高超音速飛行器伸縮機翼的結構設計及穩定性分析

徐曉涵， 劉超

（北京信息科技大學a.光電測試技術北京市重點實驗室；b.生物醫學檢測技術及儀器北京實驗室，北京100192）

0 引言

機翼通過變形可以改變翼展、展弦比、浸潤面積等幾何參數從而影響飛行器的氣動參數，使飛行器適應不同的飛行任務[1]。相較于傳統固定式機翼，伸縮機翼極大提高了高超音速飛行器的機動性，并有效減小空氣波阻力的不利影響，被廣泛地應用于巡航類飛機、無人機及其他領域[2-4]。早在1929年，伸縮機翼研究的第一人美國的文森特·加斯特斯·博內利將伸縮機翼的設計理念應用在GX-3飛機上，為提高飛行器的飛行性能提供了新思路[5]。2003年，雷神公司以“戰斧”巡航導彈為研究對象提出了伸縮巡航導彈的方案，該研究表明，彈翼展開在導彈巡航時獲得了最大升力，俯沖時翼面收縮，導彈的機動性能明顯提高[6]。

隨著高超音速飛行器進一步高速化和功能多任務化，對可變形機翼的動、靜力學性能、氣動性能以及環境適應性都提出了更為嚴苛的要求。伸縮機翼機構的設計正向著結構簡單、輕巧的方向發展[1，3-4]，這需要伸縮機構在滿足一定的運動、強度和剛度要求的同時，還要盡可能的精簡、緊湊。國內外科研人員仍在不斷探尋既簡單輕巧又能滿足飛行器的各種飛行任務的伸縮機翼結構。張偉等[7]設計的伸縮機翼結構以固定機翼為基礎，通過絲桿與錐齒輪鍵連的方式在機翼內部結構上進行改變，探討了在不同伸縮速度下機翼的振動情況。再如德國航空中心L.F. Campanile等[8]利用可變翼帶狀肋代替傳統翼肋，但在協調帶狀翼肋的運動上遇到了阻礙。李智、董二寶等[9]將菱形伸縮機構應用到伸縮機翼中，通過對負載狀態下的性能進行分析驗證了機構設計的可行性。國內外對伸縮機構的設計方案多樣，主要有氣動伸縮套筒式、鋼索拉線式和絲杠帶動式[10-12]，這些方案為伸縮機翼設計提供了思路，但不能很好適應高超音速飛行的嚴苛要求。因此，研究結構簡單、穩定可靠的伸縮變形機構是伸縮機翼技術研究的重點內容，同時也極具挑戰性。

本文從機構運動學及結構性能方面研究了在高超聲速的極端惡劣工作環境中、狹小空間內完成變形的伸縮機翼機構，并分析了其在伸縮變形時的運動學規律、結構的強度，以及各階模態下的結構變形情況，驗證了伸縮機翼機構設計的合理性。

1 伸縮機翼機構設計方案

1.1 技術指標

1）機翼伸縮變形時，機翼面積至少變化50%；2）伸縮機翼設計要滿足一定強度和剛度的要求，能夠在大承載的環境下保持機翼結構不受損壞；3）在滿足強度和剛度和變形要求的基礎上，伸縮機翼結構盡可能簡單輕巧。

1.2 伸縮機翼設計方案

根據技術指標要求，本文以四連桿機構為基本單元設計了一種伸縮機翼變形結構[13]，通過三維建模軟件建立幾何模型，其機構運動簡圖如圖1所示、機翼展開時如圖2（a）所示、機翼收縮時如圖2（b）所示。伸縮機翼變形系統主要由固定翼、前翼肋、后翼肋，以及連桿聯動機構這4部分組成。后翼肋CD為原動件（長約470 mm），在電動機的驅動作用下，將推力傳遞到固定翼的連接桿BC處，然后帶動后翼肋AB沿順時針方向轉動，直至前翼肋AB與機架AD（長度約為690 mm）重合，此時機翼由展開狀態到達收縮狀態，機翼在伸縮過程中機翼面積變形量在70%左右。

圖1 伸縮機翼機構運動簡圖

圖2 伸縮機翼模型伸縮狀態圖

2 伸縮機翼機構的運動學分析與仿真

2.1 運動學分析

機構某點的軌跡、位移、速度和加速度，以及構件的角位移、角速度和角加速度等運動學參數可以反映整體機構的能效，在機構設計或在機械工作性能分析上有著至關重要的作用。機構運動學分析方法主要有圖解法和解析法，圖解法形象直觀，精度不高。故采用具有較高的精度解析法對伸縮機翼結構進行運動學分析，四連桿機構的矢量封閉模型如圖3所示。

根據矢量封閉原則lAB+lBC=lAD+lCD，得出其矢量封閉方程式的復數表達式為

圖3 四連桿機構矢量封閉模型

進而得伸縮機翼機構的位移方程為

式中：φ1、φ2、φ3分別為前翼肋、固定翼、后翼肋與x軸的夾角（如圖1標注所示）。將式（2）對時間t求一階導，可得伸縮機翼機構的速度方程如式（3）所示。

式中，ω1、ω2、ω3分別為各前翼肋、固定翼、后翼肋的角速度。

將式（3）對于時間t求一階導便可以得到伸縮機翼機構的加速度方程：

式中，α1、α2、α3分別為前翼肋、固定翼、后翼肋的角加速度。

2.2 運動學仿真

采用動力學仿真軟件對圖2中的伸縮機翼結構進行仿真。圖4（a）、圖4（b）所示分別為伸縮機翼機構在完成伸縮動作時B點與C點的位移、角速度及角加速度曲線。通過縱向位移變化可以判斷B、C兩點的位置變化，角速度與角加速度可以反映伸縮機翼機構各部件運動的快慢。仿真可得，當后翼肋CD以360 rad/s的轉速運行時，機翼完成收縮用時0.335 s，故伸縮機翼可實現快速變形的要求。

圖4 機翼收縮過程中B點與C點運動曲線

3 伸縮機翼機構的性能分析與仿真

3.1 應力分析

在大承載、高超音速的條件下，伸縮機翼翼根處的強度是決定伸縮機翼結構可以穩定工作的重要因素。采用有限元分析軟件對伸縮機翼機構進行仿真分析。伸縮機翼機構的材料為鋁合金6061，密度ρ=2.7×103kg/m3，彈性模量E=69 GPa，泊松比μ=0.33，屈服強度σ=551 MPa。利用有限元分析軟件對伸縮機翼進行靜力分析，當溫度為150 ℃，負載為1000 N·m時，仿真結果如圖4所示，圖5（a）、圖5（b）分別為前、后翼肋翼根處的等效應力圖，由圖可見，主要受力部分為翼根處的連接部分，即圖2中區域1處，最大等效應力為517.82 MPa，在材料屈服強度以內。綜上，伸縮機翼機構符合要求。

圖5 區域1處應力分析圖

3.2 模態分析

飛行器在飛行過程中不可避免會受到氣流沖擊的影響，氣流的擾動會導致機翼發生扭轉變形、彎曲變形或者造成更大程度的損壞[14-15]。任何結構都有其固有頻率，當慣性力的激振頻率與伸縮機翼的固有頻率接近或者相等時，將會使其結構處于不穩定狀態。由振動理論可得，伸縮機翼系統的運動微分方程為

式中：M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；μ為位移矢量。

本文采用自由振動并忽略阻尼，即阻尼矩陣C可忽略，所以式（5）可以轉換為

式中：ω為固有頻率，此方程的根為ωi2(i=1,2,3),所對應的特征向量為μi。故無阻尼振動系統的特征方程可以描述為: det=|K-ωM|=0。

結合模態分析理論知識，對變形彈翼各階模態變形情況進行了仿真，如圖6所示，其各階模態頻率如表1所示。由圖6可知，在一階（20.425 Hz）、二階（52.624 Hz）、三階（65.731 Hz）振動模態變形條件下，可以看出伸縮機翼主要發生的彎曲變形，距離翼根越遠變形程度越大，變形情況主要集中在固定翼BC處，在二階狀態時翼梢處產生變形量最大，變形量的大小與結構的厚度有一定關系，翼肋部分從上到下厚度逐漸減小，變形情況也逐漸加大；四階（249.920 Hz）、五階（301.150 Hz）振動模態變形條件下，可以看出伸縮機翼除了發生彎曲變形，還存在一定程度的扭轉變形，扭轉變形最大的位置在前翼肋AB的頂端，其他部分產生了不同情況的變形。

伸縮機翼的彎曲變形，主要在固定翼及翼肋與固定翼的連接處，輕微的變形在材料可承受范圍之內。為了使機構更加穩固，可以增加固定翼的強度及翼肋與固定翼連接處的厚度，如此可以減小輕微的彎曲變形帶來的不利影響；伸縮機翼的扭曲變形主要發生在四階和五階狀態，此時，可以采用增強翼肋結構強度的方法對翼肋進行加固。

表1 靜態條件下的各階頻率

4 結語

本文以平面四連桿機構為基本設計單元，設計了承載大、強度高、機翼面積變形在70%左右的伸縮機翼機構，并從運動學、結構應力和模態的角度對伸縮機翼機構進行了分析，驗證了伸縮機翼結構設計的合理性：

1）通過運動學仿真軟件對伸縮機翼機構進行分析，得到了 特 征 點B、C 的 位移、速度、加速度等運動學參數，并模擬了在360 rad/s的驅動下伸縮機翼完成收縮動作用時0.335 s，伸縮機翼設計滿足快速變形要求。

2）通過有限元分析軟件對伸縮機翼的結構進行了仿真，在1000 N·m的負載條件下，伸縮機翼最大等效應力為517.82 MPa，在材料屈服強度以內，伸縮機翼設計符合強度要求。

3）由伸縮機翼機構的各階模態響應，可得變型翼在不同模態下飛行時的變形情況。另外，伸縮機翼機構在不同模態下的扭轉變形情況還與其材料選擇有關，材料選擇也是值得研究與討論的問題。

圖6 伸縮機翼一至五階模態圖