一種識別PSK與QAM調制信號的改進方法*

楊 棟，張 曄，熊 剛

（中國電子科技集團公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引言

隨著無線通信技術的快速發展，人們對信號的監測和調制自動識別技術要求更高，使得調制信號分類識別的作用越來越重要。由于網絡電磁空間環境中噪聲和干擾日益增加且信號類型復雜多樣，因此調制自動識別的方法需要不斷發展。各國的研究人員和學者開展了對調制自動識別新思路的探索。據報道，2018 年美國陸軍舉辦了信號分類識別挑戰賽活動。參賽隊伍要利用大量無線電信號作為數據，開發出先進算法實現信號分類，希望實現電磁頻譜戰中信號的快速分選和識別。美國國防先期研究計劃 局（Defense Advanced Research Projects Agency，DARPA）還資助了一個名為“調制識別之戰”的項目，旨在開發可識別信號來源和類型的新的調制自動識別技術，以挖掘在無線電“波形叢林”更多的信號情報潛力。此外，調制自動識別也在信號確認、非法用戶檢測等民用領域中有廣泛應用[1]。

通信信號的調制自動識別一般可分為類間識別和類內識別兩種。類間識別是指對不同調制樣式的識別。本文以典型采用的不同階數PSK 和QAM 類型區分識別為典型目標對象開展研究分析。類內識別是指對調制樣式相同而調制階數不同信號的區分識別。例如，4PSK 和8PSK 或者16QAM 和64QAM的判別。信號調制自動識別問題實質上可視作一種典型的模式識別問題，其基本任務是正確地實現對信號調制樣式的歸類識別。調制自動識別的重要步驟通常包括預處理、特征提取和分類識別。其中：預處理可以起到為后續輸入合適的信號數據的作用，一般需要經過正交變頻、濾波去噪等環節；特征提取是對信號進行有效的時域、頻域或其他變換，從而提取出準確的調制特征；分類識別能夠根據參數特征及合理規則實現對調制信號的判決、歸類。分類識別的處理基本流程，如圖1 所示。

圖1 信號分類識別的處理基本流程

對于非協作接收系統，對調制信號類型的有效識別也是后續進行解調分析的基礎。由于調制自動識別的重要性，一些學者和技術人員對其不斷關注，并開展了有關方法的研究，尤其是對采取高階調制樣式的通信信號如何更好地識別問題，逐漸成為熱點和難點。調制自動識別常見思路包括有基于似然的識別思路、基于特征的識別思路等。例如，在文獻[2]中使用了一種最大似然判決的調制自動識別算法，可在理想環境中進行分類識別，缺點是對高階調制信號模型的魯棒性較差，且容易受到相位和頻率偏移、剩余信道效應、定時誤差等因素的影響。文獻[3]提出了一種基于熵和海林格距離的識別思路，用以尋找分類的最佳匹配模板，但需要積累大量的數據樣本，且在有相位抖動的情況下無法很好地適應。

針對上述問題，此處提出了一種基于改進的高階累積量和決策樹的高階調制信號識別方法。新算法在對高階PSK 調制、PAM 調制和QAM 調制信號的特征提取過程中采用了混合累積量提高魯棒性，并根據對最佳逼近閾值的推導計算實現調制分類決策樹的優化，不僅能夠準確對通信調制信號進行類間識別，還可高效地實現類內識別。分類器采取的統計信息可以通過遞歸處理實現更新。該方法抗噪性強，且對頻偏、相位抖動等因素的影響不敏感，也能用于非高斯噪聲環境，便于工程實現。該方法的適應性較好，可正確識別多種典型的高階數字調制信號。

1 信號模型分析

接收端在采樣和預處理后得到基帶數字信號，其包絡為復數包絡的形式。信號頻偏與定時誤差可通過跟蹤環路實現精確估計，減少了基帶殘余效應影響[4]。

待識別信號的模型表達式為：

式中：x(l)表示基帶傳輸信號的符號序列；A代表信號包絡幅度；T表示符號持續時間；εT（0 ≤εT≤1）表示定時誤差；fO表示剩余載頻分量；θn表示相位抖動；g(n)代表加性高斯白噪聲。fO是序列對應的常量，而θn可視作不同接收符號對應的隨機變量。

高階調制信號通常是相對于低階調制而言的。信號調制方式將符號碼元映射成不同的幅度、相位、頻率以及幅度-相位聯合的樣式。高階調制一般對應4 階以上的PSK、QAM 等。由于高階調制可帶來較好的頻譜效率，在良好的信道環境條件中，可選擇高階調制樣式增加信息傳輸速率[5]。假設在高階調制信號的識別過程中存在N種待識別的調制方式，構成集合V={H1,…,HN}，集合里的N種假設對應N個觀測矢量(X|Hi),i=1,…,N以及N個不同的概率密度函數p(X|Hi),i=1,…,M，且觀測空間可被劃分為M個決策域。由于信號識別也可以視作多元假設檢驗的模型問題[6]，因此可得出如下表達形式：

式中：h表示信道響應因子；A表示幅度；Xi(n)表示第i種待識別的調制信號中第n個發送符號；Yi(n)表示接收端中第n個接收到的符號。

可以進一步得出，當待判定的假設為Hi時，相應的識別決策概率的表達式為：

2 識別分類方法分析

信號的高階累積量特征具有良好的抗噪性，且在一定程度上可以反映出高階調制星座信號的統計分布狀態，如信號的4 階累積量特征的穩定度較好，下面進行分析說明。

設y(n)表示復數隨機過程，根據共軛的位置，二階矩可以用兩種不同的方式定義：

類似地，四階矩和累積量也可用以下3 種不同的形式表達，因此得到：

式中，cum表示對信號變量求取高階累積量的運算符號。

設w、x、y和z表示零均值隨機變量，則其對應的聯合4 階累積量的計算表達式為：

同理地，可進一步得出信號的聯合4 階累積量的切片表達式：

對于經過高斯噪聲信道的信號S(t)，其相應的4階累積量切片表達式為：

對于相應的矩特征參數，可以根據式（2）和式（3）中的信號高階累積量進行估計提取。設y(n)的均值為零，在實際處理過程中可通過信號隨機變量減去樣本均值來實現[7]。信號樣本的相關估計能夠由式（13）和式（14）得到：

式中，∧表示信號樣本的平均變量。

下面給出高階估計表達式：

不失一般性，將信號特征參數進行歸一化，即有C21=1。在實際處理中，對歸一化的累積量特征進行估計，可得：

假設接收符號是等概率的，則表1 列出了高階調制信號的累積量理論值及樣本特征方差。表1 中說明了C40和C42特征在信噪比0 dB 以上時的典型統計值。PAM(∞)表示PAM(n)當n→∞時的極限值，且PSK(>4)為PSK(n)在調制階數n>4 時的表達式。表1 的最后3 列是C40和C42的樣本估計方差。對于表1 中的復數信號，有C20=0、C41=0，且C42和|C40|的累積量統計值具有不受調制星座圖相位旋轉誤差影響的性質，從而使得提取的識別特征參數穩健性較強。

表1 PSK/QAM/PAM 信號高階累積量特征典型統計值

在表1 中，按照調制階數不同，主要包括2 階、4 階、高階相位調制信號幾大類型，有BPSK 信號、QPSK 信號、PSK(>4)信號等；脈沖幅度調制信號，有PAM(4)、PAM(8)、PAM(16)等；正交幅度調制信號，有QAM(4)、QAM(8)、QAM(16)等。

信號調制參數通過進行提取計算，可以反映出其不同類型的調制特征信息[8]。圖2 為對PSK 和QAM 調制信號的分類識別決策示意圖。

圖2 對PSK 和QAM 調制信號分類決策樹

圖2 實質為一種層次分類的結構。先通過高階累積量特征C42判斷PSK 類信號、QAM 類信號和PAM 類信號，再將計算得到的C40特征用于識別子類的調制信號。這里提出一種優化思路，即當相位旋轉偏移量無法忽略不計時，采用|C40|代替C40，從而提高累積量特征在復雜信道中的分類性能，判決區分PSK 子類信號。

還可進一步利用高階累積量和似然統計提取相結合的思路，實現對PSK 信號的精細分類，由此更大程度地降低噪聲的影響，從而增強分類算法的抗噪性能。設T表示調制信號的碼元周期，r(t)表示輸入到識別算法的接收信號，可得：

式中：c表示統計量的幅度增益因子，為常數；N表示信號采樣點的數量。

于是，可得到平方似然統計特征為：

那么可通過似然概率檢測的思路達到最小誤差概率。當先驗條件相同時，即為一個區間檢測器，可得出：

對于二分類問題，總的誤差概率可由Q(d/2)得出[9]，其中：

式（26）為標準高斯分布的尾概率函數，且有d=(μ1-μ0)/σ，表示概率空間距離。在等方差條件下，可將先驗識別正確概率設為90＆、95＆、99＆，從而得到各自對應的分類方差特征計算結果為3.3σ、3.92σ、5.16σ。通過從表1 得到的數據，可以估計得出待識別信號樣本對應的正確分類概率，用Pc表示。

它理論上的概率計算表達式為：

式中，M表示判決的假設條件數量，與待識別的調制信號種類數目相等。

3 仿真分析

設仿真參數如下：接收信號采樣率為200 MHz，頻率為60 MHz，碼元速率為2 Mb/s，樣本點數取為8 192，Monte Carlo 仿真次數設為1 000 次，信道噪聲為高斯白噪聲。圖3 為不同信噪比情況下的理論概率Pc曲線示意圖，其中橫軸表示信噪比（單 位dB），縱軸表示分類概率。

圖3 中，N表示接收待識別信號的長度，不同形狀的曲線分別對應于N=100、N=250 和N=500 情況下的概率。可以看出，本文方法是一種有效的高階調制信號分類識別方法，隨著樣本長度的增加，分類概率達到0.95 所需的信噪比減小，識別性能越來越好。對傳統基于譜特征的識別算法和本文中設計的算法進行性能對比仿真，橫軸為信噪比，縱軸為平均識別正確率，結果如圖4 所示。

圖3 新方法對調制樣式的識別率仿真曲線

圖4 新改進識別方法與傳統方法性能仿真曲線

由圖4 可得出，新算法相比過去一些調制分類識別方法性能更優。綜合前述設計分析，本文中的算法魯棒性較好，在復雜電磁環境中適用于對PSK和QAM 調制信號的識別。

4 結語

通信技術的進步帶來了信號調制類型的更加多樣化，分類識別面臨的電磁環境也更復雜，因此需要研究和設計新的調制自動識別分類方法以應對目前的挑戰，不斷改善識別算法的效果。本文提出了一種基于混合高階累積量和決策樹等思路結合的調制分類識別方法。仿真結果表明，該方法識別性能較好，可為解決調制自動識別問題提供一種更有效途徑。