儲層改造三維物理模擬實驗研究與應用

李 莉，張興勇，秦 俐，唐 建

(1.克拉瑪依職業技術學院，新疆 克拉瑪依 834000；2.中國石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000；3.中國石油東方地球物理勘探有限公司，四川 成都 610213)

0 引 言

近年來，隨著中國油氣資源的劣質化程度加劇，油氣勘探領域主要以“低滲透、深層、海洋、非常規”為主[1-4]，多數儲層需要改造才能取得經濟效益，儲層改造已經成為與物探、鉆井并列的三大工程技術[5-8]。國內外學者對此做了大量研究：Simon Falser、Haimson和Fairhurst[9-13]等研究了不同射孔方式、泵注速度對破裂壓力的影響，認為平面射孔有利于降低破裂壓力，加載速率增加會導致破裂壓力升高，開發了基于Griffith能量平衡的線彈性壓裂機理模型；Lhomme、Lecampion[14-15]等分別用實驗和數值模擬2種方法研究了液體黏度對砂巖水力壓裂破裂的影響，結果顯示高黏度流體將導致裂縫破裂壓力大幅提高；魏元龍[16]等開展了致密砂巖水力壓裂實驗，認為破裂壓力與排量正相關，地應力差異系數沒有明顯規律；郭建春[17-18]等建立了彈塑性地層的破裂壓力預測模型，得出彈塑性地層破裂壓力比線彈性理論預測值要大，破裂模式存在拉張和剪切2種方式。通過總結前人研究可以發現，施工參數對儲層改造的影響分析多以理論研究為主，實驗研究相對較少。雖然部分學者開展了巖石破裂實驗，但實驗樣品是以巖心柱塞或較小尺寸巖樣為主，實驗條件與真實的地層破裂環境差異較大。該文通過開展室內大尺寸三維水力壓裂物理模擬實驗，分析了施工參數與液體性能對人工裂縫破裂及延伸的影響，為儲層改造施工工藝選擇及液體優選提供借鑒。

1 儲層改造實驗及實驗分析

1.1 實驗樣品制備

樣品采用G級(HSR)油井水泥澆筑凝固而成，水泥、石英粉、水混合比例為25∶10∶14，樣品尺寸為30 cm×30 cm×30 cm。樣品澆筑后在標準環境養護28 d，抗壓強度達到表1要求。在樣品中間鉆孔，下入內徑為19 mm鋼管模擬套管，采用固井膠固井，裸眼方式完井。裸眼井段位于樣品中心，鉆孔總深度為21 cm，下入套管總深度為20 cm，涂抹固井膠深度為16 cm，裸眼井段長度為1 cm，模擬井筒內徑為1.063 cm。圖1為A樣品具體尺寸，井筒底部填充膠塞。

表1 樣品力學參數Table 1 The mechanical parameters of samples

圖1 巖樣及井筒設計示意圖Fig.1 The schematic diagram of rock sample and wellbore design

1.2 實驗設備

利用全三維大尺度水力壓裂物理模擬系統進行了水力壓裂模擬實驗，實驗設備主要分為五大部分：圍壓系統、井筒注入系統、應力加載框架、聲發射監測系統和實時控制系統。圍壓最大為69 MPa，井筒注入壓力最高為82 MPa，一次最多可泵入3 L壓裂液體，注入井筒和排空管線的最大排量為120 mL/min。聲發射監測采用德國Vallen AMSY-6聲發射系統，具有24個通道，為減少端部效應，加壓板與樣品間墊聚四氟乙烯墊板。

1.3 實驗方案

實驗主要研究排量和液體黏度對水力壓裂破裂壓力和裂縫形態的影響，實驗方案見表2(σV為地層垂向應力，σH為水平方向最大主應力，σh為水平方向最小主應力)。實驗參數設計原則：①實驗應力場以長寧-威遠頁巖氣區塊地質條件為參考，應力差保持不變，同時減小三向主應力大小；②實驗液體選滑溜水與線性膠，同時為便于實驗后可視化觀察，在液體中加入示蹤染料；③排量主要考慮相似準則進行設計；④聲發射傳感器頻率為50～500 kHz，24只傳感器均勻布設在除底面外的5個表面。

表2 實驗方案Table 2 The experimental scheme

1.4 實驗結果

1.4.1 實驗數據統計

表3為所有巖樣的實驗結果。由表3可知，破裂壓力為壓力曲線的最大值；不考慮實驗管線摩阻，破裂凈壓力為泵壓減去水平最小主應力得到的壓力值。實驗排量跨度大，為5～2 400 mL/min，總液量為1 000～2 400 mL/min，計算得到的破裂凈壓力為8.87～15.55 MPa，延伸壓力為7.24～11.97 MPa。觀察實驗結果，不同排量下的破裂壓力相差近1倍，破裂凈壓力相差4倍以上，裂縫延伸壓力相差較小。

表3 實驗結果Table 3 The experimental results

1.4.2 破裂壓力計算

Hubbert和Willis[19]推導了不考慮滲透情況下破裂壓力公式：

p0=3σh-σH+T0-p

(1)

式中：p0為破裂壓力，MPa；T0為拉伸強度，MPa；p為地層孔隙壓力，MPa。

不考慮儲層滲透性，p值為恒定值，但實際儲層改造過程中液體類型、施工排量及完井后目的層狀態均會影響p值。式(1)沒有考慮排量對破裂壓力的影響，即排量相同破裂壓力也相同，通常認為式(1)計算得到的破裂壓力為上限值。

Valko等人將線彈性斷裂力學理論應用到了水力壓裂分析[20-23]中。假設水力壓裂服從Griffith能量守恒原理，實驗過程中產生的裂縫簡化為平面應變條件下的線性裂縫，破裂壓力與排量關系推導過程如下：

假設裂縫擴展的整個長度為δ；沿Z軸方向，單翼縫長為c，得到應變能w0為：

(2)

式中：pn(x)為x點處的壓力值，MPa；w(x)為x點處的寬度值，m；w0為裂縫擴展起始點出的寬度，m；x為裂縫擴展到任意點的距離，m；c為單翼縫長，m。

在平面應變條件下，平面應變模量E′為：

(3)

式中：E′為平面應變模量，MPa；E為楊氏模量，MPa；ν為無因次泊松比。

引入中間變量ξ，式(2)可轉化為：

(4)

式中：ξ表示裂縫擴展到某一縫長處的長度，為0到c之間的一個值，m；δ為破裂瞬間裂縫開啟長度，m；g(ξ)為無量綱變量函數。

當壓力pn(x)為恒定值時，采用Griffith能量守恒，引入斷裂韌性，假定排量恒定可得：

(5)

式中：q為排量，m3/min；tp為泵注時間，s；KIC為斷裂韌性，MPa·m1/2。

式(5)沒有考慮黏度對破裂壓力的影響，而液體黏度直接影響裂縫破裂處的孔隙壓力，人工裂縫破裂及擴展過程中，不同黏度的液體導致孔隙壓力不斷變化，即pn(x)為變量。通過式(5)可計算得出破裂壓力與排量的關系，計算結果可與物模實驗進行相互驗證。

計算模型所需參數如表4所示。表4中泵注時間為開始注入到裂縫破裂所持續的時間；實測斷裂韌性為1.56 MPa·m1/2，楊氏模量為15 542 MPa，泊松比為0.2；破裂瞬間裂縫開啟長度的設置對計算的其他參數影響較大，部分學者計算時將破裂瞬間裂縫開啟長度設置為固定值，得出了破裂壓力隨排量的增加而減小的結論。然而物模實驗和聲發射監測結果顯示，排量不同有效縫長不同，泵注壓力越大破裂有效裂縫越長。因此，該實驗裂縫長度根據經驗進行賦值。

表4 計算模型參數Table 4 The calculation model parameters

將表4所有參數代入式(1)得到表5中的破裂壓力計算值p0。Hubbert和Willis推導的破裂壓力計算模型中并沒有考慮圍壓對破裂壓力的影響，計算得到的破裂壓力值p0更接近于破裂凈壓力。因此，將p0加上最小主應力得到修正后的破裂壓力值，計算結果如表5所示。得到的破裂壓力值與實驗結果趨勢相同，即排量越大破裂壓力也越大。所得破裂壓力值與實驗結果有很大差別，分析認為是井筒周圍儲層孔隙壓力變化引起的，說明理論模型中孔隙壓力假設為靜態值與實際施工過程不符。

表5 計算結果Table 5 The calculation results

2 影響壓裂效果的主要因素

2.1 排量對水力壓裂的影響

利用全三維大尺度水力壓裂模擬系統進行了8塊水泥樣品裂縫破裂及擴展模擬實驗，排量分別為5、10、30、60、300、2 400 mL/min，得到了壓后裂縫幾何形態和壓裂過程中壓力隨時間變化規律。實驗可分為2組：A、B、C、D、E、F號樣品為一對比組，主要研究不同排量對水力壓裂的影響；A、B、G、H號樣品為另一對比組，主要研究不同應力差對水力壓裂的影響。雖然D、E、F號樣品整個實驗過程中排量不恒定，但對破裂壓力不會有影響。

圖2為A、B、C、D、E、F號樣品不同泵注排量的壓力變化曲線，圖3為破裂壓力和排量關系曲線。由圖2、3可知，達到破裂壓力之前壓力隨時間呈線性增長，排量越大增長速率越快，排量越高破裂壓力越高，破裂凈壓力也越高，排量達到一定值對破裂壓力影響很小。

圖3 排量與破裂壓力的關系Fig.3 The relationship between displacement and breakdown pressure

圖2中A、B、G、H號樣品排量較低，壓力曲線震蕩，出現幾個峰值，由于水泥樣品較脆，形成憋壓—擴展—再憋壓型擴展，水力裂縫是非連續延伸擴展的。C、D、E、F號樣品排量較高，延伸擴展階段壓力曲線平穩上升，隨著裂縫的擴展，裂縫長度增大、摩阻變大，導致延伸壓力逐漸升高。

圖2 巖樣壓力曲線Fig.2 The pressure curve of rock sample

A、B、E號樣品加載三向應力相同、注入的總液量相當，只存在排量差異，具有可比性。實驗后沿井筒附近相同位置剖開3塊巖樣，發現排量的改變對裂縫最終長度影響不明顯，裂縫尺寸只和最終注入的液量相關。這可能由于固井水泥滲透率較低導致液體濾失較少，排量對濾失的影響可忽略。但對于高滲地層，應考慮排量對濾失的影響。聲發射定位結果顯示，排量增大裂縫內壓力上升較快，裂縫延伸距離較遠、破裂半徑較大。因此，在保證能憋壓的前提下，采取低排量泵注施工能夠降低儲層破裂壓力，也降低了施工壓力。

2.2 壓裂液黏度對裂縫破裂的影響

實驗中B和G、C和H號樣品設置了相同的泵注排量，依據人工裂縫破裂凈壓力值大小來研究液體黏度對裂縫破裂的影響(圖4)。B和G號泵注排量均為30 mL/min，B號巖樣采用黏度為25 mPa·s線性膠，G號巖樣為15 mPa·s線性膠；B號巖樣破裂凈壓力為2.34 MPa，比G號巖樣高14.1%；H號巖樣液體黏度為C號的5.4倍，其破裂凈壓力比C號巖樣高116.9%。結果表明：液體黏度對人工裂縫破裂有直接影響，高黏液體能顯著提高儲層的破裂壓力，低黏液體能在較低凈壓力下壓開儲層，與高黏液體相比凈壓力降低20%～50%。

圖4 水力壓裂物模實驗壓力曲線Fig.4 The experimental pressure curve of hydraulic fracturing model

2.3 施工參數對聲發射的影響

為考察排量對聲發射的影響，研究了D、F、G、H號樣品聲發射振幅與泵注壓力的關系，4塊樣品采集設置相同門閾值30 dB。圖5為4塊樣品聲發射振幅和泵注壓力隨時間變化圖。由圖5可知，聲發射振幅與泵注壓力正相關，破裂壓力越大聲發射振幅越大。F、H號樣品處于穩定擴展階段(巖樣破裂后壓力降至最低，然后平穩上升直至停泵階段)，聲發射振幅也較穩定，振幅值低于破裂壓力階段，樣品能量均勻釋放。G號樣品壓力曲線波動較大，聲發射振幅也相應起伏，證實了擴展的非連續性。

圖5 聲發射振幅和泵注壓力隨時間變化Fig.5 The variation of AE amplitude and pumping pressure with time

對比不同黏度液體實驗時聲發射信號響應，D號樣品實驗液體為滑溜水，黏度為5 mPa·s，F號樣品實驗液體為線性膠，黏度為20～30 mPa·s。D號樣品聲發射響應信號顯著高于F號樣品，且F號樣品排量遠大于D號樣品，一般認為大排量導致的聲發射信號數量較多；同樣，對比G、H號樣品，H號樣品排量為G號樣品的3倍，G號巖樣采用的液體黏度較低，對比兩者聲發射信號數量較相近。實驗證實，低黏度液體容易產生更多的聲發射信號，認為低黏度液體對儲層改造體積較大，其作用權重高于增加排量。

3 應用實例

TH-1井是西部某油田超深井，改造井段為7 081.00～7 205.00 m，取心測試平均孔隙度為4.2%，平均滲透率為0.08 mD，儲層溫度為157 ℃；水平最大主應力梯度為0.025 5～0.026 9 MPa/m，水平最小主應力梯度為0.022 5 MPa/m左右，垂向應力梯度為0.024 3 MPa/m左右。該井改造段屬于典型超深致密儲層，地應力梯度偏高，破裂壓力高，壓前評估改造施工井口可能超過120 MPa極限壓力。結合室內物模研究成果，對該井改造施工參數進行了優化，前置液造縫之前首先泵注低黏滑溜水，采用低排量、緩慢提升排量的工藝措施，從而降低了破裂壓力及施工壓力，保證了施工安全順利。

該井正式施工前采用滑溜水替換井筒完井液。坐封后，首先以0.5 m3/min排量泵注低黏滑溜水10 m3，施工壓力始終維持在105 MPa左右；此后緩慢提高施工排量直至達到4.5 m3/min，施工壓力沒有明顯提高。整個施工過程最高排量為5.2 m3/min，施工壓力未超過105 MPa(圖6)，共泵注地層滑溜水為70 m3，前置酸為135 m3，主體酸為77 m3，凍膠壓裂液為320 m3。而同區塊7 100 m以上的超深井，施工破裂壓力達到115 MPa以上的比例占92%。

圖6 TH-1井改造施工曲線Fig.6 The curve of Well TH-1 stimulation

因此，通過室內物模研究優化壓裂施工設計，可有效降低施工壓力，為高地應力超深井安全施工提供了有力技術支撐。

4 結 論

(1) 儲層改造施工初期壓裂液排量越高，破裂壓力越高，二者呈非線性關系。當排量達到一定數值后，對破裂壓力影響變小；排量對破裂瞬間裂縫尺度有影響，但對整個壓裂過程基本無影響。

(2) 低黏液體可明顯降低高應力儲層破裂壓力，可在較小凈壓力下壓開儲層，與高黏壓裂液基液及凍膠壓裂液相比，降低凈壓力20%～50%。

(3) 聲發射振幅大小與泵注凈壓力正相關，高黏液體破裂凈壓力高，聲音發射振幅大，微地震監測信號質量更高。低黏液體易產生更多裂縫，聲音發射信號數量更多，則可認為改造體積較大。