雙線圈渦流斥力快速操動機構的參數匹配與優化設計

連瑩， 繆希仁， 莊勝斌， 江灝

(福州大學電氣工程與自動化學院， 福建 福州 350108)

0 引言

近年來， 隨著新能源發電的大力推廣， 分布式電源的多元化接入正改變傳統低壓電網的運行方式及結構形態， 低壓交流系統將面臨電壓等級增多、 供電可靠性降低、 短路容量提升等問題. 面對低壓配用電系統結構復雜程度及系統負荷的不斷增加， 智能電網對低壓系統控制與保護提出了更高的技術要求[1]. 目前， 低壓控制與保護電器技術主要利用接觸器的操動機構與斷路器的短路快速脫扣裝置對同一套系統進行控制， 操動機構特性決定了產品的動作可靠性， 但現有操動機構大多存在零件數量多， 結構復雜等問題， 導致機構可靠性不高[2].

與傳統操動機構相比， 渦流斥力機構因其可快速分合等特點在開關領域得到國內外學者的關注. 渦流斥力機構可實現大于2 m·s-1的平均分閘速度， 大于現有彈簧斷路器1.5 m·s-1的平均分閘速度[3]， 具有優越的速動性能. 李志兵等[4]將渦流斥力機構與碟簧機構聯合應用于高壓快速轉換開關， 實現滿行程0.8 ms 內分閘， 2.3 ms內合閘. 王子建等[5]將雙向電磁斥力機構及碟簧機構聯合應用于10 kV 快速真空開關樣機， 滿行程動作時間為1.6 ms. 但這些樣機的開斷/關合能力未達到工業化要求， 其運動末期動能與電源初始電能的比值不高， 即驅動效率低的問題未得到改善， 且其現有應用大都集中在中高壓領域， 并未完整應用于低壓控制與保護電器中. 文獻[6-9]針對其驅動效率低下的問題采用有限元分析法[10-11]、 等效電路解析法[12-14]等方法進行研究. 但已有研究方案主要針對單一變量進行定性分析[15-19]， 而忽略參數間的聯系， 因此， 需要一種應用于低壓控制與保護電器中的多參數優化設計方法.

為此， 在某公司的接觸器觸頭系統及其電磁機構框架的基礎上， 設計一種雙線圈渦流斥力機構， 以替代電磁操動機構， 實現對低壓交流系統的保護與控制一體化機構設計. 結合粒子群多參數綜合優化算法對其結構參數加以優化， 提出雙線圈渦流斥力機構的設計與仿真方案. 經驗證， 該仿真設計方法可行， 實現10 mm行程下保護分閘平均速度6.13 m·s-1， 控制合閘平均速度5 m·s-1， 相較于傳統操動機構具有控制與保護電器結構一體化特點， 且其動態特性有較大提升.

1 渦流斥力機構的數學模型

雙線圈渦流斥力機構的運動過程是典型的磁場、 電場與運動場的強耦合問題. 雙線圈渦流斥力機構由線圈盤-斥力盤-線圈盤組成， 將斥力盤感應渦流與線圈盤之間的斥力模型簡化為渦流等效線圈和勵磁線圈之間產生的斥力， 研究其斥力就可任取兩個同軸單匝線圈作為一個基本的單元.

圖1 兩個同軸單匝線圈示意圖Fig.1 Schematic diagram of two coaxial single-turn coils

兩個同軸單匝線圈示意圖如圖1所示， 兩個線圈之間的間距為S， 若S=0， 即兩個線圈處于同一平面時可描述線圈盤各匝線圈或斥力盤等效線圈間的相互作用； 若S≠0， 可描述線圈盤第n匝線圈(n=1, 2, …,N)與渦流等效線圈盤第m匝線圈的(m=1, 2, …,M)相互作用.根據電磁場理論知識， 可推導出兩個線圈間的互感Meq關于位移S的導數：

(1)

采用能量守恒定理進行分析， 運動過程中勵磁回路的儲能電容向線圈提供的能量dEc應等于斥力機構所做機械功dW、 磁場中能量場的變化量dEm和回路中熱損耗dQ三者之和， 即：

dEc=dW+dEm+dQ

(2)

可推導出渦流斥力機構的電磁斥力表達式為：

(3)

其中：S為斥力盤運動位移；Meq為兩線圈之間的互感；i1、i2分別為斥力盤渦流和勵磁線圈電流.

2 低壓交流控制與保護電器的雙線圈渦流斥力機構基本原理

2.1 渦流斥力機構工作原理

圖2 渦流斥力機構工作原理圖Fig.2 Working principle diagram of eddy current repulsion mechanism

渦流斥力機構的工作原理圖如圖2所示. 圖2中， 儲能電容進行快速充電至預設的電壓值， 電容充電后斷開充電回路繼電器K； 當雙線圈渦流斥力機構檢測到分合閘控制命令時， 通過觸發晶閘管模塊實現電容向線圈的放電作用； 因放電回路中電感與電阻皆較小， 放電回路會產生電流峰值較大的瞬時強脈沖電流， 瞬時強脈沖電流會在線圈盤周圍形成瞬時強脈沖磁場. 磁場可區分為軸向磁場和切向磁場， 軸向磁場分量在斥力盤中感應出與線圈盤電流方向相反的渦流， 該渦流與切向磁場分量相互作用會產生幾十至上百千牛頓的渦流斥力， 其可帶動斥力盤遠離線圈盤， 且觸頭系統通過連桿機構與斥力盤連動， 即可應用渦流斥力實現快速分合閘的操作[20].

2.2 低壓交流控制與保護電器結構設計

圖3 低壓交流控制與保護電器系統結構圖 Fig.3 Low-voltage AC control and protection electrical system structure diagram

低壓交流控制保護電器系統結構圖如圖3所示. 該系統采用一個斥力盤與兩個線圈盤組成一套完整的雙線圈渦流斥力機構， 連桿機構穿過合閘線圈盤與觸頭系統連動. 該機構的工作原理是： 儲能電容通過預充電儲存能量， 當機構進行分(合)閘運動時， 分(合)閘命令下達控制單元， 輸出分(合)閘觸發信號導通晶閘管模塊. 此時儲能電容的能量在極短時間內對分(合)閘線圈盤放電， 在放電回路產生瞬時強脈沖電流并形成瞬時強脈沖磁場， 軸向磁場分量在斥力盤中產生的渦流與切向磁場分量的相互作用下產生較大的渦流斥力. 渦流斥力驅動斥力盤進行遠離分(合)閘線圈盤的運動， 斥力盤通過連桿機構帶動三相交流觸頭運動， 實現分(合)閘. 同時， 控制單元向繼電器輸出觸發信號， 繼電器導通后開啟電容充電回路， 儲能電容能完成快速充電等待下一次動作.

3 雙線圈渦流斥力機構的多目標優化設計

3.1 雙線圈渦流斥力機構仿真模型

采用Maxwell軟件基于麥克斯韋微分方程進行機構瞬態場求解， 其場路耦合瞬態場求解器可較好地解決雙線圈渦流斥力機構運動過程中的多場耦合分析問題， 結合公式(3)與圖3進行仿真建模及瞬態場求解計算， 求解精度與網格剖分數量、 計算步長等密切相關.

為驗證仿真模型的正確性， 取文獻[21]的渦流斥力結構實驗測試參數進行仿真求解與比較分析. 取斥力盤厚度為4 mm、 斥力盤間徑(斥力盤圓盤內外半徑之差)為33 mm、 線圈盤線徑為1.8 mm、 線圈匝數為17匝等機構參數進行模型構建， 且機構滿行程為18 mm. 機構分閘模塊模型示意圖如圖4所示， 其中， 圖4(a)為分閘模型， 下側為分閘線圈盤， 往上是斥力盤， 二者之間留有氣隙； 圖4(b)為勵磁電路接線圖，R為線路阻抗及電容內阻之和.

文獻[21]的實驗所測位移曲線與本文仿真所得的位移曲線對比如圖5所示. 文獻[21]中實測位移特性曲線顯示， 機構平均分閘速度為3.46 m·s-1， 并在5.2 ms達最大開距， 在運動過程末期由于緩沖模塊與動作部分在末期發生碰撞振動引起一定反彈. 在相同的參數條件下進行仿真， 得到的仿真位移曲線顯示， 機構平均分閘速度為3.61 m·s-1， 并在4.981 ms內完成18 mm行程的分閘運動， 但仿真求解忽略了運動末期的碰撞振動， 在行程結束后無振動過程. 由圖5可知， 二者分閘時間的誤差為4.3%， 平均分閘速度的誤差為4.1%， 小于5%的工程誤差范圍， 二者貼合度較高， 驗證了雙線圈渦流斥力機構的設計方案的可行性和可靠性.

圖4 分閘模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of opening model

圖5 仿真位移曲線與實驗位移曲線[21]對比圖Fig.5 Comparison of simulated displacement curve and experimental displacement curve[21]

3.2 優化變量的確定

雙線圈渦流斥力機構仿真模型主要包括雙線圈渦流斥力機構結構、 勵磁電路及運動過程設置三個方面的參數， 這些參數中部分受本體大小、 結構尺寸及技術要求的限制， 需在優化前進行參數設置， 詳見表1所示. 結合某公司A95接觸器觸頭系統及其電磁機構框架尺寸條件， 設定運動行程為10 mm.

表1 雙線圈渦流斥力機構參數匹配設置

3.3 基于粒子群優化算法的機構最優參數設計

(4)

其中:ω為慣性權因子；c1、c2為學習因子；r1、r2為隨機數； 粒子的速度在[Vmin,Vmax]之間.

粒子群多參數優化算法的計算步驟如下所示： 1) 在初始化范圍內， 粒子群會初始化一個隨機子群； 2) 評價各粒子的適應度； 3) 將各粒子的位置及適應度存儲在pbest中， 并將pbest中最優粒子存儲在gbest中； 4) 計算粒子下一步位置與速度； 5) 通過逐次迭代來搜索最優解， 每一次迭代粒子會動態捕獲個體歷史最優及群體全局最優并更新下一次迭代的位置和速度， 若達最大迭代次數或滿足目標條件則輸出結果， 否則跳轉至第二步繼續進行迭代直到滿足輸出要求.

以斥力盤圓盤間徑、 斥力盤厚度及分閘線圈匝數三個變量為優化參數， 機構運動固定行程的運動時間為優化目標， 進行粒子群多參數尋優， 結果如圖6所示. 其中， 圖6(a)為粒子收斂曲線， 其最優值表示斥力機構完成行程的最短時間， 單位為ms； 圖6(b)為迭代結束時粒子的狀態分布圖.

圖6 多參數尋優優化結果Fig.6 Multi-parameter optimization results

由圖6可知， 迭代計算到第13代時， 粒子群目標函數就出現最優值， 并在其后的20代迭代內算法都未出現變化， 粒子群算法已滿足收斂條件， 即尋優完成， 此時保存的粒子群適應度函數值為F(2, 35, 21)=1.63， 即在斥力盤厚度為2 mm， 斥力盤圓盤間徑為35 mm， 分閘線圈盤匝數為21匝時， 斥力機構完成10 mm 的分閘運動行程的最短時間為1.63 ms.

4 優化結果分析

4.1 最優參數時的動特性分析

最優參數下得到的斥力機構的分閘特性曲線如圖7所示. 由圖7可知， 機構在1.63 ms內完成10 mm 的分斷行程， 平均分閘速度為6.13 m·s-1. 在0.41 ms內速度就大幅度增長至峰值7.724 mm·ms-1， 并穩定在6.660 mm·ms-1左右. 即機構運動速度平均上升率達18.800 mm·ms-2， 會在接收分斷指令后極短時間內產生較大速度， 利于機構快速分閘. 其勵磁電流與渦流斥力特性曲線如圖8所示.

圖7 分閘特性曲線Fig.7 Opening characteristic curve

圖8 勵磁電流與電磁斥力的仿真曲線Fig.8 Simulation curve of excitation current and electromagnetic repulsion

放電電流約在120 μs處達到峰值3.671 kA， 電流平均上升速度30.59 A·μs-1， 相對較大的電流變化率有利于渦流斥力機構的更快響應； 且渦流斥力在0.11 ms 時達到峰值7.73 kN， 接收到保護分閘信號動作時， 斥力盤在極短時間內受到電磁斥力作用， 通過連桿帶動觸頭以較大的初始加速度快速運動， 有利于短路電流的分斷.

4.2 機構參數單變量分析

為驗證粒子群多參數優化算法的尋優結果的準確性， 選取部分參數進行測試， 對比多組參數下渦流斥力機構的運動特性.

利用單變量分析法比較斥力盤厚度對于斥力機構位移特性影響情況， 結果如圖9所示. 在間徑為34 mm時， 厚度為2 mm時機構在1.645 ms內完成分閘， 厚度為3 mm時機構在1.745 ms內完成分閘； 間徑固定為35 mm時， 厚度為2 mm時機構在1.63 ms內完成分閘， 厚度為3 mm時機構在1.74 ms內完成分閘， 驗證了斥力盤厚度為2 mm時， 機構在分閘速度上的快速性.

圖9 斥力盤厚度對位移特性的影響Fig.9 Influence of repulsion disc thickness on displacement characteristics

圖10 分閘線圈盤匝數對位移特性的影響Fig.10 The influence of coil disk turns on displacement characteristics

比較分閘線圈盤匝數對于機構的位移特性影響情況， 結果如圖10所示. 分閘線圈盤匝數的變化對斥力機構動態特性的影響并不是線性變化的， 線圈為20匝的斥力機構在1.65 ms內完成分閘； 線圈為21匝的斥力機構在1.63 ms內完成分閘； 線圈為22匝的斥力機構在1.635 ms內完成分閘. 驗證了分閘線圈匝數為21匝時， 機構在分閘速度上的快速性.

4.3 合閘動特性分析

低壓側電器更靠近用戶端， 若低壓開關電器不能快速分閘， 可能因過熱和電流沖擊造成機械損壞、 電路斷電、 甚至是人員傷亡， 開關電器需要在保證快速分斷的前提下提升合閘能力， 因此研制雙線圈渦流斥力結構優化的第一目標是在最短時間內完成分閘行程， 由此確定分閘模塊參數、 斥力盤模塊參數及勵磁電路參數， 并在此基礎上提升機構合閘的快速性. 設置斥力盤厚度為2 mm、 斥力盤間徑為35 mm、 分閘線圈盤匝數21匝、 勵磁電路儲能電容容量3 300 μF、 充電電壓300 V后， 分別對合閘線圈匝數為17、 18、 19及20匝的機構進行剖析， 仿真結果如圖11所示.

由圖11可知， 隨著合閘線圈匝數的增加， 勵磁電流的峰值隨之減緩； 而電磁斥力也隨著合閘線圈匝數的增加而增加， 當增加到某數值后又減少； 其合閘動作時間亦類似， 因此電磁斥力與合閘動作時間都存在一個最優值， 這是因為隨著合閘線圈匝數的增加， 勵磁回路中合閘線圈等效電阻與電感也隨之增加， 勵磁時間增加且線圈電流峰值隨之下降. 電磁斥力有一個增大再減小的變化過程， 也是因為互感的位移導數會隨匝數的增加而增加而引起斥力增加， 但匝數增加亦引起電流峰值下降而引起渦流下降， 因此斥力需綜合考慮互感位移導數、 渦流效應以及線圈電流的大小.

綜合考慮放電電流、 渦流及電感作用等因素后， 匝數為19匝時合閘時間最短， 且電磁斥力可達9 kN， 合閘線圈匝數選擇19匝.

圖11 合閘線圈匝數的影響Fig.11 The influence of the number of turns of the closing coil

分閘線圈匝數為19匝時得到的斥力機構合閘特性曲線如圖12所示, 其勵磁電流與斥力特性曲線如圖13所示, 由此可得雙線圈渦流斥力機構的最優設計參數如表2所示.

圖12 合閘特性曲線Fig.12 Closing characteristic curve

圖13 合閘時勵磁電流與電磁斥力的仿真曲線Fig.13 Simulation curve of excitation current and electromagnetic repulsion when closing

表2 雙線圈渦流斥力機構完整最優設計參數

由圖12可知， 機構在2 ms內完成10 mm的合閘運動. 平均合閘速度為5 mm·ms-1. 且在0.24 ms內速度增至小峰值4.866 mm·ms-1， 速度上升率達20.275 mm·ms-2， 且波動0.475 ms后就穩定在峰值5.317 mm·ms-1，機構可實現可靠合閘.

由圖13可知， 電流約在70 μs處達到峰值4.03 kA， 平均上升速度為57.57 A·μs-1； 且渦流斥力大概在60 μs時達到峰值9 kN， 機構收到控制合閘信號動作時， 機構在極短時間內實現快速可靠的合閘.

5 結語

為滿足低壓控制與保護電器操動機構動態特性要求， 縮短機構設計與優化周期， 提出一種基于雙線圈渦流斥力機構的低壓開關電器設計與優化方法. 該機構采用Maxwell軟件進行設計. 以基于粒子群多參數綜合優化算法的低壓控制與保護電器設計技術， 對雙線圈渦流斥力機構的斥力盤間徑、 斥力盤厚度及分閘線圈匝數進行多參數綜合尋優， 并以優化結果設計分閘模塊參數， 經單變量分析法驗證尋優參數動態位移特性的優越性. 所設計的低壓控制與保護電器具有動作速度快、 分合閘動作特性優良的特點， 有效實現了低壓電器控制與保護機構一體化.