基于灰色卡爾曼的排水離心泵剩余壽命預測

洪恩雨，鮑裕光，劉 明

(中國醫科大學附屬盛京醫院，遼寧 沈陽 110000)

0 引言

現階段，云計算與大數據處理技術呈現快速發展的趨勢，促進了工業技術工程應用領域的各項技術進步[1-2]。在排水系統的設備壽命管理過程中，大數據處理技術也開始發揮越來越大的作用；采用多元化的指標來評價壽命的衰退指標，當排水設備各項指標達到正常狀態后，才可以判斷設備處于實現正常運行。通過引入多變量進行綜合分析，可以提高預測的準確性。進行壽命預測時，需要對上述信息進行綜合分析，從而獲得更優的效果[3-7]。

到目前為止，已有很多學者開展了壽命管理方面的研究工作。賀國等[8]對排水離心泵工作階段的出口壓力變化與振動特征信號進行了采集，同時設置了相應的特征集，以達到識別故障的目的；通過測試發現，采用上述方法獲得了良好分類效果，可以識別出振動過程中94.1%的故障信號，以及99.2%的壓力波動信號。何慶飛等[9]則選擇M型發射光譜儀，檢測油液在CB-KP63齒輪泵內的流動情況；根據油液內的Fe含量變化，評價液壓泵壽命；建立Grey-SVM模型，根據測定的80組鐵元素光譜數據預測泵壽命，可以獲得99.4%的預測精度。段禮祥等[10]則綜合運用模糊評價和層次分析的方法，構建評價模型，并在此基礎上評價了排水離心泵運行穩定性與安全性。綜合考慮管理、水力等因素，總共設置了優、良、中、差、劣共五個安全等級，以此評價排水離心泵的安全等級。

考慮到對排水離心泵進行壽命老化測試期間只能獲得有限數據，同時也無法根據設計壽命預測指標對排水離心泵各項狀態特征進行全面分析，因此本文選擇灰色卡爾曼模型預測排水離心泵剩余壽命。綜合運用灰色模型與卡爾曼濾波模型，以達到高效預測排水離心泵剩余壽命的目標。

1 排水離心泵加速壽命試驗平臺設計

1.1 排水離心泵參數選擇

構建加速壽命測試平臺隔離管路后，以IS100-80-125排水離心泵作為動力設備。該排水離心泵的額定流量為100 m3/h，揚程達到20 m。試驗排水離心泵各項參數設置為：揚程20 m，流量100 m3/h，轉速2 900 r/min，排水效率80%，電機功率11 W，氣蝕余量4.5 m，以2-160M1-2異步電動機作為原動機。

1.2 監測監控系統

組成監測監控系統的各部分為：轉速表、加速度測試器、高頻與低頻數據收集器、電壓互感器、電流互感器、顯示操作屏、現場控制器、計算機[11-12]。試驗平臺監測監控系統結構如圖1所示。

圖1 試驗平臺監測監控系統結構圖

通過S7-200 PLC型西門子完成加速壽命平臺的測試。該測試系統與排水的壓力探測器、電磁閥等部件連接，以完成監測與監控。采用此系統能夠完成水泵啟停、管路類型、閥門開度的調節，從而達到自動控制系統的功能，同時還能夠對流量與壓力進行實時監測。選擇NI9234采集卡連接電流與振動信號傳感器，能夠高效采集高頻信號，由此實現對排水離心泵處于各故障下的狀態進行模式識別。

2 壽命預測

采用灰色卡爾曼模型進行分析的依據為：按照卡爾曼模型中的“預測值及測試結果加權平均方法求解得到最優參數”。通過根據卡爾曼模型與灰色模型預測結果，獲得最佳預測值。按照以下方法進行權重計算：根據“最小誤差”的要求，通過多次迭代獲得最優權重，達到誤差精度控制標準。灰色卡爾曼模型流程如圖2所示。

圖2 灰色卡爾曼模型流程圖

(1)

(2)

式中：x為灰色模型預測值已知數列；z為灰色模型預測值求均值數列。

建立關聯度方程：

(3)

式中：a和b分別為微分方程系數。

計算得到：

(4)

設置誤差為0.001。當結果處于誤差范圍以內時，表明已經達到了卡爾曼增益條件，可繼續對后續時刻進行預測分析；當結果超出誤差范圍后，需要對H值進行調整，再計算增益結果。最后將組合后的預測結構和測量值進行對比，確保滿足誤差精度要求。

3 結果分析

表1給出了壽命預測指標時間序列數據。選擇揚程參數來驗證灰色卡爾曼模型有效性，依次選擇卡爾曼濾波模型、灰色模型、灰色卡爾曼模型實施預測，并比較了上述模型的迭代速率及達到的預測精度。

表1 壽命預測指標時間序列數據

現假定總共要驗證(K+1)組數據。其中：灰色模型是根據之前各項參數來驗證后續數據，所需計算步驟為五步；卡爾曼濾波模型則選擇持續迭代的模式，根據前一組數據完成后一組數據的預測，總共需計算5K步；灰色卡爾曼模型實現了對上述兩種模型各項特性的相互結合，同時設置了對增益的修正方式，需完成(15+3N)步計算步驟。其中，N為修正的次數，通常需5～6次。通過對比發現，與卡爾曼濾波模型相比，灰色卡爾曼模型所需計算步驟更少，表明此時迭代速度獲得了顯著提升。

選取70組數據對揚程序列的模型進行訓練，并以30組數據作為驗證條件，比較了預測揚程和實際揚程之間的差異性，結果見圖3。通過預測發現，灰色模型達到了較大的誤差，介于-1.243～-1.195范圍內；以卡爾曼濾波模型進行處理的誤差介于-0.216～+0.803范圍內，誤差低于灰色模型，灰色卡爾曼模型發生了收斂速率的顯著提升，同時誤差介于-0.403～+0.861。

圖3 預測揚程與實際揚程對比圖

表2給出了三種預測模型的誤差對比。其中，灰色模型可以實現快速跟蹤的功能，采用卡爾曼濾波模型則可以達到精確定位效果。將上述兩種方法進行結合后可以實現快速收斂，因此可以獲得更高的精度，殘差介于-0.402～+0.862；相對于灰色模型，精度可以提升至少50%。

表2 三種預測模型的誤差對比

確認灰色卡爾曼預測模型能夠滿足精度要求后，通過該模型預測排水離心泵的壽命指標，同時比較了各個參量的實際測試結果和預測結果之間的差異性，壽命預測指標實際值與預測值對比見圖4。結果顯示，預測值非常接近實際值，能夠精確預測后續時刻的各項泵運行參數。

圖4 壽命預測指標實際值與預測值對比圖

4 結論

本文針對排水離心泵剩余壽命預測，建立了排水離心泵加速壽命試驗平臺，并對檢測數據采用灰色卡爾曼模型進行排水離心泵剩余壽命預測，得到如下結論。

①通過預測發現，灰色模型達到了較大的誤差，介于-1.243～-1.195范圍內；以卡爾曼濾波模型進行處理的誤差介于-0.216～+0.803范圍內，相對于灰色模型達到了更低的誤差；灰色卡爾曼模型發生了收斂速率的顯著提升，誤差介于-0.403～+0.861，有較好的控制精度。

②采用卡爾曼濾波模型則可以達到精確定位個效果，可獲得更高的精度，殘差介于-0.402～+0.862，相對于灰色模型，精度可以提升至少50%。預測值非常接近實際值，能夠精確預測出后續時刻的各項泵運行參數。