基于多模式和網格預報產品融合的降水預報釋用方法*

潘留杰 薛春芳 張宏芳 高星星 梁 綿 王建鵬 劉嘉慧敏

1 陜西省氣象臺，西安 710014 2 陜西省氣象局·秦嶺和黃土高原生態環境氣象重點實驗室，西安 710014 3 陜西省氣象局，西安 710014 4 陜西省氣象服務中心，西安 710014

提 要：網格降水的預報準確率是精細化天氣預報業務的核心問題。利用多家數值模式和國家氣象中心逐3 h網格降水預報指導產品，以格點降水實況分析資料為參照，在客觀評估模式表現的基礎上，提出多模式和網格降水預報產品融合的降水預報釋用方法。研究表明：給定降水閾值，不同降水產品的預報性能有顯著差異，存在預報表現好的降水產品漏報，而其他降水產品命中的情況；對確定性單模式來說，在降水檢驗閾值給定的條件下，預報降水量超出閾值越大，其空報的可能性越低。檢驗三種降水產品72 h時效內逐3 h降水量，晴雨預報的降水漏報次數明顯低于空報次數，基于該特性，可以利用不同模式未預報降水的格點來消除空報。以檢驗為基礎，選用前期表現好的降水預報為背景場，使用高閾值融合滿足條件的其他強降水預報產品，使用低閾值消除弱降水空報。回算表明，相對背景場，該方法可以同時提高強降水的TS評分和晴雨預報準確率。

引 言

數值預報是現代天氣預報業務的基礎，然而由于模式動力框架、物理過程還不能完全描述大氣的真實狀態，觀測和計算等誤差往往導致模式預報與理想值發生偏離，模式結果特別是降水還不能直接為預報業務所使用。

針對模式降水預報釋用，宏觀上來說，包括預報員主觀分析和模式輸出統計后處理(MOS)兩種方法。已有的模式輸出統計后處理研究工作中，根據采用模式預報產品的數量可以分為單模式降水釋用和集合預報或多模式降水集成(陳圣劼等，2019；羅玲等，2019)。集成方式可以是基于一個集合預報系統采用不同擾動方法獲得的成員預報，也可以是不同模式的確定性預報產品。以往的單模式釋用研究工作中，張宏芳等(2014；2017)通過調整閾值研究了能夠提高ECMWF、日本模式降水預報評分的訂正方法；李俊等(2014)針對AREM模式降水預報，開展了基于面積匹配的降水偏差訂正試驗；李莉和朱躍建(2006)采用頻率匹配方法對T213模式進行降水預報訂正；其他方面還包括分等級降水偏差訂正(孫靖等，2015)和最優降水評分(吳啟樹等，2017)等研究。在集合或多模式降水集成方面，發展了超級集合變權集成方法(嚴明良等，2008)、滑動訓練期消除偏差集合平均(智協飛等，2013)、集合動力因子暴雨實驗(高守亭等，2013)、預報分量多個模式誤差訂正后再集合(鄭志海等，2012)、貝葉斯集合降水概率預報(韓焱紅等，2013)、時間滯后集合訂正技術(唐文苑和鄭永光，2019)等一系列客觀方法。這些方法在消除模式系統性偏差、提高降水預報表現方面貢獻顯著。

精細化網格預報是目前天氣預報的主推業務和發展方向，而降水在精細化網格預報產品中最為重要。與傳統站點預報不同，精細化網格預報時空分辨率高、計算量巨大，以往的單模式客觀降水釋用方法無法獲得其他模式的優點，釋用技巧受模式本身預報性能的瓶頸限制。傳統多模式集成或集合有可能平滑掉天氣過程中的異常信號，特別是在成員過多的情況下，確定每個格點上成員的權重系數變得十分復雜。正是由于這些原因，本文提出多模式和網格降水預報產品(以下簡稱多種降水預報產品)的網格降水預報融合釋用方法(以下簡稱融合方法)。從原理上來說，凡是使用了多個模式或集合成員得到的確定性降水預報都可以稱之為集成預報。本文將其稱之為多種降水產品融合的網格降水預報釋用方法，一方面是因為與傳統集成不同，這種方法不涉及復雜的權重計算，另一方面，該方法從海量模式產品中獲取可能正確的預報結果，所用的降水產品的個數越多越有利于提高降水預報質量。

1 數據資料

實況采用國家氣象信息中心降水格點分析場，有研究表明該資料能夠很好地表現觀測降水的實際分布(沈艷等，2013)。資料時段為2018年5月1日00 UTC至2019年10月31日00 UTC，時間分辨率為逐小時，空間分辨率為0.05°×0.05°。模式數據為同時期每日00 UTC下發的歐洲中期天氣預報中心(ECMWF)高分辨率降水預報、中國氣象局自主研發的GRAPES-Meso和美國國家環境預報中心(NCEP)降水預報。同時使用了國家氣象中心精細化網格降水預報指導產品(SCMOCG)。預報資料選取的時效為前72 h，為了計算方便，空間分辨率統一插值成與格點分析場一致。研究范圍選定為秦嶺及周邊區域，經緯度為31°～40°N、103°～113°E。文中所有時間均采用世界時。

2 方法的導出

2.1 模式檢驗事實

數值模式是天氣預報業務的支撐產品，對大多數業務用戶來說，了解模式的物理過程或參數化方案，進而對模式本身提出改進，往往難以企及，特別是針對國外的一些數值模式時更是如此。但通過應用或者檢驗，用戶可以把握模式的預報性能或者系統性規律(潘留杰等，2017)。事實上，檢驗是認知模式最直接也最有效的方法。因此，本文首先給出模式檢驗的一些基本事實，使用慣常的檢驗評分，包括預報準確率ACC(accuracy)、TS(Threat Score)評分，公式如下：

(1)

(2)

此外，將空報的次數與觀測超過閾值次數的比值定義為失敗率FR(Fail Ratio)：

(3)

式中：A為正確預報超過閾值的降水次數；B為漏報的次數；C為空報的次數；D為正確預報降水未超過閾值的次數。

文中統一用“F”代表預報，“O”代表觀測，Fe、Fn、Fg、Fs、Ff分別表示ECMWF、NCEP、GRAPES-Meso、指導預報SCMOCG和融合方法的降水預報，無特別交代，均表示3 h降水。為了便于說明模式檢驗中的問題，假定漏報F≥2.0 mm的降水會對公眾產生較大影響，將強降水閾值設定為F≥2.0 mm，晴雨檢驗中降雨的標準設定為F≥0.1 mm。實際業務計算時采用的閾值可以根據需求和檢驗結果設定。需要說明的是，檢驗結果為研究時段內每日00 UTC起報的未來72 h內的逐3 h預報評分。圖1給出了ECMWF和NCEP預報F≥2.0 mm的命中和漏報次數，其定義分別為，命中：F≥2.0 mm，O≥2.0 mm的次數；漏報：F<2.0 mm，O≥2.0 mm的次數。從命中次數來看，ECMWF(圖1a)和NCEP(圖1b)命中大值區的空間分布基本一致，但ECMWF的命中次數遠高于NCEP，在整個研究區域內，ECMWF和NCEP的平均命中次數分別為23.8次和13.1次，網格點上的命中次數差值最大達52次。分析一家模式命中另一家模式漏報的情況，發現當ECMWF命中時，NCEP存在大量的漏報(圖1c)，特別是在研究區域的西南角——陜西與四川交界處，網格點上漏報次數最大達87次；相反，盡管NCEP模式的命中次數表現相對較差(圖1b)，但當NCEP命中時，ECMWF也存在漏報(圖1d)，最大漏報次數超過35次，且漏報次數大值區相對分散，分布規律性差。

檢驗預報和觀測降水量閾值不一致的情況，可以發現當Fe≥3.0 mm，O≥2.0 mm時(圖1e)，空間平均失敗率為0.841。改變閾值，當Fe≥5.0 mm，O≥2.0 mm時(圖1f)，失敗率大幅度降低，平均值為0.371，較Fe≥3.0 mm時減少55.9%。分析發現降水量超出檢驗閾值越大，降水空報降低越明顯，失敗率越低，這種情況不僅在ECMWF模式中存在，而且在本文所涉及到的NCEP、GRAPES-Meso模式和SCMOCG指導產品都有這種現象。

圖1 2018年5月1日至2019年10月31日ECMWF和NCEP模式的3 h降水量的預報表現

圖2給出了限定條件下ECMWF模式的降水預報表現。以ECMWF模式為比較對象，是由于普遍認為其預報較好(孫靖等，2015)。圖中顯示，ECMWF對弱降水存在顯著的空報，而NCEP和SCMOCG對空報有顯著的抑制作用，當0.1 mm≤Fe<2.0 mm時，NCEP消除ECMWF空報的次數區域平均為156.2次，網格點上的最大次數為621次(圖2a)；SCMOCG消除ECMWF空報次數網格點上最大為431次，平均為133.7次(圖2b)，與NCEP模式相比，兩者消除空報(以下簡稱為消空)次數大值區的整體形態一致，但在具體的某次降水過程中，消空的情況存在較大差異，在NCEP或SCMOCG降水量F<0.1 mm的條件下(圖2c)，消空的次數并不是圖2a和2b中網格點上最大值，而是更高。事實上，NCEP和SCMOCG兩者同時消空的次數空間平均上只有93.7次(圖2d)，遠小于NCEP或SCMOCGF<0.1 mm情況下的196.2次，可能的原因是兩種產品同時預報無降水的重疊網格點較少，其他格點上預報結論不一致，這也是通過檢驗再次判別，開展多種降水產品融合訂正的一個出發點。

NCEP或SCMOCG在消除ECMWF模式空報的同時，也可能減少ECMWF模式原本正確預報的次數，而使ECMWF出現漏報。從漏報的次數來看，當NCEP或SCMOCG降水量F<0.1 mm時(圖2e)，0.1 mm≤Fe<2.0 mm漏報次數空間平均為61次，遠小于其消空的次數(圖2c)，而且利用NCEP和SCMOCG降水量同時小于0.1mm限定時(圖2f)，出現漏報的次數就會更少。整體表明，ECMWF模式預報降水量在0.1～2.0 mm時，如果其他降水產品未預報降水，則認定為無降水，可以提高晴雨預報準確率。

圖2 不同限定條件下ECMWF的弱降水(0.1 mm≤Fe<2.0 mm)預報次數

2.2 方法原理

從上節檢驗結果中，可以發現三個基本的事實：(1)不同降水產品的預報性能存在差異，即使是檢驗評分較好的預報，相對其他產品，也可能在某些情況下出現空報或者漏報，一般來說，弱降水以空報為主，而強降水的空報和漏報同時存在。(2)同一個降水產品，給定檢驗閾值，當預報的降水量超過閾值越大，則空報的可能性越小，失敗率越低。(3)利用其他產品對前期檢驗評分較好的降水產品中的弱降水進行消空，可以在犧牲較小漏報的情況下，大大減少空報，提高晴雨預報準確率。

基于檢驗基本事實，圖3給出了多種降水產品融合的網格降水預報釋用方法概念示意圖。格點降水量以Fi,j來表示，i表示橫坐標，j表示縱坐標。假定ECMWF模式的降水預報為通過前期檢驗的最優預報(圖3a)，則選擇其為背景場，當NCEP(圖3b)和SCMOCG(圖3c)與背景場出現分歧，背景場某個網格點上F<5.0 mm，而Fn或Fs≥5.0 mm，進行高閾值融合。具體做法為：根據前期檢驗結果對NCEP和SCMOCG設定一個降水量高閾值(假定其分別為Fn≥11.0 mm，Fs≥9.0 mm)，在高閾值條件下，NCEP或SCMOCG的預報失敗率低于0.2或更低，則以5.0 mm將其融合到背景場中。示意圖中NCEP在高閾值融合條件下沒有符合條件的格點(圖3d)，SCMOCG預報F3,2達到標準，F3,3未達到標準(圖3e)，則只需融合F3,2格點。完成高閾值融合之后，針對背景場預報的弱降水，進行低閾值消空。假定消空的標準為0.5 mm，當背景場降水量小于0.5 mm，其他產品未預報降水，且該產品在給定格點上的晴雨預報準確率高于80%，將其消空，不預報降水。圖3a中F2,2格點降水量為0.5 mm，NCEP在F2,2格點未預報降水，滿足消空條件，根據算法去掉背景場中網格點F2,2的降水，最終結果為圖3f。

圖3 多種降水產品融合的網格降水預報釋用方法概念示意圖(填色代表降水量)

通過高閾值融合和低閾值消空形成預報產品，納入逐日檢驗，如果評分降低，則根據檢驗結果重新調整高、低閾值。

3 效果檢驗

3.1 3 h統計回算

回算2018年5月1日至2019年10月31日整個研究時段融合方法的預報表現，結果如圖4所示。需要說明的是，就融合方法來說，加入的降水產品越多，越有利提高預報性能，但為了表述方便，仍選取ECMWF、NCEP和SCMOCG三種降水產品。高閾值融合、低閾值消空分別設為F≥2.0 mm和F≤0.5 mm。事實上，不同的模式其閾值可能會有一些差異，實際業務中通過動態檢驗不同模式的預報表現，得出不同模式的融合閾值，會更有利于提高方法的釋用效果。

圖中顯示，ECMWF(圖4a)在陜西南部、甘肅中南部、四川北部、內蒙古中部有較好的表現，F≥2.0 mm 單個格點最大TS評分為0.358，區域內平均TS評分為0.169；NCEP(圖4b)在寧夏北部與內蒙古交界處的TS評分達到0.44，單個格點上的TS評分表現最高，但在其他區域表現較差，特別是在陜西西南部ECMWF評分較好的情況下，NCEP的TS評分接近0，區域平均TS評分僅為0.117。而SCMOCG降水的TS評分(圖4c)大值區的空間分布整體和ECMWF一致，在陜西中南部、甘肅南部和四川西北部的TS評分略高于ECMWF，但區域平均和單個格點最大值分別為0.161和0.357，整體低于ECMWF。

圖4 2018年5月1日至2019年10月31日不同降水產品和融合方法的強降水(F≥2.0 mm)預報檢驗

為了方便比較，圖4d給出了Ff≥2.0 mm的TS評分與ECMWF評分的差值，可以看到，融合方法在大部分地方的TS評分相對于模式和指導預報產品都有提高，在整個區域的TS評分為0.173，相對于ECMWF、SCMOCG和NCEP分別提高0.01、0.012和0.056，正效果明顯。考察Ff≥2.0 mm的命中次數(圖4e)和空報次數(圖4f)與ECMWF模式的差值，可以看到融合方法在整個研究區域內的命中次數都是增加的，特別是在四川西北部，增加非常顯著，但在四川境內也同時增大了空報的次數(圖4f)。分析發現，陜西中部、甘肅中南部、寧夏中部等的TS評分增加明顯，與命中次數明顯增加、空報次數增加相對較小的區域有很好的對應關系，而對諸如四川等地空報次數增加較多的區域，可以提高高閾值，從而減少空報。

晴雨預報準確率對比檢驗結果如圖5所示。ECMWF(圖5a)、NCEP(圖5b)和SCMOCG(圖5c)均表現出研究區域西南部預報準確率低，中北部準確率高，西南部部分地方準確率小于68%。從區域平均來看，SCMOCG表現最好，預報準確率達到81.2%，NCEP次之(80.4%)，ECMWF最差(77.4%)，表明ECMWF有大量的空報。但SCMOCG沒有完全吸收ECMWF和NCEP的優點，ECMWF和NCEP在陜西中部與山西、河南交界處均為一致的晴雨預報準確率高值區，最大超過88%，而SCMOCG在該區域的準確率相對較低。融合方法的晴雨預報準確率(圖5d)不僅在西南部有明顯改善，而且在西北部晴雨預報準確率也有提高，區域平均為86.8%，單點最大達到97.9%，增幅十分明顯。從空報和漏報的次數來看，融合方法相對于晴雨表現最好的SC-MOCG出現了漏報(圖5e)，特別是在四川北部、陜西西南部漏報次數明顯，最大超過90次，但就整個區域來說，顯著地減少了空報，最大減少240次，提高了晴雨預報準確率。而且由于采用的是低閾值消空，當F≤0.5 mm時才進行處理，不會因消空而漏報大量級降水，總體來說收益非常明顯。

圖5 2018年5月1日至2019年10月31日不同降水預報產品和融合方法的晴雨預報檢驗

3.2 24 h預報效果檢驗

回算表明在3 h時段上顯著提高了大降水的TS評分和晴雨預報準確率。2019年5—9月不同分段預報時效上的檢驗結果如表1所示，可以看到，融合方法的晴雨預報準確率較不同模式的降水都有明顯提高，相對指導預報SCMOCG也有明顯的正效果。

表1 不同分段上的平均預報評分

實際業務中3 h和24 h降水檢驗評估閾值有差異，為了清楚了解分段訂正結果的累計降水預報表現，給出2019年5—9月基于多產品融合方法的24 h累計降水檢驗評分的空間表現(圖6)以及暴雨預報個例(圖7)。需要說明的是，考慮到模式數據在實際業務中的可用性，檢驗的是ECMWF、NCEP模式00 UTC起報的12～36 h分段降水預報結果。SCMOCG產品可用時效與實際一致，為00 UTC起報的未來24 h降水預報。可以看出，ECMWF模式24 h晴雨預報準確率(圖6a)與3 h(圖5a)整體空間分布一致，西南部偏低，東北部偏高，北部單點上最大為0.904，空間平均ACC為0.738，顯著低于其3 h 晴雨預報準確率。NCEP模式的空間平均晴雨預報準確率為0.713(圖6b)，表現最差。對比來看，SCMOCG的晴雨預報準確率(圖6c)高于ECMWF和NCEP模式，整個研究區域空間平均為0.785，東部的河南境內單點最大準確率為0.925，晴雨預報表現較好。融合方法(圖6d)晴雨預報準確率空間平均為0.801，高于SCMOCG 1.6%以上，從空間分布上來看，研究區域東部和西南部的四川境內以及西北部寧夏、內蒙古交界處，預報準確率都有明顯的提高，但是在陜西北部的延安、榆林境內，晴雨預報準確率有所下降，這可能與整個區域采用同一個閾值有關。

圖6 2019年5—9月(a,e)ECMWF、(b,f)NCEP、(c,g)SCMOCG和(d,h)融合方法的(a～d)晴雨預報準確率和(e～h)暴雨預報TS評分

圖7 2019年9月13日12時至14日12時降水預報個例的(a)觀測值，(b)ECMWF、(c)NCEP、(d)GRAPES-Meso與觀測時段對應的預報(13日00 UTC起報)，(e)SCMOCG指導降水預報，(f)融合方法預報

圖6還給出了暴雨的TS評分，為了表述方便，圖中TS評分低于0.01時統一用白色填充，這里面包括兩種情況：(1)該點上實際TS評分低于0.01；(2)該點上無空報、漏報和命中，TS評分無計算值。對比來看ECMWF、NCEP、SCMOCG和融合方法的TS分別為0.134、0.080、0.137和0.147，融合方法相對SCMOCG整體提高1%，但空間分布上和晴雨預報準確率存在同樣的問題，整體TS評分提高的同時，局地還有所下降，在陜西北部榆林地區的暴雨評分低于ECMWF或NCEP。針對不同區域采用不同的閾值來進行融合訂正可能會有更好的效果，這也是未來改進的一個方向。

圖7為2019年9月陜西一次強秋雨的模式降水預報和融合方法訂正結果，可以看到9月13日12時至14日12時，觀測降水的暴雨區主要在關中和陜南的中西部(圖7a)，站點統計有695個站24 h降水量超過50 mm，12個站超過100 mm，最大為漢中市南鄭縣法鎮(147.8 mm)。ECMWF前24 h的降水預報基本沒有預報出暴雨區，前12 h起報的降水大雨區和觀測整體一致(圖7b)，但暴雨范圍明顯偏小，面積不足觀測的1/5。NCEP預報(圖7c)降水不僅范圍明顯偏小，而且量級偏弱，區域內僅預報出了中雨，對暴雨的預報指示意義較小。GRA-PES-Meso模式(圖7d)在臨近時刻預報效果最好，暴雨區的范圍和量級與觀測基本一致，但在長期業務檢驗中，GRAPES-Meso模式降水預報評分整體低于ECMWF，因此如果從業務角度選擇，選中GRAPES-Meso 模式產品作為實際業務降水預報的可能性較小。指導產品SCMOCG預報在陜西南部略優于ECMWF，但在陜西中部預報較ECMWF差，而融合方法預報(圖7f)無論暴雨區形態，還是面積都與觀測更加吻合。從暴雨預報TS評分來看，ECMWF前12 h為0.13，NCEP、GRAPES、SCMOCG的降水預報的TS評分分別為0.000、0.534、0.426，融合方法的預報評分為0.691，訂正效果非常好。

4 結論與討論

利用國家氣象信息中心的降水格點分析資料，檢驗多種降水預報產品的客觀表現，提出一個多種降水預報產品融合的網格降水預報釋用方法，主要結論如下：

(1)不同模式的降水預報性能有較大差異，存在整體預報表現好的降水產品漏報，而其他降水產品命中的情況；對晴雨預報來說，ECMWF、NCEP和SCMOCG三種產品降水的漏報次數明顯低于空報次數，基于該特性，可以利用不同模式對未預報降水的格點來進行消空。對同一模式來說，預報降水超出于檢驗閾值越大，空報的可能性越小。

(2)根據檢驗結果，提出基于多種降水產品融合的網格降水釋用方法，即選用一個檢驗評分最好的模式降水做為背景場，針對有顯著影響的強降水和弱降水分別采用高閾值融合和低閾值消空，將其他模式的降水預報產品融合到背景場網格降水預報中。高閾值融合主要的做法是，設定一個高閾值，檢驗除背景場以外的模式，當高閾值條件下降水預報失敗率低于20%或更低，則將這個模式的網格降水融合進背景場。對晴雨預報來說，當背景場網格點預報有弱降水，其他模式網格點未報降水的情況下，且其他模式的歷史晴雨預報準確率高于80%，則將降水背景場中的弱降水剔除，不報降水。

(3)歷史回算表明，整個區域Ff≥2.0 mm的TS評分為0.173，相對于ECMWF、SCMOCG和NCEP的0.169、0.117和0.161分別提高了0.04、0.056 和0.012。晴雨預報準確率86.8%，相對于SCMOCG的 81.2%、NCEP的80.4%、ECMWF的77.4%，分別提高了5.6%、6.4%和9.4%。

與常規集成方法不同，多種降水產品融合的網格降水預報釋用方法根據檢驗結果，從不同降水產品中直接選取可能正確的預報，回算和實際業務均表明，該方法能夠提高晴雨預報的準確率和暴雨預報TS評分，但也存在強降水預報頻次偏多問題，因此在業務中對背景場以外的降水預報產品采用高閾值融合時，實時調整閾值，會有更好的預報效果。