低壓配電網諧波特性及網損影響分析研究

陳立虎，侯田鈺，鄒伯格

(1.國網西藏電力有限公司，西藏 拉薩 850010；2.國網西藏電力有限公司山南供電公司，西藏 山南 856100)

0 引言

隨著社會經濟的發展，電力系統的發展日趨成熟和完善，成為社會生活不可分割的一部分，與社會大眾的聯系也越來越緊密。在電力系統發展過程中，非線性的負荷種類和數量都在快速增長，使得諧波對于電力系統的污染也更為嚴重[1-3]。在當前社會中，諧波的主要來源是工業設備中的電力系統，而電力諧波的主要增長源又是低壓配電網。民用和商業用戶所產生的諧波占電力系統所產生總的諧波的40%。但隨著個人計算機、家用電器和不同形式娛樂設施的普及，諧波電流不再是工業用戶所獨有的特征。諧波可能會對電力系統的電力設備造成許多不利影響，包括諧振以及降低設備的使用壽命等，進而影響電力設備的使用壽命[4-6]。電能從電廠傳送至用戶處，往往會經過多級變壓器變壓。此外，由于電能傳送要經過各種元件，這些元件都含有電阻。當電流流過電阻時，往往會造成電阻發熱，進而產生一定的功率損耗。

在整個電網的線損中，其線損基本上發生在配電網中[7]。正是由于配電網中會產生大量諧波而發生線損，而用戶又沒有引起一定的重視并采取任何抑制諧波措施，使得這種配電網諧波線損對生產生活都帶來不利影響。鑒于此，本次研究分析了配電網諧波特性及其網損影響。

1 低壓配電諧波特性與網損計算

1.1 低壓配電網諧波特性及其來源

諧波是聲學領域的一個概念，主要是指空氣柱或者弦按照一定的頻率進行振動。這個頻率及其整數倍都可以作為振動頻率。在國際電工標準和國際大網會議中有一個諧波標準，即諧波分量是大于1的h次分量，同時其周期量是傅里葉級數。諧波是具有一定周期的正弦分量，其頻率是基波頻率的整數倍。低壓配電網的基波和諧波如圖1所示。就各個波形的周期而言，基波的周期較大，三次諧波的周期次之，周期最小的是五次諧波。

圖1 低壓配電網的基波和諧波示意圖

諧波源通常是電力系統中可能產生諧波的一些非線性設備。一般來說，電力系統的各個環節都可能產生諧波，并且用電環節可能產生諧波的最多。在市政用電中，其諧波的主要來源包括居民家用電器中的熒光燈、空調、電視機、冰箱、調速風扇以及電磁爐等；同時，多種高科技裝置也是諧波的主要來源，包括磁共振設備、電子計算機以及激光切割機等。在配電網中，功率變流器是主要的諧波來源，可用于調整配電網系統中的功率和電壓等參數，進而滿足商業、工業以及居民的用電需求。商業用電和居民用電一般采用的是小功率變流器，同時在居民和商業用電中的許多電力設備都屬于一級負荷，需要使用不間斷電源(uninterrupted power supply,UPS)，以保證其供電的連續性，并防止因電壓驟降而產生較為明顯的諧波電流。圖2為常用的某種熒光燈電流波形和頻譜。

圖2 某種熒光燈的電流波形和頻譜示意圖

目前，我國的許多照明設備采用熒光燈或者發光二極管(light enitting diode,LED)等燈具。熒光燈在工作中是高度非線性的，能夠產生較大幅值的奇次諧波，并且熒光燈的諧波電流主要是以3次、5次、7次為主。其中，3次諧波電流占主導地位。與此同時，變頻器也是一個主要的諧波來源。變頻器具有顯著的節能效果，不過由于其為非線性負載，在工作過程中會產生諧波信號，并且所產生的這種諧波信號遠大于普通的設備。同時，在變頻器電抗對諧波的擴大效果下，較小的諧波電壓都可能產生較大的諧波電流。家用電器變頻裝置中的變頻器容量較小，其奇次諧波的諧波含量較大，尤其是5次諧波。市政用電中的諧波源具有單個容量小、數量巨大以及分布廣泛等特點，并且這些諧波源之間存在相互影響和相互作用，使得諧波產生疊加效應。

1.2 居民區和商業區低壓配電網網損計算

根據相關統計，電力系統的損耗主要在配電網，因而降低電網的損耗重點就在于配電網。配電網的損耗用線損率表示。線損率是指電網中的線損量對于電網購電量或者供電量的百分比，是衡量電網生產運行、規劃設計以及經營管理水平的重要指標。影響配電網線損率的因素有很多，包括配電線路導線截面積的大小以及負載率的大小等。其中，諧波對于配電網線損率的影響是較為重要的。

為了分析配電網系統中與諧波相關的損耗，本次研究以某居民區和商業區的配電網為例，計算他們的相關網損情況。此次研究所采用的網損計算方法主要是等值電阻法，并且低壓配電網以0.4 kV為主。等值電阻法主要是將所有的0.4 kV配電網的總均方根電流通過等值電阻時所產生的電能損耗，轉化為0.4 kV低壓配電網中所有配線的可變損耗量以及所有配變負載損耗量之和。相關表達式如式(1)所示。

R=RL+RT

(1)

式中:RL為低壓配電網中配線的等值電阻，Ω；RT為配變等值電阻，Ω。

整個0 kV低壓配電網中的損耗總和如式(2)所示。

(2)

式中：I為0.4 kV配電網首端總均方根電流，kA；T為0 kV配電網的運行時間，h；p0i為第i臺配電網的空損；m為全網配變數目。

進而可以得到由諧波所引起的電能損耗，如式(3)所示。

(3)

式(3)也可以表示為：

(4)

式中：THD1為諧波電流的畸變率。

由諧波電流所引起的配電網損耗在總配電網損耗中所占的比例α如式(5)所示。

(5)

根據式(4)、式(5)可知，在諧波電流畸變率不變的情況下，諧波電流的損耗隨著基波電流(I1)的增大而增大。本次研究所選取的居民區供電從屬于380/220 V的低壓配電網，其供電系統的組成主要包括配電變壓器、低壓線路、照明器具、下戶線、進戶線、電能表以及家用電器等。由于給居民供電所選擇的導線截面積相對較小，因而在計算該居民區的諧波網損時，應忽略鄰近效應和集膚效應對配電網電纜的影響。

圖3為該居民區配電網等效電路。

根據電力系統計算手冊，小區的實際配電電壓為0.4 kV。將變壓器換算為0.4 kV電壓所對應的電阻，并且0.4 kV一側所選導線為1 kV聚氯乙烯電纜，中性導線則為10 kV聚氯乙烯電纜。本次研究選取某大型商場，對其配電網的諧波損耗進行測試。該商場的變電站為10 kV，配備有4臺帶有溫度顯示和溫控風機散熱的干式變壓器。商場配電網結構如圖4所示。

圖4 商場配電網結構圖

(6)

式中：SB為系統最大短路電流；ZB為系統最小阻抗。

進而可以得到供電公司標幺值的標準值，如式(7)所示。

(7)

可以將式(7)換算至低壓側，如式(8)所示。

(8)

0.4 kV側的基準值如式(9)所示。

(9)

進而可以換算至0.4 kV后的阻抗標幺值，如式(10)所示。

(10)

再歸算至變壓器低壓側的阻抗標幺值，如式(11)所示。

(11)

進而可以得到0.4 kV以上的阻抗標幺值，如式(12)所示。

(12)

據此可以得到0.4 kV側的短路容量，如式(13)所示。

(13)

2 網損計算結果分析

在對居民區和商場的諧波網損進行計算后，對其結果進行分析。

其中，居民區的諧波功率損耗和百分比如表1所示。

表1 諧波功率損耗和百分比

表1中：ΔP為該低壓配電網的總損耗功率，為7 170.26 W；ΔPL為諧波電流同功率的線性負荷功率損耗，為6 127.62 W，所占總損耗功率的比例為85.4%；ΔPH為總諧波功率，所占諧波損耗的百分比為14.6%；ΔPN為低壓配電網的中性線損功率，為789.09 W，所占諧波損耗的百分比為11.01%。

由此可以看出，該居民區的低壓配電網諧波電流功率損耗最多的是線性負荷功率損耗，其次是總諧波功率的損耗，損耗最少的是中性線損功率。

表2為居民區的配電網各次諧波在相線上引起的損耗。

表2 各次諧波在相線上引起的損耗

該居民區用電設備低壓配電網中所產生的三次諧波電流占比較大，且三次諧波電流的網損最大。這主要是因為三次諧波電流在中性線上通常會疊加，而不是抵消。由于該居民區沒有安裝濾波器，因而當諧波電流通過變壓器時，會增加變壓器的空載損耗和負載。

商業區1號變壓器諧波測試結果如圖5所示。圖5中：電壓測試分別在236.2 V、236.0 V、236.9 V以及15.4 V這四種電壓情況下進行，并且電壓測試的頻率為49.97 Hz，測試電壓和測試頻率為230 V、50 V。就電壓測試的結果來看，不同電壓測試下均為正弦波形，236.2 V、236.0 V以及236.9 V時的電壓測試圖像均在0～230 V之間波動。而電壓15.4 V時的測試結果在0～23 V之間波動。電流測試分別包括在554 A、488 A、448 A以及445 A四種電流情況下進行測試，電流測試的頻率為49.98 Hz，系統測試電壓和測試頻率同樣為230 V和50 Hz。綜合1號變壓器的電壓測試結果和電流測試結果來看，測試電壓和測試電流越大，其測試結果的波動范圍越大；反之，測試電壓和測試電流越小，其測試結果的波動范圍越小。

圖5 商業區1號變壓器諧波測試結果

商業區2號變壓器的諧波測試結果如圖6所示。

圖6 商業區2號變壓器諧波測試結果

從圖6可以看出，系統測試電壓和測試頻率同樣為230 V和50 Hz。電壓測試的頻率為49.98 Hz，其結果與1號變壓器的電壓測試結果相差不大。前三種測試電壓的波動范圍在0～230 kV之間，20.4 V時的測試結果波動范圍也在0～23 kV之間。電流測試的頻率為49.97Hz，電流測試結果的波動范圍相較于1號變壓器的測試結果大，但電流在485 A時的測試結果波動范圍仍然較小。同樣地，綜合2號變壓器的電壓測試和電流測試結果來看，測試結果的波動范圍與電壓或者電流呈正相關關系。

3 結論

低壓配電網的諧波對電能輸送會產生一定的不利影響，因而研究配電網的諧波特性和網損能夠為抑制諧波提供新思路[8-15]。本次研究在分析低壓配電網諧波特性及網損影響時，通過對配電網諧波特性及其來源的闡述，提出對城市居民區和商業用電的低壓配電網的網損進行計算，最終得到諧波對網損的影響結果。研究結果表明，該居民區低壓配電網中所產生的三次諧波電流占比較大，且三次諧波電流的網損最大，并且該居民區低壓配電網中諧波引起的線性負荷功率損耗最多。商業區諧波測試結果的波動范圍與電壓或者電流呈正相關關系，即測試電壓和測試電流越大，其測試結果的波動范圍越大；反之，測試電壓和測試電流越小，其測試結果的波動范圍越小。該網損主要是由配電網的諧波干擾引起的。本次研究通過對低壓配電網的網損計算驗證了諧波對網損的影響，但由于測試居民區和商業區數量有限，其廣泛適用性有待進一步研究。