基于非均勻載荷的注采井套管損壞機理及抗擠套管校核方法

周 波，毛蘊才，汪海閣，劉明濤，宋學義，楊書港

1中國石油集團工程技術研究院有限公司 2 中國石油勘探與生產分公司3 中國石油遼河油田分公司鉆采工藝研究院

0 引言

國內某注水開發油田，在注水開發投產初期（投產后2～3年）發生不同程度的套管損壞問題，嚴重影響注采井網分層注水及開發效果。套管損壞是油田井筒完整性管理面臨的主要難題之一，國內外學者大量的研究表明，套管損壞受地質構造、地層巖性、注采工藝等多種因素綜合影響［1-6］，不同油田、區塊的套損機理具有差異性。針對注水井套管損壞問題，準確描述注采過程套管周圍地層孔隙壓力、有效應力、地層應變狀態及變化規律，是揭示套管損壞機理的基礎，是指導套管設計的關鍵。

本文針對目標區塊注水開發過程套管損壞問題，模擬分析套管周圍地層應力、應變特征，結合泥巖地層水化流變特性試驗結果，建立了注采井泥巖水化地層套管外擠載荷計算模型，提出了基于非均勻載荷的注采井套管損壞機理及套管設計方法。

1 注采井套管損壞情況及原因分析

目標區塊采用注水開發模式，在采油井轉為注水井后，短期內出現了大量套管損壞，注采井套管損壞情況：①套損以變形、縮徑為主，兩者占套損總井數的83%；②套損發生在砂泥巖交界面占54%；發生在泥巖段占11%；發生在砂巖段占35%；③穿過斷層的套損點只占總數的20%，套損點與斷層的相關性不高。

綜上所述，套損以變形、縮徑為主，且集中發生在砂泥巖界面，表明注采開發過程，套管在砂泥巖界面受到異常的外部載荷影響。為揭示砂泥巖界面外部載荷影響，采用有限元方法模擬注水開發生產過程，分析注水過程套管周圍地層孔隙壓力、有效應力和地層應變特征。

2 注采開發地層流固耦合模擬分析

目標油田采用反九點井網注水開發，注采井井身結構：?244 mm×9.17 mm×350 m +?139.7 mm×9.17 mm×1 120 m，套管固井質量合格。注水井與采油井的間距200 m，地層包含兩套泥巖、兩套砂巖、上覆巖層和下伏巖層6個巖性的小層，地層巖石力學參數見表1。

表1 地層巖石初始力學參數

注水開發過程地層流固耦合有限元分析方法如下［7-8］：①地層單元：采用4節點平面應變孔壓單元CPE4P；②材料屬性：套管材料采用理想彈塑性模型，地層材料采用多孔介質的Mohr-Coulomb塑性模型；③采用Forchheimer滲流定律描述流體滲流；④有限元的網格劃分在巖石骨架上，流體可以流過網格。

建立注采地層的有限元模型如圖1所示。中間為注水井，注水壓力為30 MPa；左側為采油井1號，井底壓力為10 MPa；右側為采油井2號，井底壓力為10 MPa，模擬注水開發1 000 d。

如圖2所示，注水后注水井周圍砂泥巖地層等效應力縱向呈不均勻分布，砂巖地層有效應力顯著小于泥巖有效應力，有效應力差達16 MPa。注水井附近地層位移分布如圖3所示，砂泥巖地層出現不協調變形，其中，不考慮地層沉降等因素，注水井到采油井之間地層產生水平位移達3 mm。

圖1 注采地層流固耦合有限元模型

圖2 地層有效應力分布

圖3 地層水平位移分布

由注采過程中流固耦合分析可知，注采井網中不同區域砂巖、泥巖、地層有效應力分布具有明顯的差異。砂巖層滲透性好，注采過程孔隙壓力升高，有效應力降低，泥巖地層滲透性相對較差，有效應力降低幅度明顯小于砂巖，在砂巖與泥巖界面存在應力差；泥巖地層水化發生塑性流變導致套管載荷非均勻性增大，同時砂巖和泥巖地層不協調形變導致砂巖泥巖界面產生破裂或滑移。在非均勻應力差及不協調形變耦合作用下誘發砂泥巖界面處套管擠壓變形或剪切破壞。

3 注采井套管抗外擠強度校核方法

3. 1 注采井網套管外擠載荷計算模型

根據以上分析可知，套管損壞以抗外擠失效為主。受泥巖水化影響，泥巖發生塑性流變，套管外載荷大小及非均質性發生復雜變化。

對于均質地層，泥巖水化塑變之前，作用于套管的載荷包括套管外地層壓力、地層注水附加載荷、套管內液柱壓力，有效外壓可表示為：

式中：pe—作用于套管的有效外壓，kPa；ρe—為套管外液體當量密度，kg/m3；Φ—掏空系數；ρi—套管內液體當量密度，kg/m3；Δp—地層注水附加載荷，kPa。

注采過程，泥巖吸水水化發生塑性流變，作用于套管的載荷包括地層蠕變附加載荷、地層注水附加載荷、套管內液柱壓力，有效外壓可表示為：

式中：μ—塑性泥巖泊松比；G—上覆巖層壓力梯度，kPa/m。

實際地層存在非均勻地應力，套管周圍徑向應力呈非均勻分布［9-10］。泥巖地層吸水蠕變，套管外載荷非均勻性進一步增強，在最大地應力方向，外擠載荷增加，在最小地應力方向，外擠載荷減小，外擠載荷呈橢圓形分布［11］。作用于套管的非均勻載荷可以近似用余弦函數表示：

為描述套管外壁上的徑向載荷的非均勻程度，定義外載荷的非均勻系數為：

式中：p（θ）—作用于套管的非均勻載荷，MPa；p1、p2—最大、最小地應力方向套管蠕變載荷，MPa；θ—與最大地應力方向得夾角；σH、σh—最大、最小水平地應力，MPa；k1、k2—與泥巖性質有關的常數，可通過巖石力學實驗確定；k—外載荷的非均勻系數。

3. 2 基于非均勻載荷的套管強度校核方法

（1）利用井徑測井、套損測井資料，解釋分析井壁失穩形態、套管損壞形態，判斷地層最大和最小地應力方向。結合巖石力學測定，確定載荷非均勻系數。

（2）基于彈塑性力學厚壁筒理論計算內外壓引起的應力，得到套管總等效應力。

（3）根據Mises屈服準則，為保證套管安全，套管總等效應力應小于套管屈服強度。

（4）根據套管等效破壞載荷與載荷非均勻系數的關系，確定套管等效破壞載荷。采用安全系數法對套管進行強度校核。

3. 3 目標區塊套管抗外擠強度校核

目標區塊典型失效井套損位置970 m，套管型號P110，外徑139.7 mm，壁厚9.17 mm，注水壓力30 MPa，注入水密度1 050 kg/m3，地層孔隙壓力系數1.2，根據巖石力學測定，目標區塊k1取1.1，k2取0.9。

不考慮載荷的非均勻性，分為泥巖、泥巖水化兩種工況，分別根據式（1）、式（2）對套管抗外擠強度校核，校核結果如表2所示。

在實際注采過程，泥巖地層水化塑變，套管外載荷的非均勻系數增大。套管等效破壞載荷隨載荷非均勻系數的增大而降低［12-15］，P110套管等效破壞載荷隨載荷非均勻系數關系如圖4所示。

表2 均勻載荷作用下套管抗外擠安全系數校核

圖4 套管等效破壞載荷與載荷非均勻系數的關系圖版

考慮載荷的非均勻性對套管抗外擠強度的影響，按照注采過程泥巖水化塑變工況對套管抗外擠強度校核，校核結果如圖5所示。

圖5 非均勻載荷套管抗外擠校核結果

根據以上分析，考慮泥巖水化地層非均勻載荷的影響，當套管載荷非均勻系數小于0.9時，套管等效抗外擠安全系數小于1，已不能滿足抗外擠要求。

4 結論與認識

（1）注水開發過程，砂泥巖地層受孔滲差異影響，砂巖與泥巖界面產生有效應力差，同時泥巖地層水化塑變導致套管載荷非均勻性增大，砂泥巖交界面產生較大的位移變形。在非均勻應力差及不協調形變耦合作用下誘發砂泥巖界面處套管擠壓變形或剪切破壞。

（2）套管載荷非均勻系數對套管抗外擠能力有顯著的影響，套管等效破壞載荷隨非均勻系數負相關。在實際注水開發過程，套管周圍地層的徑向應力呈非均勻分布，泥巖地層水化蠕變，套管外載荷非均勻性進一步增強。基于均勻載荷的套管抗外擠校核方法，不能有效滿足注采井全生命周期套管完整性要求。

（3）注采井網套管外擠載荷計算及設計應根據油田地層特性、注采工藝等考慮地層蠕變載荷、砂泥巖界面有效應力差及載荷非均勻性對套管的影響，基于非均勻載荷的套管抗擠強度校核方法，更符合套管實際載荷工況，對于其他油田注采井或塑性地層套管設計與選型具有指導借鑒意義。