基于Python的航空發(fā)動機仿真平臺開發(fā)

肖 力

(無錫工藝職業(yè)技術(shù)學院 江蘇 無錫 214200)

0 引 言

航空發(fā)動機數(shù)字電子控制系統(tǒng)(數(shù)控系統(tǒng))涉及自動控制、電子、軟件、機械液壓等眾多學科領域，是一個多變量、非線性、多功能的復雜系統(tǒng)，且朝著綜合化、小型化、智能化和分布式的方向發(fā)展[1-5]。由于航空發(fā)動機臺架試驗和試飛試驗的高投入和高風險，在數(shù)控系統(tǒng)裝機之前的研發(fā)活動中，需要進行一系列仿真實驗，其中主要包括數(shù)控系統(tǒng)全數(shù)字仿真、硬件在回路仿真和半物理仿真三個環(huán)節(jié)[6]。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和應用，基于數(shù)字計算技術(shù)的航空發(fā)動機建模、控制算法和系統(tǒng)仿真對航空發(fā)動機數(shù)控系統(tǒng)的研制起到了重要的助推作用。數(shù)字仿真技術(shù)的應用主要體現(xiàn)在控制算法和控制邏輯的缺陷識別、復雜環(huán)境模擬、故障注入和極限邊界逼近等方面，從而達到提升控制系統(tǒng)質(zhì)量、提高研發(fā)效率和降低驗證成本的目的[7-8]。因此，開發(fā)可靠高效的數(shù)字仿真平臺對航空發(fā)動機數(shù)控系統(tǒng)的設計和驗證起到十分關鍵的支撐作用。

Python語言是一種解釋型的動態(tài)語言，既支持面向過程的編程又支持面向?qū)ο蟮木幊蘙9]。Python在數(shù)值計算和仿真方面有強大的第三方開源庫支撐，開發(fā)人員可以自行更改Python開源算法的細節(jié)，與航空發(fā)動機仿真平臺開發(fā)常用的傳統(tǒng)的MATLAB或VC++環(huán)境相比較，在GUI設計、數(shù)據(jù)庫開發(fā)和可移植性方面，Python優(yōu)于MATLAB；在靈活性、易用性和開源支持方面，Python優(yōu)于VC++。結(jié)合航空發(fā)動機數(shù)控系統(tǒng)仿真驗證的需要，本文開發(fā)基于Python的航空發(fā)動機全數(shù)字仿真平臺，從整體框架、發(fā)動機模型和數(shù)據(jù)庫等方面進行闡述，并通過發(fā)動機仿真實驗驗證了平臺的正確性。

1 仿真平臺總體架構(gòu)設計

仿真平臺的總體架構(gòu)見圖1，是由發(fā)動機數(shù)學模型、仿真數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)分析與圖形化顯示、人機交互界面和仿真調(diào)度等功能模塊構(gòu)成的綜合化純數(shù)字仿真環(huán)境。

圖1 仿真平臺整體結(jié)構(gòu)圖

數(shù)據(jù)庫管理模塊完成數(shù)據(jù)庫創(chuàng)建、更新和檢索等功能，數(shù)據(jù)庫包含的主要信息有用戶數(shù)據(jù)、發(fā)動機特性數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)等。發(fā)動機模型模塊是包含發(fā)動機部件級模型的發(fā)動機模型庫，采用Python類對發(fā)動機各部件的氣動熱力學模型和通用算法進行設計和封裝，支持接口調(diào)用和繼承，可以方便地進行擴展。數(shù)據(jù)分析和顯示模塊綜合使用Python的矩陣運算庫Numpy、數(shù)據(jù)運算庫SciPy、數(shù)據(jù)處理庫Pandas和可視化繪圖庫Matplotlib對數(shù)據(jù)進行處理，并包括仿真報告生成等功能。人機交互模塊提供統(tǒng)一的界面管理能力，具有輸入?yún)?shù)設置、用戶信息配置、工具條等多種界面能力支持。任務管理模塊完成仿真平臺的任務調(diào)度和任務管理功能。

2 發(fā)動機建模

航空發(fā)動機模型是仿真系統(tǒng)的核心組成部分，發(fā)動機建模方法通常有理論分析法和試驗法，航空發(fā)動機部件級建模的方法屬于理論分析法，它是根據(jù)航空發(fā)動機在工作過程中所遵守的熱力學和動力學原理，把發(fā)動機工作表示成一組非線性方程組。這種建模方法以發(fā)動機各部件特性數(shù)據(jù)為依據(jù)，按部件間的共同工作關系來建立發(fā)動機的動態(tài)或穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型。部件法建模包括兩方面工作：(1) 發(fā)動機工作部件流道的氣動熱力計算；(2) 建立反映發(fā)動機動態(tài)、穩(wěn)態(tài)工作中各個部件共同工作關系的控制方程并求解[10]。本文研究的某型渦噴發(fā)動機，結(jié)構(gòu)見圖2。工作部件主要包括進氣道、壓氣機、燃燒室、渦輪和尾噴管。部件級模型的輸入?yún)?shù)是飛行高度(H)、馬赫數(shù)(Ma)、環(huán)境壓力(P0)、環(huán)境溫度(T0)和燃油流量(WF)。輸出參數(shù)為發(fā)動機各部件的截面參數(shù)(轉(zhuǎn)速、溫度、壓力等)和性能參數(shù)(推力等)。

圖2 某航空發(fā)動機結(jié)構(gòu)示意圖

圖2中，截面①為進氣道進口，截面②為進氣道出口(壓氣機進口)，截面③為壓氣機出口(燃燒室進口)，截面④為燃燒室出口(渦輪進口)，截面⑤為渦輪出口，截面⑥為尾噴口。

2.1 部件模型設計

根據(jù)發(fā)動機工作過程的氣動熱力學關系，建立各個部件的模型，再按照各部件的數(shù)據(jù)流交互關系將建好的各部件模型進行調(diào)度組合，形成層次結(jié)構(gòu)的發(fā)動機部件模型。

本文的部件模型程序設計采用了面向?qū)ο蟮脑O計方法，面向?qū)ο蠹夹g(shù)具有封裝、繼承、派生等特點，可以自定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或模塊。使用面向?qū)ο蠓椒ǖ姆椒ㄟM行航空發(fā)動機部件建模，使得模型程序各模塊功能具有相對獨立性和可擴展性，以適應未來不斷升級的仿真需求。按照發(fā)動機部件、工質(zhì)以及求解通用算法，設計不同的Python類，見圖3。PyClass_Solver是算法求解庫類，包含了三角函數(shù)算法、查找算法、非線性方程組數(shù)值求解算法等的實現(xiàn)和封裝。PyClass_Map類包含了發(fā)動機部件特性插值算法。PyClass_Interface類屬于數(shù)據(jù)交換類，對接口進行有效的數(shù)據(jù)封裝，使得程序有良好的可擴展性。

圖3 部件模型程序設計

2.2 發(fā)動機穩(wěn)態(tài)和動態(tài)模型

航空發(fā)動機在運轉(zhuǎn)過程中，所有部件協(xié)同工作，形成一個有效的整體，各個部件必須共同滿足一定的協(xié)同工作條件。其中發(fā)動機穩(wěn)態(tài)工作必須同時滿足壓力平衡、功率平衡和流量連續(xù)三大條件[8]。

根據(jù)渦輪進口截面流量連續(xù)可得控制方程，即：

(Wg4T-W4c)/Wg4T=0

(1)

式中：Wg4T是渦輪特性數(shù)據(jù)插值得到的渦輪進口流量；W4c是經(jīng)過壓氣機、燃燒室等部件計算傳遞到渦輪進口的流量。

根據(jù)尾噴口壓力平衡可得控制方程，即：

P6c/P6-1=0

(2)

式中：P6c是尾噴管出口的大氣壓力；P6是經(jīng)過各部件特性計算傳遞到尾噴管出口的壓力。

根據(jù)發(fā)動機轉(zhuǎn)子功率平衡可得控制方程，即：

PT/PC-1=0

(3)

式中：PT是渦輪產(chǎn)生的功；PC是壓氣機消耗的功。

式(1)-式(3)共同組成了發(fā)動機的穩(wěn)態(tài)控制方程。

發(fā)動機動態(tài)工作過程是渦輪和壓氣機扭矩差產(chǎn)生轉(zhuǎn)動加速度的過程，因此渦輪和壓氣機的轉(zhuǎn)動功率不再平衡(但壓力平衡和流量連續(xù)仍然成立)。根據(jù)動力學原理，得到如下表達式：

(4)

式中：MT是燃氣渦輪的扭矩；ηT是燃氣渦輪效率；MC是壓氣機扭矩；J是轉(zhuǎn)動慣量；Ng是轉(zhuǎn)速。代入功率與轉(zhuǎn)矩的關系，可得轉(zhuǎn)子加速度與功率的關系表達式。

(5)

因此，式(1)、式(2)和式(5)共同組成了發(fā)動機的動態(tài)控制方程。

2.3 發(fā)動機模型求解

部件級模型由許多非線性方程及圖表、曲線等組成，因此無法給出一個閉合形式的解析解，必須采用數(shù)值解法進行求解計算。本文使用Newton-Raphson方法(牛頓-拉夫遜法)，這種方法的實質(zhì)是迭代求解，基本思想是不斷對初猜值進行修正，使之逼近真實解。具體過程為：根據(jù)經(jīng)驗先確定一組初猜值(每個方程一個)，將初猜值及其他已知參數(shù)代入方程，計算出發(fā)動機各個截面的參數(shù)；將相關參數(shù)代入控制方程中檢查控制方程是否成立；如果成立，初猜值即為方程的解；否則，通過迭代對初猜值進行修正；將修正后的參數(shù)代入部件模型進行氣動熱力計算，檢查控制方程是否成立。如此反復，通過不斷修正初猜值，使其逼近方程的真正解[8，10-13]。

本文穩(wěn)態(tài)模型的求解即為用牛頓-拉夫遜方法修正初值n1、n2、n3，控制方程組如下:

fi(n1,n2,n3)=εi

(6)

在一定精度(本文用εmin=10-5)意義下成立，即：

fi(n1,n2,n3)=εi≤εmin

(7)

式中：i=1,2,3；ε為相對誤差。

假設第K步計算后相對誤差不滿足期望，即：

fi(n1,n2,n3)=εi|K≥εmin

(8)

則根據(jù)牛頓-拉夫遜法按偏導數(shù)方向修正初猜值，得到下一步初猜值。

ni|K+1=ni|K+Δni

(9)

式中：

(10)

A為雅可比矩陣，表達式為：

(11)

發(fā)動機仿真時，初猜值選擇壓氣機換算轉(zhuǎn)速Nc,渦輪落壓比Zg和壓氣機壓比系數(shù)Zc。

穩(wěn)態(tài)仿真的計算求解流程如圖4所示。

圖4 發(fā)動機模型穩(wěn)態(tài)求解流程

3 數(shù)據(jù)庫設計

傳統(tǒng)的發(fā)動機仿真平臺的各類數(shù)據(jù)基本都是采用文本形式存儲，文本形式的數(shù)據(jù)在存儲和讀寫等方面存在數(shù)據(jù)冗余量大、數(shù)據(jù)交互性差等不足。本仿真平臺為了減少數(shù)據(jù)冗余、實現(xiàn)數(shù)據(jù)資源的充分共享、提高數(shù)據(jù)的組織和管理能力、實現(xiàn)數(shù)據(jù)與應用程序的物理獨立，采用了數(shù)據(jù)庫的方式對數(shù)據(jù)進行存儲和管理。數(shù)據(jù)庫包括用戶信息數(shù)據(jù)、發(fā)動機特性數(shù)據(jù)和發(fā)動機性能數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)等。本文采用SQLite數(shù)據(jù)庫進行設計，SQLite是一款輕量級嵌入式關系型數(shù)據(jù)庫，具有開源、系統(tǒng)開銷小、檢索效率高等特點，實現(xiàn)了高效存儲中小規(guī)模的數(shù)據(jù)，它支持SQL的大多數(shù)公共特性[14-16]。Python中內(nèi)置了SQLite3，可以方便地進行數(shù)據(jù)庫操作。

數(shù)據(jù)庫模塊見圖5，該模塊的輸入有XML數(shù)據(jù)格式的文件(發(fā)動機特性數(shù)據(jù)和用戶信息數(shù)據(jù)等)和仿真數(shù)據(jù)文件，對XML文件使用Python的Pandas庫進行XML解析，為提高解析大型XML數(shù)據(jù)文件的速度，提高數(shù)據(jù)庫創(chuàng)建和更新效率，采用了Pandas模塊對XML文件進行分塊，以1 MB為單位分塊讀取并解析XML。啟動仿真時，仿真模塊訪問數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)，獲取仿真需要的特性數(shù)據(jù)，仿真過程產(chǎn)生的仿真數(shù)據(jù)(包含發(fā)動機性能數(shù)據(jù)、故障數(shù)據(jù)等)實時更新到數(shù)據(jù)庫中。圖6展示了數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)表設計以及故障信息表中的數(shù)據(jù)。

圖5 數(shù)據(jù)庫模塊結(jié)構(gòu)圖

圖6 數(shù)據(jù)庫設計示意圖

4 數(shù)據(jù)分析與顯示

該模塊支持數(shù)據(jù)分析、圖形顯示和報表生成，其中數(shù)據(jù)分析是對仿真后的數(shù)據(jù)的離線分析，數(shù)據(jù)來源于數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)顯示包括仿真過程中的實時數(shù)據(jù)顯示和事后數(shù)據(jù)分析顯示。分析和顯示的數(shù)據(jù)包括發(fā)動機各截面的參數(shù)，此外還包括發(fā)動機性能指標的分析，如仿真過程中的調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差等。數(shù)據(jù)分析綜合使用Python的矩陣運算庫Numpy、數(shù)據(jù)運算庫SciPy和數(shù)據(jù)處理庫Pandas來實現(xiàn)，圖形化顯示使用Python數(shù)據(jù)可視化繪圖庫Matplotlib。Matplotlib源于模仿MATLAB，但是它依托于Python語言，繼承了Python語法面向?qū)ο蟆⒁鬃x、代碼簡潔等優(yōu)點,是Python的開源拓展庫。Matplotlib可獨立地用于繪圖，也可嵌入在應用程序中，作為一個功能被使用。此外，數(shù)據(jù)分析與顯示還包含報表生成功能，可生成Excel格式的數(shù)據(jù)報表和Word文檔，這些形式的報表和文檔，對故障分析、仿真結(jié)果評審等可以提供很大便利。生成的報表和文檔作為數(shù)控系統(tǒng)適航認證的證據(jù)鏈數(shù)據(jù)進行歸檔，并與數(shù)控系統(tǒng)的其他數(shù)據(jù)項一起進行全生命周期的配置管理。

5 人機交互模塊設計

人機交互模塊負責平臺與用戶的人機交互，為用戶提供友好、可靠、靈活易用的人機交互功能，主要包括用戶參數(shù)錄入、數(shù)據(jù)顯示、系統(tǒng)參數(shù)設置等功能，人機交互模塊結(jié)構(gòu)圖見圖7。其中，菜單欄主要用于信息配置，包括用戶信息、項目信息和仿真參數(shù)等。對界面進行功能區(qū)域劃分，主要分為數(shù)據(jù)顯示(包括關鍵參數(shù)、動態(tài)曲線和實時故障信息三部分)、用戶輸入操作和子窗體操作幾個部分。

圖7 人機交互模塊界面結(jié)構(gòu)圖

6 仿真實驗

仿真驗證分為模塊級驗證和系統(tǒng)閉環(huán)仿真驗證兩部分，前者是對仿真平臺自身的單獨驗證，后者主要是對控制系統(tǒng)和控制軟件的功能和性能驗證。

模塊級驗證的核心是對發(fā)動機模型的驗證，首先驗證模型與理論計算的符合性，選擇階躍信號作為燃油輸入量，部分數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果如圖8所示。可以看出，Python開發(fā)的發(fā)動機模型與理論計算分析的結(jié)果相符合，渦輪出口溫度、發(fā)動機轉(zhuǎn)速和推力都具有較好的動態(tài)響應。其次，在相同條件下，該模型的仿真結(jié)果與發(fā)動機地面臺架實驗的真實數(shù)據(jù)對比如表1所示。可以看出數(shù)據(jù)誤差均在0.5%以內(nèi)，充分滿足項目數(shù)字仿真的精度要求。其他功能模塊的驗證主要通過調(diào)試和代碼審查的方式進行，均滿足平臺需求。

(a) 供油量曲線(b) 渦輪出口溫度曲線

(c) 發(fā)動機轉(zhuǎn)速曲線(d) 發(fā)動機推力曲線圖8 模塊仿真結(jié)果

表1 300ml/min供油量下穩(wěn)態(tài)結(jié)果對比

系統(tǒng)閉環(huán)仿真驗證是將發(fā)動機控制軟件和仿真平臺構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)開展閉環(huán)仿真驗證，根據(jù)系統(tǒng)研制任務書和軟件需求規(guī)格說明，設計和編寫系統(tǒng)驗證用例，包括基本功能集、故障用例集等內(nèi)容，并對驗證用例和驗證結(jié)果進行專家評審。對于其中某型號發(fā)動機控制系統(tǒng)的閉環(huán)仿真驗證，讀取數(shù)據(jù)庫中的故障數(shù)據(jù)，部分結(jié)果見圖9，其中的故障發(fā)生時間和故障消失時間是指相對于啟動仿真時刻的時間。

圖9 閉環(huán)實驗故障數(shù)據(jù)記錄圖

與基于MATLAB開發(fā)的航空發(fā)動機全數(shù)字仿真平臺相比，本仿真平臺在人機界面、數(shù)據(jù)管理和可移植性等方面有明顯的優(yōu)勢，而MATLAB/Simulink環(huán)境中自帶的開發(fā)人員可以直接使用的部分航空類和執(zhí)行機構(gòu)類(慣性環(huán)節(jié)、二階系統(tǒng)等)的數(shù)學模型，目前尚缺少Python開源庫，在本平臺開發(fā)時采用Python編碼實現(xiàn)該類模型。與基于VC++開發(fā)的全數(shù)字仿真平臺相比較，本仿真平臺在數(shù)值分析、報表生成和可維護性方面更具優(yōu)勢。但C/C++語言更接近計算機底層，基于C/C++語言開發(fā)的仿真平臺對底層驅(qū)動(如DFTI通信驅(qū)動等)有更多的支持，易于與硬件實物相結(jié)合，容易實現(xiàn)從全數(shù)字仿真平臺到硬件在回路仿真平臺的切換和資源重用。綜合分析，在全數(shù)字仿真層級，本平臺能充分滿足當前項目的仿真需要，且與傳統(tǒng)平臺相比較，具有多方面的優(yōu)勢。

7 結(jié) 語

本文采用模塊化設計，同時又采用面向?qū)ο蟮慕７椒ㄍ瓿珊娇瞻l(fā)動機數(shù)控系統(tǒng)全數(shù)字仿真平臺的開發(fā)，充分結(jié)合Python語言的特點和優(yōu)勢，全數(shù)字仿真平臺集成了航空發(fā)動機數(shù)據(jù)庫、模型庫、人機交互界面等功能模塊，具有低耦合、數(shù)據(jù)與程序相分離等優(yōu)點。通過模塊驗證和系統(tǒng)閉環(huán)仿真實驗驗證了仿真平臺的正確性。目前，該平臺已應用于某系列型號航空發(fā)動機數(shù)控系統(tǒng)原型設計過程中的全數(shù)字仿真。該平臺現(xiàn)階段僅支持發(fā)動機穩(wěn)態(tài)和動態(tài)過程的仿真，后續(xù)將結(jié)合項目進度需要，加入發(fā)動機啟動過程模型等，形成可支撐發(fā)動機全狀態(tài)仿真的全數(shù)字仿真平臺。在模型的使用和繼承方面，未來考慮將MATLAB/Simulink環(huán)境中自帶的和已自定義開發(fā)的部分數(shù)學模型通過MATLAB/Simulink的RTW自動代碼生成工具自動生成源代碼，并將源代碼封裝成動態(tài)鏈接庫(Dynamic Link Library，DLL)，在本平臺中直接對該動態(tài)鏈接庫進行集成和調(diào)用。