異形沖壓件加工基準正向設計方法

趙振洲 劉永超 賈通儒 孫政

（中國第一汽車集團有限公司，長春 130000）

1 前言

通常車身沖壓件的加工基準（RPS）采用3(N)-2-1準則，即在沖壓件的主投影平面（投影面積最大）方向上選擇3個（或N個）定位面和主副定位孔限制沖壓件在空間中的6個自由度[1-3]。沖壓件加工基準（RPS）的定位方向要符合測量支架和檢驗夾具的裝夾工藝要求，保證沖壓件或白車身分總成和部分白車身可以正確的裝夾在測量支架和檢驗夾具上做檢測。在異形沖壓件加工基準（RPS）的開發過程中，很難準確地判斷定位面是否能夠有效地克服重力產生的傾覆力。當加工基準（RPS）設計不合理時，沖壓件在按照整車坐標系放置于檢具上會向一側傾倒，自由狀態無法評價，導致尺寸檢測數據失真，失去評價意義。

為了降低車身異形沖壓件加工基準的開發難度，提出1種利用重心投影點設計異形沖壓件加工基準的方法，引入穩定裕度作為沖壓件定位穩定性的評價指標。最后，通過仿真驗證了重心投影法應用于沖壓件加工基準設計的可行性。

2 穩定條件分析

假設某零件為剛體，支撐點與剛體之間的摩擦力無限大。理論上，剛體零件可在空間3個支撐點（3個點可不位于同一水平面上）的作用下保持穩定支撐，不會發生傾覆現象，受力分析簡圖如圖1所示。零件重心位置為G，P1、P2和P3為沖壓件的3個支撐點。F1、F2和F3為支撐點對零件的支撐力。坐標系{N}為局部坐標系，單位矢量n1、n2位于三角形P1P2P3所在平面內，單位矢量n3與平面P1P2P3垂直。坐標系{B}為全局坐標系，單位矢量b1、b2位于水平面內，單位矢量b3與水平面垂直。n3與b3間的夾角為支撐平面P1P2P3與水平面的夾角，定義為支撐平面傾角。點分別為重心和支撐點在水平面的投影點。支撐力在豎直方向上的分力為。定義的合力中心點與水平面的交點為支撐力中心C。零件的質量為m。

根據空間任意力系的平衡方程，可得公式（1）。

根據空間任意力系的合力矩定理，可得公式（2）。

把公式（2）帶入公式（1）中，可得公式（3）。

rCG′在水平面內和重力方向垂直，公式（3）可寫為公式（4）。

3 重心投影法

車身沖壓件的面積較大，定位面可簡化為支撐點；形狀較為復雜，定位面個數N≥3，且定位面中心點通常不在同一平面上。

如圖2所示，沖壓件放在檢具上克服重力傾覆，保持定位穩定的充要條件為沖壓件重心在水平面的投影點位于定位面中心在水平面投影點構成的封閉多邊形內部（不包含邊線）。

沖壓件檢具Base面與水平面保持平行，即沖壓件重心投影面可轉換為檢具Base面。同時，鑒于工藝需求，在設計檢具時，要求檢具的Base面盡可能與整車坐標平面平行。故而，車身沖壓件重心的投影平面可由水平面等效為整車坐標平面：平面XY，平面YZ或平面ZX。

利用沖壓件重心投影設計加工基準方法如下。首先，根據沖壓件的形狀和在整車坐標系中的位置，確定沖壓件重心的投影平面，在投影平面方向上選定主副定位孔，兩孔間的距離盡可能大。然后，根據工藝特點和要求，選定沖壓件的2個定位面，定位面中心在投影平面的投影點分別為和，沖壓件重心在投影平面的投影點為G′。如圖3（a）所示，將2個定位面投影點分別與重心投影點相連，得到直線L1和L2，這2條直線將坐標平面分為4個區域：Ω1、Ω2、Ω3和Ω4。從圖3（b）中可以看出，只要再選定1個定位面，其中心在投影平面的投影點落在區域Ω1內（不包含邊線），就可以保證沖壓件重心投影點落在定位面中心在投影平面的投影點構成的封閉多邊形內部，沖壓件就可實現穩定的支撐定位。最后，適當增加定位面的個數來增加定位穩定性、提高焊接強度、矯正回彈和限制局部自重變形。

4 穩定性評價

令沖壓件重心在投影平面的投影點至定位面中心投影點構成的封閉多邊形各邊的最小距離為，如圖4所示。

定義邊界裕量si為公式（5）。

當重心投影點位于多邊形內部時，si＞0；位于多邊形邊線上時，必存在1個si=0；位于多邊形外部時，si＜0。

引入穩定裕度S作為沖壓件定位穩定性的評價指標，見公式（6）。

當S＜0時，沖壓件發生傾倒，定位不穩定；當S=0時，沖壓件處于臨界穩定狀態；當S＞0時，定位面可克服沖壓件重力產生的傾覆，沖壓件處于穩定狀態，且S取值越大代表當前狀態的穩定性能越好。

5 仿真分析

某車型頂蓋加強梁，長1 100 mm，料厚1.2 mm，可視為剛體，如圖5（a）所示。要求零件按照整車坐標系放置，檢具Base面與平面ZX平行。其加工基準如圖5（b）所示，加工基準和重心信息見表1。

頂蓋加強梁的重心投影平面為平面ZX，把定位面中心點和重心向平面ZX投影，可以看出重心投影點在封閉多邊形的外部，穩定裕度S＜0，如圖6所示。

將圖5（a）所示的頂蓋加強梁導入ADAMS中建立虛擬樣機[4]，進行頂蓋加強梁在圖5（b）所示的加工基準下定位穩定性仿真。

在重力作用下，頂蓋加強梁質心位移曲線如圖7所示。可以看出，在0.08 s后質心位移成周期性波動，最大位移0.03 mm，定位銷在一定程度上限制了零件的傾覆。

定位面A1、A3與頂蓋加強梁間的接觸力如圖8所示。實線、虛線分別表示A1和A3的接觸力。可以看出，頂蓋加強梁與A1和A3的接觸力不為0，說明零件與定位面A1和A3保持接觸。

定位面A2、A4和A5與頂蓋加強梁間的接觸力如圖9所示。實線、點劃線和虛線分別表示A2、A4和A5的接觸力。可以看出，頂蓋加強梁與A2、A4和A5的接觸力基本為0，說明頂蓋加強梁定位面A2、A4和A5無接觸。

通過對圖7～圖9的分析，可以得到：按照圖5（b）所示的加工基準定位，僅有定位面A1和A3起到支撐作用，頂蓋加強梁發生傾覆，質心產生位移。說明圖5（b）所示的加工基準不能實現頂蓋加強梁的穩定定位。

A6定位面信息見表2。增加定位面A6后，頂蓋加強梁質心位移曲線如圖11所示。可以看出，在0.06 s后質心位置保持不動，質心最大位移0.006 mm。由于ADAMS軟件Impact接觸力函數的算法[5-6]，定位面與頂蓋加強梁之間會存在少量穿透，導致零件質心產生微量位移。

表2 A6定位面信息

增加定位面A6后，定位面A1、A4和A6與頂蓋加強梁間的接觸力如圖12所示。實線、點劃線和虛線分別表示A1、A4和A6的支撐力。可以看出，3個接觸力的均值及峰值基本一致，說明零件與定位面A1、A4和A6保持穩定的接觸。

增加定位面A6后，定位面A2、A3和A5與頂蓋加強梁間的接觸力如圖13所示。實線、點劃線和虛線分別表示A2、A3和A5的支撐力。可以看出，3個接觸力基本為0，說明零件與定位面A2、A3和A5無接觸。

通過對圖11～圖13的分析，可以得到：增加定位面A6后，頂蓋加強梁質心最大位移0.006 mm，定位面A1、A4和A6與零件保持穩定的接觸，說明頂蓋加強梁定位穩定。其中定位面A1、A4和A6為主要支撐點，定位面A2、A3和A5為輔助支撐點。增加定位面A6，頂蓋加強梁定位穩定，驗證了重心投影法應用于沖壓件加工基準設計中的可行性和合理性。

6 結論

推導了一般剛體在空間中實現穩定支撐的條件，提出了1種基于沖壓件重心投影實現加工基準正向開發的方法，該方法有效地解決了異形沖壓件自重傾覆問題。引入穩定裕度概念來評價沖壓件定位穩定性。最后，利用ADAMS軟件進行頂蓋加強梁定位穩定性仿真，驗證了重心投影法應用于異形沖壓件加工基準開發是合理可行的。