基于水聲鏈路的UUV 之間測距授時體制*

曲思潼，吳朝慧，葉旅洋，楊宜康

（1.中國電子科技集團公司第三研究所，北京 100015；2.西南電子技術研究所，四川 成都 610000；3.西安交通大學，陜西 西安 710049）

0 引言

基于聲波信號的水下測量體制的研究已經有多年，早期的水下測量設備最早可以追溯到第二次世界大戰之后美國海軍研發的水下通信電話[1]。由于水聲信號擁有相對較低的吸收率、衰減小、傳輸距離遠的特性，故而可以作為遠程鏈路完成通信以及實現導航定位等應用。水聲信號通常作為水下信息傳輸與交互的首要選擇，可在水下實現文本文擋、話音流、圖片流以及視頻流的傳輸。水聲測量利用聲波測量信號傳輸時間差或者相位差信息來進行測量，從而獲得水下潛航器（Unmanned Underwater Vehicle，UUV）在水下的相關測量信息[2]。由于水聲測量對UUV 的下潛深度沒有限制，擁有測量精度高、誤差不累積等優點，因而滿足UUV 水下長時隱逆需求，是一種非常有價值的水下測量手段[3]。

目前，有不少學者從不同的應用場景給出了相應的測距及時間同步體制或方案。文獻[4]給出了一種采用擴展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）算法的水下聲波測量手段，可對UUV進行實時測量，可以估算出UUV相對于標定的位置。文獻[5]采用比例積分微分（Proportional Integral Derivative，PID）控制方案，實時保證了UUV 潛行過程中兩UUV 測量終端始終處于水聲信號的覆蓋范圍之內。文獻[6]提出一種近程通信鏈路的高精度量測的新方法，實現了近程的精密測量。文獻[7-8]提出了一種基于全雙工測量手段并基于異步傳輸幀完成雙向偽距授時-測距類似體制的方法，同時給了出相應的計算模型并進行了相應的誤差分析。文獻[9-10]分別給出了一種應用廣泛且一般化的綜合通信調制體制設計方案。文獻[11]基于通信導航一體化測量體制，給出了一種類似水下等惡劣挑戰環境的組合導航定位方案，可以作為一種新型測距參考方案。文獻[12]則根據水聲測量體制設計的相應需求，對3 種擴頻同步測量手段下的誤碼率及相應的測距誤差分別進行了研究分析。

然而，關于具體的水聲鏈路UUV 的測距授時體制的相關研究甚少，且上述參考方法不可避免地存在與其自身技術固有特性有關的相關缺陷，因而受到環境及技術等因素的制約。本文給出一種全自主的水聲鏈路UUV 測距與時間同步體制，可支持水下UUV 及運載器等潛航設備獨立應用或者與其他方法組合的測距及時間同步的參考方案。

1 水聲鏈路的UUV 測距、授時的傳輸幀協議格式

多任務中的分布式水下UUV 組網的拓撲結構不大，任意兩水下UUV 的最大幾何距離一般約在幾十海里，因此基于水下的國際空間數據系統咨詢委員會（Consultative Committee for Space Date Systems，CCSDS）協議是適用的[13]。所以，借鑒CCSDS 協議給出了一種適用于水下UUV 通信鏈路的沖突避免多址接入（Multiple Access with Collision Avoidance，MACA）參考傳輸幀協議格式，主要包括如下參數：

（1）信息速率：4 096 b/s，非連續信息，門控低為有效信息，門控高為無效信息；

（2）符號速率：5 000 b/s；

（3）信息幀持續周期：超幀（輸出）60 s，單幀（輸出）0.2 s[14]；

（4）信息幀結構：雙向測距與時間比對擴頻碼上調制的信息幀內容是需要傳輸的數據信息。數據信息使用非歸零編碼，以幀結構傳輸，用以傳播時標信號和通信數據。信息幀周期為0.2 s，每幀 1 000 bit。幀的起始標志采用13 位巴克碼，其第一位前沿為秒前沿，用以傳遞秒時標。圖1 給出了相應的幀結構示意圖。

圖1 信息幀結構

（5）信息幀內容：①信息幀內容包括幀同步、幀號、勤務段、數據段以及CRC；②幀同步13 bit，即13 位巴克碼[15]，1111100 110101；③幀號9 bit：為UUV 之間的輸出幀序列號，以每整分鐘開始為第1 幀，共300 幀；④勤務段138 位，輸出用于雙向測距與時間比對的信息，如圖2 所示。

圖2 水下UUV 鏈路的傳輸幀格式

本地偽距反映在己方同步碼前沿時刻接收到對方信息且從對方發出信息的時刻開始計算，發送方與接收方之間的幾何距離。由于該兩終端之間因時間不同步而存在偏差，故而稱為“偽距”。通過這種設計方式所設計的測距勤務信息，可以經水聲通信鏈路進行相應的信息交互，以實現UUV 之間的精密測距及授時。在兩UUV 終端上可以同時進行測距及時間同步業務。

（6）秒計數（本地鐘面時）：本地幀傳輸時所指示的時刻，單位為秒，分化值的單位為秒[14]；

（7）同步信息：偽距為UUV 最近一次刷新所獲得的偽距信息，保留一定的余量（0.2 s），單 位0.1 ns；

（8）數據段：824 bit，TC/TM 信息；

（9）CRC：16 bit 為數據段的校驗字。

2 水聲鏈路的UUV 測距、授時的測距與時間同步理論

2.1 水聲鏈路UUV 的雙向偽距授時-測距原理

給出的水聲鏈路UUV 的雙向偽距授時-測距的名稱為雙向偽距授時-測距終端（Two-Way Pseudorange Timing-Ranging Unit，T-WPrT-RU）。基于水聲綜合測距的原則，采用水面浮標（或水聽器）和水下UUV 之間通過UUV 測量的MACA 傳輸幀協議測量鏈路，進而實現雙向偽距授時-測距體制計算。雙向偽距授時-測距體制的具體描述，如圖3 和圖4 所示。

圖3 T-WPrT-R 的幀格式及時序關系

圖4 T-WPrT-R 的原理及時序關系

圖3 的符號說明如下：

（I）終端S1 發送的幀同步碼信息；

（Ⅱ）終端S1 的本地偽距信息；

（Ⅲ）終端S2 所接收的幀同步碼信息；

（Ⅳ）終端S2 所接收的從終端S1 傳輸過來的本地偽距（S1 的本地偽距）信息；

（V）終端S2 所發送的幀同步碼信息；

（Ⅵ）終端S2 的本地偽距信息；

（Ⅶ）終端S1 所接收的幀同步碼信息；

（Ⅷ）)終端S1 所接收到的從終端S2 傳輸過來的本地偽距信息（S2 的本地偽距）。

圖4 中：ρS1(t1)為t1時刻終端S1 通過采樣所獲取的本地偽距信息：ρS2(t2)為t2時刻終端S2 通過采樣所獲取的本地偽距信息；τS1_sl為終端S1 的發送時延；τS2_sl為終端S2 的接收時延；τS2_sl為終端S2的發送時延；τS1_rl為終端S1 的接收時延；τ0(t1)為t1時刻水下聲波信號在終端S1 與終端S2 所采用的天線在其相位中心的傳播延遲；τ0(t2)為t2時刻水下聲波信號在終端S1 與終端S2 所采用的天線在其相位中心的傳播延遲；?τ為在t1時刻終端S1 和S2 之間的時鐘偏差。

不失一般性，假設每艘UUV 終端均裝備了T-WPrT-RU。這里以兩艘UUV 作為具體研究目標，分別將它們命名為T-WPrT-RU_S1 和T-WPrT-RU_S2。兩終端獨立地、互相向對方發送相關幀信息。本地所采用的基帶頻標、載波發射頻率均由本地頻率綜合器生成而得，且雙方無任何附帶的約束關系。兩終端S1、S2 獨立利用各自的本地參考時鐘、本地偽距信息、所收到對方傳輸過來的對方本地參考時鐘、本地偽距信息，從而對計算的兩終端S1、S2間的距離、同步誤差、采樣間隔（時間）等測量信息進行調整。

現令τS12=τS1_sl+τS2_rl、τS21=τ2_sl+τ1_rl，根據DOWR距離及鐘差計算公式[16]可得：

根據圖3 可得兩終端S1 和S2 之間的DOWR時序關系為：

式中：d為距離計算值；vs=1 500 m/s，為水聲速度；ρ=τ0vs。

在水面浮標（或水聽器）終端解算模塊的跟蹤環路接收良好的情況下，有[6]：

在式（1）～式（3）中：K、S、M、N分別為相應的采樣時刻所保存的歷元信息；Tb為相應的位周期；LPRN為擴頻碼長；P為幀數；r為碼數控振蕩器（Digitally Controlled Oscillator，DCO）寄存器位寬。式（3）中，第1 項為終端本地所采用的參考頻標的鐘面參考時刻；第2 項表征以終端S1 本地鐘面時刻為基準，從終端S2 發出的信號被終端S1 本地（發送幀）同步碼時鐘前沿采樣的發送時刻。

圖3、圖4 及式（1）～式（3）展示了在雙向偽距授時-測距體制中，兩終端均要向對方發送及接收己方和對方的偽距信息進行計算。

2.2 水聲鏈路的UUV 時間同步數學模型

根據無線電測距理論及微波通信理論[17]，經分析和推導后可得非相干測距和鐘差計算公式如下：

式中，?τS12(t1)為t1時刻的兩終端之間的鐘差，?τS12為兩終端采樣時間間隔。式（4）可用于雙向非對稱信道的時間同步。?τS12_sl(t1)=τS1_sl(t1)-τS2_sl(t1)表示t1時刻的鐘差；?τS12(t2)=τS1_sl(t1)-τS2_sl(t2)表示t1時刻被T-WPrT-RU_S1 采樣的終端本地歷元參考時刻與t2時刻被T-WPrT-RU_S2 采樣的終端本地歷元參考時刻之差；τS1_sl(t1)、τS1_sl(t2)分別為t1、t2時刻被T-WPrT-RU_S1、T-WPrT-RU_S2 采樣的終端本地歷元參考時刻；τS2_sl(t1)為t1時刻被T-WPrT-RU_S1 采樣的T-WPrT-RU_S2 歷元到達參考時刻；τS2_sl(t2)為t2時刻被T-WPrT-RU_S2 采樣的T-WPrT-RU_S1 歷元到達參考時刻；τdrift+、τdrift-為相應的組合漂移量，經標定后誤差通常能夠小于0.1 ns。

此外，還有如下關系式：

式中：τ(t2)為t2時刻的距離；fre_S1、fre_S2為T-WPrT-RU_S1、T-WPrT-RU_S2 的雙向偽碼授時-測距碼時鐘頻率的真值；f0為終端本地雙向偽碼授時-測距碼時鐘頻率的標稱值。

3 水聲鏈路的UUV 測距與時間同步測量誤差分析

3.1 水下UUV 測距誤差分析

經分析推導，可得水下UUV 的偽碼相位測距誤差為[18]：

式中：Tc為所采用偽碼的碼片寬度；d0為碼間距；Br為碼跟蹤環路濾波器等效帶寬；L為一次所估計的信號長度；D1、D2均為相應的碼環相關器因子，對于超前/滯后相關器，它們通常取0.5 或1；C/N0為載波功率與噪聲功率的密度比。

通過減小環路濾波器的設計帶寬、增加一次估計的信號長度或者提高載噪比，都可以提高相應的估計精度。其中：載噪比受發射功率和傳輸鏈路等因素的制約，當L·C/N0大于一定值時，增加L值對精度改善意義不大；在同等條件下，Br越小，則對測距結果的影響也就越小，但跟蹤性能會變差。

令Tc=1 μs、d0=1/4、D1=0.5、D2=0.5、Br=1 Hz、L=1 ms，得到熱噪聲引起的偽距測量誤差。結果顯示，在C/N0=83 dB 時，σUUV=7.9 ns（2.37 m）＜ 1 μs（300 m）。

3.2 水下UUV 時間同步誤差分析

以終端S2 和終端S1 相對距離測量為例，設終端S2 和終端S1 頻率之差為Δf，終端S2 和終端S1之間鐘差為?τ，即終端S2 和終端定時之差為?τ，因此因鐘差變化所導致的偽距測量偏差為：

取時鐘基準頻率f0=10.23 MHz，通過對終端S1、終端S2 鐘差量測確保時間的同步，容易將終端S1、終端S2 量測信息的傳輸時間差控制在0.1 ms 之內，即?τ=1 ms。為了保證Δρ＜0.01 mm，對終端S2 和終端S1 之間相對頻差?f/f0的要求為：

采用精度和穩定度優于1.0×10-8的原子鐘作為終端S1、終端S2 基準頻率就能滿足以上要求。

3.3 UUV 相對運動導致的測距及時間同步誤差

同鐘差漂移帶來的測距誤差類似。在?τ鐘差之內，由UUV 之間的相對運動也就是相對距離的變化，也會產生距離測量的偏差和時間比對的誤差。以兩艘UUV 相對距離測量為例，設二者之間相對徑向速度為v(t)，由?τ之內的相對距離變化所導致的測距誤差為：

考慮UUV 之間的相對運動速度后，終端S2 和終端S1 計算出的相對距離和鐘差為：

從式（12）和式（13）可以看出，由于存在鐘差?τ，終端S2 和終端S1 之間相對運動引起的距離計算誤差和時差（即鐘差）計算誤差與?τ成正比，與成正比。當兩UUV 相對靜止即v(t)=0 時，鐘差不會引起測量誤差；當兩UUV 之間鐘差為0 即?τ=0 時，UUV 的相對運動不會引起測量誤差。考慮采用的0.1 s 的測量刷新率，測距-時間比對的可分辨鐘差?τ的最大值為0.1 s。UUV 間相對速度為|v(t)|＜10 m/s，因此v(t)在?τ內的平均值|v(t)|＜ 10 m/s。以終端S1 為例（終端S2 類似），時間比對之前鐘差未作調整時，距離計算誤差和鐘差計算誤差為：

3.4 調整之后的測距及時間同步誤差

式（14）給出了鐘差未作任何調整且終端B 和終端A 之間存在相對運動情況下，距離計算和時差計算的最大誤差。執行一次時間比對計算出鐘差并調整終端B 和終端A 之間的時鐘基準，本次時間同步后兩UUV 之間的殘余鐘差等于δ?τA。

令?τ=δ?τA，則第2 次計算，取(=10 m/s,|?τ|=1 ms)，得：

可以看出，兩UUV 鐘差調整到1 μs 之內后，由于終端B 和終端A 相對運動導致的UUV 距離測量誤差和時間同步誤差（即鐘差的計算誤差）已經足夠小，可以忽略不計，已經可以滿足測距精度和鐘差測量精度的要求。

根據時鐘基準相對精度和時差的關系，終端S2和終端S1 之間的時間同步控制誤差表示如下：

對時間同步控制或鐘差調整不必要太頻繁。當鐘差等于或大于閾值時才施加控制，將此時的鐘差設置為零。對于本方案的要求，選用的原子鐘?f/f0性能優于1.0×10-8。選擇|?τ|=1 ms 作為調整閾值，可以計算出兩次時間同步的間隔T0=100 000 s。如果應用要求終端B 和終端A 間保持更小的鐘差，則可通過縮小時間同步間隔實現。

4 結語

本文提出了一種基于水聲的水下UUV 非相干測距及時間同步體制，給出了相應的數學模型，并對測距精度和同步誤差進行了分析。研究結果表明，所提出的體制能夠實現水下UUV 的精密測定UUV與水面浮標或水聽器的以及UUV之間的距離，并可以實現UUV 之間的精密時間同步，對于水下UUV、運載器、潛航器等設備載水下開展各種業務提供了一種測量及授時參考方案，對海洋勘測及水下作業具有重大意義。