基于小波分解表面波的涂層平板表面缺陷檢測方法研究

徐志祥,楊 帆,關守巖,李連福

(大連理工大學機械工程學院,遼寧 大連 116024)

1 引 言

超聲表面波因表面傳播能量衰減小、傳播距離遠、檢測范圍大等優點在平板、圓柱類零件表面缺陷檢測得到了廣泛應用。當前超聲表面波檢測技術主要有壓電超聲檢測、電磁超聲檢測和激光超聲檢測等。壓電超聲檢測由于傳感器陣列安裝的復雜性造成該方法不適用狹小、腐蝕等惡劣工作環境。電磁超聲需要檢測試件具有導電、導磁性,導致其適用范圍存在一定的局限性。激光超聲檢測技術能夠在檢測試件表面實現遠程激發和接收表面波,且激發出的表面波具有寬頻帶、多模態的特征,具有較好的檢測靈敏度和精度,因此成為了無損檢測領域重要的研究內容[1]。

國內外研究學者在激光超聲檢測領域做了許多相關工作并取得了顯著的研究成果[2-7]。王威和黃燕杰[8-9]等人通過有限元仿真模擬表面波與鋁板缺陷的作用過程,分析表面缺陷散射回波、反射回波與缺陷尺寸之間的關系。李海洋[10]通過實驗建立了缺陷透射系數與缺陷深度之間的關系。劉輝[11]等人通過數值仿真和實驗研究了瑞利反射波與表面缺陷深度的時間依賴關系,通過提取的時域特征量與缺陷深度呈線性關系實現了一定范圍內表面缺陷深度的量化。Gao F和Pei C[12-13]利用激光相控陣的方式激發超聲波實現平板表面和內部缺陷的檢測,研究表明該方式提高了缺陷檢測精度。

上述研究對象多為金屬平板,在工業體系中為滿足零件的耐腐蝕和耐疲勞性能通常在其表面會有涂層,由于激光超聲表面波的寬頻帶特征,在涂層平板表面傳播會出現色散效應。因此如何從色散表面波中有效提取表面缺陷特征信號成為實現涂層平板表面缺陷檢測中的關鍵問題。郭海洋[14]等人通過實驗驗證了激光超聲技術在涂層平板表面缺陷檢測的可行性和有效性。但是由于表面波的涂層色散效應對缺陷檢測精度的影響,造成涂層平板表面缺陷的定量檢測存在一定困難。

基于以上研究基礎,本文提出利用小波分解多頻激光超聲表面波信號,通過提取最大幅值單一頻率的缺陷時域信號確定涂層平板表面缺陷位置,在此基礎上掃描缺陷附近檢測點獲得缺陷前后沿時域信號,分析表面波在缺陷附近的傳播路徑和缺陷前沿入射波與缺陷后沿透射波之間的關系,構建出缺陷深度量化公式。經驗證在不同檢測點和缺陷深度條件下,該方法有效的避免了表面波色散產生的影響,提高了缺陷位置檢測精度,并能夠定量表征出涂層平板表面缺陷深度。

2 有限元模型的建立

2.1 激光超聲熱彈性理論

激光照射在金屬表面時,表面會吸收部分激光能量,在熱傳導作用下照射近表面區域會形成溫度梯度場,從而產生熱膨脹彈性應力波在材料內部和表面傳播。公式(1)、(2)分別是各向同性材料中的熱傳導方程和熱彈性波動控制方程。

(1)

(2)

式中,k為材料的熱傳導系數;q為表面吸收能量;ρ是材料密度;c是材料比熱容;T為激光照射區域的溫度分布。公式(2)中T和U分別表示溫度分布和位移矢量;β=α(λ+2μ)為溫度耦合系數;α為線膨脹系數;λ和μ為各向同性固體材料中的拉梅常數。

2.2 幾何平板模型的建立

本文以涂層平板為研究對象,建立半徑為25 mm,厚度為10 mm的鋁圓板,圓板表面有一層厚度為0.05 mm的鎳涂層。文中為了減小有限元模型的計算量,將三維圓板以二維軸對稱的形式建立平板模型。二維軸對稱簡圖如圖1所示,其中表面缺陷寬度為0.1 mm,表面缺陷深度為1 mm。

圖1 二維軸對稱平板模型

2.3 多物理場模型的設置

基于熱彈性理論,本文通過有限元方法模擬激光照射在帶鎳涂層的鋁平板表面產生超聲波的過程。文中采用COMSOL仿真軟件中固體傳熱和固體力學接口建立精確的多物理場耦合模型,由于平板產生的微小變形對溫度分布影響較小,因此模型采用單向順序耦合。模型中采用廣義向內熱通量模擬激光加載在平板的能量分布情況,廣義熱通量加載方程如公式(3):

Q(r,t)=I0Rf(r)g(t)

(3)

式中,R為涂層平板表面能量吸收率;I0為激光照射中心的峰值功率密度。公式(4)和公式(5)分別是在空間和時間上呈高斯分布的方程,公式中a0為激光激發半徑;t0為脈沖激光上升時間。

f(r)=exp(-(r)2/a02)

(4)

g(t)=t/t0exp(-t/t0)

(5)

數值計算中激光激發能量I0為13.5 mJ;激發半徑a0為300 μm;脈沖上升時間t0為10 ns;表面能量吸收率R為0.06。為了滿足熱彈性超聲波在表面的傳播精度要求,數值計算模型必須具有一定的時間和空間解析度,參考文獻[15]設置時間步長為5 ns,激光加載區域、近表面區域和表面缺陷區域的網格大小為15 μm,其余部分網格大小為100 μm,網格類型采用自由三角形網格。模型中鋁基底和鎳涂層的材料屬性如表1、表2所示。

表1 鋁的材料屬性

表2 鎳的材料屬性

3 表面波在涂層平板的傳播特性研究

3.1 色散特性

表面波在一定厚度表面涂層上傳播會出現色散現象,即表面波中不同頻率分量的表面波在涂層表面傳播速度不一致導致波形分離,因此涂層表面的時域波形圖相較于無涂層更加復雜。下圖分別是在距離激發點10 mm表面檢測點的無涂層和有涂層時域圖,由圖2可以看出無涂層時表面波沒有出現色散,而在有涂層表面上出現了色散。當利用表面波檢測涂層平板表面缺陷時,表面波的色散會極大的降低缺陷的檢測精度,造成缺陷反射回波的波形更加復雜,利用表面缺陷反射回波方法確定表面缺陷位置的難度會有所增加。

圖2 10 mm檢測點時域圖

3.2 相移特性

表面波在涂層表面傳播過程中,不同檢測點時域圖最大幅值對應的相位會發生一定規律變化。圖3(a)為無涂層和有涂層在不同檢測點的相位變化圖,圖中可以看出平板無涂層時,5～20 mm不同檢測點(每個表面檢測點間隔0.5 mm)對應的相位基本不會發生較大的波動；平板有涂層時,平板上不同檢測點表面波的相位和傳播的距離呈一定的線性關系。圖3(b)是涂層平板15 mm位置存在缺陷深度1 mm、缺陷寬度0.1 mm的表面缺陷和表面無缺陷時5～20 mm表面不同檢測點的相位變化趨勢比較,由圖3(b)中可以明顯觀察到當涂層平板表面存在缺陷時,相位波動變化會相對劇烈,在15 mm缺陷前沿附近檢測點會出現相位翻轉的現象,這為研究涂層表面缺陷檢測方法提供一個新的研究思路。

圖3 不同角度檢測點的相位變化

4 涂層平板表面缺陷檢測方法研究

4.1 缺陷位置的確定方法

表面波在無涂層平板傳播時表面波形簡單,通過合理設置表面檢測點,計算表面入射波和缺陷反射回波的時間差和表面波速度即可確定表面缺陷相對于檢測點的位置。圖4是15 mm位置存在缺陷時,距離激發點10 mm檢測點在有無涂層條件下的時域圖,由圖4(b)可知當平板表面存在涂層時,表面波的色散造成波形較為復雜,通過傳統缺陷反射回波法確定涂層平板表面缺陷位置的檢測精度會有所下降。

本文根據表面波在涂層平板上的傳播特性提出利用Morse小波分解多頻表面波超聲信號,提取最大能量幅值的單一頻率時域信號,通過該時域信號中入射波和反射波之間的時間差值和表面波的速度確定缺陷的位置。該方法有效的避免了圖4(b)中多頻表面波在涂層平板色散對缺陷位置確定造成干擾,有效提高了涂層平板缺陷位置檢測精度。

圖4 有缺陷10 mm檢測點時域圖

圖5是涂層平板在有無缺陷條件下的10 mm檢測點時域信號的連續小波變換圖像,圖6是在有無缺陷條件下小波分解后提取的最大幅值單一頻率時域信號。當涂層平板存在表面缺陷時,由圖6(b)可以清楚的分辨出第一個入射波形和第二個缺陷反射波形,通過計算其時間間隔t和該頻率表面波波速v′,通過公式(6):

圖5 10 mm檢測點時域信號小波變換

圖6 最大幅值單一頻率的時域信號

s=(v′×t)/2

(6)

可以得到表面缺陷與檢測點的距離從而確定表面缺陷的位置。

4.2 缺陷深度的確定方法

當表面無涂層時,研究[11]表明缺陷頂端邊緣的散射回波和缺陷底端的反射回波的時間差與缺陷深度存在一定的關系。當表面有涂層時,表面波由于在涂層上傳播衰減較大造成散射和反射信號幅值會有所降低,同時表面波的色散引起表面反射回波波形復雜,難以分辨各波形成分,因此上述方法將不適用于涂層平板的表面缺陷檢測。文中基于上節提出利用小波分解多頻表面波超聲信號,提取最大幅值單一頻率的時域信號確定表面缺陷的位置。在此基礎上根據數值仿真全場波形圖分析表面波在缺陷附近的傳播路徑,通過掃描缺陷附近檢測點分別得到缺陷前的入射波和缺陷后沿的透射波信號,結合表面波在缺陷附近的傳播路徑和缺陷前沿入射波與缺陷后沿透射波之間的關系提出一種量化涂層平板表面缺陷深度的方法。圖7為四個不同時刻的全場波形圖。

圖7 不同時刻全場波形圖

由圖7(a)中可以看出激光照射在涂層金屬表面產生多種模態的超聲波,主要包括縱波L、橫波S和表面波R,同時在表面還存在掠面縱波LS。圖7(b)、(c)、(d)分別為表面波傳播至缺陷前沿頂端、缺陷前沿底端和缺陷后沿頂端的波形圖。根據全場波形圖分析得到表面波在缺陷附近的傳播路徑如圖8。由圖8可知表面波R傳播至缺陷前沿頂端時,一部分表面波發生反射形成RR,另一部分形成R′沿著缺陷前沿傳播。當R′傳播至缺陷前沿底端時發生散射,部分能量透射過缺陷形成透射表面波RT沿著缺陷后沿傳播至缺陷后沿頂端檢測點。由圖8可知當缺陷寬度相較于缺陷深度足夠小時,缺陷寬度可以忽略不計,此時入射表面波R到達缺陷前沿和透射表面波RT到達缺陷后沿檢測點的時間差Δt即為表面波沿著缺陷前后邊沿傳播經過的時間。因此根據表面波速度v和時間差Δt可得到表面缺陷深度的計算公式為:

圖8 表面波在缺陷附近傳播路徑示意圖

h=(v×Δt)/2

(7)

5 數值研究結果分析

基于上節提出的方法,文中通過數值仿真計算該方法的表面缺陷位置誤差和表面缺陷深度的量化誤差。當缺陷位置在15 mm處,分別提取8 mm、10 mm、12 mm檢測點時域信號,小波分解多頻超聲表面波信號后,提取最大幅值單一頻率的時域信號如圖9。根據圖9和公式(6)計算得到不同檢測點的時域信號確定的表面缺陷位置。表3為在8 mm、10 mm、12 mm三個不同檢測點的時域信號確定的表面缺陷位置與實際表面缺陷位置存在的誤差。由表3可知利用提出的方法能夠確定出涂層表面缺陷的位置,且確定的涂層表面缺陷位置和實際表面缺陷之間的誤差較小,這表明該方法具有較好的位置檢測精度,有效避免了表面波的涂層色散效應對涂層表面缺陷位置檢測精度的影響。

圖9 不同檢測點的最大幅值單一頻率時域信號

表3 表面缺陷的位置誤差

利用上述方法確定涂層表面缺陷位置后,掃描表面缺陷附近檢測點,當檢測點從缺陷前沿掃描至缺陷后沿時,兩者時域信號的幅值會發生突變,如圖10所示。由圖10可以看出當檢測點有缺陷前沿掃描至缺陷后沿時,信號幅值發生了大幅衰減,入射波大部分能量被表面缺陷反射和散射,只有少量表面波能量透過缺陷,沿缺陷后沿傳播至缺陷后沿頂端檢測點。

圖10 缺陷前沿和缺陷后沿檢測點時域圖

圖11分別為缺陷前沿和后沿檢測點在不同缺陷深度的時域圖,計算缺陷前沿入射波R和缺陷后沿透射波RT之間的時間差。當缺陷深度在1.0～

圖11 不同缺陷深度時域圖

2.0 mm范圍時,結合表面波在缺陷附近的傳播路徑圖8和涂層表面缺陷深度的量化公式(7)計算得到仿真表面缺陷深度和實際表面缺陷深度之間的誤差如表4。由表4可知利用文中提出的表面缺陷深度量化公式得到的表面缺陷深度與實際表面缺陷深度相近,且誤差百分比控制在8 %以內,說明該方法能夠有效的量化涂層平板表面缺陷深度。

表4 仿真缺陷深度與實際缺陷深度的誤差

5 結 論

本文基于激光超聲熱彈性理論,建立了有限元仿真模型探究激光超聲表面波在涂層平板表面的傳播特性,提出了一種確定涂層平板表面缺陷位置的方法；通過模擬表面波與表面缺陷的作用過程,分析了表面波在缺陷附近的傳播路徑,構建了缺陷深度計算公式,發現了涂層平板表面缺陷深度的量化規律。研究表明:

(1)利用小波分解多頻表面波信號,提取最大幅值單一頻率的缺陷時域信號,結合提取信號的絕對幅值時域圖中入射波與反射波的時間差和表面波傳播速度計算得到缺陷與檢測點之間的距離,從而確定表面缺陷的位置。經驗證該方法能夠有效提高涂層平板表面缺陷的位置檢測精度,降低表面波在涂層表面的色散影響。

(2)涂層平板表面缺陷深度在1.0～2.0 mm范圍時,誤差值隨著缺陷深度增大而減小。這是因為當缺陷深度在激發表面波波長附近時,缺陷深度檢測誤差較大,這也反映出當激發的表面波中心波長越小時,對微小表面缺陷的檢測精度和靈敏度越高。在涂層平板表面波色散情況下,文中利用缺陷深度計算公式計算仿真表面缺陷深度與實際表面缺陷深度之間的誤差百分比控制在8 %以內,說明該公式能夠有效的量化表面缺陷深度,為定量表征涂層平板表面缺陷深度提供了一種新的方法。