基于PLECS的LLC諧振變換器仿真

龔成林

（武漢交通職業學院，湖北 武漢 430070）

1 引言

隨著電力電子技術的高速發展，DC/DC電源變換在通信電源、電動車車載充電裝置、艦船、航空電源等領域應用越來越廣泛。同時，也對DC/DC電源變換提出了功率密度高、開關頻率高、效率高等更高的要求。LLC諧振變換器作為DC/DC 電源中性能最優越的變換器之一，能夠在全負載范圍內實現全橋開關管的零電壓開通和近似零電流關斷，極大地降低開關管高頻化帶來的開關損耗，效率能夠達到95%以上，成為DC/DC變換的首選[1]。

2 LLC諧振變換拓撲結構

本文設計LLC 拓撲為全橋結構，如圖1 所示，Vin為直流輸入電源，Q1～Q4四個功率開關管組成了全橋逆變網絡，將直流輸入電源逆變成方波，其中全橋開關管分別由兩個互補對稱高頻脈沖來驅動，其中與開關管并聯的電容和二極管分別為其結電容和體二極管。Cs為諧振電容，Ls為諧振電感，Lm為勵磁電感，三者組成了諧振網絡，用于將方波電壓轉化為正弦波電流。Tr為變壓器，起變壓和隔離的作用。DR1～DR4四個二極管組成了橋式整流網絡，Co為濾波電容，Ro為負載[2]。

圖1 LLC拓撲結構

3 LLC基波等效模型

基波等效模型是用于分析LLC的典型方法，通過建立基波等效模型來了解LLC 的阻抗特性以及工作原理。直流電源Vin通過高頻開關網絡變成方波VAB，可以進行傅里葉變換：

其中，主要對后面諧振網絡起作用的是基波分量：

要將變壓器副邊折算到原邊，對于變壓器副邊而言，當DR1和DR4導通時，副邊電壓為輸出電壓Vo，當DR2和DR3導通時，副邊電壓為-Vo，因此變壓器原邊電壓是幅值為NVo的方波，同樣可做傅里葉分解，只取基波分量。負載電阻Ro同樣可以折算到原邊，得到等效電阻Req為：

因此得到LLC的基波等效模型如圖2所示。

圖2 LLC基波等效模型

諧振網絡的增益M為：

做歸一化處理，得到

其中

其中，fr為諧振頻率，fs為開關頻率，Req為等效負載電阻，Q為品質因數。

根據增益函數，通過Mathcad 畫出增益曲線，如圖3 所示。圖中橫軸為fn，表示實際開關頻率與諧振頻率比，縱軸表示直流增益M。由于諧振網絡中包括諧振電感和勵磁電感兩個電感，根據Lm是否參與諧振，諧振網絡出現兩個諧振頻率fr和fr1，將增益曲線圖劃分為三個區域，區域一表示實際開關頻率fs＞fr，這部分增益小于1 且電流滯后于電壓，電路呈感性；區域二中，fr1＜fs＜fr，這部分增益大于1，且電流滯后于電壓，電路呈感性；區域三表示實際開關頻率fs＜fr1，這部分區域增益大于1，且電流超前于電壓，電路呈容性[3]。

圖3 LLC直流增益曲線

4 LLC工作過程

LLC設計通常工作于區域二中，這里以區域二為例來分析LLC的工作過程。LLC在區域二的關鍵波形如圖4所示，第一個波形為兩組開關管的驅動信號，第二個波形為橋臂中點電壓VAB，第三個波形為諧振電感電流iLr與勵磁電感電流iLm，第四個波形為諧振電容電壓vCs，最后一個是整流二極管的電流波形iDR1、iDR2。

圖4 LLC工作波形

狀態0[t0-t1]，Q1和Q4導通，Vin經過Q1、Q4和諧振網絡向變壓器副邊供電，此時副邊DR1和DR4導通，變壓器原邊為鉗位至NVo,勵磁電感在NVo電壓下，電流線性上升，此時勵磁電感不參與諧振，Ls和Cs形成串聯諧振[4]。

茅盾(1935)[8]曾指出，忠于原文是指在兒童文學作品翻譯中，追求本真，在兒童文學作品的翻譯中譯者不該有所拓展，而這也是直譯的精髓所在。

狀態1[t1-t2]，Ls和Cs串聯諧振，諧振電流呈正弦波變化，先增大后減小。t1時刻，勵磁電流線性上升至等于諧振電流時，諧振電流不再流入變壓器原邊，不再向副邊供電，此時Ls、Cs和Lm共同諧振，負載由濾波電容Co供電。

狀態2[t2-t3]，在t2時刻，開關管Q1和Q4關斷，在Q2和Q3暫未導通的死區時間內，三個諧振元件存儲的能量給Q1、Q4的結電容C1、C4充電，Q2、Q3的結電容放電。當C2、C3結電容放電完畢，與其并聯的二極管D2、D3自然導通。

狀態3[t3-t4]，在t3時刻，Q2、Q3被觸發導通，由于其結電容已經放電完畢，體二極管自然導通，導致Q2、Q3在導通前，電壓已經被體二極管鉗位至零，因為實現了零電壓導通，極大地減小了開通損耗。且副邊整流輸出電流為斷續狀態，副邊二極管能夠實現零電流關斷。Q2、Q3導通以后，電路工作過程同狀態0類似，后面幾個狀態也分別和狀態1、狀態2類似，不再贅述[5]。

正是由于在區域二中，能夠實現原邊功率開關管零電壓開通和副邊二極管的零電壓關斷，實現了軟開關技術，極大地提高了工作效率。在諧振頻率fr處為最理想的工作點，此處增益為1，且增益大小與負載無關。

而在區域一中，開關頻率大于諧振頻率，因為開關周期小于諧振周期，諧振電感和諧振電容還沒完成諧振周期，勵磁電流還沒增大到等于諧振電流時，功率開關管已經關斷。在死區內，同樣可以完成開關管結電容的放電和體二極管的自然導通，實現原邊開關管零電壓開通，但是由于副邊電流連續，無法實現副邊二極管的零電流關斷。

在區域三中，電流超前于電壓，電路呈容性狀態，無法實現開關管的零電壓開通，是LLC電路設計需避免的區域。

5 LLC設計與仿真

LLC諧振變換器通常采用變頻控制，采集LLC變換器的輸出電壓與額定輸出作比較，將偏差經過PI調節器后送入壓控振蕩器，進而實現調頻來改變LLC的直流增益來調節輸出電壓。

如前所述，LLC 變換器通常設計工作在區域二，既能實現原邊開關管的零電壓開通，又能實現副邊二極管的零電流關斷，效率較高。此時，工作頻率大于等于諧振頻率，增益大于等于1。綜合考慮變換器的開關損耗與功率密度，取諧振頻率為200kHz。LLC 諧振變換器設計規格為輸入直流350V～640V，輸出DC440V。當變換器輸入電壓最大時，需要的增益最小，讓此輸入剛好落在諧振點，增益為1[6]，據此算出變壓器變比為：

式中，VF為整流二極管的導通壓降，取2V。

開關管實現零電壓開通的條件就是在死區時間td內，完成勵磁電感儲存的能量對4個開關管結電容的充放電，體二極管自然導通。根據公式：

得出勵磁電感需滿足：

式中，對死區時間td、MOSFET 的輸出電容Coss進行估算。在滿足ZVS 的前提下，勵磁電感量越大，電路的損耗越小，但是過大的勵磁電感量可能使得諧振網絡的電壓增益過小而無法滿足要求。

由于滿載時諧振網絡電壓增益最低，故在最惡劣的滿載條件下設計諧振網絡參數。圖5 給出了勵磁電感分別為150、125和100時的不同K值曲線。從圖中可以看出，隨著k的減小，曲線越來越陡，電壓增益越來越大，但頻率調節范圍也相應變寬，最低輸入電壓對應的工作頻率可能過低（Mmax與電壓增益曲線的交點）；隨著Lm減小，電壓增益增大。在滿足電壓增益的前提下，為盡量減小頻率變化范圍，取Lm=100μH，k=4，從而Lr=Lm/k=25μH。

圖5 電壓增益曲線

（2）仿真分析

為了對上述LLC 的參數設計進行驗證，在PLECS 軟件仿真平臺，建立單電壓閉環的仿真模型進行仿真分析，仿真模型圖如圖6所示。

圖6 LLC仿真模型

在上述仿真模型的基礎上，分別對滿載、半載和輕載（20%負載）三種情況，不同輸入電壓下進行了仿真。仿真結果分別如圖7、圖8、圖9所示。從圖中可以看出，仿真結果與理論分析一致，通過調節開關頻率能較好控制輸出電壓，且在不同輸入電壓下，增益均能滿足要求，實現440V 電壓輸出，波形也都與理論一致。

圖7 不同輸入電壓下仿真波形（滿載）

圖8 不同輸入電壓下仿真波形（半載）

圖9 不同輸入電壓下仿真波形（20%負載）

6 結語

經過PLECS仿真驗證，當輸入電壓從350V變化到640V時，變頻控制的LLC諧振變換器工作頻率從120.17kHZ變化到206.82kHZ，因為該變換器的輸入輸出電流都不大，均小于10A，故變換器的總體損耗是較小的，即使是寬電壓輸入范圍，LLC 諧振變換器的效率曲線基本是平的，最低效率也大于96%，所以單級LLC 諧振變換器，采取最基本的變頻控制是符合項目要求的優選方案。