不同類型油藏注水水平井ICD完井優化設計*

羅 偉 王珍峰 劉振濤 陳昌杰 劉全寶 王風英 孫 濤

(1. 南充職業技術學院 四川南充 637000； 2. 中國石油華北油田分公司工程技術研究院 河北任丘 062550； 3. 中國石油華北油田分公司第一采油廠 河北任丘 062550； 4. 中國石油渤海鉆探井下作業分公司 河北任丘 062550)

隨著鉆完井技術的提高，水平井注水已大量應用于國內外油田的開發。水平井注水相對于直井具有不可比擬的優勢，井筒流動壓降和儲層滲透率非均質性一方面增加了井眼長度，另一方面也使水平井注水暴露出一些較為嚴重的問題，例如沿水平段非均勻注入導致注入水在臨井過早突破，注水波及效率低等[1-3]。近些年，國外提出了以均衡吸水剖面為目的的完井控制方法，即在注水水平井中安裝流入控制閥(inflow control device，ICD)的完井方法，該技術在巴西Marlim油田、澳大利亞Stag油田和尼日尼亞Erha油田都有成功應用，并取得了良好效果[4-6]，但目前ICD完井方法在中國還尚未應用[7-12]。

注水水平井采用ICD完井主要為了解決3類問題：①高滲均質油藏由于井筒流動壓降而引起的跟-趾效應；②非均質砂巖油藏由于滲透率非均質性而引起的非均勻注入；③裂縫性碳酸鹽巖油藏由于裂縫的存在而引起的非均勻注入。由于ICD是一種“被動”的流入控制設備，一旦入井其限流強度則無法調節，這種被動的限流特性使得最初入井時的完井參數變得尤為重要，而且注水水平井ICD完井動態模擬預測又是確定合理完井參數的前提條件[13-19]。因此，本文針對注水水平井ICD完井優化領域存在的關鍵問題，開展了不同類型油藏注水水平井ICD完井動態模擬預測及完井參數優化設計研究，并對注采模式下2口水平井單獨或同時ICD完井的生產動態進行了對比分析，以期為不同類型油藏進行注水水平井ICD完井參數優化設計提供參考依據。

1 注水水平井ICD完井動態模擬方法

1.1 穩態模擬方法

采用2口水平井(一注一采)的井網模式，建立注水水平井ICD完井動態模擬半解析模型，模型建立過程中涉及注采水平井兩邊流動的耦合以及各自井內油藏入流和井筒流動的耦合。

1.1.1油藏入流模型

假設1個強度為q的體積源在箱型封閉油藏中作用，通過正交變換和逆變換可得該體積源在油藏中任意1點的壓力響應[16]，然后將注水水平井和生產水平井分別離散成NI和NP段，再通過尺寸轉換和疊加原理，并綜合考慮各向異性、儲層滲透率非均質性和鉆井污染，可得2口水平井同時在該油藏工作時，注水水平井第i段中心對應的砂面壓力：

l,m,n=0,1,2,…,∞

(1)

1.1.2井筒流動模型

注水水平井ICD完井的井筒流動分為環空流動段、基管流動段和ICD流動段，流動過程可表述為注入水首先通過基管進入ICD，然后通過井筒環空從油藏砂面進入油藏內部。對于環空流動段、基管流動段和ICD流動段，其流動壓降分別為[20]

(2)

(3)

(4)

1.1.3耦合模型及求解

假設注水水平井被封隔器分隔成了M個完井分區，對于第m個完井分區，環空被分成了Nm,R+Nm,L個流動段。

第m個ICD單元兩邊環空流動段中點對應的壓力可表示為

m=1,2,…,M;j=1,2,…,Nm,L

(5)

m=1,2,…,M;j=1,2,…,Nm,R

(6)

第m個ICD單元的入口壓力可表示為

(7)

根據質量守恒原理，注水水平井環空、ICD和基管內的流量可表示為

m=1,2,…,M;j=1,2,…,Nm,L

(8)

m=1,2,…,M;j=1,2,…,Nm,R

(9)

(10)

(11)

采用Newton-Raphson迭代方法對耦合模型進行數值求解，求解步驟如下：①假設一組砂面壓力分布初值；②利用油藏入流模型計算藏入流分布；④計算環空壓力分布，并令新的砂面壓力分布等于環空壓力分布；⑤新的砂面壓力分布和上一迭代過程的砂面壓力分布進行對比，如果誤差達到精度要求，說明迭代收斂,退出迭代計算；如果沒有達到精度要求，更新砂面壓力分布繼續迭代過程。

1.2 瞬態模擬方法

半解析耦合模型能實現注水水平井ICD完井參數快速優化設計，但不能獲得ICD完井參數對整個生產周期內井筒和油藏流動動態的影響規律，本文借助軟件Eclipse 2011TM中的多段井模型來實現注水水平井ICD完井動態瞬態模擬，Eclipse 2008TM以后的版本都能模擬“發散式”的井筒流動結構，其利用循環流動路徑來模擬ICD之間的流動交換[21-23]。

2 不同類型油藏注水水平井ICD完井優化設計

2.1 高滲均質油藏

2.1.1ICD完井動態模擬

相關基礎參數見表1，該油藏為箱型封閉油藏，2口水平井(一注一采)正對平行布置，相距400 m。生產水平井配產2 000 m3/d，注水水平井按1∶1注采比配注2 000 m3/d。為了消除由于井筒流動壓降而引起的跟-趾效應，注水水平井采用ICD完井，根據總配注量和吸水指數確定ICD安裝個數為30，ICD限流強度為有效噴嘴自徑d=3 mm，不下入封隔器。利用Eclipse 2011TM進行ICD完井動態瞬態模擬時，采用塊中心網格得到該油藏網格模型為：X方向網格數60，網格步長12 m，總長720 m；Y方向網格數30，網格步長20 m，總長600 m；Z方向網格數12，網格步長3 m，總長36 m。在建立井筒模型時采用的是Eclipse多段井模型，能夠自動考慮井筒變質量流動，本例模擬時設定相鄰兩網格的油藏流入直接進入就近的ICD中，同時利用循環流動路徑模擬環空流動和相鄰ICD之間的流動交換。

表1 高滲均質油藏注水水平井ICD完井動態模擬基礎參數Table 1 Basic parameters for high-permeability homogeneous reservoir ICD completion performance simulation

圖1a為高滲均質油藏注水水平井ICD完井和常規完井對應的吸水剖面，可以看出，常規完井由于井筒流動壓降使注水水平井跟端的注入量遠大于趾端的注入量，導致整個油藏的水驅前緣不均勻推進，進而使得生產水平井跟端過早見水，降低生產水平井的累積產油量，這一點可以從對應生產水平井累積產油量隨生產時間的變化(圖1b)得到證實；而ICD完井的注水水平井跟端和趾端注入量的差異變小，整個吸水剖面變得更加均勻，這主要是由于ICD完井能夠調節注水水平井的砂面壓力分布，使得各井段注入壓差的差異變小。

圖1 高滲均質油藏注水水平井ICD完井與常規完井的吸水剖面和累積產油量對比Fig.1 Outflow profiles and variations in cumulative oil production for ICD completion and conventional completion

2.1.2ICD完井參數敏感性分析

以2.1.1節ICD完井管柱結構為基本方案，分析ICD限流強度、封隔器個數和變化布置方式對高滲均質油藏注水水平井ICD完井動態的影響。

1) ICD限流強度。

從不同ICD限流強度對應的吸水剖面(圖2a)可以看出，隨著ICD限流強度的增加(有效噴嘴直徑的減小)，注水水平井的吸水剖面變得越來越均勻；同時吸水剖面均勻程度的增加幅度隨有效噴嘴直徑的減小變得越來越小。圖2b為不同ICD限流強度注水水平井配注2 000 m3/d對應的井底壓力，可以看出，雖然ICD限流強度的增加能使吸水剖面更加均勻，但同時也會降低注水水平井的吸水指數(注入壓差增加，吸水指數降低)，因此在進行ICD限流強度設計時，需綜合考慮其對吸水剖面均勻程度和吸水指數的影響。

圖2 高滲均質油藏注水水平井ICD完井不同限流強度對應的吸水剖面和井底壓力Fig.2 Outflow profiles and bottomhole pressure of water injection horizontal well for different ICD flow-restriction sizes

另外可以發現存在一個明顯的有效噴嘴直徑臨界點(d=3 mm)，當有效噴嘴直徑大于該臨界值時，有效噴嘴直徑的減小會使吸水剖面越來越均勻，而對注水水平井的井底壓力影響很小，但當有效噴嘴直徑小于該臨界值時，有效噴嘴直徑的減小會使注水水平井的井底壓力急劇升高而對吸水剖面均勻程度影響很小，因此定義該有效噴嘴直徑臨界點為最優ICD限流強度。

2) 封隔器個數。

設置了3種不同封隔器個數的完井情形，從不同封隔器個數對應的吸水剖面(圖3)可以看出，不帶封隔器ICD完井相對于常規完井能使注水水平井的吸水剖面均勻程度大大提高，但隨著加入封隔器以及封隔器個數的增加，吸水剖面均勻程度不會進一步增加。因此，對于高滲均質油藏，當注水水平井采用ICD完井時不需要下入封隔器即可獲得最佳完井效果，下入封隔器不僅不會給注入動態帶來任何益處，反而會增加完井成本和安裝風險。

圖3 高滲均質油藏注水水平井ICD完井不同封隔器個數對應的吸水剖面Fig.3 Outflow profiles of water injection horizontal well for different packer numbers

3) 變化布置方式。

高滲均質油藏的變化布置方式為“梯形”ICD完井設計：高限流強度的ICD位于注水水平井的跟端，低限流強度的ICD位于注水水平井的趾端。從不同布置方式下對應的吸水剖面(圖4)可以看出，變化布置方式相對于統一布置方式幾乎不會提高注水水平井的吸水剖面均勻程度。因此對于高滲均質油藏，注水水平井ICD完井推薦采用統一布置方式，這樣既可以降低ICD完井管柱的安裝操作復雜性，又能取得與變化布置方式相當的完井效果。

圖4 高滲均質油藏注水水平井ICD完井不同布置方式下對應的吸水剖面Fig.4 Outflow profiles of water injection horizontal well for different ICD completion design patterns

2.2 非均質砂巖油藏

2.2.1ICD完井動態模擬

相關基礎參數如表2所示，該油藏為箱型封閉油藏，2口水平井(一注一采)正對平行布置，相距400 m。生產水平井配產520 m3/d，注水水平井按1∶1注采比配注520 m3/d。注水水平井完井段的測井滲透率分布如圖5所示，為了消除由于滲透率非均質性而引起的非均勻注入，注水水平井采用ICD完井。根據總配注量和吸水指數確定安裝24個ICD，ICD限流強度為d=1.5 mm，下入3個封隔器將注水水平井平均分成4段。

表2 非均質砂巖油藏注水水平井ICD完井動態模擬基礎參數Table 2 Basic parameters for heterogeneous sand reservoir ICD completion performance simulation

圖5 非均質砂巖油藏注水水平井完井段的測井滲透率分布Fig.5 Logging permeability distribution along the injection horizontal section

圖6a為非均質砂巖油藏注水水平井ICD完井和常規完井對應的吸水剖面，可以看出，對于常規完井，由于滲透率非均質性的存在導致沿水平段的注入量極不均勻，滲透率高的井段注入量大，滲透率低的井段注入量小，這將導致注入水在臨近生產水平井過早突破，降低生產水平井的累積產油量。而對于ICD完井，滲透率高的井段注入量降低了，滲透率低的井段注入量增加了，吸水剖面變得更加均勻，這主要是由于ICD完井在高滲井段引入了更大的附加壓降，進而調節了水平段的砂面壓力分布。圖6b為對應生產水平井累積產油量隨生產時間的變化，可以看出，注水水平井采用ICD完井相對于常規完井能使對應生產水平井的見水時間更長，累積產油量更高。

圖6 非均質砂巖油藏注水水平井ICD完井和常規完井的吸水剖面和累積產油量對比Fig.6 Outflow profiles and variations in cumulative oil production for ICD completion and conventional completion

2.2.2ICD完井參數敏感性分析

以2.2.1節ICD完井管柱結構為基本方案，分析ICD限流強度、封隔器個數和變化布置方式對非均質砂巖油藏注水水平井ICD完井動態的影響。

1) ICD限流強度。

圖7為不同ICD限流強度對應的吸水剖面和配注520 m3/d的井底壓力。類似于高滲均質油藏反映出的規律，對于非均質砂巖油藏注水水平井ICD完井同樣存在一個最優ICD限流強度，此例對應的值為d=1.5 mm。

圖7 非均質砂巖油藏注水水平井ICD完井不同限流強度對應的吸水剖面和井底壓力Fig.7 Outflow profiles and bottomhole pressure of water injection horizontal well for different ICD flow-restriction sizes

2) 封隔器個數。

設置了4種不同封隔器個數的完井情形，從不同封隔器個數對應的吸水剖面(圖8)可以看出，類似于常規完井，不帶封隔器ICD完井不能有效均衡注水水平井的吸水剖面；但隨著封隔器個數的增加，吸水剖面越來越均勻；當封隔器個數達到3個，即完井分區長度等于儲層滲透率相關長度時，吸水剖面均勻程度不會再隨封隔器個數增加而進一步提高。因此對于非均質砂巖油藏，當注水水平井采用ICD完井時存在1個最優封隔器個數，個數多少與儲層滲透率非均質程度密切相關：滲透率相關長度大，最優封隔器個數就小；滲透率相關長度小，最優封隔器個數就大，具體需要通過模擬計算確定。

圖8 非均質砂巖油藏注水水平井ICD完井不同封隔器個數對應的吸水剖面Fig.8 Outflow profiles of water injection horizontal well for different packer numbers

3) 變化布置方式。

對于非均質砂巖油藏，變化布置方式即高限流強度的ICD位于高滲井段對應的完井分區內，低限流強度的ICD位于低滲井段對應的完井分區內，從不同布置方式下對應的吸水剖面(圖9)可以看出，變化布置方式相對于統一布置方式可以使吸水剖面均勻程度得到提高，但提高的幅度有限。因此，對于非均質砂巖油藏，如果沿水平段的滲透率分布能夠準確確定并保證完井管柱順利下入到目標深度，則注水水平井ICD完井推薦采用變化布置方式；如果儲層的不確定性因素太多或井眼軌跡和井眼形狀極不規則，則注水水平井ICD完井推薦采用統一布置方式。

圖9 非均質砂巖油藏注水水平井ICD完井不同布置方式對應的吸水剖面Fig.9 Outflow profiles of water injection horizontal well for different ICD completion design patterns

2.3 裂縫性碳酸鹽巖油藏

2.3.1ICD完井動態模擬

相關基礎參數如表3所示，該油藏為箱型封閉油藏，2口水平井(一注一采)正對平行布置，相距400 m。生產水平井配產500 m3/d，注水水平井按1∶1注采比配注500 m3/d。注水水平井完井段的測井滲透率分布如圖10所示，可以清晰看出水平段存在2條裂縫，其位置分別位于距跟端100 m和350 m。為了消除由于裂縫存在而引起的非均勻注入，注水水平井采用ICD完井。根據總配注量和吸水指數確定ICD安裝個數為16，ICD限流強度為d=2 mm，下入15個封隔器將注水水平井分成16段。

表3 裂縫性碳酸鹽巖油藏注水水平井ICD完井動態模擬基礎參數Table 3 Basic parameters for fractured carbonate reservoir ICD completion performance simulation

圖10 裂縫性碳酸鹽巖油藏注水水平井完井段的測井滲透率分布Fig.10 Logging permeability distribution along the injection horizontal section

圖11a為裂縫性碳酸鹽巖油藏注水水平井ICD完井和常規完井對應的吸水剖面，可以看出，對于常規完井，由于裂縫存在導致沿水平段的注入量分布極不均勻，注入水主要從裂縫段進入地層，而其他井段的注入量很小，這將導致注入水通過裂縫快速與生產水平井竄通，整個油藏的水驅波及效率極低。而對于ICD完井，裂縫段的注入量大大降低，吸水剖面變得相對均勻，這主要是由于ICD完井在裂縫段引入了更大的附加壓降，變向提高了其他井段的注入壓差。圖11b為對應生產水平井累積產油量隨生產時間的變化，這張圖顯示的信息同樣印證了前面的分析結果，注水水平井采用ICD完井能夠有效避免注入水通過裂縫快速與生產水平井竄通，進而使對應生產水平井的見水時間更長，累積產油量更高。

圖11 裂縫性碳酸鹽巖油藏注水水平井ICD完井和常規完井的吸水剖面和累積產油量對比Fig.11 Outflow profiles and variations in cumulative oil production for ICD completion and conventional completion

2.3.2ICD完井參數敏感性分析

以2.3.1節ICD完井管柱結構為基本方案，分析ICD限流強度、封隔器個數和變化布置方式對裂縫性碳酸鹽巖油藏注水水平井ICD完井動態的影響。

1) ICD限流強度。

圖12為不同ICD限流強度對應的吸水剖面和不同ICD限流強度注水水平井配注500 m3/d對應的井底壓力。類似于高滲均質油藏和非均質砂巖油藏反映出的規律，對于裂縫性碳酸鹽巖油藏注水水平井ICD完井同樣存在1個最優ICD限流強度，此例對應的值為d=2 mm。

圖12 裂縫性碳酸鹽巖油藏注水水平井ICD完井不同限流強度對應的吸水剖面和井底壓力Fig.12 Outflow profiles and bottomhole pressure of water injection horizontal well for different ICD flow-restriction sizes

2) 封隔器個數。

設置了5種不同封隔器個數的完井情形，從不同封隔器個數對應的吸水剖面(圖13)可以看出，隨著封隔器個數增加，吸水剖面越來越均勻，當封隔器個數達到最大即每個完井分區內只有一個ICD時，吸水剖面均勻程度達到最優。因此對于裂縫性碳酸鹽巖油藏，注水水平井采用ICD完井時推薦最大化封隔器個數進而保證每個完井分區內只有1個ICD。

圖13 裂縫性碳酸鹽巖油藏注水水平井ICD完井不同封隔器個數對應的吸水剖面Fig.13 Outflow profiles of water injection horizontal well for different packer numbers

3) 變化布置方式。

對于裂縫性碳酸鹽巖油藏，變化布置方式即高限流強度的ICD位于裂縫段對應的完井分區內，低限流強度的ICD位于普通儲層段對應的完井分區內，從不同布置方式下對應的吸水剖面(圖14a)和不同布置方式下對應的井底壓力(圖14b)可以看出，變化布置方式相對于統一布置方式不僅可以提高吸水剖面的均勻程度，同時還能使注水水平井的吸水指數大幅度提高。因此，對于裂縫性碳酸鹽巖油藏，注水水平井ICD完井首推采用變化布置方式，如果裂縫段所處位置難以確定或者井眼軌跡和井眼形狀極不規則，也可采用統一布置方式。

圖14 裂縫性碳酸鹽巖油藏注水水平井ICD完井不同布置方式對應的吸水剖面和井底壓力Fig.14 Outflow profiles and bottomhole pressure of water injection horizontal well for different ICD completion design patterns

3 注采模式下2口水平井單獨和同時ICD完井動態分析

在注采模式下，2口水平井采用何種完井方式使得ICD完井達到最優均衡注水效果，目前國內外均沒有明確的定論。這里以裂縫性碳酸鹽巖油藏實例計算的井網單元為例，對注采模式下2口水平井單獨或同時ICD完井的生產動態進行了對比分析。設置4種完井情形：①2口水平井均為常規完井；②生產水平井單獨ICD完井；③注水水平井單獨ICD完井；④2口水平井均為ICD完井。從4種完井情形對應的吸水剖面(圖15)可以看出，生產水平井單獨采用ICD完井僅能均衡它自身水平段的產液剖面，對井網單元內注水水平井吸水剖面均勻程度的改善很小，而注水水平井單獨采用ICD完井，吸水剖面均勻程度則得到了較大改善，而兩水平井都采用ICD完井，對吸水剖面進一步改善幅度很小。這主要是由于生產水平井單獨采用ICD完井只能均衡生產水平井近井筒附近的地層流入，并不能有效改善整個井網單元的水驅波及效率；而注水水平井單獨采用ICD完井，通過均衡吸水剖面進而使水驅前緣均勻推進，提高了整個井網單元的水驅波及效率和最終采收率。因此，在注采模式下，為了達到整個井網單元內水驅前緣均勻推進的目的，注水水平井單獨采用ICD完井即可。

圖15 裂縫性碳酸鹽巖油藏不同ICD完井情形對應的注水水平井吸水剖面Fig.15 Outflow profiles of water injection horizontal well for different ICD completion scenarios

4 結論

1) 對于高滲均質油藏、非均質砂巖油藏和裂縫性碳酸鹽巖油藏，ICD完井能有效提高注水水平井的吸水剖面均勻程度。ICD限流強度增加雖然能使吸水剖面更加均勻，但同時也會降低注水水平井的吸水指數，因此在進行ICD限流強度設計時，需綜合考慮其影響。

2) 對于高滲均質油藏，注水水平井ICD完井不需要下入封隔器即可獲得最佳完井效果；對于非均質砂巖油藏，注水水平井ICD完井存在1個最優封隔器個數，其與儲層滲透率非均質程度密切相關；對于裂縫性碳酸鹽巖油藏，注水水平井ICD完井推薦最大化封隔器個數，進而保證每個完井分區內只有一個ICD。

3) 對于高滲均質油藏，注水水平井ICD完井推薦采用統一布置方式；對于非均質砂巖油藏，如水平段滲透率分布能準確確定并能保證完井管柱順利下入到位推薦采用變化布置方式，如儲層不確定性因素多或井眼軌跡/井眼形狀極不規則推薦采用統一布置方式；對于裂縫性碳酸鹽巖油藏，注水水平井ICD完井首推采用變化布置方式。

4) 在注采模式下，為了達到整個井網單元內水驅前緣均勻推進的目的，注水水平井單獨采用ICD完井即可。