柴油機缸套變形對配缸間隙特性的影響

田新偉，趙忠誠，褚國良，江雨晨，胡勇，劉營

1.內燃機可靠性國家重點實驗室，山東 濰坊 261061；2.濰柴動力股份有限公司，山東 濰坊 261061；3.山東大學 能源與動力工程學院，山東 濟南 250061;4.山推工程機械股份有限公司，山東 濟寧 272073

0 引言

隨著國家排放標準日趨嚴格[1-2]和對油耗的限制，柴油機的研究逐漸向高功率、輕量化方向發展[3-4]。柴油機高強化的發展趨勢導致燃燒室內最大爆發壓力提高、單位時間內放熱量增加[5-6]、缸套承受的機械載荷和熱負荷增大，柴油機相關組件的設計面臨嚴峻考驗[7]。

為保證活塞在氣缸內的往復運動，二者之間存在設計配缸間隙[8-9]，配套間隙導致運動過程中活塞軸心相對初始軸心傾斜偏移。由于活塞與缸套物性不同造成變形差異，活塞與缸套之間的最小配合間隙與初始設計配缸間隙相比產生較大波動[10-12]。缸套為圓筒形薄壁結構，在高溫高壓下極易產生變形。Franz等[13]通過試驗和仿真相結合的方法對缸套變形進行研究，為缸套變形分析提供了完整思路；文獻[14-15]通過傅里葉分解對缸套變形進行研究。本文中圍繞缸套變形與配缸間隙展開研究，通過改變單一階次的缸套變形并進行疊加，分析不同階次缸套變形對配缸間隙的影響，為缸套的設計提供參考。

1 活塞變形輪廓

為獲得工作狀態下配缸間隙，在假定活塞與缸套均為圓筒形結構的基礎上，減去二者變形量，并利用仿真計算軟件分別對其進行應力分析。通過建立活塞組件的耦合模型，計算得到活塞承受熱負荷與機械載荷共同作用時的位移分布，如圖1所示(圖中單位為μm)。由圖1可知最大位移約為102.5 μm。從位移場中提取各節點變形后坐標，利用最小二乘法擬合變形后活塞中心軸線坐標，相對初始軸心偏移1.36～27.92 μm，與總體位移之比為0.273。由于缸套的圓心偏心對整體位移有較大影響，將偏心剔除后的位移轉換坐標系，獲得符合AVL Excite多體動力學仿真軟件要求的活塞變形輪廓型線，如圖2所示。

圖1 活塞位移分布 圖2 活塞變形輪廓

2 缸套變形輪廓

搭建缸套組件的耦合模型，求取缸套在同時承受預緊力、熱負荷以及機械載荷時的位移分布，如圖3所示(圖中單位為μm)。由圖3可知,缸套最大位移約為447.8 μm。

圖3 缸套位移分布

對缸套變形進行傅里葉變換，一個完整波形可以通過不同頻率波形疊加獲得。若采用極坐標系表示缸套變形，缸套在同一水平高度上的周向節點變形可以視為隨著極角變化的連續波形，并可以離散成不同頻率的形變，即將缸套整體變形視為不同階次變形的疊加。

傅里葉變換的數學表達式為：

(1)

式中：Δγ(θ)為缸套徑向位移，mm；θ為極坐標系下的極角，°；Ai、Bi分別為第i階時的傅里葉系數。

第i階幅值即第i階的最大缸套變形

(2)

缸套最大變形對應位置即極角

(3)

因此，柴油機缸套變形的傅里葉變換表達式為：

(4)

不同階次變形在幾何變化上的表現不同，第i階的幾何型線即為有個“葉”的變形分布，缸套1階變形為整體的徑向位移即變形后軸心相對于初始軸心偏移，0、2、4階變形均以圓心為中心對稱，各階次幾何意義如圖4所示。

圖4 缸套變形傅里葉變換各階次幾何意義

為獲得變形后缸套的變形輪廓圓心，將缸套內壁面上的所有節點全部投影在氣缸的橫截面上，由最小二乘法擬合出中心點，代表輪廓圓心。無負荷作用下缸套圓心坐標與擬合后的變形輪廓圓心坐標求差值，可知偏心量約為2.4～107.3 μm，與最大位移之比為0.24，從而獲得缸套1階變形，通過傅里葉變換和逆變換去掉1階偏心，獲得更為準確的缸套變形，缸套的變形輪廓型線如圖5所示。

圖5 缸套變形輪廓

3 缸套各階次變形分析

在對缸套變形進行傅里葉變換分析時，通常認為缸套變形保留的主要階數與缸套周圍螺栓數保持一致。本文中在單一缸套周圍存在6個預緊螺栓，所以研究缸套的前6階變形。

缸套的0階變形可以通過改變活塞環的膨脹和設計配缸間隙等進行補償，因為0階變形對應變形造成的直徑膨脹，本質上相當于改變了活塞與缸套間的配缸間隙；缸套1階變形對應缸套的整體偏心，影響缸套整體偏心的因素很多，如活塞銷偏置、活塞自身的變形等。本文中主要研究在預緊力、熱負荷以及機械載荷作用下的缸套變形，從缸套2階變形開始研究。

定義缸套底部截面的高度為0，從缸套底部至頂部為缸套中心軸線y的正方向，缸套頂部對應的截面高度為223 mm，中部對應的截面高度為110 mm，對底部、中部和頂部3個高度的變形分別進行傅里葉變換，得到不同水平截面上缸套變形各階次幅值，如圖6所示。由圖6可知，隨著傅里葉階數增大，各截面高度處的缸套變形均減小，說明階次越高，變形越??；缸套底部截面處各階次變形幅值最小，中部次之，頂部截面處變形幅值最大。

圖6 不同截面高度缸套各階次傅里葉變形幅值

4 缸套各階次變形對工作配缸間隙的影響

由于缸套變形可視為由幅值和相位不同階次變形疊加形成，在進行傅里葉逆變換之前，首先對單一階次的缸套變形進行幅值增減，計算工作配缸間隙特性時，僅改變某1階次變形，其他階次幅值不變。柴油機的工作配缸間隙特性包括工作狀態下的最小配缸間隙、活塞裙部潤滑特性和缸套振動特性，活塞裙部潤滑特性包括活塞裙部與缸套間的最小油膜厚度、活塞裙部與缸套間最大油膜壓力以及活塞裙部與缸套間的摩擦功耗，而缸套振動特性通過缸套外壁面測點的最大振動加速度反映。在缸套外壁面主推力側(thrust side,TS)和次推力側(anti-thrust side,ATS)各提取5個不同截面高度位置上的節點作為振動測點，具體位置分布如圖7所示。

圖7 缸套外壁面振動測量點

以2階缸套變形為例進行分析。提取缸套的2階變形，分別將其縮小50%和放大至150%，通過傅里葉逆變換獲得缸套總變形，并與實際變形的最小配缸間隙及其工作特性進行對比，為保證仿真結果的準確性和穩定性，提取虛擬樣機模型第2個完整循環的結果即曲柄轉角為720°～1440°時的運行結果進行分析，各特性變化曲線如圖8所示。

圖8 2階變形幅值對工作配缸間隙特性影響

由圖8可知：改變2階變形幅值后，最小配缸間隙總體變化趨勢保持一致；2階變形越大，最小配缸間隙越小，這是因為2階變形對應缸套橢圓度的變化，當2階變形增加即缸套橢圓度增加時，沿垂直活塞銷孔軸線方向，活塞與缸套間的直徑之差增大，活塞換向時的傾斜角度增大，活塞與缸套間的拍擊力增加，導致活塞與缸套間的最小油膜厚度減小，最大油膜壓力減小，最大摩擦功耗增加，使得活塞與缸套間的潤滑特性變差；同時當缸套2階變形增加時，活塞與缸套間的間隙更大，發動機運轉過程中活塞軸心偏轉程度增加，與缸套軸心的同軸度相對降低，使得缸套外壁面最大振動加速度增大，振動特性變差。

將極差定義為3組方案中最大值與最小值之差。將極差與平均值的比定義為波動度，由于不同性能指標的數量級存在差異，波動度可以更好地表征各方案結果偏離平均值的變化范圍，從而反映各參數與結果的關聯程度。2階變形不同幅值對應的3組方案結果如表1所示。

表1 2階變形幅值變化對應結果

由表1可知：2階變形幅值對最大摩擦功耗的影響最大，波動度為31.42%；其次是最大振動加速度，波動度為24.68%，影響較大；最大油膜壓力波動度為8.97%，存在一定影響；而最小工作配缸間隙和最小油膜厚度的波動度較為接近，約為1.5%，作用不明顯。

按照上述分析流程，對缸套3～6階變形縮小及放大后進行傅里葉逆變換獲得總變形，并與實際變形形成3組單一變量對照方案進行仿真分析，對應最小工作配缸間隙及其工作特性如表2～5所示。

表2 3階變形幅值變化對應結果

表3 4階變形幅值變化對應結果

表4 5階變形幅值變化對應結果

表5 6階變形幅值變化對應結果

由表2可知：3階變形幅值相對2階整體下降，其中最大振動加速度的波動度仍然較大，為17.11%，最大油膜壓力的波動度相對2階略有增加，為10.96%；最大摩擦功耗波動度大幅降低，只有7.83%；最小配缸間隙和最小油膜厚度的波動度基本不變，約為1.5%。

由表3可知：4階變形幅值波動度整體下降，最小配缸間隙和最小油膜厚度的波動度大幅下降，為0.19%；最大油膜壓力和最大摩擦功耗的波動度分別下降為8.16%和3.62%，最大振動加速度的波動度大幅下降為1.54%。由表4、5可知：5、6階變形波動度均小于4%；5階變形的最小配缸間隙和最小油膜厚度的波動度為0.23%；6階變形時，最小配缸間隙和最小油膜厚度的波動度為0.09%，可以忽略。

此外，對比分析不同階次變形可知，3～6階變形對波動度影響呈現不同幅度的減小，3階及3階以上階次的變形幅值波動度大幅降低。相對2階變形，3～6階變形對最小配缸間隙和最小油膜厚度的影響均很小，尤其是4～6階各參數的波動度都可忽略不計。階次越高，變形幅值波動度越?。煌惶匦韵?，2階變形的波動度是6階變形的9倍以上。

5 結論

1)缸套變形各階次幅值波動對工作配缸間隙特性的影響不同，對摩擦功耗峰值和最大振動加速度幅值影響較大，對最大油膜壓力的影響次之，對最小油膜厚度和最小配缸間隙的影響極小。

2)缸套變形階次越高，變形幅值波動度越低，2階變形波動度最大，6階最小；同一特性下，2階變形的波動度是6階變形的9倍以上，在對工作配缸間隙進行優化設計時應著重考慮缸套2階變形。