廣西各城市社會經濟發展水平的聚類分析

劉劍 趙翌

摘? ?要：由于經濟基礎、自然資源、地理條件等諸多因素的影響，廣西不同城市的經濟發展水平存在較大差異。正確認識這些差異，從而制定合適的政策去協調區域發展，形成區域合力，對保持全區經濟可持續、平衡協調的增長具有重要意義。因此，根據廣西統計局發布的2017年廣西各市社會經濟主要指標及其數據，利用指標聚類篩選出衡量城市社會經濟發展水平的4大類共16個指標，對廣西14個城市的發展水平進行聚類分析，進而研究廣西各城市的分類情況以及發展水平上的異同點，按發展水平對廣西各城市進行分類，從而認識差異，為未來的經濟布局提供參考。

關鍵詞：廣西;各城市;經濟發展水平;聚類分析;城市競爭力

中圖分類號：F127? ? ? ?文獻標志碼：A? ? 文章編號：1673-291X（2021）14-0041-05

引言

聚類分析[1]是多元統計分析的一種，其核心思想是將每個樣品看成p維空間的一個點，n個樣品組成p維空間的n個點。通過定義各點之間的距離來衡量各樣品之間的相似程度。距離近的點歸為一類，距離遠的點屬于不同的類。聚類分析可以分為Q型聚類（樣本聚類）和R型聚類（指標聚類）兩種。聚類過程中常用的距離有歐氏距離、絕對值（cityblock）距離、馬氏（Mahalanobis）距離等，常用的聚類方法有系統聚類法、動態聚類法和模糊K均值聚類法等。聚類分析能找到具有相似性的同類樣品，也能夠發現具有相異性的不同類樣品。

近年來，城市競爭力已成為國際性的熱點問題。國內關于這個問題的研究主要有：何添錦[2]闡述了當今國內外城市競爭力的研究現狀，并對國內城市競爭力研究現狀進行了評析，指出尚待深入研究的內容。李文軍[3]運用主成分分析方法和聚類分析方法，對山東省17個地級市的經濟發展情況做出綜合評價，分析了各市在山東省中的經濟地位。藺兆榮[4]以2016年數據為依據，運用主成分分析法對武漢城市圈各城市競爭力進行評價。

目前，廣西經濟正在迅速發展，人民生活水平不斷提高，但是由于經濟基礎、自然資源、地理條件等諸多因素的影響，廣西不同城市的經濟發展水平仍存在較大差異。正確的認識這些差異，從而制定合適的政策去協調區域發展，形成區域合力，對保持全區經濟可持續、平衡協調的增長具有重要意義。根據廣西統計局發布的2018年廣西統計年鑒中的廣西各市社會經濟主要指標（2017年），對廣西14個城市的社會經濟發展狀況進行聚類分析，可以按發展水平對廣西各城市進行分類，從而認識差異，為未來的經濟布局提供參考。

一、數據處理方法及過程

（一）指標的R型聚類

為全面分析廣西各市的社會經濟狀況，對廣西統計年鑒中的數據進行了簡單的選取和加工，得到了2017年廣西14個城市的4大類共33個指標。

由于選取的指標較多，指標之間可能存在較強相關性，導致其影響被放大。因此，先對33個指標按照其相關性進行R型聚類，再從每個類中選取具有代表性的指標。其步驟如下：

（1）計算各指標間的相關系數rij;

（2）定義各指標間的距離為dij=1-│rij│;

（3）按類平均法對指標進行聚類。

得到聚類圖如圖1。

依據距離情況考慮將指標分為16類，分類情況為：

1）農村居民人均可支配收入、農村居民人均生活費支出、城鎮居民人均可支配收入;

2）每萬人衛生機構床位數、每萬人衛生機構人員數、每萬人民用汽車擁有量;

3）地區生產總值、固定資產投資、公共財政預算收入、公共財政預算支出、互聯網用戶數在總人口中占比、社會消費品零售總額;

4）第一產業在地區生產總值中占比、工業總產值;

5）每萬人工業企業單位、人均地區生產總值、城鎮居民人均生活消費性支出;

6）常用耕地面積、農副產品總產量;

7）普通中小學平均學生數、每萬人普通中小學學校數、普通中小學平均教師數;

8）第二產業在地區生產總值中占比、第三產業在地區生產總值中占比;

9）普通高等學校平均專任教師數、普通高等學校平均在校學生數。

以上9類指標因為具有較強相關性被聚為一類，其余未列出的指標單獨作為一類。根據聚類的結果，結合全面性、客觀性、實用性、獨立性這四個原則，最后選擇了4大類16個指標，如表2。

（二）樣本的Q型聚類

由于各指標的量綱、量級、均值等方面存在較大差異，所以需要先對數據進行標準化處理，方法是將各指標的觀察值減去該指標的平均數，然后除以該指標的標準差。其公式如下：

經標準化的數據都是沒有單位的純數量，取值范圍在[-1，1]之間，且滿足均值為0，標準差為1。

接下來，利用標準化處理后的指標對廣西各城市進行聚類分析，取歐式距離，按類平均法聚類，得到聚類圖如圖2。

若將廣西14個城市分為3類，得到的第一類城市為南寧市、柳州市和桂林市，第二類為北海市和防城港市，第三類為梧州市、欽州市、貴港市、玉林市、百色市、賀州市、河池市、來賓市、崇左市。

若分為4類，則第一類為南寧市，第二類為柳州市和桂林市，第三類為北海市和防城港市，第四類為梧州市、欽州市、貴港市、玉林市、百色市、賀州市、河池市、來賓市、崇左市。

若分為5類，則第一類為南寧市，第二類為柳州市和桂林市，第三類為北海市和防城港市，第四類為貴港市和玉林市，第五類為梧州市、欽州市、百色市、賀州市、河池市、來賓市、崇左市。

如果按城市規模、經濟規模、公共事業發展水平、居民生活水平四大類指標分別進行聚類分析，可將各個城市分為5類，得到聚類圖如圖3，分類方法如表3。

二、結果的分析與討論

從廣西各城市按篩選出的全部16個指標的聚類結果來看，南寧市除了分3類時與桂林市和柳州市聚在一類，另外2次聚類均單獨作為一類，說明南寧市在社會經濟發展水平上與各城市存在較大差距。在所選的16個指標中，南寧市有7個指標全自治區最高，其中“戶籍人口數”、“地區生產總值”、“每萬人普通高等學校數”、“每萬人民用汽車數”分別是全區平均值的1.9倍、2.8倍、3.4倍、2倍，可見，南寧作為省會城市，在社會經濟發展水平上大幅度領先于區內其他城市。

桂林市和柳州市在按全部指標聚類時始終歸為一類，表明兩市的社會經濟發展水平比較接近。從指標值來看，兩市的絕大部分指標都達到或超過全區平均值，發展水平與南寧市較為接近，領先于廣西其他城市。但是兩市的優勢并不相同，柳州市的“工業總產值”和“人均生活消費性支出”兩個指標全區最高，其中“工業總產值”是全區平均值的2.7倍。桂林市的“每萬人衛生機構數”這一指標全區第一，是平均值的1.6倍。兩座城市的弱勢相同，“進出口總額”都比較少，桂林市只有全區平均值的四分之一，柳州市作為一座工業城市，“進出口總額”僅為全區平均值的三分之二，說明兩市在對外貿易上的開放都還不足。兩市“每萬人普通中小學學校數”也都比較少，只到全區平均值的一半，與其社會經濟發展水平不匹配，可能導致兩市居民在中小學教育上出現一定程度的入學難問題。

北海市和防城港市始終被聚為一類，從指標來看，主要是兩者同為海港城市，城市規模都比較小。在城市規模的4個指標中，北海市“行政區域土地面積”全區倒數第一，防城港市倒數第二，分別是全區平均值的24%和36%;防城港市的“戶籍年末總人口”和“常用耕地面積”全區倒數第一，北海市倒數第二，都遠低于全區平均水平。兩市的經濟規模相近，北海市工業產值較高，防城港市則在進出口方面高于全區平均水平，兩市居民生活水平的各指標都略高于區平均水平。

廣西其他城市的社會經濟發展水平大致相當，細分為5類時，玉林市和貴港市兩市被聚為一類，兩市地理位置接近，社會經濟發展水平也比較接近，都具有人口較多、公路網發達的優勢，但是高教水平發展都比較低。截至2018年，玉林市作為一個有700萬戶籍人口的城市，僅有一所高校;貴港市有500多萬戶籍人口，一所高校都沒有。

從按4大類指標分別聚類的結果來看，南寧市社會經濟發展水平較高，柳州市和桂林市相對比較均衡，而其他各城市則都存在一定程度的問題，廣西各城市的社會經濟發展狀況呈現出一極兩強眾弱的金字塔結構。南寧市目前仍然沒有輻射出具有較高發展水平的城市圈，區內發展較好的柳州市和桂林市在地理位置上與南寧市間隔較遠，聯系不夠密切，自身的向外輻射效應也不明顯。所以，廣西要想在經濟上取得更進一步的發展，還是要立足于以現有的發展水平較高的強市為中心，積極探索建設城市間相互聯動的經濟區和經濟帶，形成以點帶面的效應，增加具有一定社會經濟發展水平的區內二線城市的數量，這是在未來經濟布局中需要考慮的發展方向。

參考文獻：

[1]? ?薛毅，陳立萍.統計建模與R軟件[M].北京：清華大學出版社，2006.

[2]? ?何添錦.國內外城市競爭力研究綜述[J].經濟問題探索，2005，（5）：21-24.

[3]? ?李文軍.山東省地級市經濟發展水平評價[J].臨沂師范學院學報，2003，（6）：77-80.

[4]? ?藺兆榮.武漢城市圈城市競爭力比較研究[J].價值工程，2018，（33）：62-63.

Applications of Cluster Analysis in Socio-economic Development of Cities in Guangxi

LIU Jian， ZHAO Yi

（Mathematics and Computer Dept.， Guilin Normal College， Guangxi 541002， China）

Abstract： Due to the influence of many factors such as economic base， natural resources and geographical conditions， the economic development level of different cities in Guangxi is quite different. A correct understanding of these differences， so as to formulate appropriate policies to coordinate regional development and form regional joint forces， is of great significance to maintain sustainable， balanced and coordinated economic growth in the region. Therefore， according to the main socio-economic indicators and their data of Guangxi Cities in 2017 released by Guangxi Bureau of Statistics， four categories of 16 indicators are selected to measure the level of urban socio-economic development， and the development level of 14 cities in Guangxi is analyzed by cluster analysis， so as to study the classification of cities in Guangxi and the similarities and differences in the development level， According to the development level of Guangxi city classification， so as to understand the differences， provide reference for the future economic layout.

Key words： Guangxi; cities; economic development level; cluster analysis; urban competitiveness