長九神山灰巖礦開采爆破塊度預測研究*

朱子晗，尹岳降，陳 明，魏 東，盧文波，劉建程

(1.武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；2.中國水利水電第八工程局有限公司，長沙 410004)

爆破作為一種破碎巖體的有效手段，是礦山開采、隧道開挖、鐵路和公路建設、水利水電設施建設等工程的主要施工手段。目前在礦山開采中，都存在采礦和碎礦兩個環節，很長一段時間內，人們都把它們作為兩個獨立的過程，忽略了將整個碎礦過程視為一個整體來進行研究，從而影響了總體效益[1]。在露天采石場中，爆破的主要目的是使巖石破碎到合適的尺寸范圍，并且需要極大可能地降低大塊率和巖粉含量，爆破后巖體塊度分布直接影響到后續的裝載、運輸、破碎過程耗能與成本。因此，事先對爆破后巖石塊度大小的分布進行預測對于降低能耗，減小成本有十分重要的意義[2,3]。

20世紀50年代至今，國內外許多學者在爆破塊度方面做了大量的研究工作，C Cunningham將Kuznetsov方程與R-R方程結合獲得Kuz-Ram模型[4]；劉慧和馮叔瑜基于能量損耗[5]，推導出炸藥單耗與塊度分布分維數的關系方程式；張憲堂和陳士海考慮塊度的二次碰撞[6]，構建了包含損傷變量的塊度預測理論模型；周先平和吳新霞等通過建立巖體破碎的臨界損傷質點峰值振動速度與爆破塊度分布的數學關系式[7]，闡述了基于PPV的爆破塊度預測方法；王仁超和朱品光基于森林回歸方法建立了爆破塊度預測模型[8]，并驗證了該模型的可行性。

目前常用的塊度預測模型，大多視巖體為均質的連續介質[9]。然而，實際的巖體內存在著節理裂隙等軟弱結構面，爆破巖體主要是沿著節理裂隙面破裂而產生的[10]。要想準確預測爆破塊度，就必須將節理裂隙的影響考慮其中，但巖體的節理裂隙難以進行確切的描述，常采用經驗公式，這就需要針對不同的工程實際對公式內的參數進行優化，使得預測結果更接近實際情況。

基于長九神山灰巖礦料場現場的爆破試驗，通過對爆破后爆堆進行人工篩分試驗，計算得到平均塊度的實測值，并將其與Kuz-Ram模型計算的平均塊度值進行比較分析，對模型進行參數優化，并對優化后的模型進行檢驗。

1 Kuz-Ram預測模型

1.1 模型基本公式

Kuz-Ram模型是南非人C V B Cunningham在前蘇聯人V E Kuznrtsov研究的基礎上提出的。他認為爆破塊度服從Rosin-Rammler分布函數。在目前多種塊度預測模型中，Kuz-Ram模型因為其具有參數基本已知，計算簡便，修正比較容易等優點是目前最常用的爆破塊度預測模型。

Kuz-Ram模型的基本表達式由Kuznetsov方程、R-R分布函數和均度不均勻指數部分所組成，具體的計算公式如式(1)～(3)[2,4]

(1)

R=1-e-(X/X0)n

(2)

n=(2.2-14W/d)(1-e/W)[1+(m-1)/2]L/H

(3)

1.2 模型參數的修正方法

Kuz-Ram模型把爆破參數與爆破塊度很好地聯系起來，具有一定實用的基礎，得出的理論計算值和塊度分布曲線都有一定的準確性，該模型對于粗粒徑部分的預報有較好的準確性，但是用于預報細粒徑部分尚有一定的差距。因此對于細粒徑料的預測，為了提高預測的準確性，有學者對Kuz-Ram模型的一些參數進行了修正[11]。

(1)巖石系數A的修正

巖體節理、裂隙對爆破的塊度分布有很大的影響。巖體本身的性質，如強度、密度、破碎性對于爆破的塊度也有關系。巖石系數A就反映這些關系和影響。它是既考慮了巖石的物理學性質，又考慮了巖石節理裂隙發育情況的綜合性指標。模型中規定的幾種不同情況的取值，并不能全面客觀的反映不同巖性、不同節理裂隙開度及分布對巖石破碎塊度的影響。C V B Cunningham使用現場反饋的實際資料作了進一步改進，并提出巖石系數A確定的新方法如式(4)～(7)

A=0.06(RMD+JF+RDI+HF)

(4)

RDI=25RD-50

(5)

當E<50 GPa時

HF=E/3

(6)

當E>50 GPa時

HF=UCS/5

(7)

式中：RMD為巖石性能系數；JF為節理特征系數；RDI為密度系數，g/cm3；RD為密度，g/m3；HF為硬度系數；E為楊氏模量，GPa；UCS為抗壓強度，MPa。其中巖石性能系數RMD和節理特征系數JF按照文獻[11]中規定取值。

(8)

式中各符號含義同上。

2 長九神山灰巖礦爆破塊度預測

2.1 工程概況

長九神山灰巖礦是國內規模最大的灰巖礦，礦山位于安徽省池州市西南方向約37 km處。礦區范圍面積5.14平方公里。采用露天爆破開采，礦山生產規模為7000萬t/a。設計采場采出原礦塊度不大于1000 mm。

礦山為獨立礦體，相對高差較大，坡角一般為15°～34°，礦區以灰巖為主，夾少量頁巖，構造不發育，局部巖溶較發育，巖體完整性較好，硬度3(f系數一般8～12)，密度2.68 g/cm3，濕度在0.27%～1.05%之間，平均值為0.48%，抗壓強度在36.3～93.4 MPa之間，平均值為64.9 MPa。除二疊系龍潭組頁巖外，巖體穩定性一般。

礦區地質構造復雜，褶皺和斷層較發育。礦區內褶皺主要為神山倒轉向斜；礦區內斷層主要有北西向(F1、F2、F3)斷層，其次為近東西向斷層(F4、F5)，斷層對邊坡巖體完整性和穩定性有一定的影響；巖層產狀較陡，各分層間無構造破碎帶，可溶鹽巖主要受節理裂隙的影響，巖體中等完整，呈塊狀、厚層狀，相互間咬合，結構面具一定的粘合力。礦區深部巖溶局部發育。除了具有個別大溶洞外，深部巖溶以小溶洞為主，溶洞發育地段巖層結構承載力降低，可能出現溶洞上層的巖石坍塌或者掉塊。

2.2 爆破塊度預測

為了驗證Kuz-Ram模型在節理發育巖體中預測的準確性，先后在長九神山灰巖礦1#、2#兩個采區共進行11次爆破試驗，其中1#采區節理裂隙發育，巖性條件較差，共進行了8次試驗；2#采區節理裂隙較發育，巖性條件相對較好，共進行了3次試驗。爆破試驗前典型臨空面如圖1所示，具體試驗參數如表1所示。

圖 1 爆破試驗前典型臨空面Fig. 1 Typical free face before blasting test

表1 神山礦爆破試驗參數Table 1 Blasting test parameters of Shenshan mine

根據礦區巖石試驗成果及鉆孔聲波測井完整性評價統計成果，并考慮巖石強度、巖體完整程度及其風化程度等因素，針對礦區石灰巖完整、較完整及破碎三種主要巖體，其巖石力學參數取值大致如表2所示。

表2 長九神山石灰巖主要物理力學參數Table 2 Main physical and mechanical parameters of Changjiu Shenshan limestone

試驗區域1#、2#號采區的巖石為較完整巖體，節理、裂隙教發育，其巖石系數計算如表3所示，其中節理特征系數JF取最小值10；現場采用混裝多孔粒狀硝銨炸藥，炸藥密度0.8 g/cm3，現場測量炸藥爆熱約為3700 kJ/kg，爆速約2900 m/s，故在預測模型計算時，炸藥相對威力E取值90；石料允許最大粒徑取值1 m，結合爆破試驗參數，平均預測值如表4所示。

表3 采區巖石系數A計算Table 3 Calculation of rock factor A in mining area

表4 Kuz-Ram模型預測計算表

每一次爆破試驗后，選擇有代表性的區域進行取樣篩分試驗，每組爆破試驗取樣6個點，分別在爆破孔正前方的上部、中部及下部、以及同排兩個炮孔中間的上部、中部及下部。取樣時，需扒開爆堆表層2～3 m厚的爆渣，取爆堆內部的巖樣，每個取樣點，取約1 m3樣品。爆破試驗后典型爆堆如圖2所示，典型塊度分布如圖3所示，現場篩分試驗先通過移動篩分機將取樣的巖石分為120 mm以上，60～120 mm，60 mm以下三部分，根據篩分規程測量統計120 mm以上粒徑巖石的尺寸并對60～120 mm和60 mm以下巖塊進行人工篩分，如圖4所示。

圖 2 爆破試驗典型爆堆Fig. 2 Typical explosion pile in blasting test

圖 3 爆破試驗典型塊度分布圖Fig. 3 Typical block distribution of blasting test

圖 4 現場篩分試驗Fig. 4 Field screening test

根據現場篩分試驗，可以得到每一次爆破試驗后的爆破塊度分布曲線以及平均塊度的篩分實測值，爆破試驗典型爆破塊度分布曲線如圖5所示，利用Kuz-Ram模型計算得到的平均塊度預測值與實際值比較如表5所示。

圖 5 典型爆破塊度分布曲線Fig. 5 Distribution curve of typical blasting fragmentation

表 5 平均塊度預測與實測比較表Table 5 Comparison between average fragmentation prediction and actual measurement

表6 采區修正后巖石系數A計算Table 6 Calculation of corrected rock coefficient A in mining area

3 塊度預測模型中巖石系數的修正

3.1 節理特性對巖石系數的影響

在一些地質條件下，使用預測模型對平均塊度進行計算時，需要對模型進行修正，通過修正使計算爆破塊度分布曲線與實測爆破塊度分布曲線更加吻合，這樣有利于將通過計算確定的爆破設計參數用于現場布孔裝藥，取得滿足設計級配塊度要求的效果。

3.2 巖石系數A的修正

雖然C V B Cunningham結合現場實際資料的反饋對巖石系數A的計算提出了新的方法，但在Kuz-Ram模型實際使用過程中，平均塊度的模型計算數值與現場實際篩分值仍存在一定差距，為了優化巖石系數A的取值，現通過長九神山礦料場爆破試驗結果對其計算公式進行修正，使其預測結果更具有實際意義。

在巖石系數A的計算中，主要計算參數有巖石性能系數，節理特征系數，密度系數，硬度系數。其中節理特征系數按照表2取值，但在節理發育巖體中，可能存在多組節理裂隙交錯出現的情況降低巖石強度，使得爆破后巖體較為破碎，故在取值時可以盡可能取最小值。

巖體內部的裂隙、節理對巖體性質影響最大，但在計算公式中節理系數占比重較小。在實際的巖石爆破過程中，炸藥與巖石的波阻抗很難完全匹配，且巖石密度系數在巖石系數占據很大比重，且對于節理裂隙發育程度差異較大的1#、2#兩個采區，其密度系數差距很小，從而降低了節理特性在其中的占比，故提出在巖石系數A的計算中，刪去密度系數RDI。修正后的巖石系數A計算公式如式(9)

A=0.06(RMD+JF+HF)

(9)

采用修正后的計算方法計算得到的采區巖石系數A如表6所示，結合爆破試驗參數，其他參數均不變，僅不考慮巖石密度對爆破塊度的影響，使用修正后巖石系數計算得平均預測值與現場實際值比較如表7所示，不考慮巖石密度系數修正巖石系數前后計算值與實際值相對誤差對比如圖6所示。

表7 平均塊度預測與實測比較表Table 7 Comparison between average fragmentation prediction and actual measurement

圖 6 修正前后相對誤差對比圖Fig. 6 Comparison of relative error before and after correction

從圖6中可以看出，修正后的模型預測值相對誤差比之前未修正公式有顯著的減小，誤差基本在20%以下，說明Kuz-Ram模型的預測趨勢和變化符合客觀規律，但是其對于巖性的描述并不是適用于所有的巖性情況，對于節理裂隙發育的巖體，可能存在各種節理裂隙交錯出現的情況，通過模型計算得到的巖石系數要比實際情況要大很多。從而使用預測模型計算所得的預測平均塊度與實際有較大的差距，影響爆破參數的確定與優化。

3.3 巖石系數A修正的驗證

為了驗證修正后巖石系數A計算方法的準確性，在長九神山灰巖礦1#、2#兩個采區分別進行了兩組四次驗證性試驗，試驗參數如表8所示。驗證性試驗進行場地巖性比之前較好，故節理系數取12，巖石系數A取值如表9所示，四次試驗現場篩分后得到的塊度曲線如圖7所示，利用修正后模型計算得到的計算值與現場實際篩分值對比如表10所示。

表8 神山礦爆破驗證性試驗參數Table 8 Verification test parameters of blasting in Shenshan mine

圖 7 爆破塊度分布曲線Fig. 7 Blasting fragmentation distribution curve

表 9 采區巖石系數A計算Table 9 Calculation of rock factor A in mining area

從表10可以得出，對于4次驗證性試驗，由于巖體的節理裂隙發育具有的復雜性和不確定性和現場篩分試驗過程中可能存在的一些誤差，使用修正后的預測模型計算得到的平均塊度與實測平均塊度仍存在一定的誤差；但該誤差均在10%以下，屬于可接受范圍內。修正后的預測模型對于孔網參數的確定與優化具有很大的意義。

表10 平均塊度預測與實測比較表Table 10 Comparison between average fragmentation prediction and actual measurement

4 結論

本文結合長九神山灰巖礦區的11次爆破開采試驗，對爆破后的爆堆進行人工篩分試驗獲得爆堆的平均塊度，利用爆堆平均塊度的實測值，針對長九神山礦區兩個采區的巖性對預測模型進行參數優化，并在現場進行4次驗證性試驗對修正的模型進行驗證，得到以下結論：

(1)巖體的節理裂隙對爆破后的塊度分布具有很大的影響，Kuz-Ram模型中雖然有對巖石性質的描述，規定了幾種情況下的巖石系數的取值方法及計算公式，但是巖體具有復雜性，模型中給出的計算公式并不能客觀、全面的反映出巖體中節理、裂隙對爆破后塊度分布的影響，所以針對不同的地質條件，需要對模型進行優化。

(2)長九神山灰巖礦料場，巖體節理裂隙發育程度高，通過Kuz-Ram計算得到的平均塊度預測值與現場人工篩分實測的平均塊度誤差較大，最高超過90%。通過Kuz-Ram模型計算的平均塊度并不反映實際值，需要對模型的巖石系數A進行優化。

(3)通過對現場爆堆篩分得到的平均塊度值，對兩個采區的巖石系數A的計算公式進行優化，并通過驗證試驗檢驗。使用修正后的模型計算得到的平均塊度相較之前計算結果要更接近實際值，說明通過實測平均塊度對Kuz-Ram模型進行修正的方法是可行的。

(4)在長九神山灰巖礦后續的實際開采爆破中，建議采用修正后的巖石系數計算方法，即不考慮密度系數的影響。

通過對預測模型進行修正，可以使預測結果更接近實際值，具有參考意義。修正后的模型計算結果與實測值仍存在一定的誤差，誤差基本小于20%，在可接受范圍內。由于在人工篩分的操作過程中可能存在一定的誤差，使得優化結果可能存在一定偏差，在后續的研究過程中會加以改進。