深海水面通信信道傳播特性分析*

任祥維，魏興雲(yún)，楊 偉，胥 桓，蔣天瑜

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十研究所，四川 成都 610041；2.電子科技大學(xué)，四川 成都 611731）

0 引言

深海海面是一種典型的多徑傳播環(huán)境，日常海況3～5 級(jí)，浪高1～2 m，通信雙方相對(duì)位置、天線方向均存在隨變特征。本文對(duì)深海超低海面?zhèn)鞑?chǎng)景下海浪幾何建模、海水電特性、海面波傳播損耗模型等幾個(gè)問題展開研究。首先，開展海浪特性研究，包括海浪幾何模型、海水介質(zhì)特性，為電磁波傳播特性提供必要的幾何模型和海浪參數(shù)數(shù)據(jù)；其次，開展電磁波傳播信道模型研究，為電磁波傳播范圍和信號(hào)通斷規(guī)律提供必要的仿真數(shù)據(jù)；再次，開展海面多徑效應(yīng)仿真分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)（幅度、相位）確定性分析，評(píng)估在海面電波傳播中信號(hào)的傳播特性，為接收和處理提供數(shù)據(jù)；最后，開展基于湖面模擬外場(chǎng)試驗(yàn)，驗(yàn)證電波傳播模型有效性。

1 海浪幾何特性分析

1.1 海浪幾何建模

海浪是十分復(fù)雜的自然現(xiàn)象，不論空間還是時(shí)間都具有隨機(jī)性。大多數(shù)海浪由海面上的風(fēng)引起，稱為“風(fēng)浪”。起伏的海面對(duì)海水中的電磁波跨越海水-空氣界面?zhèn)鞑ビ休^大的影響。起伏界面對(duì)電磁波跨界面?zhèn)鞑r(shí)的影響主要體現(xiàn)在浪高上。海浪浪高與上方風(fēng)速、風(fēng)級(jí)有關(guān)。深海海況與風(fēng)級(jí)、浪高對(duì)照表，如表1 所示。

表1 海況風(fēng)級(jí)波高對(duì)照

海浪幾何模型建模通常采用基于海譜的線性濾波方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。在線性系統(tǒng)中，通過(guò)傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）將高斯白噪聲轉(zhuǎn)換到空間頻域，并與海浪有關(guān)的動(dòng)態(tài)演進(jìn)時(shí)間因子和空間海譜進(jìn)行線性濾波，然后通過(guò)逆傅里葉變換（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT）得到時(shí)域下的海浪模型。需要指出的是，海浪在空間上和時(shí)間上表現(xiàn)為服從某種狀態(tài)下的隨機(jī)分布特性[1]。

圖1 動(dòng)態(tài)隨機(jī)粗糙海面建模

海譜[2]是海面起伏高度相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，是描述粗糙海面[3]最基本的二階統(tǒng)計(jì)量，反映了構(gòu)成海面各個(gè)諧波分量相對(duì)于海浪空間波數(shù)K和方位θ的分布，具體為：

S(K)為無(wú)方向性的全向海譜，D(K,θ)為方向譜，其中K=(kx,ky)，kx、ky為波數(shù)在x、y方向的分量。

在實(shí)際海浪中，常有大小不同的波組成一個(gè)波列。每個(gè)波的相位速度與該波的波數(shù)成函數(shù)關(guān)系，而不是一個(gè)常數(shù)。當(dāng)波列傳播時(shí)，各頻率不同的波將以不同的速度進(jìn)行，形成整個(gè)波列的集合形態(tài)隨時(shí)間的推移而不斷變形的現(xiàn)象。在線性彌散關(guān)系中，波的傳播頻率ω、空間波數(shù)K、海水中的色散關(guān)系滿足：

式中：g=9.81 m/s2為重力加速度；τs表示海面的表面張力；ρ表示海水的密度，通常τs/ρ的值取為7.445×10-5；深水情況下，。最常用的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)海洋譜為適用于深海的風(fēng)場(chǎng)海浪PM譜[4]。

全向海譜：

方向譜：

式中，α=8.1×10-3，β=0.74，U是距海平面19.5 m 高度的風(fēng)速，φ為風(fēng)向。該模型用于描述充分成長(zhǎng)的深海海浪模型[5]。圖2 為不同海況下海浪模型 實(shí)例。

圖2 3 級(jí)（U=5 m/s）海況下的海浪模型

1.2 海浪信息提取與分析

海浪是隨機(jī)動(dòng)態(tài)變化的，需要從統(tǒng)計(jì)角度上分析海浪的時(shí)-空特性[6]，如圖4 所示。為了后續(xù)無(wú)線信道建模、海面環(huán)境多徑仿真分析，需要得到海浪模型的相關(guān)信息，包括大范圍內(nèi)的空間分布特性、海浪高度統(tǒng)計(jì)特性以及一定時(shí)間范圍內(nèi)某觀測(cè)點(diǎn)的時(shí)間起伏特性。

圖3 5 級(jí)（U=10 m/s）海況下的海浪模型

圖4 隨機(jī)海浪信息提取

2 海水電特性分析

海水是非均勻有耗介質(zhì)。海水中溶解著氯、鈉、鉀、鎂等各種元素。這些物質(zhì)含量的改變影響著海水介電常數(shù)的變化。實(shí)際中，海水的介電常數(shù)十分復(fù)雜[7]。在研究海面電磁散射中，海水的介電常數(shù)和電導(dǎo)率是非常重要的參量。Debye 公式綜合了電磁波頻率f、海水溫度T以及海水的含鹽量Ss對(duì)相對(duì)復(fù)介電常數(shù)的影響。目前，普遍使用的Debye 型公式[2]為：

式中：εr為海水的復(fù)相對(duì)介電常數(shù)；εs為海水的靜態(tài)介電常數(shù)；τ為張弛時(shí)間，表示海水從開始極化到達(dá)到極化的最終狀態(tài)所用的時(shí)間；σ為海水媒質(zhì)電導(dǎo)率；ε0=8.854×10-12F/m；a是描繪張弛時(shí)間分布的經(jīng)驗(yàn)數(shù)，值很小，一般認(rèn)為a=0；ε∞為海水在無(wú)限大頻率時(shí)的介電常數(shù)，其值與海水溫度T、鹽濃度Ss均無(wú)關(guān)，可設(shè)定為4.9。其中，典型海水溫度20 ℃，通用全球平均海水鹽濃度32.54‰。圖5 為不同海洋環(huán)境參數(shù)下海水的復(fù)相對(duì)介電常數(shù)隨頻率的變化情況。

圖5 不同溫度下海水復(fù)相對(duì)介電常數(shù)

3 電波傳播特性分析

海面環(huán)境存在電磁多徑效應(yīng)。當(dāng)目標(biāo)處于低空海面環(huán)境時(shí)，多徑效應(yīng)更加明顯。此時(shí)，不同傳播路徑的數(shù)量、傳播時(shí)延、損耗特性各不相同，引起接收信號(hào)強(qiáng)度在小尺度上的劇烈起伏變化，嚴(yán)重影響接收信號(hào)的幅度、相位特性。

3.1 傳播損耗模型

目前普遍采用的海面無(wú)線電波傳播模型主要有Egli 模型、Okumura-Hata 模型、ITU-R P.1546 模型以及Longley-Rice 模型等[8]，對(duì)上述模型進(jìn)行對(duì)比如表2 所示。

表2 海面無(wú)線電波傳播模型對(duì)比

其中：前3 種是根據(jù)大量測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)歸納得出的公式，稱為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停蛔詈蟮腖ongley-Rice 模型則是將確定的方法用到特定的環(huán)境中導(dǎo)出的公式，稱為半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

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根據(jù)實(shí)際工程需求，本文選取Longley-Rice 模型作為本次仿真和分析依據(jù)。

Longley-Rice 模型由Longley 和Rice 提出，以傳播理論為依據(jù)，結(jié)合了數(shù)千組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，屬于半經(jīng)驗(yàn)半確定性模型。該模型下，傳播損耗的計(jì)算基于不同的傳播距離和傳播模式。在視距范圍內(nèi)，以反射傳播機(jī)制為主；在超視距情況下，以衍射傳播為主；對(duì)于更遠(yuǎn)的距離，則以散射傳播為主[9]。

它的數(shù)學(xué)描述為：

式中：d為傳播距離，單位為km；f為無(wú)線電波頻率，單位為MHz；dLs為光滑地面距離；dx表示此處的繞射損耗和散射損耗相等；Lbe、Lbed、Lbes分別表示自由空間下視距、繞射和散射時(shí)的傳播損耗值；k1和k2為傳播損耗系數(shù)；md和ms分別為繞射和散射損耗系數(shù)；dmin≤d≤dLs為視距傳播距離，dLs≤d≤dx為繞射傳播距離，dx≤d為散射傳播距離；Lfree為自由空間傳播損耗；Lref為由Longley-Rice 模型計(jì)算得到的超出自由空間傳輸損耗的參考中值。

3.2 傳播通斷規(guī)律分析

實(shí)際工程應(yīng)用中，通信天線安裝在終端載體上。在深海海面環(huán)境下，收發(fā)終端天線除了隨著海浪作上下運(yùn)動(dòng)外，還可能會(huì)出現(xiàn)左右、前后的晃動(dòng)。終端運(yùn)動(dòng)可以表示為：高度的變化沿著z軸上下變化；左右的晃動(dòng)以x軸為中心旋轉(zhuǎn)；前后的傾斜以y軸為中心旋轉(zhuǎn)，如圖6 所示。該運(yùn)動(dòng)特征可以由天線的6 自由度運(yùn)動(dòng)模型來(lái)描述。

圖6 通信終端天線運(yùn)動(dòng)模型

天線運(yùn)動(dòng)特性可以由海浪運(yùn)動(dòng)與浮標(biāo)浮力特性聯(lián)合求出。在浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，電磁波與海浪的電磁作用變得更加復(fù)雜，主要表現(xiàn)如下。

（1）天線上下起伏運(yùn)動(dòng)主要決定浮標(biāo)天線的高度，影響無(wú)線信道模型中的傳播衰減，對(duì)接收機(jī)信號(hào)通斷影響最大。

（2）天線搖動(dòng)主要決定浮標(biāo)天線的姿態(tài)和電磁輻射特性，需要根據(jù)晃動(dòng)狀態(tài)來(lái)修正天線增益。

對(duì)上述天線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析，可以進(jìn)一步通過(guò)Longley-Rice 模型來(lái)分析接收機(jī)鏈路，進(jìn)而再通過(guò)對(duì)一定時(shí)間內(nèi)的接收機(jī)靈敏度分析實(shí)現(xiàn)收發(fā)信號(hào)通斷規(guī)律計(jì)算，基本思路如圖7 所示。信道通斷規(guī)律，如圖8 所示。

圖7 信道通斷分析思路

圖8 信道通斷規(guī)律

4 仿真數(shù)據(jù)及分析

采用Longley-Rice 模型計(jì)算電磁傳播衰減特性時(shí)，需要設(shè)定收發(fā)天線高度、頻率、天線極化方式、海浪（統(tǒng)計(jì)）高度以及海水電特性等參數(shù)。其中：海浪波高參數(shù)由1.2 小節(jié)中浪空間分布特性統(tǒng)計(jì)得出；海水電特性參數(shù)由1.3 小節(jié)得出。

根據(jù)工程需求，設(shè)計(jì)本文仿真場(chǎng)景和參數(shù)條件如下：發(fā)射天線2 m；接收天線2 m；3 級(jí)海況，平均波高為0.875 m；工作頻率分別為149 MHz、173 MHz；天線垂直極化；電導(dǎo)率81 S/m，介電常數(shù)4.64 F/m；氣候類型為熱帶海洋性氣候，地面折射率為370N，其中N為大氣折射指數(shù)。仿真得該場(chǎng)景下的傳播損耗結(jié)果，如圖9 所示。

圖9 低頻信號(hào)的傳播損耗實(shí)例

結(jié)合通信雙方用頻情況和接收機(jī)靈敏度（圖8中接收功率門限值）水平等，可得出響應(yīng)場(chǎng)景下的通斷規(guī)律，如阻斷概率、最短導(dǎo)通時(shí)間、總計(jì)導(dǎo)通時(shí)間等。相應(yīng)結(jié)論可適用于多種場(chǎng)景下通信應(yīng)用需求設(shè)計(jì)，如超低海面應(yīng)急通信、浮臺(tái)中繼通信，并對(duì)通信制式給出建議，如不同海況下的選頻策略、單次通聯(lián)持續(xù)時(shí)間等。

5 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)不同的通信應(yīng)用場(chǎng)景，結(jié)合通信雙方用頻情況、使用場(chǎng)景、接收機(jī)靈敏度等工程條件，可初步明確超低海面?zhèn)鞑ハ峦ㄐ判盘?hào)的傳播特征，同時(shí)結(jié)合工程試驗(yàn)中在近海、遠(yuǎn)海的試驗(yàn)驗(yàn)證和修正，可得出相對(duì)準(zhǔn)確的傳播模型，用于進(jìn)一步指導(dǎo)通信制式、終端、接收體制等的設(shè)計(jì)。