考慮饋線阻抗的虛擬電阻補償VSG控制策略

閆斌斌，葛 亮，王偉宏，王 曦，郜 磊

(國網山西省電力公司檢修分公司，太原 030000)

0 引 言

下垂控制根據電壓源逆變器輸出功率控制逆變器輸出參考電壓幅值與頻率。當并列運行的微源逆變器饋線阻抗和負載功率因數相同時，各微源可以相互獨立地通過下垂控制實現輸出功率自動分配，實現熱插拔和熱冗余運行，并且在并離網模式下通用。然而由于微源逆變器饋線阻抗的影響，傳統下垂控制無法實現功率的精確分配和消除功率耦合問題，從而影響微網的穩定運行。

低壓微網中，通過微源逆變器功率傳輸后，由于隔離變壓器和阻性線路的影響，會使逆變器的傳輸阻抗中阻性分量增大到不可忽略，進而需要加入較大虛擬電阻來補償逆變器傳輸阻抗中的阻性分量，從而降低并聯運行的微源逆變器的穩定性[1-4]。通過虛擬坐標變換，把傳輸的有功功率和無功功率可以進行解耦控制，當并聯運行的微源逆變器的饋線阻抗角相同時，通過下垂控制可以實現功率的精準分配[5-6]。

與傳統下垂控制相比，基于虛擬同步發電機(Virtual Synchronous Generator，VSG)技術的逆變器控制策略通過將分布式電源與儲能系統等效模擬為同步發電機，有效解決系統欠阻尼、低慣性的問題，從而極大地提高了微網系統的穩定性[7]。文獻[8]中提出的VSG技術采用有慣性的下垂控制，通過有功功率與無功功率解耦，分別設置有功下垂系數和無功下垂系數，但是均為對逆變器傳輸阻抗進行補償的設計問題。

為使VSG技術更廣泛地應用于低壓微電網，提出一種改進的虛擬同步發電機控制策略。該策略在現有的VSG控制策略基礎上，通過對逆變器輸出功率進行虛擬坐標變換，并在考慮饋線支路阻抗差異的基礎上，加入虛擬電阻補償，實現了不同饋線阻抗下并聯系統的穩定運行以及各微源逆變器功率的精確分配和無環流輸出。

1 改進的VSG等效模型

1.1 LC型的VSG并網系統

LC型的VSG并網系統等效電路圖如圖1所示。

圖1中：e為VSG的內電勢；Ug為電網公共交流母線電壓；L和C為VSG輸出濾波電容和電感；Lg和Rg為并網線路的饋線電感和電阻。

圖1 LC型的VSG并網系統等效電路圖

1.2 改進的LC型的VSG并網系統

改進的VSG等效模型如圖2所示，將模型按同步發電機的內部結構進行物理等效，圖中逆變器輸出電壓uioabc為改進VSG的內電勢，δi為內電勢對應的功角；LC濾波器、并網線路的饋線阻抗和隔離變壓器漏感的阻抗值中阻性分量為電樞電阻R，感性分量為同步電感L；upccabc為公共交流母線電壓，改進的VSG的端電壓；uivabc為加入虛擬電阻Riv補償后改進VSG的等效內電勢。

圖2 改進的VSG并聯到無窮大系統等效模型

該等效方式下，改進的VSG技術的功率控制和電流電壓雙環控制可以獨立設計。VSG輸出功率Pi、Qi的功率環控制時，可以通過下垂技術調節VSG內電勢uivabc的頻率和幅值，只需考慮饋線阻抗。設計電壓電流雙環時僅需考慮LC濾波的影響。

2 VSG控制策略

2.1 虛擬坐標變換下垂控制

低壓微電網中，饋線阻抗中阻性分量較大，可以采用虛擬坐標變換下垂控制[5]，有功功率和無功功率的解耦變換如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

式中：αi(i=1，2)為逆變器i的饋線阻抗角;Pi、Qi為VSG輸出的有功功率和無功功率。

有功環和無功環下垂控制方程如式(3)所示：

(3)

式中：Dip、Diq分別為有功環下垂系數和無功環下垂系數;ω和ωn為逆變器并聯系統的輸出角頻率和額定角頻率;Uio、Un分別為輸出的實際電壓和額定電壓。

虛擬坐標變換下垂控制可實現逆變器傳輸的有功和無功功率的解耦控制。當多臺微源逆變器并聯運行時，只有逆變器的饋線阻抗角相同且幅值與所連接逆變器容量成反比才能實現功率的精確分配和無環流輸出。

2.2 虛擬電阻控制

在多臺改進的VSG并聯系統中，由于饋線中包含隔離變壓器和不同Upcc點接入負荷的差異導致饋線阻抗的阻抗角和幅值不同，為實現功率的精確分配則需要進入虛擬電阻。虛擬電阻補償方法可以等效為在饋線中串聯了電阻，通過虛擬電阻來補償饋線阻抗的阻抗角，使得等效饋線阻抗具有相同的阻抗角。

等效饋線阻抗Zi(Zi=Ri+jXi)，其中Ri為阻性分量，Xi為感性分量，等效饋線阻抗角可以根據系統對有源阻尼的要求靈活設置。設定各臺改進的VSG具有相同的等效饋線阻抗角αn，則需要串入的虛擬電阻阻值為

Riv=Xicotαn-Ri

(4)

由于實際系統中饋線阻抗可能會因負荷發生變化，串入虛擬電阻也得隨著饋線阻抗的變化實時調整?？梢酝ㄟ^通信采集的Upcc幅值和相位以及逆變器本地的電壓電流信息計算出饋線阻抗Zi。

饋線阻抗Zi具體可由方程式(5)～(7)求出：

(5)

(6)

(7)

式中:δi為Uio與Upcc的相位差。

式(6)、(7)所描述的饋線電壓相量如圖3所示。

圖3 饋線的電壓相量圖

實際運行的系統中，負載功率因數和負荷不是時刻變化，虛擬電阻動態調整沒必要自適應適時調整。采集Upcc幅值和相位的通信延時不影響Zi的準確獲取電壓和功率的調節，也能克服虛擬電阻引起Upcc點電壓降低的問題。計算出Zi后，再按式(6)計算出Upcc，然后再作為無功環的一次調壓標準電壓。所以提出的改進VSG控制策略對通信的實時性要求不高。

3 仿真實驗結果與分析

3.1 仿真結果與分析

基于Matlab/Simulink搭建包括2臺改進的VSG和3個負載的仿真模型。3個負載(load1、load2、load3)的功率分別為：3 kW；6 kW；3 kW/3 kvar。為驗證控制策略的有效性，饋線阻抗Z1、Z2分別設置為偏阻性、偏感性，仿真參數如表1所示。仿真設置為：初始時刻load1和load2投入運行，0.2 s時刻load3投入，0.4 s時刻load2切出，0.6 s時刻load2再次切入，0.8 s時刻load3切出。仿真結果如圖4～6所示。

表1 微電網仿真參數Table 1 Microgrid simulation parameters

由圖4可知,在負載突增、突減和負載功率因數變化時，所提控制策略可以實現交流母線電壓的穩定控制，電壓的動態過程持續時間均為4個周波；在負載突增的動態過程中(0.2 s和0.6 s處)，三相電壓有效值平滑過渡到新的穩定值；在負載突減的動態過程中(0.4 s和0.8 s處)，三相電壓有效值分別經不同的波動也過渡到新的穩定值；在0.4 s處的電壓幅值波動較大，但仍在標準要求范圍內。

圖4 三相交流母線電壓有效值Uapcc、Ubpcc、Ucpcc

由圖5可知，2臺改進的VSG可以快速地實現電網頻率的準確鎖定，頻率突變的動態響應過程平滑，振蕩幅度較小，因而改進的VSG可以有效地模擬同步發電機的慣性和阻尼特性。

圖5 2臺改進VSG的輸出頻率和鎖相環檢測的微電網頻率

圖6為采用瞬時功率方法得到的2臺改進VSG輸出的有功和無功功率，可知改進VSG輸出功率的變化也具有一定慣性。此外，在VSG虛擬電阻補償控制下，并聯系統能夠很快到達穩態狀態且功率波動很小，2臺改進VSG的輸出功率能精確分配，并聯系統無基波環流。

圖6 2臺改進VSG輸出的有功功率和無功功率

由圖4～6可得，在負載有功功率變化時(0.4 s和0.6 s處)，微電網的頻率和電壓幅值均會改變，這表明功率和電壓頻率、幅值的調節存在耦合，進而表明控制策略中功率虛擬坐標變換的必要性和有效性。

3.2 實驗結果與分析

在容量為10 kVA的VSG實驗平臺上進行實驗驗證，實驗參數見表2。VSG功率階躍時Upcc點電壓和電流變化如圖7所示。

表2 實驗參數Table 2 Experimental parameter

圖7 VSG功率階躍時Upcc點電壓和電流變化

由圖7可知，VSG能夠快速響應負載的突變，有功突變的動態過程約為1個工頻周波，該控制策略可以滿足負荷突變時穩定運行。

4 結 語

針對虛擬同步發電機技術及其在低壓微電網微源逆變器并聯系統中的應用進行了研究，考慮饋線阻抗的影響，提出了改進虛擬電阻補償的VSG控制策略，最后通過仿真和實驗驗證了所提控制策略的準確性和有效性。所提的改進VSG等效模型和控制策略具有以下特點：

1)該控制策略雖然需通信采集交流母線電壓的幅值和相位來計算饋線阻抗，進而計算出實時的母線電壓幅值和改進VSG的輸出功率作為微源逆變器本地的控制信號，但其對通信快速性要求不高，并且通過計算來獲取饋線阻抗避免了饋線阻抗測量困難的缺點，同時使得無功的精確分配易于實現。

2)該控制策略通過對改進VSG的輸出功率進行虛擬坐標變換來實現功率的解耦；通過虛擬電阻補償使得等效饋線阻抗具有相同的阻抗角，并且等效饋線阻抗角可以根據系統對阻尼的要求靈活設置。這兩點改進可以保證饋線阻抗差異下并聯系統的穩定運行以及各微源逆變器之間無環流輸出。