電動汽車差速器扭轉沖擊疲勞試驗方法

鄒喜紅 李金曉 胡秋洋 席帥杰 付凌鋒 袁冬梅

重慶理工大學汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室，重慶，400054

0 引言

隨著環境問題和能源問題日益嚴峻，純電動汽車作為新能源汽車的代表，電機、電控系統、機械傳動系統等的研發與測試成為行業關注的重點[1]。電機作為電動汽車的動力源，輸出轉矩具有響應迅速、控制穩定等優點，但由于電磁感應效應，且電動汽車傳動系呈現弱阻尼特性，因此在給定指令轉矩后，電機輸出轉矩會在指令轉矩值上下波動，這樣不僅影響轉矩的平滑度，而且會使電動汽車傳動系產生沖擊，嚴重時甚至損壞[2]。電動汽車與傳統燃油汽車在傳動系構造上差異顯著，差速器為影響電動汽車行駛及性能穩定的重要零部件之一，其性能直接影響車輛行駛的平順性、舒適性和操縱穩定性[3-4]，因此將其沖擊疲勞性能納入測試評價系統尤其必要。

近年來，國內外逐漸開始重視電動汽車傳動系沖擊疲勞的檢測與研究。與傳統汽車傳動系試驗相比，雖然將電動汽車電機產生的沖擊載荷納入了試驗研究范圍，但針對電動汽車傳動系尤其是單個差速器部件的相關研究仍相對較少。陳延偉等[5]基于LabVIEW RT技術，設計了雙閉環汽車傳動系沖擊性能檢測系統。張邦成等[6-7]在分析汽車傳動系所受載荷的基礎上，利用室內耐久性試驗臺架測試了汽車傳動系零部件在加速起步及緊急制動工況下的耐久性能。以上學者的被試研究對象為傳統燃油汽車傳動系，為電動汽車傳動系沖擊疲勞研究提供了思路。曹占勇等[8]在MATLAB/Simulink平臺上通過機電耦合的方法設計了基于永磁同步電機矢量控制策略的傳動系扭振仿真模型，該模型有助于解決由電氣控制引起的車輛傳動系轉矩波動問題，但他們并未提出有效的試驗方法。李占江[9]針對純電動汽車電機+電控機械自動變速箱(AMT)的傳動形式進行了傳動系統沖擊抑制控制研究，但研究重點為考慮齒輪嚙合間隙以及急加減速工況下的傳動系扭轉振動抑制控制策略。王亮等[10]設計了可全面檢測汽車差速器性能及疲勞壽命的汽車差速器總成試驗臺，但該試驗臺在測試差速器扭轉沖擊疲勞方面仍有不足。在國外，日本的尼桑公司和美國的福特公司都開發過汽車傳動系沖擊性能試驗臺[11]。

綜上，本文在液壓伺服系統的基礎上設計了完整的電動汽車差速器扭轉沖擊疲勞試驗臺，通過采用液壓伺服直線缸作動器對被試電動汽車差速器施加多頻率、多幅值扭轉沖擊載荷，同時采集被試電動汽車差速器多個測點相應的應變信號，確定最為合適的沖擊載荷加載方式，為測試考核電動汽車差速器的扭轉沖擊疲勞特性提供了一種行之有效的方法。

1 試驗臺架設計

動力在減速器總成內的傳遞路徑如下[12-13]：經主動齒輪傳至被動齒輪，帶動通過差速器接盤與被動齒輪相連的差速器殼，再由一字軸依次帶動嚙合的行星齒輪及半軸齒輪傳遞至兩側半軸，從而驅動電動汽車行駛。考慮現有試驗裝置條件及被試差速器的裝夾方式等因素，決定通過固定半軸兩端逆向加載，在被試差速器殼體上施加扭轉沖擊載荷。扭轉作動器可直接施加扭矩，但通常其扭矩可調范圍不大，且與被試差速器的連接較為困難，因此采用MTS 244型液壓伺服直線缸作動器，通過工裝將直線方向上的力或位移轉變為被試差速器殼體上的扭矩。電動汽車差速器扭轉沖擊疲勞試驗系統由載荷控制裝置、載荷發生裝置、載荷傳遞裝置、數據傳輸裝置及安全裝置組成，試驗系統示意圖見圖1。

圖1 電動汽車差速器扭轉疲勞試驗系統

本試驗系統采用由連接件及搖臂等工裝夾具組成的載荷傳遞裝置實現作動器直線方向上位移的伸長與被試差速器殼體上扭矩的轉變，同時保證運動上不發生干涉，如圖2所示。電動汽車差速器扭轉沖擊疲勞試驗臺簡圖見圖3。連接件一端與作動器前端的球鉸以螺栓相連，另一端與搖臂以連接銷相連。球鉸的主要作用為連接作動器與工裝夾具，傳遞作動器發出的力與位移，確保作動器在試驗過程中正常工作的同時還可保護作動器不發生損壞。連接銷可使連接件與搖臂在試驗過程中正常、靈活傳遞載荷。搖臂則起到力臂的作用，通過緊固螺栓與被試差速器接盤連接，能夠極大地復現被試差速器的實際運行環境。

1.連接銷 2.連接件 3.搖臂 4.軸承 5.差速器接盤 6.一字軸 7.行星齒輪 8.連接螺栓 9.半軸齒輪

1.L板1 2.半軸 3.連接件 4.球鉸鏈 5.力傳感器 6.作動器支承座 7.伺服閥1 8.伺服閥2 9.液壓管路 10.球鉸鏈 11.L板2 12.位移傳感器 13.液壓伺服直線缸作動器 14.搖臂

電動汽車差速器扭轉沖擊疲勞試驗臺的完整工作過程如下：控制器作為載荷控制裝置向液壓站及液壓伺服作動器組成的載荷發生裝置發出信號指令，作動器直線方向輸出力或位移載荷信號，通過球鉸與連接件傳遞到搖臂，轉變為扭矩施加于被試差速器殼體，同時傳感器反饋力和位移信號至控制器，以完成被試差速器的循環往復扭轉沖擊疲勞試驗。

為避免試驗過程中作動器振動過大，對其做墊高處理。相應載荷傳遞裝置做相同處理，最終確定力臂長度即連接銷中心點至被試差速器中心點的距離為205 mm。在實際試驗加載過程中，作動器及載荷傳遞裝置會產生不可避免的微小振動，力臂長度會發生細微的變化，但對扭矩及后續應變信號采集工作的影響較小，可忽略不計。

2 加載方法

依照目前的試驗條件與技術水平，在沖擊試驗中完全模擬實際沖擊環境的可能性較低，現有的沖擊設備僅能輸出若干保持一定精度的典型重復性沖擊過程[14]。

與靜態或準靜態載荷相較，沖擊載荷具有強度大、耗時短等特點，但在固體材料中傳播時會因為試驗裝置不可避免的摩擦、干涉以及材料本身的性質等非確定性因素以其他形式耗散，因此在確定最優載荷加載波形時，應力求在做到沖擊過程對被試差速器的影響與實際沖擊的影響相似的前提下，依照載荷加載波形符合沖擊強度較大且停留時間相對較短的原則，同時考慮進入工作介質中的實際能量以及沖擊試驗機構的能量傳遞效率[15-17]。

根據被試件對沖擊環境試驗的不同要求，國內外有關試驗標準中規定的沖擊波形一般為正弦波、半正弦波、梯形波等[18]。液壓伺服直線缸作動器作為試驗臺的載荷輸出裝置，能夠輸出正弦波、三角波、矩形波等多種高強度載荷波形信號。矩形波與正弦波、三角波相較載荷幅值停留時間較長，正弦波與三角波相較所包含的能量更多，綜合考慮，本文選用正弦波進行加載。

根據正弦波形特征，對被試差速器進行試驗加載需確定加載頻率、加載幅值兩個參數。為進一步探索加載應力波與被試差速器扭轉沖擊疲勞響應間的關系，采用應變測試系統對加載波形的頻率和幅值進行確定。

3 應變測試系統

3.1 應變測試原理

在差速器應變測試過程中，當被試差速器受到外力作用產生變形時，電阻應變片的電阻也隨之發生變化，通常將電阻應變片接入惠斯通電橋，通過數據采集系統測量并采集電路的電壓或電流參數變化來獲取電阻應變片的阻值變化[19-21]。應變測試系統架構如圖4所示。

圖4 應變測試系統

3.2 應變測點布設

應變測點布設是構建應變電測系統時最為關鍵的一步。電動汽車差速器的主要受力構件為一字軸、行星齒輪、半軸齒輪及殼體，在被試差速器實際運行過程中出現了一字軸斷裂的情況，因此重點對一字軸測點布設進行分析。

3.2.1一字軸測點確定

在差速器實際運行過程中，一字軸受到差速器殼和行星齒輪相反方向的力，在將其看作剛體的前提下，一字軸與差速器殼及行星齒輪的接觸區域所受的力為均布力q1、q2，如圖5所示，其中，A、B、A′、B′分別為一字軸與行星齒輪的接觸點。一字軸所受扭矩可由下式計算得到：

圖5 一字軸受力示意圖

T=T0i

(1)

式中，T為一字軸所受扭矩值；T0為減速器總成輸入扭矩值；i為主減速比。

根據∑M=0可得一字軸均布力q1及q2：

(4)

將實測所得尺寸L1=103 mm，L2=76 mm，L3=61 mm代入式(2)～式(4)，得到剪切力分布及彎矩分布情況如圖6、圖7所示。根據式(2)～式(4)有

圖6 一字軸剪切力分布

圖7 一字軸彎矩分布

由圖6、圖7可得危險截面存在于彎矩最大處截面，此時剪切力為0。根據式(3)，F=0時有

此時一字軸彎矩達到最大。代入數據得

由計算結果可知危險截面在a與b之間，考慮貼片的便捷性與可行性，在一字軸兩端b截面處正反對稱各粘貼2片共4片單向應變片。

3.2.2齒輪及殼體應變測點確定

在電動汽車差速器運行過程中，可能會出現因設計制造缺陷或過載振動沖擊而造成的半軸齒輪和行星齒輪齒面磨損、膠合乃至斷裂等疲勞現象，影響電動汽車的正常行駛[22-23]。根據受力分析結果及實際破壞情況，考慮貼片的便捷性與可行性，在半軸齒輪和行星齒輪的兩對嚙合齒大端齒側各對稱粘貼2片單向應變片。

電動汽車差速器殼體主要起到支撐齒輪組并承受來自主減速器的轉矩及振動的作用[24]，應力集中部位在窗口根部，考慮應力方向以及貼片的便捷性與可行性，在窗口根部靠近接盤側各對稱粘貼1片三向應變片。

3.3 應變測試系統的構建

確定應變測點后，嚴格按照應變安裝標準操作流程規范對被試電動汽車差速器進行打磨、貼片、防護、測試等準備工作，如圖8所示。

圖8 電動汽車差速器應變測點

隨后將構建好應變測試系統的被試電動汽車差速器安裝在扭轉沖擊疲勞試驗臺上，如圖9所示。測試系統中，應變片均搭建為1/4橋路，采用SoMat eDAQ數據采集系統進行共計14個通道的應變信號采集。

圖9 電動汽車差速器扭轉沖擊疲勞試驗臺

4 應變測試及結果分析

4.1 應變測試及結果分析

目前國內有關差速器扭轉沖擊疲勞試驗的標準仍有欠缺，參照《QC/T 293—2019 汽車半軸技術條件和試驗臺架方法》中與本試驗方法特性相似的半軸扭轉疲勞壽命試驗方法，試驗載荷波形為正弦波，推薦試驗頻率為0.5～5.0 Hz，試驗載荷為(0.1～1.1)Mj(Mj為半軸額定轉矩)。被試差速器所配電動汽車參數如表1所示。

表1 電動汽車參數

根據電動汽車電機的工作特性，選取推薦試驗載荷范圍為(0.1～1.1)iMm(Mm為電機最大轉矩；i為傳動系傳動比，即固定傳動比與主減速器傳動比的乘積)，代入表1數據得推薦試驗載荷范圍為218～2401 N·m。

金屬部件的疲勞壽命主要取決于其材料的力學性能及外加應力水平，一定范圍內的加載頻率對其影響較小[25-26]。表示外加應力水平和標準試樣疲勞壽命之間關系的曲線稱為材料S-N曲線，由試驗所得。被試電動汽車差速器一字軸及齒輪材料均為20CrMnTi，查閱《機械工程材料性能數據手冊》[27]可得S-N曲線。一字軸可視為等截面桿件，最大正應力發生在彎矩最大的截面上，其值為

將d=14.5 mm、T=218～2401 N·m代入式(7)、 式(8)，S-N曲線可轉化為扭矩-疲勞壽命曲線，如圖10所示。

圖10 20CrMnTi扭矩-疲勞壽命曲線

由圖10可知，當應力小于560 MPa時，疲勞壽命超過薦定壽命107，說明已經不再引起損傷，此時相對應的一字軸及被試電動汽車差速器殼體所受扭矩值T均為1558 N·m。

綜上，根據扭矩-疲勞壽命曲線以及電動汽車電機的工作特性參數確定試驗載荷的幅值范圍：從扭矩-疲勞壽命曲線中獲取能夠引起疲勞損傷的最小試驗扭矩Tmin=1558 N·m；從《QC/T 293—2019 汽車半軸技術條件和試驗臺架方法》中根據電動汽車電機的工作特性參數獲取推薦最大試驗扭矩Tmax=2401 N·m，以1558～2401 N·m作為試驗載荷的幅值范圍，在此范圍內取整，取最小值1600 N·m、中間值2000 N·m和最大值2400 N·m作為試驗幅值。

為分析和研究加載正弦波頻率和幅值對應變的影響，控制液壓伺服直線缸作動器輸出載荷波動，擬定測試工況如表2所示。加載幅值分別為7.8 kN、9.8 kN、11.7 kN；加載頻率為0.5～5 Hz，間隔0.5 Hz。取30個工況，單個工況采集3組數據，共90組數據。

表2 應變測試工況

對測得數據進行整合及預處理后，觀察到10個測點的應變數據趨勢基本一致，受篇幅所限，僅以測點1部分數據為例進行分析說明。圖11為測點1相同幅值不同頻率下部分應變數據曲線，圖12為測點1相同頻率不同幅值下的部分應變數據曲線。可以看出，雖然工裝間隙導致波峰波谷間存在平臺段，但應變信號總體上能夠較好地跟隨響應，可參考性較高。

(a) T=2000 N·m,f=1.0 Hz

(a) T=1600 N·m,f=0.5 Hz

4.2 結果分析

測點1相同幅值不同頻率應變數據的極大極小值及均方根值如表3所示，應變均方根值-加載頻率曲線見圖13。

表3 同幅值不同頻率測點1應變數據統計分析

圖13 相同幅值不同頻率測點1應變數據統計分析

從圖13中可以看出，在相同幅值的前提下加載一定范圍內不同頻率的載荷信號，被試電動汽車差速器關鍵點的應變會發生小幅變化。但經計算知，應變均方根值離散程度為0.26%，意味著基本不會影響電動汽車差速器的扭轉沖擊疲勞性能，

可從測試頻率中選擇其中一種或幾種的組合作為試驗載荷加載頻率。由電動汽車在試驗場多種路面實測所得的電機輸出扭矩及半軸扭矩頻譜分析結果可知電機輸出扭矩主要集中在5 Hz以下[28]，結合《QC/T 293—2019 汽車半軸技術條件和試驗臺架方法》中有關扭轉疲勞的推薦試驗頻率、液壓伺服控制系統的載荷輸出能力及試驗效率，確定試驗頻率為5 Hz。

測點1相同頻率不同幅值應變數據極大極小值及均方根值如表4所示，應變均方根值-加載頻率曲線見圖14。

表4 相同頻率不同幅值測點1應變數據統計分析

圖14 相同頻率不同幅值測點1應變數據統計分析

由圖14可以看出，在相同頻率的前提下加載一定范圍內不同幅值的載荷信號，被試電動汽車差速器關鍵點的應變基本呈線性變化。

由所測得的實際應變數據統計結果曲線的斜率確定疲勞損傷，即根據不同應變所占的比重分配每一部分的疲勞損傷。在T=1558～2401 N·m內選擇m個試驗幅值，根據扭矩-疲勞壽命曲線獲取m個試驗幅值所對應的疲勞壽命值，并建立以下方程組以求解各個加載幅值所對應的加載頻次：

式中，q1,q2,…,qm為m個試驗幅值對應的加載頻次；N1,N2,…,Nm為m個試驗幅值對應的疲勞壽命；km-1為在同頻率不同幅值的應變統計數據曲線上從第m-1到第m個試驗幅值所對應線段的斜率。

將疲勞壽命值分別取整為N3=6.0×104、N2=1.0×105、N1=1.0×106，假設試驗循環次數分別為q1、q2、q3，設圖14中P1P2段斜率為k1，P2P3段斜率為k2，根據應變數據統計分析結果，有

5 沖擊疲勞試驗加載方法

根據電動汽車電機低轉速時恒扭矩及高轉速時恒功率的工作特性，確定試驗載荷加載方式為：將m個試驗幅值中每個試驗幅值的加載頻次等分為n份，按照載荷幅值由大到小再由小到大進行交替加載，載荷幅值由大到小或由小到大均為一次小循環，每次小循環中每個試驗幅值的加載次數為相應加載頻次的1/n。根據4.2節中應變測試的結果及分析，將每級載荷分成10個小循環，按照載荷由大到小及由小到大交替進行，確定電動汽車差速器扭轉沖擊疲勞試驗工況如表5所示。

表5 電動汽車差速器扭轉沖擊疲勞試驗工況

6 試驗驗證

按照表5對被試差速器進行試驗。第一次試驗進行至第10個小循環時被試差速器樣本1一字軸出現疲勞破壞，此時加載幅值為2000 N·m，循環次數為110 288；第二次試驗進行至第11個小循環時被試差速器樣本2一字軸及嚙合齒出現疲勞破壞，此時加載幅值為1600 N·m，循環次數為127 425；第三次試驗進行至第11個小循環時被試差速器樣本3一字軸出現疲勞破壞，此時加載幅值為1600 N·m，循環次數為124 532，疲勞破壞情況如圖15所示。試驗結果與實際行駛時疲勞破壞情況基本一致，驗證了試驗方法的有效性。

(a) 樣本1(x=19.1 mm)

7 結論

在采用液壓伺服直線缸作動器作為載荷發生裝置的基礎上，設計了電動汽車差速器扭轉沖擊疲勞試驗臺。確定加載波形為正弦波后，建立了應變測試系統，施加了多工況扭轉沖擊載荷，對獲得的重要部件測點的應變數據進行了統計計數分析。通過對一字軸的受力分析得到了危險截面及最大應力，結合S-N曲線確定了試驗循環次數，最終得到電動汽車差速器扭轉沖擊疲勞試驗方法，且經多組試驗，與實際電動汽車差速器破壞形式一致，驗證了試驗方法的有效性。