磁系統(tǒng)動態(tài)特性對比如圖14所示. 隨著動鐵心外徑增大， 動鐵心的吸合時間呈先減小后增大的趨勢， 吸持力呈先增大后減小的趨勢， 驗證了1.1節(jié)中所提到的現(xiàn)象. 為了不改變線圈骨架結構， 在動鐵心外徑增大的同時， 無油軸承的內徑需要增大相同的增量. 如圖2所示， 即l2增大，l3減小； 而l3減小， 又會導致無油軸承的等效磁阻增大， 降低繼電器工作過程中的電磁吸力.

圖13 墊片厚度對動態(tài)特性的影響Fig.13 Influence of gasket thickness on dynamic characteristics

圖14 動鐵心外徑對動態(tài)特性的影響Fig.14 Influence of the cross-sectional area of the moving iron core on the dynamic characteristics

動鐵心觸動前， 工作氣隙大， 磁路的磁通密度較小， 導磁部件的磁阻可忽略不計， 觸動時間tc與動鐵心的橫截面積呈正比例關系， 與工作氣隙磁導Λb呈反比例關系[19]：

(7)

式中：T為線圈電磁時間常數(shù)；U為線圈電壓；R為線圈電阻；Ff為反力.

當工作氣隙較小時， 磁路的磁通密度上升導致無油軸承的磁阻不能忽略， 隨著動鐵心外徑的增大， 無油軸承磁阻增大， 電磁吸力下降. 為此， 需要合理配合二者的關系. 動鐵心外徑的優(yōu)化范圍確定為12.7～13.3 mm.

2.4 變量約束條件

在不改變高壓直流繼電器外殼、 線圈骨架前提下進行優(yōu)化設計， 靜鐵心厚度l1、 動鐵心外徑l2、 無油軸承厚度l3和墊片厚度l4的約束條件為：

(8)

3 電磁系統(tǒng)正交優(yōu)化設計

3.1 正交試驗設計

正交試驗設計是研究多變量多水平的一種優(yōu)化設計方法. 當試驗中的變量和水平數(shù)超過3個以后， 采用全面試驗將面臨較大的工作量. 而根據(jù)正交性的特點， 在全面試驗中選擇具有代表性、 分布均勻的點進行試驗， 不僅能夠比較全面地反映出選優(yōu)區(qū)域中的基本情況， 還可以大大降低試驗次數(shù). 根據(jù)研究的變量、 水平數(shù)和因素間的交互作用設計合理的正交表， 從而實現(xiàn)以最少的試驗次數(shù)達到與全面試驗相同的結果. 通過正交試驗設計能夠高效、 快速的對設計對象進行優(yōu)化設計.

3.2 水平表設計

根據(jù)2.3節(jié)的分析結果， 以靜鐵心厚度(A)、 動鐵心外徑(B)和墊片厚度(C)為影響因素， 水平表如表1所示. 以動鐵心觸動時間、 吸合時間和吸持力為優(yōu)化目標， 建立L25(53)正交試驗表， 并引入誤差項. 根據(jù)正交試驗表進行25次試驗， 統(tǒng)計每次試驗結果的動鐵心觸動時間、 吸合時間和吸持力.

表1 各因素水平表

3.3 試驗結果方差分析

根據(jù)試驗結果計算K值和R值， 結果見表2.R值為因數(shù)列的極差， 反映出每一列因數(shù)的水平波動對試驗結果的影響程度.R值越大波動性越大， 說明該因素影響的試驗指標所占比重越大.K值為每一列因數(shù)中相同水平試驗指標的總和， 根據(jù)K值可以快速確定各因素的最優(yōu)水平組合.

表2 實驗結果的K值和R值

引入正交試驗結果的方差分析法， 通過對比F值與F臨界值能夠更直觀地判斷出各因素影響優(yōu)化指標的顯著程度. 根據(jù)K值和R值計算各指標對應因素的偏方差平方SSx、 因數(shù)自由度dfA、 dfB、 dfC誤差自由度dfe和均方Vx， 列出方差分析表， 見表3～5.

表3 觸動時間方差分析表

偏方差平方和：

(9)

因數(shù)自由度：

dfA=dfB=dfC=m-1

(10)

誤差自由度：

dfe=n-1-dfA-dfB-dfC

(11)

均方：

(12)

式中：x=A, B, C， D對應的參數(shù)分別代表靜鐵心厚度、 動鐵心外徑、 墊片厚度及誤差；r=n/m；m為水平數(shù)；n為試驗組數(shù)；Kji為對應因素的K值(j=1, 2, 3對應的參數(shù)分別代表動鐵心觸動時間、 吸合時間和吸持力)；Xi為優(yōu)化指標值.

通過對比表3～表5的F值與F臨界值， 表3中FB>F0.05(5, 12)， 表4中FB>F0.01(5, 12)， 說明動鐵心外徑是決定觸動時間和吸合時間的顯著因素； 表5中FA>F0.01(5, 12)， 說明靜鐵心厚度是決定吸持力的顯著因素； 墊片相對二者影響程度較小. 根據(jù)表2可以看到靜鐵心選取水平5時， 電磁系統(tǒng)觸動時間和吸合時間最小， 吸持力最大； 動鐵心取水平4時吸合時間最短. 根據(jù)約束條件， 墊片厚度取水平4. 為此， 確定靜鐵心厚度、 動鐵心外徑和墊片的最優(yōu)組合為： 靜鐵心2.5 mm， 動鐵心外徑13.3 mm， 墊片厚度0.5 mm.

表4 吸合時間方差分析表

表5 吸持力方差分析表

3.4 優(yōu)化結果對比

根據(jù)3.3節(jié)得出的最優(yōu)組合進行新樣機仿真分析. 其結果與原樣機對比如圖15所示.

圖15 優(yōu)化前后動態(tài)特性對比Fig.15 Comparison of dynamic characteristics before and after optimization

圖16 優(yōu)化前后靜態(tài)電磁吸力對比Fig.16 Comparison of electromagnetic suction before and after optimization

由圖15可見， 保持力從100 N上升到165 N時， 觸動時間縮短9.4 ms， 吸合時間縮短12.15 ms.

根據(jù)以上仿真優(yōu)化結果對高壓直流繼電器電磁系統(tǒng)進行改進并加工新樣機， 通過靜態(tài)電磁吸力測試裝置進行動鐵心靜態(tài)吸力測試實驗. 即測量不同動鐵心工作氣隙d的情況下， 穩(wěn)態(tài)電磁吸力的大小. 優(yōu)化前后靜態(tài)電磁吸力對比如圖16所示.

由圖16可以看到, 優(yōu)化后的電磁系統(tǒng)其靜態(tài)電磁吸力隨著氣隙的減小增量越大， 在動鐵心的整個運動過程中吸力明顯增大， 能夠有效提高繼電器的動作速度， 降低吸合時間. 由此體現(xiàn)了該優(yōu)化方案的可行性.

4 結語

1) 建立考慮渦流效應的高壓直流繼電器電磁系統(tǒng)有限元模型， 并進行實驗驗證. 分析大、 小工作氣隙磁通密度的分布情況， 以及吸持情況下導磁部件的磁飽和情況， 鎖定動鐵心截面積、 靜鐵心厚度和墊片厚度為影響繼電器動態(tài)特性的關鍵參數(shù).

2) 分析動鐵心截面積、 靜鐵心厚度和墊片厚度的結構參數(shù)對電磁系統(tǒng)吸合時間和吸持力的影響規(guī)律， 確定優(yōu)化變量的取值范圍.

3) 以增大吸持力， 減小觸動時間和吸合時間為目標， 通過正交試驗設計及方差分析法對繼電器結構參數(shù)進行優(yōu)化設計. 優(yōu)化后的樣機吸持力從100 N上升到165 N, 觸動時間縮短9.4 ms, 吸合時間縮短12.15 ms. 最后加工優(yōu)化樣機， 并進行靜態(tài)電磁吸力測試， 對比吸力曲線可以明顯看到優(yōu)化后的樣機電磁吸力明顯增大.