儲罐錨固設計分析

熊飛，呂鵬，王秀峰(上海建安化工設計有限公司，上海 200437)

0 引言

GB 50341—2014《立式圓筒形鋼制焊接油罐設計規范》(以下簡稱“GB 50341”)和舊版(2003版)相比增加了很多內容，新增的內容包括儲罐的錨固設計，GB 50341中11.2給出了不同設計工況下錨固螺栓的許用應力及錨固螺栓座處罐壁板的許用應力，但卻沒有給出地腳螺栓及螺栓座蓋板筋板的應力計算方法和公式，也沒有給出地腳螺栓座處儲罐筒體的局部應力計算方法，給設計人員造成很多困惑和不便，有很多設計人員直接根據經驗進行設計，這樣會帶來不小的安全隱患[1-2]。本文結合參考文獻和相關力學知識對儲罐錨固螺栓座進行應力計算分析，給出相關計算公式，供設計人員參考。

1 地腳螺栓及螺栓座設計計算

按GB 50341規定，因儲罐內壓、風彎矩、地震彎矩產生的舉升力大于罐頂、罐壁以及各構件的重力時，為防止儲罐傾倒需要設置地腳螺栓，圖1為帶錨固儲罐常用地腳螺栓座結構，此種結構將儲罐舉升力通過螺栓座作用在罐壁上，可以有效保護罐壁與罐底板焊縫，因此得到廣泛使用；本文的應力分析和計算基于此結構進行[2-4]。

圖1 地腳螺栓座

1.1 地腳螺栓應力計算

單個錨固地腳螺栓的應力計算如式(1)和式(2)所示：

式中：σb為地腳螺栓的計算應力(Pa)；Wc為單個地腳螺栓的承受的舉升力(N)；W為地腳螺栓承受的最大舉升力(N)；n為地腳螺栓個數；Ab為每個地腳螺栓的截面積(m2)，以螺紋小徑或者無螺紋部分的最小直徑計算，注意需要考慮最小3 mm的腐蝕裕量。

通過式(1)計算的應力應不大于地腳螺栓的許用應力，不同設計工況地腳螺栓的許用應力是不同的，具體見表1，即GB 50341表11.2.3。如果σb大于地腳螺栓許用應力，可以通過調整地腳螺栓個數n和地腳螺栓直徑直到小于許用應力。

表1 不同設計工況下許用應力

1.2 螺栓座筋板應力計算

地腳螺栓承受的是儲罐舉升力導致的拉應力，地腳螺栓座承受其反作用力是壓應力，計算公式按下式：

式中：σg為筋板的壓應力(Pa)；Wc為單個地腳螺栓的承受的舉升力(N)；δg為筋板厚度(m)，如圖1所示；L2為筋板寬度(m)，如圖1所示。

式(3)中計算得到的筋板壓應力σg應該不大于筋板的許用壓應力，注意此處壓應力應該是和許用壓應力進行比較而不是和材料的許用應力比較，筋板的許用壓應力按照下式進行計算：

式中：[σ]c為筋板的許用壓應力(Pa)；[σ]g為筋板材料的許用應力(Pa)；λ為細長比，按照式(6)計算，λ不大于250；λc為臨界細長比，按照式(7)計算；v為系數，按照式(8)計算。

式中：i為慣性半徑，對筋板這種矩形截面取0.289δg；Lk為筋板長度，如圖1所示；E為筋板材料的彈性模量(Pa)。

另外，筋板厚度δg一般不小于2/3儲罐底板厚度。

1.3 螺栓座蓋板應力計算

此螺栓座蓋板為分塊式而非環狀，蓋板的應力按照式(9)進行計算：

式中：σG為蓋板的計算應力(Pa)；Wc為單個地腳螺栓的承受的舉升力(N)；L3為筋板內側間距(m)；L2為筋板寬度(m)；δc為蓋板厚度(m)；d為蓋板上地腳螺栓孔直徑(m)。

蓋板的計算應力應不大于蓋板材料的許用應力，如達不到要求則需要進行調整，根據式(9)可知，增加地腳螺栓個數以降低單個地腳螺栓的舉升力Wc、增加蓋板厚度δc、增加筋板寬度L2等都可以達到要求，具體如何調整由設計人員根據實際情況定。

2 螺栓座處罐壁局部應力分析計算

地腳螺栓通過圖1的螺栓座連接在罐壁上，在最大舉升力和內壓作用下，于蓋板處的罐壁上形成局部荷載，故計算地腳螺栓和螺栓座的同時，也需要計算此處罐壁上的局部應力。螺栓座處罐壁的受力簡圖如圖2所示。

圖2 受力簡圖

在舉升力產生的作用下，螺栓座上產生的彎矩為：

由此，可簡化為作用在罐壁上的徑向力F：

因為地腳螺栓座是在罐壁底部，由F對罐壁所引起的局部應力可采用邊緣應力概念，近似認為F作用在罐壁的邊緣上。一般情況下，因為h＞1.2(RS)1/2(R為儲罐半徑，S為螺栓座處罐壁厚度)，所以可以略去下部邊緣力干擾影響。僅取上部O點處邊緣力F進行計算，F影響范圍在周向近似為蓋板寬度L1的兩倍，超出此范圍邊緣力F的影響衰減至很小的數值。故單位長度上的邊緣力Po為：

式中：Po為單位長度上的邊緣力(N/m)；Wc為單個地腳螺栓的承受的舉升力(N)；L1為蓋板寬度(m)。如圖1所示；h為螺栓座高度(m)，如圖2所示；a為地腳螺栓到罐壁距離(m)，如圖2所示。

由Po及螺栓座處邊界條件可以推導出經向彎矩Mo，推導過程見文獻[3]：

按照材料力學的第一強度理論，罐壁的強度校核公式為：

在螺栓座處總的應力除了考慮由舉升力導致的局部經向應力外，還需要考慮儲罐內氣壓及液壓引起的應力，故螺栓座處局部應力按照式(15)計算：

式中：σ為螺栓座處罐壁應力(Pa)；Po為儲罐內氣壓(N)； ρ為儲液密度(kg/m2)；H為儲液高度(m)；h為螺栓座高度(m)，如圖2所示；d為蓋板處組合截面高度(m)，如圖2所示；R為儲罐半徑(m)；m為蓋板處截面積，包括蓋板上下兩側各16倍罐壁厚度范圍的面積(m2)，如圖2所示陰影部分。

各種設計工況下螺栓座處計算總應力σ都應小于其許用應力，不同設計工況下罐壁的許用應力如表1所示，當達不到要求的時候可以通過調整地腳螺栓數量、蓋板厚度寬度、罐壁厚度等達到需求。

3 結語

給出儲罐地腳螺栓座的計算公式，包括地腳螺栓、蓋板、筋板，補充了標準GB 50341缺少的螺栓座計算方法；通過分析給出了地腳螺栓座處罐壁筒體的局部應力近似計算公式。