模塊化雙作用水壓人工肌肉關節設計

車進凱，張增猛，陳圣濤，弓永軍

(大連海事大學 船舶與海洋工程學院，遼寧 大連 116026)

引言

水下機械臂是水下機器人探索開發海洋資源的核心部分。因此，迫切需要開發出結構緊湊，擁有大范圍運動空間且適用于水下機械臂的關節[1-2]。現有水下機械臂驅動方式包括液壓驅動與電機驅動[3-4]。近年來，流體人工肌肉作為一種新型驅動器，廣泛應用于醫療機械領域，其中氣動人工肌肉工作壓力一般不超過1 MPa、輸出力較小，因此，利用氣動人工肌肉驅動機械臂的輸出轉矩較小[5]；另一種流體人工肌肉為水壓人工肌肉，其輸出重量比大，且不會污染環境。水壓人工肌肉工作時動作平滑，無相對摩擦的運動部件[6]。相比液壓缸、液壓馬達，水壓人工肌肉驅動的水下機械臂重量和體積可以大大減小，結構更加靈活。與氣動人工肌肉相比，水壓人工肌肉具有輸出重量比大、響應速度快等優點。利用水壓人工肌肉驅動關節，可以在對關節進行緊湊性設計的同時，保證足夠的輸出轉矩。MORITA[7]團隊研發出由液壓人工肌肉驅動的旋轉關節，同時驗證了該關節的能量密度為液壓缸驅動關節的2倍。然而，MORITA團隊研發的關節為單自由度關節，MIRO等[8]研發利用水壓人工肌肉驅動的機械手，每根手指都有1個五連桿關節機構，可以抓取直徑為300 mm，重量為45 kg的圓柱體。ZHANG等[9-11]研制了高強度水壓人工肌肉關節，由于水壓人工肌肉輸出力可達到20 kN，所以采用直徑為8 mm的鋼絲繩作為傳動絲。實驗結果表明，由于鋼絲繩剛度過大，導致實際關節旋轉角度小于理論值。因此，需要設計出適用于水壓人工肌肉關節的傳動裝置，使其能夠承受水壓人工肌肉的輸出力，保證傳動絲的柔韌性，便于關節的輕小型化設計。此外，現有水壓人工肌肉關節設計缺乏模塊化理念，不利于關節的擴展。因此，需要對水壓人工肌肉關節的液壓管路、電氣通道及關節串聯機械接口進行模塊化設計。

為充分利用水壓人工肌肉高輸出重量比的優勢，采用滑輪組與關節輪相結合的方式，放大水壓人工肌肉的有效行程并降低傳動絲的載荷。設計傳動絲的連接結構及空間布局，使水壓人工肌肉關節盡可能的輕小型化。設計模塊化雙作用水壓人工肌肉關節，便于串聯關節的擴展，為研發高性能水下作業機械臂奠定基礎。

1 雙作用水壓人工肌肉關節傳動裝置

動滑輪實質為動力臂等于2倍阻力臂的杠桿。因此，水壓人工肌肉關節采用滑輪組進行傳動，如圖1所示。滑輪組中的動滑輪與水壓人工肌肉相連，水壓人工肌肉收縮，帶動動滑輪移動。通過滑輪組傳動，降低傳動絲載荷，充分利用了水壓人工肌肉輸出重量比大的優勢，而且，傳動絲末端移動距離為動滑輪移動距離的2倍，因此，滑輪組傳動還放大了水壓人工肌肉的有效行程，使得關節擁有大范圍運動空間及高輸出轉矩。

1.關節輪 2. 1號傳動裝置 3. 2號傳動裝置4. 1號水壓人工肌肉 5. 2號水壓人工肌肉圖1 滑輪組與關節輪相結合的水壓人工肌肉關節

滑輪組可以采用多種組合方式，包括N個動滑輪和M個定滑輪，其中，M=N或M=N-1。擁有單個動滑輪的傳動裝置可以將水壓人工肌肉的行程放大2倍，則關節轉角所對應的弧長為水壓人工肌肉收縮量的2倍；擁有2個滑輪的傳動裝置，如圖2所示，可以將水壓人工肌肉的行程放大3倍，則關節轉角所對應的弧長為水壓人工肌肉收縮量的3倍；擁有3個滑輪的傳動裝置可以將水壓人工肌肉的的行程放大4倍，則關節轉角所對應的弧長為水壓人工肌肉收縮量的4倍。以此類推，擁有N個動滑輪和M個定滑輪的傳動裝置可以將水壓人工肌肉的行程放大(N+M+1)倍，則關節轉角所對應的弧長為水壓人工肌肉收縮量的(N+M+1)倍。

1.關節輪 2. 1號傳動裝置 3. 2號傳動裝置4. 1號水壓人工肌肉 5. 2號水壓人工肌肉圖2 傳動裝置擁有2個滑輪的水壓人工肌肉關節

2 雙作用水壓人工肌肉關節轉角特性

水壓人工肌肉輸出力特性公式為：

(1)

其中,k1,k2為修正系數，設計階段可先令k1=k2=1，r0為肌肉半徑，p為充水壓力，a，b為常數，ε為肌肉收縮率。根據前期水壓人工肌肉輸出特性試驗，選擇肌肉初始編織角α0=25°，最大收縮率為0.36。傳動裝置中擁有N個動滑輪和M個定滑輪，則水壓人工肌肉相對初始位置的長度變化量x與關節轉角所對應弧長larc的關系為x=larc/(N+M+1)，其中larc=Rθ，R為關節輪回轉半徑，θ為關節轉角。根據鋼絲繩選型公式：

(2)

式中，d為最小直徑；S為最大靜載荷；C為選擇系數。

(3)

其中，n為安全系數；k為折減系數；ω為充滿系數；σ為公稱抗拉強度；采用滑輪組傳動，可以降低傳動絲的傳遞載荷。

F=(N+M+1)S

(4)

通過計算可得，當N=1，M=0時，鋼絲繩直徑不超過5 mm，滿足關節強度與柔韌性設計要求。設計水壓人工肌肉關節回轉半徑為R=40 mm，水壓人工肌肉的原長l0=300 mm。現有機械臂輸出轉矩約為100 Nm，因此，設計關節輸出轉矩為100 Nm，結合水壓人工肌肉輸出力特性公式 (1)可確定水壓人工肌肉半徑為30 mm。

關節回轉過程中，1號肌肉的收縮率與充水壓力分別為ε1=ε0-x/L1,p1=p0-Δp；2號肌肉的收縮率與充水壓力分別為ε2=ε0+x/L2,p2=p0+Δp。其中，ε0為水壓人工肌肉的初始收縮率。L1，L2分別為1，2號人工肌肉的初始原長；p0為2根肌肉的初始壓力；Δp為2根肌肉相對于初始壓力的壓力變化量。根據水壓人工肌肉輸出力特性公式，關節輸出轉矩可表示為：

(5)

其中，F1為1號水壓人工肌肉輸出力，F2為2號水壓人工肌肉輸出力。初始狀態下，系統無負載，關節輸出轉矩T=0，關節轉角θ與壓力變化量Δp之間的關系為：

(6)

根據關節轉角范圍、輸出力矩及鋼絲繩選型，取N=1，M=0，利用MATLAB繪制出關節轉角θ與壓力變化量Δp的關系曲線，如圖3所示。

根據式(4)和圖3可知，在最大收縮量范圍內，相同壓力變化下，初始收縮率ε0越小，關節轉角越大。同樣，在相同初始收縮率下，初始壓力p0越小，關節轉角越大。

圖3 關節轉角θ與壓力變化量Δp的關系曲線

1.水壓人工肌肉 2.支撐桿 3.傳動裝置4.耐壓殼 5.水液壓閥組 6.收緊裝置 7.關節輪圖4 模塊化水壓人工肌肉關節

3 模塊化設計雙作用水壓人工肌肉關節

模塊化水壓人工肌肉關節包括關節輪、傳動裝置、收緊裝置、水液壓閥組、耐壓殼、支撐桿和水壓人工肌肉，如圖4a所示。關節輪上設計2個線槽，為傳動絲導向，傳動絲跨過關節輪的1/2弧面，端部與鋼絲繩連接孔利用銷軸固定，關節輪的機械接口可實現模塊化設計，如圖4b所示。關節輪外徑為46 mm，鋼絲繩中心的回轉半徑為40 mm。向水壓人工肌肉充水加壓，人工肌肉徑向膨脹，軸向收縮，產生收縮力。利用拮抗原理驅動關節輪轉動的2根水壓人工肌肉在初始工作狀態下都具有初始收縮量。如果在初始工作狀態下，人工肌肉處于原長，就不能驅動關節轉動。因此，在設計階段，確定水壓人工肌肉的初始收縮量與傳動絲的長度，使得在初始工作狀態下，傳動絲處于張緊狀態。模塊化關節所采用的水壓人工肌肉最大收縮率為0.36，在初始工作狀態時，水壓人工肌肉的收縮率為0.15。在非工作狀態下，水壓人工肌肉處于原長狀態，傳動絲并未張緊，具有45 mm的余量，導致關節系統松散。因此，設計傳動絲收緊裝置，在非工作狀態下，利用彈簧張緊傳動絲，傳動絲收緊裝置中的彈簧長為60 mm。水壓人工肌肉與滑輪組安裝在機架與耐壓殼之間，傳動絲穿過耐壓殼，繞過滑輪組，端部與收緊裝置連接。在支撐桿內部設計水液壓管路與電氣通道，如圖4c所示。在耐壓殼內設計傳動裝置的活動空間，有助于水壓人工肌肉關節的緊湊性設計。關節總長為590 mm，最大橫截面直徑為100 mm。

4 強度校核

根據關節設計轉角范圍、輸出轉矩以及水壓人工肌肉輸出特性試驗，選用初始長度為300 mm、初始編織角為25°、橡膠管外徑為30 mm，壁厚為2 mm的水壓人工肌肉。利用水壓人工肌肉輸出特性試驗臺測試肌肉輸出特性，如圖5所示。該試驗測試系統包括動力源、數據采集單元、壓力控制單元和安裝平臺。通過芬蘭某公司制造的水液壓綜合性試驗臺提供壓力。由手動單向節流閥和水液壓比例節流閥組成的B型半橋回路為壓力控制單元，調節水壓人工肌肉的工作壓力。安裝平臺上端是花籃螺栓，用于調節肌肉的收縮量；下端連接拉力傳感器和拉線位移傳感器，記錄試驗中肌肉的收縮位移情況。水壓肌肉輸出特性曲線如圖6所示，在壓力一定時，收縮量越大，肌肉輸出力越小，且隨著收縮量增大，肌肉輸出力變化量越小，即特性曲線斜率越小。此外，水壓人工肌肉輸出特性試驗曲線并未經過原點，證明試驗系統存在背壓pb=0.4 MPa。

圖5 水壓人工肌肉輸出特性試驗臺

圖6 水壓人工肌肉輸出力特性曲線

水壓人工肌肉破壞試驗表明，同樣參數的水壓人工肌肉可承受的最大充水壓力約為7.6 MPa。取安全系數為1.5，則在驅動關節回轉時，水壓人工肌肉的最大充水壓力pmax<4 MPa。根據對稱控制原理，水壓人工肌肉初始壓力p0=(pmax+pb)/2。此外，由于系統背壓，在驅動關節回轉時，水壓人工肌肉不可能恢復至原長狀態，而且，當一側水壓人工肌肉收縮量增大到70 mm時，即使繼續增大充水壓力也不能對抗另一側低充水壓力、低收縮量人工肌肉的輸出力。因此，水壓人工肌肉驅動關節回轉的有效行程為10～60 mm。根據水壓人工肌肉特性試驗可得，關節極限狀態下，2根水壓人工肌肉的輸出力分別為19112 N和650 N。支撐桿所受外力為2根水壓人工肌肉輸出力之和，即19762 N。根據支撐桿所受外力及邊界約束進行強度校核，水液壓管路及電氣通道直徑為8 mm的支撐桿強度校核結果如圖7所示，最大應力為10.96 MPa。水液壓管路及電氣通道直徑為20 mm的支撐桿強度校核結果如圖8所示，最大應力為14.86 MPa。根據圖7和圖8可知，水液壓管路及電氣通道直徑由8 mm擴大至20 mm后，支撐桿的強度仍然滿足要求，因此，在后期設計中可以滿足不同直徑通道的需求。在采用較小通道時，可以對支撐桿進行輕量化設計。

圖7 通道直徑為8 mm的支撐桿強度校核結果

圖8 通道直徑為20 mm的支撐桿強度校核結果

5 結論

利用滑輪組傳動，設計了模塊化雙作用水壓人工肌肉關節，放大水壓人工肌肉的有效行程并降低傳動絲的載荷。設計傳動絲收緊裝置，解決了在非工作狀態下，傳動絲松弛的問題。采用異型支撐結構，充分利用關節空間，并將水液壓管路和電氣通道設計在支撐桿內部，實現關節的緊湊性設計。關節輪上設計模塊化機械接口，便于關節的串聯擴展。