數字混沌抗干擾激光雷達設計

高華政，馮麗燕，虞名海，張建勛，石夢悅，胡衛生，義理林

(上海交通大學 區域光纖通信網與新型光通信系統國家重點實驗室，上海 200240)

0 引 言

隨著無人駕駛技術的日益發展，激光雷達作為其中最為關鍵的測距傳感器之一，得到了廣泛的研究[1-2]。傳統的脈沖激光雷達通過發射周期性短脈沖，測量激光的飛行時間(Time-of-Flight，TOF)來確定目標的距離。這種方案存在因信號周期性引起的模糊距離和抗干擾能力差等問題。隨著無人駕駛的不斷普及，未來交通中可能存在多個激光雷達同時工作的情況，容易產生相互干擾[3-4]。為了解決抗干擾的問題，基于混沌等隨機信號的激光雷達信號處理方法成為該領域的研究重點[5]。

2001年，Myneni Krishna首次提出了將混沌激光用于激光測距領域[6]；2004年，混沌激光雷達的概念正式被提出，利用光注入半導體激光器的方式產生高帶寬混沌，實現了3 cm距離的測量分辨率[7]。經過不斷地發展，光學混沌激光雷達系統不斷完善，同時具備了噪聲抑制和多目標測距性能[8-10]。最近，一種新型的三維(3-Dimensional, 3D)脈沖混沌激光雷達系統使用延遲的零拍頻和時間門控產生脈沖零差混沌信號，從而提高了發射信號的能量利用率，然后采用2軸微機電激光雷達反射鏡進行有源激光掃描，實現了對探測目標的實時3D成像[11]。可見，光學混沌激光雷達系統已經得到了比較深入的研究，但由于混沌光信號生成過程需要復雜的光學系統，且測量準確度取決于設備的帶寬，而寬帶寬器件使其成本更高，嚴重制約了混沌激光雷達的普及和商業化。因此，本文提出了運用任意波形發生器(Arbitrary Waveform Generator，AWG)和現場可編程門陣列(Field ProgrammableGate Array，FPGA)兩種方案，利用改進型的Logistic映射公式分別生成電域的數字混沌序列，并將電混沌信號調制到直調激光器(Directly Modulated Lasers, DML)上生成光域的混沌信號，構建了數字混沌激光雷達系統，實現了對目標物的準確測量。采用AWG生成的電混沌信號具有更高的調制頻率和精度，基于FPGA的方案便于系統集成和商業化。本方案在保持混沌激光雷達強抗干擾能力的同時，簡化了系統結構，降低了成本。進一步地，分別采用連續信號和二值化處理后的電混沌信號作為激光器的調制信號，通過比較兩者的測距效果，獲得了具有更高測距準確度的二值化混沌編碼方案。

1 信號源編碼

傳統的抗干擾隨機信號雷達一般采用m序列和Gold序列等偽隨機序列作為編碼信號。m序列是多級移位寄存器或其延遲元件通過線性反饋產生的最長的碼序列。一個n級線性反饋移位寄存器最多有2n個狀態,但當其各級存數都為零時即停止工作，所以除去全零狀態后，其最長的可能周期為2n-1。該序列的缺點是信號存在周期性，攻擊者可以在采集一段時間的信號后分析出規律并進行攻擊。Gold序列是由兩個碼長相等和碼時鐘速率相同的m序列優選對通過模2相加而構成的，兩個n級移位寄存器共可以產生2n+1個Gold序列，周期均為2n-1，極大地提高了周期長度，但本質上周期依然是有限的。

相較于傳統的偽隨機序列，數字混沌信號擁有初值敏感且無周期性的優點，只要初值有極其微小的改變，就可以通過迭代公式生成兩個完全不相關的序列，且序列不受碼長限制。與此同時，數字混沌有著良好的自相關特性，保證了其作為雷達信號時，可以有效識別自身信號，過濾其他干擾信號。混沌信號作為一種強非線性系統，具有極高的復雜度，類似于隨機過程，即使在捕獲部分信號的情況下也很難進行模擬攻擊，因此作為激光雷達的發射信號，具有很強的安全性和抗干擾性。

目前常用的數字混沌信號有Logistic序列、Chebyshev序列、Tent序列以及改進型的Logistic序列等[12]。

Logistic序列的表達式為

式中：Xn為序列取值；r為分支參數。

當3.569 9…

改進型Logistic序列的表達式為

改進型Logistic序列為Logistic序列在r=4時的特例，序列均值為0，二值化處理以0作為判決門限。通過近似熵分析，發現改進型Logistic序列的復雜度更高，有更強的抗噪聲性能[13]。因此本方案選定該序列作為系統的發射信號。圖1所示為連續和二值化后的改進型Logistic序列的時域圖。由圖可知，相比連續信號的不規整幅值，二值化處理后的信號時域圖具有更精確的幅值判決度。

圖1 連續和二值改進型Logistic序列時序圖

2 混沌激光雷達系統實驗設計

數字脈沖混沌激光雷達系統的實驗結構圖如圖2所示。該系統包括激光器、發射和接收光學系統

圖2 數字混沌抗干擾激光雷達系統的實驗結構圖

以及信號采集和處理模塊。根據不同的應用場景需求，數字混沌序列信號的生成方式有兩種：一是通過AWG(Tektronix AWG7122C)離線加載Matlab軟件中預先編寫的混沌序列信號；二是利用FPGA(Stratix V 5SGXEA7K2F40C2)產生實時動態變化的數字混沌序列，之后將AWG或FPGA生成的電信號輸入直接調制激光器(Xeston XGT8011-001D)，產生攜帶混沌序列信息的光信號作為激光雷達系統的發射信號。實驗過程中，DML的波長為1 550 nm，輸出光信號功率為10 dBm，輸入電調制信號的峰值電壓為1 V。

根據上一節分析，本方案選定改進型Logistic序列作為激光雷達的發射信號。如圖3所示，根據改進型的Logistic序列公式，調用數字信號處理(Digital Signal Processing，DSP) Builder元件庫中的模塊，搭建混沌生成模型，該模型通過是否添加閾值比較，分別輸出了連續混沌和二值混沌的波形信號。然后使用Signal Complier模塊進行模塊編譯后，在Quartus II中進行例化和編譯，最后下載到FPGA進行硬件調試，最終產生電混沌信號。

圖3 基于FPGA的連續和二值混沌序列生成原理圖

本系統測距的原理是通過APD將采集到的回波光信號轉化為電信號，與原始的發射信號進行互相關運算，可以得到一段有時間延遲τ的相關峰序列，根據公式，即可計算出待測物距離l為

式中，c為光速。

為了實現互相關計算的要求，需要擁有一個本地參考信號。AWG和FPGA都可同時生成兩個通道，兩個信號一路作為本地參考信號直接輸入OSC，另一路作為驅動信號輸入DML。當需要進行遠距離測量時，可以使用EDFA(MFAS-C-ErYb-B-1000)放大光信號進行功率補償。根據測量距離的不同，酌情進行光功率的放大。本實驗過程的待測物是一個反射率為50%的標準反射板。

為驗證本方案的抗干擾性能，本文采用了另一個FPGA 分別生成不同頻率下的方波、正弦波和混沌電信號，將其作為干擾光源的調制信號輸入DML中，即可驗證本方案對不同頻率和波形信號的抗干擾效果。

3 實驗驗證及結果分析

根據以上實驗設計方案，由于APD的帶寬為200 MHz，根據奈奎斯特采樣定律，為了保證探測到的波形采樣不發生失真，本方案混沌發射信號的調制頻率為100 MHz，分別測量在連續和二值化序列下，待測目標在不同位置的測距準確度，實驗結果如圖4所示。圖中，藍線為目標實驗測量距離，橙線為該方案的距離測量誤差，二值混沌的最小測量誤差為2.1 cm，最大誤差為6.6 cm。而連續混沌信號的測量誤差范圍波動較大，最小測量誤差為10.2 cm，最大誤差為23.1 cm。由此可見，二值混沌的測量準確度較高，在測距準確度上有較大的優勢。

針對兩種波形的抗干擾能力，采用FPGA分別生成了頻率為10 MHz、100 MHz、200 MHz和1 GHz的方波、正弦波和混沌波3種信號作為調制信號，來模擬本系統對低頻、同頻和高頻信號干擾的效果。業界通常根據旁瓣水平(Peak Sidelobe Level，PSL)來評價相關性的優劣和抗干擾能力[14]。

圖4 二值和連續信號的目標測量準確度

式中：S為最大旁瓣值；P為自相關函數的峰值；PSL越低，表明信號相關性越好。圖5所示為連續和二值化信號對不同頻率的方波、正弦波和混沌干擾信號的抗干擾性曲線。由圖可知，連續混沌和二值混沌兩種信號對同頻和高頻信號的抗干擾效果較好，但抗低頻干擾的能力較差。以二值混沌方波為例，無干擾時，PSL為-7.24 dB，同頻和高頻干擾的PSL都保持在-6.00 dB以下；而在10 MHz低頻干擾下，PSL增大為-2.81 dB。針對方波和正弦波干擾，同頻和高頻干擾的相關峰曲線圖與無干擾時相差不大，可見抵御這兩種常見信號干擾的能力最強。而針對混沌信號的干擾，PSL從高頻到低頻逐漸減少，但依然有較為明顯的相關峰可以用來計算距離。總體來說，二值混沌在各種干擾下的峰值旁瓣比優于連續混沌，不同情況抗干擾性能對比如圖6所示。

圖5 連續和二值化信號對不同頻率的方波、正弦波和混沌干擾信號的抗干擾性曲線圖

圖6 連續和二值情況對不同波形和頻率情況的PSL

通過比較二值混沌和連續混沌的自相關曲線，可見二值混沌相關曲線主瓣的半峰全寬(Full Width at Half Maximum，FWHM)小于連續混沌，可使峰值穩定在更小的范圍內。這也正是在測距實驗中，二值混沌比連續混沌精確度更高、波動范圍更小的原因。

由上述實驗數據可知，二值混沌比連續混沌有著更高的測量準確度和測距穩定性。二值混沌和連續混沌對同頻和高頻的方波、正弦波和混沌波信號都有較強的抗干擾能力。

4 結束語

隨著無人駕駛的快速發展，激光雷達的抗干擾問題引起人們越來越多的重視，混沌信號調制作為一種無周期的復雜加密方式，在激光雷達的信號加密上有著極大的發展前景。本文通過將電混沌信號調制到光域，可實現在電域控制混沌光信號，化簡混沌光信號的生成復雜度；比較混沌信號在連續情況下和二值化處理后的測距效果，以及應對不同頻率的混沌信號、方波信號和正弦波信號的抗干擾能力，提出了二值數字混沌更適用于高測量準確度的激光雷達系統。同時，本文提出了Matlab軟件離線處理和FPGA實時處理兩種混沌電信號生成方案，避免使用物理混沌復雜的光器件結構,為將來商業化方案中將激光雷達數字混沌算法加密到芯片提供了可能。