加熱面尺寸對飽和池沸騰換熱性能的影響

張 歡，王雪麗，杜 研，姬長發，劉 浪，2

(1.西安科技大學 能源學院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學 西部礦井開采及災害防治教育部重點實驗室，陜西 西安 710054)

0 引 言

沸騰傳熱因相變潛熱的釋放具有極大的傳熱能力，被廣泛應用于微電子器件、熱核電反應堆、計算機數據中心、航空電子設備等溫控領域[1-4]。在沸騰傳熱中，常用換熱系數、汽泡的脫離直徑、脫離頻率、汽化核心密度等參數及各階段沸騰曲線的特征來描述沸騰換熱性能[5-8]。相關研究表明，影響池沸騰換熱的沸騰曲線、氣泡行為和換熱系數的因素有換熱面結構、換熱工質性質、實驗環境[9-12]、換熱面尺寸等，其中換熱面尺寸是重要因素之一。

國內外眾多學者對不同尺寸加熱面的池沸騰換熱性能進行了許多研究。BAKHRU等和ZHANG等通過實驗和數值模擬方法研究了加熱面尺寸對池沸騰換熱曲線的影響[13-14]。SUJITH和RAINEY等通過實驗研究了換熱尺寸對銅表面池沸騰換熱性能的影響，認為銅表面換熱系數隨換熱面尺寸的增大而減小[15-16]。HENRY等對不同尺寸方形鉑電阻加熱器表面進行了池沸騰換熱實驗，分析了高重力水平下加熱器表面尺寸對其換熱系數的影響，得出不同重力水平下，換熱系數隨加熱器表面尺寸的變化規律[17]。ABDUL等以不同內徑的不銹鋼細管為研究對象，進行了飽和條件下的池沸騰換熱實驗，探討了換熱面直徑對汽泡生長周期的影響[18]。XIE等通過數值模擬方法，研究了換熱面尺寸對汽泡脫離直徑的影響規律[19]。徐建軍等利用可視化實驗，對不同尺寸加熱面的氣泡動力學行為進行了系統研究[20]。LU等通過實驗研究得出汽化核心密度與換熱面尺寸無關[21]。在加熱面尺寸對池沸騰換熱臨界熱流密度的影響方面也有不少學者進行了一系列研究[22-24]。

上述研究成果著重探討換熱面尺寸對沸騰曲線、核態沸騰換熱系數、氣泡行為等變化規律的影響，但大多只選擇了3～5個尺寸，對其換熱性能隨換熱面尺寸的變化趨勢研究仍不夠系統和精細。文中以8種不同尺寸光滑硅片(特征長度Lh= 5～30 mm)為研究對象，進行飽和池沸騰實驗、研究其換熱系數隨加熱面尺寸的變化規律，并采用高速攝像技術觀察分析加熱面尺寸對氣泡動力學行為的影響。

1 實驗系統及測試過程

1.1 實驗系統

實驗系統包括沸騰池、測試段、電控制加熱系統、液體控溫系統、數據采集系統以及圖像拍攝系統(圖1)。沸騰池由透明的有機玻璃制成，尺寸為110 mm×110 mm×120 mm(長×寬×高)，可容納1.5 L的FC-72。在其頂部連接一個5 L的橡膠袋以保證沸騰池的壓力維持在1 atm。采用與制冷機相連的銅管和功率為150 W的加熱器將液體溫度控制在56 ℃左右。采用直徑為0.127 mm的T型熱電偶測量硅片與液池中FC-72的溫度。采用與電腦相連的數據采集器(NI-CRIO-9212)進行溫度采集。采用高速攝像機(ASO-VITcam CTC)記錄沸騰過程中的氣泡行為。

圖1 飽和池沸騰實驗系統

實驗的測試段如圖2所示，用超聲波焊機(SUNBONDER USM-5)將2根直徑為0.25 mm的銅導線焊接于硅片相對的2個側面，通過可編程直流電源(HSP-15H60D)對光滑硅片進行加熱。用導熱膠(導熱硅酮膠，導熱系數為1.5 W/(m·K))將熱電偶緊貼于硅片背面，以測量換熱表面溫度。用絕熱環氧硅膠(TSE-382型硅橡膠密封膠，導熱系數為0.18 W/(m·K))將硅片粘貼在有機玻璃板上，以有效降低硅片四周的漏熱。由于有機玻璃凸臺的導熱系數很低只有0.19 W/(m·K)，因此只有硅片上表面參與換熱。

圖2 實驗加熱段示意

實驗開始后，電壓值從0 V開始調節，每次增加2 V，對應硅片功率約增加1 W。短時間停滯后，待換熱達到穩定狀態后讀數。當接近臨界熱流密度值時，電壓值改為每次增加1 V，對應硅片功率約增加0.5 W。當電流值急劇下降或硅片壁面溫度迅速上升時，則達到臨界熱流密度，需要立即關閉恒流源，停止對硅片加熱，實驗結束。為保證實驗數據的可靠性，同一尺寸硅片做2次實驗。飽和溫度下Lh= 12 mm(圖3(a))和Lh= 20 mm(圖3(b))的光滑表面沸騰曲線如圖3所示，其中Lh= 12 mm的光滑表面臨界熱流密度分別為10.24和10.26 W/cm2，Lh= 20 mm的光滑表面臨界熱流密度分別為9.52和9.51 W/cm2。由此表明，本實驗研究結果具有較好的重復性。

圖3 不同尺寸加熱面的沸騰曲線

1.2 表面加工及表征

換熱面(也即加熱面)為正方形摻磷N型光滑硅片，厚度為0.5 mm，特征長度Lh為5,8，10，12，15，20，25，30 mm，分別記為S5，S8，S10，S12，S15，S20，S25，S30。硅片的電阻率為1～3 Ω·cm。

1.3 實驗不確定度分析

實驗結果的不確定度主要來自于測量方法的不確定度與數據采集系統的不確定。實驗根據Kline方法[25]對測量的不確定度進行計算，鉑電阻溫度計校準熱電偶的不確定度為±0.033 ℃，溫度關聯式擬合的不確定度為±0.2 ℃，硅片表面溫度不穩定性的不確定度為±0.1 ℃，熱電偶分辨率的不確定度為±0.1 ℃，因此硅片表面溫度的不確定度ΔTw小于0.25 ℃，液體溫度的不確定度ΔTl小于0.23 ℃。程控直流電源電壓最大相對誤差為0.12%，輸入電流最大相對誤差為0.8%，硅片尺寸加工誤差為±0.58%，因此輸入熱流密度的相對誤差為0.83%，換熱系數的不確定度小于6.38%。硅片底部導熱和瞬態效應的相對誤差[26]分別為5.0%和0.3%，因此硅片表面有效換熱熱流密度的不確定度小于6.13%。

實驗通過高速相機記錄不同熱流密度下各尺寸硅片表面的氣泡行為，對沸騰圖像逐幀分析后，可得到汽泡的脫離頻率f。利用ImageJ軟件測量汽泡面積，得出汽泡脫離直徑Db；并統計出硅片表面上的汽泡個數n，最后將所統計的汽泡個數n和測試硅片表面積A代入公式Na=n/A[27]中可得出硅片表面的汽化核心密度Na。汽泡脫離頻率f，脫離直徑Db，汽化核心密度Na的最大相對誤差可計算為：測量誤差/最小測量值。因此可得汽泡脫離頻率f的最大測量誤差Δf/f的值為9.04%，脫離直徑Db的最大相對誤差ΔDb/Db的值為8.79%、汽化核心密度Na的最大相對誤差ΔNa/Na的值為10.22%。

2 實驗結果與分析

2.1 沸騰傳熱性能

圖4為8種不同尺寸硅片表面的飽和池沸騰曲線。從圖中可以看出，不同熱流密度范圍內，加熱面尺寸對換熱面壁溫的影響不同。根據加熱面的沸騰狀況，將沸騰曲線可劃分為4個階段。0～1 W/cm2為第1階段，此時不同尺寸加熱面都處于自然對流區；1～4.8 W/cm2為第2階段，隨熱流密度增加，不同硅片表面相繼進入核態沸騰區；4.8～9.36 W/cm2為第3階段，加熱面都處于核態沸騰區；9.36～11.78 W/cm2為第4階段，此時隨熱流密度增大，不同尺寸硅片相繼達到臨界點。

圖4 加熱面尺寸對池沸騰換熱曲線的影響

由圖4，圖5可得，在第1階段中，熱流密度一定時，隨尺寸增大壁溫升高，換熱系數降低；第2階段中，除S5表面外，熱流密度一定時，隨尺寸增大壁溫升高，換熱系數降低；第3階段中，對于S5-S15表面，熱流密度一定時，隨尺寸增大壁溫升高，換熱系數降低，S20-S30表面壁溫隨熱流密度增大升高不明顯，因而換熱曲線較陡直，換熱系數迅速增大。第4階段中，對于S5-S15表面，熱流密度一定時，隨尺寸增大壁溫升高，換熱系數降低，S20-S30表面的換熱系數彼此接近。表1為不同尺寸硅片表面沸騰起始點(ONB)和臨界熱流密度(CHF)點的熱流密度和換熱系數數據。

圖5 加熱面尺寸對池沸騰換熱系數的影響

表1 測試表面ONB點和CHF點的傳熱性能總結

在第1階段中，熱流密度一定，加熱面尺寸越大，硅片對液體的熱對流擾動越小，壁溫越高。由牛頓冷卻公式q=hΔT可知，相同熱流密度條件下，壁面過熱度越高，則換熱系數越小。因此，第1階段中隨著加熱面尺寸的增大，換熱系數h逐漸減小。

在第2階段中，S30表面沸騰起始點的熱流密度最低，其次是S25，S20，S15，S12，S10，S8，S5。這是由于加熱面的面積越大，加熱面邊緣的絕熱膠與加熱面之間的小空穴越多，空穴能捕捉空氣，使硅片表面的汽化核心在較低的熱流密度被激活，因此更快進入核態沸騰區。由此可得，沸騰起始點的熱流密度隨尺寸增大而減小。相比于自然對流段，沸騰起始點之后換熱系數將明顯增大。

在第3階段中，S5表面的汽化核心在4.8 W/cm2時被激活，汽泡脫離帶走大量的熱，導致壁面溫度顯著降低，而其他表面并沒有出現這種現象。這可能是因為S5表面面積小而且邊緣的絕熱膠覆蓋在S5表面上，導致硅片表面的汽化核心不易激活。當熱流密度進一步增加時，硅片表面溫度提高，大量的空穴被激活，生成小汽泡。汽液相變帶走大量的熱，使得硅片表面溫度迅速降低。S8～S15表面換熱規律相似，4條沸騰曲線近似平行，其壁溫均隨熱流密度增大而增大。S20～S30表面的沸騰曲線近似重合，其表面溫度也是隨熱流密度增大而增大，但增幅明顯小于S8～S15表面。

在第4階段中，隨熱流密度增加，不同表面相繼達到臨界點。由表1可知，CHF點對應的最大換熱系數hmax將隨加熱面尺寸的增大呈先增大再減小最后又緩慢增大的趨勢。

2.2 不同尺寸加熱表面的氣泡行為

為進一步探究加熱面尺寸對飽和池沸騰換熱性能的影響，根據沸騰過程中高速相機拍攝的圖像，對不同尺寸加熱面的氣泡行為，如汽化核心密度、脫離直徑、脫離頻率等進行分析。圖6給出了不同尺寸加熱面在低、中、高熱流密度條件下的氣泡動力學行為。

圖6 不同尺寸加熱面低、中、高熱流密度條件下的氣泡動力學行為

如圖6所示，低熱流密度條件下，不同尺寸硅片表面均呈現出典型的孤立汽泡沸騰現象。加熱面周邊區域有部分汽化核心被激活，壁面開始產生汽泡，汽泡互不干擾無合并現象。隨著尺寸增大，加熱面上可觀察到更多汽泡。中熱流密度條件下，更多的汽化核心被激活，汽泡開始相互合并，汽泡脫離直徑隨熱流密度的增大而增大。高熱流密度時，汽泡脫離直徑更大，S5表面上汽泡集中在加熱面中心區域，S8～S15表面可以觀察到蘑菇狀的大汽泡，S20～S30表面可以觀察到蒸汽柱。

中、高熱流密度條件下的氣泡動力學行為屬于4.8～9.36 W/cm2的第3階段。由圖6可知，S5表面上汽泡生長至脫離直徑后及時脫離壁面，冷卻液體能快速補充至加熱面，換熱效果好。而S8～S20表面上汽泡聚集在一起，冷卻液體供應困難，換熱效果惡化。因此，在第3階段，S5表面的換熱系數最大，與圖5得到的結果一致。

換熱系數h與汽泡脫離頻率f，脫離直徑Db及硅片表面汽化核心密度Na的關系可表示為[28]

(1)

式中K為影響汽泡直徑的常數；λl為液體工質的導熱系數，mW/m·k；σ為液體的表面張力，mN/m；Cpl為液體工質的定壓比熱容，J/kg·k。據式(1)得換熱系數h與汽泡脫離頻率f、脫離直徑Db及硅片表面汽化核心密度Na呈正相關。圖7給出本實驗中不同尺寸加熱面上汽化核心密度隨熱流密度的變化，黑色虛線為預測值Na=q2[29]。

圖7 不同熱流密度條件下的汽化核心密度

由圖7可知，在1～4.8 W/cm2的第2階段中，S8～S15表面上汽化核心密度小于預測值。在4.8～9.36 W/cm2的第3階段中，不同尺寸加熱面上的汽化核心密度與預測值接近，誤差在±15%，即遵循Na～q2的規律。

圖8，圖9給出了8種不同尺寸加熱面的汽泡脫離直徑與脫離頻率隨熱流密度變化的情況，由圖8可得任意尺寸加熱面，汽泡脫離直徑均隨熱流密度增大而增大；同一熱流密度下，加熱面尺寸越大，汽泡的脫離直徑越大。由圖9可得任意尺寸加熱面，汽泡的脫離頻率均隨熱流密度的增大而增大。

圖8 不同熱流密度下的汽泡脫離直徑

圖9 不同熱流密度下的汽泡脫離頻率

在0～1 W/cm2的第1階段中，由圖5可得各尺寸加熱面都處于自然對流區，壁面過熱度較小，沒有汽泡產生，故第1階段無汽泡脫離數據。

在1～4.8 W/cm2的第2階段中，隨熱流密度增加，換熱面周邊區域最先開始產生汽泡，加熱面尺寸越大，絕熱膠與加熱面的接觸周長越大，產生的缺陷和凹坑能捕捉更多氣體，能越早進入核態沸騰。S20～S30表面氣泡的脫離直徑和脫離頻率受熱流密度的影響小于第3階段，故換熱系數的變化速度小于第3階段。

在4.8～9.36 W/cm2的第3階段中，汽化核心數目迅速增多，汽泡相互影響，汽泡的脫離直徑受熱流密度的影響大。S8表面氣泡脫離直徑、脫離頻率受熱流密度影響變化大；S5表面的汽泡脫離直徑最小，脫離頻率增長速度小于S8表面；S10～S15表面熱流密度的增大對汽泡脫離直徑、脫離頻率的影響幾乎相同；S20～S30表面氣泡行為相似，汽泡脫離直徑、脫離頻率曲線幾乎重合。在熱流密度為7.15～9.36 W/cm2的3-2階段中，S20～S30表面的汽泡脫離直徑和脫離頻率隨熱流密度增大迅速增大，可強化表面換熱，增強換熱系數，與圖5得到的結果一致。

在9.36～11.78 W/cm2的第4階段中，沸騰換熱接近臨界熱流密度，汽泡擾動劇烈，相互合并形成大汽泡或蒸汽柱，難以統計汽泡脫離直徑大小，因此未給出這一階段的數據。

3 結 論

1)換熱處于自然對流區時，相同熱流密度條件下，加熱面尺寸越大，硅片對液體的熱對流擾動越小，壁溫越高，換熱系數越低。

2)隨熱流密度增加，換熱面周邊區域最先開始產生汽泡。加熱面尺寸越大，絕熱膠與加熱面的接觸周長越大，產生的缺陷和凹坑能捕捉更多氣體，能越早進入核態沸騰。

3)加熱面處于核態沸騰區時，S5表面上汽泡生長至一定尺寸后及時脫離，冷卻液體能快速補充至加熱面，換熱效果好；而S8～S20表面上汽泡聚集在一起，冷卻液體供應困難，換熱效果惡化。因此，在第3階段，S5表面的換熱系數最大。

4)在熱流密度為7.15～9.36 W/cm2的3-2階段中，S20～S30表面的汽泡脫離直徑和脫離頻率隨熱流密度增大迅速增大，可強化表面換熱，使得壁溫隨熱流密度增大升高不明顯，換熱系數迅速增大。

5)臨界熱流密度點處，換熱系數隨加熱面尺寸增大呈先增大再減小最后緩慢增大的變化趨勢。