北斗B3I信號捕獲方法的研究與實現

沈 周 鋒

(漳州職業技術學院電子工程學院 福建 漳州 363000)

0 引 言

北斗導航系統(BeiDou Navigation Satellite Sys-tem,BDS)是我國著眼于國家安全和經濟發展需要，自主建設、獨立研發的導航系統。從一代、二代至三代的升級過程中，該系統已經具備全球服務的能力。2018年向民用設備開放了B3I頻段，具有更強的抗干擾、更精準的導航定位性能。文獻[1]公開了系統與用戶終端之間公開服務信號B3I頻段的相關內容。各大公司對定位終端的研發工作也在緊鑼密鼓地進行中。測距碼相位捕獲和頻偏捕獲，作為終端設備解調系統的核心，決定了衛星信號搜索能力、速度和穩定性，大大影響導航電文分析單元能否正常工作。文獻[2]對BDS三種衛星的星歷特點進行了推演，信號頻偏分布在±6 500 Hz范圍內。文獻[3]提出了利用串行相干解調算法檢測測距碼相位，該算法可靠實施的前提是系統將頻率偏移控制在±500 Hz范圍內，無法直接應用于北斗終端的捕獲單元。文獻[4-7]提出了利用FFT求取互相關序列的方法，解決了相關運算計算量大的問題，但是大頻偏下仍然無法使用。文獻[8]提到多頻點搜索的方法，在多頻點上嘗試搜索相關峰，根據最尖銳的相關峰參數換算出測距碼相位和頻偏，但是遍歷數十種衛星信號需要相當長時間，且無法將信噪比較高的信號優先用于跟蹤解調。文獻[9]提出了半比特交替的弱信號捕獲算法，提高了弱信號環境下捕獲成功率和降低了計算量，但對頻偏更加敏感，±50 Hz以上的頻偏就能使該算法性能大打折扣。

導航終端上電初期，測距碼編號、頻偏、測距碼相位未知，信號捕獲工作實質是一種三維搜索的過程。捕獲過程需要遵循“先強信號后弱信號”原則，提高捕獲速度的同時，信噪比高的信號優先用于解調定位，達到減少解調誤碼、提高導航精度的目的。本文先利用抗頻偏能力較強的分段相關算法對測距碼編號和相位進行捕獲，然后自適應改變掃頻參數，將分布在±6 500 Hz范圍內的頻偏鎖定到跟蹤單元允許值以內。噪聲干擾大導致衛星信號捕獲數量不滿足精準定位需求時，調整算法參數提高抗干擾能力。該方法能夠根據環境自適應地以盡量小的代價獲得最優的信號。

1 信號模型和傳統算法分析

北斗導航系統B3I頻段采用“導航電文+測距碼”調制到1 268.520 MHz頻點上發送，信號帶寬為20.46 MHz。信號處理框圖如圖1所示，天線接收后，經過射頻帶通濾波器將帶外噪聲濾除，然后經過低噪聲放大器放大。本地載波發生器產生兩路相位差為90°的正弦波，與射頻信號混頻后，產生同相和正交兩路信號。低通濾波器將混頻產生的高頻分量濾除，然后分別送入AD采樣器，生成I/Q兩路中頻數字信號[10-12]。

圖1 射頻信號處理單元

將兩路數字信號表示為復數形式，令S1(n)=I+jQ，則：

(1)

N2(0,Mp)(n)

(2)

N3(0,Mp)(0)

(3)

整理得：

N3(0,Mp)(0)

(4)

由式(4)可知，當|fd|?fs/M時，P(fd,M)有明顯的相關峰。fs/M表示互相關運算累加時長的倒數。因此，互相關運算累加時長越長，fd的允許值就越小，而且兩者呈反比例關系；反之，若要增大互相關運算的抗頻偏能力，需減小累加時長。對比噪聲項和有用信號項功率，經過相關運算后有用信號功率擴大M2倍，而噪聲功率擴大M，信噪比擴大M倍。累加時長減少，則信噪比提升倍數減小，抗噪聲能力下降。另外，提高采樣速率有助于一定程度上獲得更強的抗噪聲性能，缺點是計算量成倍增加且對于窄帶噪聲產生的信噪比提升效果有限。因此，采樣率一般取碼率的2～10倍。

頻偏與相關峰峰值關系曲線如圖2所示。橫軸表示頻率偏移fd，縱軸表示相關峰峰值幅度。當累加時長為1 ms時，主瓣寬度為2 000 Hz，抗頻偏能力約為±600 Hz；累加時長減半，主瓣寬度擴大兩倍，抗頻偏能力約為±1 200 Hz。

圖2 頻偏與相關峰峰值關系曲線

2 自適應捕獲算法

導航系統中，所有的衛星都將信號調制到同一頻點上發射。用戶終端接收該頻點的多顆衛星的疊加信號，基于碼分復用的原理分離出信噪比最強的4路或4路以上的衛星信號并解調出導航電文。信號捕獲單元框圖如圖3所示。I/Q兩路數字中頻信號合成復數信號。復振蕩信號發生器產生頻率可控的復數序列，與接收信號相乘，用于補償接收序列的剩余頻偏。本地偽碼發生器產生不同編號的測距碼，與接收序列做滑動互相關運算，嘗試搜索互相關序列峰值。搜索某個編號的測距碼時，通過調整復振蕩信號發生器頻率達到嘗試不同頻點的目的。當峰值超出閾值，則可確定當前編號的衛星信號可見，且信號頻偏在該頻點附近。反之，所有頻點的互相關序列無明顯相關峰，則表明對應編號的衛星信號不可見或者信噪比較低。當信號捕獲成功后，將測距碼編號、測距碼相位和頻率偏移fd發送至處于空閑狀態的信號跟蹤單元，而捕獲單元繼續執行下一個衛星信號的捕獲[13-14]。

圖3 信號捕獲單元框圖

如圖4所示，捕獲單元在不同測距碼編號、不同頻點、不同碼流位置進行三維搜索。每個小方格為一個搜索單元，對應一次累加運算。搜索單元眾多，依次遍歷各個搜索單元，計算量巨大。況且按照既定順序搜索，無法優先捕獲信號質量最好的信號，加重了跟蹤單元和下游信號處理單元的負擔，極端情況下將會導致表象上看搜星正常，卻定位誤差過大甚至無法定位[15]。

圖4 北斗衛星三維搜索示意圖

基于上述對互相關特性的研究，短累加時長的互相關運算抗頻偏能力較強，可以增大頻率搜索的步長，從而減少頻率搜索單元的數量。同時，短累加時長的互相關運算抗噪聲能力相對較弱，信噪比高的信號會優先被捕獲。若第一輪檢測到相關峰，則可確定衛星編號和碼相位，在第二輪搜索中自適應調整累加時長，進一步縮小頻偏。具體的信號捕獲流程如下：

(5)

(2) 在f1-1 083 Hz，f1+1 083 Hz頻點上，利用第i號本地偽碼與接收碼流做分段互相關運算。根據測距碼周期起始位置設定互相關位置，大大減少了計算量。累加時長設定為0.5 ms。對比兩個頻點相關峰峰值，從而將頻偏范圍鎖定在更小的范圍，記為f2±1 083 Hz。

(3) 搜索頻點設置為f2-542 Hz和f2+542 Hz，累加時長設置為1 ms，重復步驟(2)，從而進一步地縮小頻偏范圍。

上述步驟，采用類似于折半查找法的思想進行掃頻運算，可根據頻偏跟蹤單元的跟蹤能力，適當增加或者減少掃頻頻點，將剩余頻偏控制在允許范圍內。較理想環境下最多7次掃頻即可將頻偏控制在±542 Hz以內。上述步驟，捕獲到的衛星信號個數若不滿足精確定位的要求，可適當加長累加時長，同時增加掃頻頻點，從而提高捕獲運算的抗噪聲能力，捕獲信噪比更低的信號。在弱信號的情況下，累加時長超過1 ms時，根據需要結合導航電文類型和二次編碼產生時長大于1 ms的本地偽碼，重復上述步驟[16-18]。總之，本文算法保證了終端優先捕獲質量好的信號，快速地實現定位；在信號質量差時，自適應地更改捕獲參數，滿足弱信號環境下的定位需求。

3 算法性能仿真

對不同累加時長的互相關運算進行MATLAB仿真，驗證其抗頻偏和抗噪聲能力。B3I測距碼周期為1 ms，碼率為10.23 Mbit/s，采樣頻率設置為20.46 MHz，接收碼流和本地偽碼采用9號衛星信號。累加時長0.5 ms互相關性能如圖5所示，圖6為累加時長1 ms互相關運算性能圖。X軸表示剩余頻偏fd大小；Y軸表示信噪比SNR；Z軸表示互相關序列相關峰峰值除以序列平均值，用于衡量相關峰的尖銳程度。觀察曲面X軸方向幅度變化，累加時長越長，隨著fd的增大相關峰尖銳程度衰減越快。隨著信噪比的下降，相關峰尖銳程度逐漸下降，累加時長越長抗噪聲能力越強。如圖7所示，對頻率偏移為0 Hz時，兩種不同累加時長的互相關抗噪聲性能進行對比。橫軸表示SNR，縱軸表示互相關序列峰值除以序列平均值。相同信噪比下，累加時長越長，相關峰越尖銳，抗噪聲能力越強。信噪比高于-15 dB時，尖銳程度衡量值都在20以上，檢測相關峰不存在困難。信噪比低于-15 dB時，兩者相關峰尖銳程度衡量值降至20以下，累加時長1 ms性能略高，進一步加大累加時長，可獲得更加尖銳的相關峰。

圖5 累加時長0.5 ms互相關運算性能

圖6 累加時長1 ms互相關運算性能

圖7 互相關運算抗噪聲性能

對不同累加時長的掃頻算法捕獲概率進行MATLAB仿真，仿真曲線如圖8所示。對比了第一輪掃頻累加時長0.25 ms、1 ms、3 ms、20 ms四種情況的捕獲概率。信噪比大于-25 dB時，四種累加時長的掃頻都能夠將剩余頻偏控制在既定范圍內，經過7次掃頻即可捕獲碼相位并將頻偏控制在±542 Hz以內。隨著信噪比進一步下降，累加時長0.25 ms曲線出現捕獲失敗的情況，直至-30 dB以下，0.25 ms累加時長幾乎捕獲不到信號。此時增大累加時長仍能實現可靠捕獲。當信噪比在-40 dB以下時，前三種累加時長均體現出捕獲概率在10%以下，第四種累加時長20 ms的算法仍然能保持較高的捕獲概率。由此可見，累加時長越長，信噪比提升倍數越大，抗噪聲性能越高。

圖8 不同累加時長捕獲概率曲線

4 結 語

根據BDS-B3I頻段的特點，對互相關運算的抗頻偏和抗噪聲性能進行了理論演繹和MATLAB仿真。在此基礎上，提出自適應捕獲算法，遵循“先強信號后弱信號”原則，為下游模塊捕獲高質量的信號。弱信號的情況下，以提高計算量的代價換取抗噪聲性能。仿真表明，本文算法穩定高效，具有較強的環境適應性，對導航終端有一定的實用價值。未來將對同步算法進行進一步研究，提高算法精度，應用到跟蹤環路中。