射流穿透導引頭起爆反應裝甲計算方法

崔衛超，徐偉華，楊趙兵，周 亮， 陳福紅

(四川航天系統工程研究所，成都 610000)

反坦克導彈常采用串聯破甲戰斗部打擊披掛爆炸反應裝甲(ERA)的裝甲目標，其中前級戰斗部用來穿透導引頭引爆目標表面所披掛的反應裝甲，并為主級戰斗部射流開辟通道。前級戰斗部形成的射流穿透導引頭內部干擾件后頭部速度會有較大的下降，因此需要研究干擾后的射流對ERA的起爆能力。

前級戰斗部起爆爆炸反應裝甲涉及到射流形成、射流沖擊夾層炸藥、炸藥爆轟驅動飛板等復雜過程，動力學計算方法是研究射流起爆ERA的有效方法，目前多采用基于網格的計算方法對戰斗部射流直接起爆反應裝甲進行研究。主要有武海軍通過ALE算法對不同角度放置的反應裝甲起爆對射流的干擾過程進行了數值模擬[1]；吳成利用Autodyn仿真計算了實際尺寸的一代爆炸反應裝甲盒在起爆后各飛板的運動規律以及相互作用的特點[2]；拜云山利用Autodyn對射流侵徹“三明治”爆炸反應裝甲及爆轟壓力驅動飛板切割射流過程進行了三維數值模擬[3]；朱越亭利用Autodyn分析了不同參數的SiC-Al射流成型規律以及對新型反應裝甲的侵徹效果[4]；吳鵬運用LS-DYNA模擬了不同橫向飛行速度和侵徹角度情況下聚能戰斗部對披掛反應裝甲后效靶板的侵徹過程[5]。劉蓓蓓利用LS-DYNA對射流侵徹爆炸反應裝甲和等效靶的模型進行了仿真[6]；萬清華等利用ALE算法得到了新型多三明治結構反應裝甲對射流的干擾效果[7]。

無網格光滑粒子算法(SPH)能夠克服基于網格方法存在的網格畸變和材料界面等問題，特別適合于求解爆炸和侵徹等動態大變形問題[8,9]。相關研究有陳杰利用SPH算法計算了聚四氟乙烯-銅射流成型過程及侵徹帶殼裝藥穿而不爆的過程[10]；楊剛應用FE-SPH自適應耦合算法對長桿彈斜侵徹反應裝甲沖擊起爆進了模擬分析[11]。但射流穿透干擾件引爆ERA方面的研究較少，首先利用ALE算法計算了射流成型以及穿透導引頭干擾的過程，然后通過模型重構把剩余頭部射流轉化為三維SPH模型，利用SPH方法對剩余頭部射流侵徹反應裝甲沖擊起爆過程進行研究，并對射流起爆爆炸反應裝甲機理進行了分析。

1 ERA起爆理論

Chick.M指出裸露的炸藥要比有覆蓋板炸藥敏感得多[13]，因為通過覆蓋板率先進入炸藥的射流前驅波對炸藥產生了沖擊壓縮作用，導致炸藥中的空穴閉合，從而趨于更均勻，并在作用區域內使炸藥發生了不同程度的化學反應，達到更加鈍感的作用效果。與文獻[14]提出的前驅波較弱時的作用效果相同。

朱鶴榮利用脈沖X光照相技術研究了射流引爆薄鋼板覆蓋炸藥時引爆的臨界條件[14]，并指出首先傳入炸藥的前驅波才是起爆炸藥的真正原因，當作用于炸藥上的前驅波強度足夠強時，它將會引起炸藥爆炸。

采用常用歐拉方法無法得到清晰的材料界面，只能得到射流侵徹引爆反應裝甲過程，使得前驅波引爆機理并沒有被廣泛的應用。而采用光滑粒子計算方法(SPH)可以直觀得到前驅波引爆反應裝甲的過程，驗證了爆炸反應裝甲的前驅波引爆機理。

2 仿真計算

2.1 光滑粒子方法

光滑粒子算法將計算體離散成帶物理量(質量、動量、能量)的粒子，根據流體動力學基本原理建立偏微分方程組，利用“核函數”積分近似估值得到粒子的變量函數及其導函數的近似值，從而將偏微分方程組轉化為積分形式進行求解，從而得到粒子的各個場變量。

變量函數f(x)在空間某一點x上的核估值都可以通過函數f(x)在域Ω中的積分獲得

(1)

式中：W(x-x′,h)為核函數；h為光滑長度；x為空間點坐標；x′為支持域內空間點坐標。

對函數導數采用核函數近似估值，并進行數學推導得到在計算域內或自由邊界的函數導數近似核估值為

(2)

可見函數導數的核估計值可以通過支持域內空間點的函數的值和核函數的導數積分來確定。

將計算域粒子化后，變量函數f(x)和函數導數f(x)在粒子i上的核估值的離散式為

(3)

(4)

2.2 計算模型

計算模型包含了炸藥、藥型罩、殼體、導引頭干擾件和爆炸反應裝甲(見圖1)。根據某型導引頭的實際結構布局，前級戰斗部射流通道的干擾件主要有探測器組件、光學鏡片和頭罩 ，利用強度等效公式，探測器組件等效為4.1 mm厚的純銅，其它干擾件可等效為不同厚度的樹脂玻璃。爆炸反應裝甲由3 mm厚的護板、蓋板、夾層炸藥、背板組成，護板、蓋板和背板均采用4340鋼材料，炸藥采用鈍感B炸藥，根據 ERA的布置傾角換算射流通道上的護板、面板、夾層炸藥、背板的垂直侵徹厚度為4.6 mm。

1—前級戰斗部， 2—導引頭干擾件， 3—等效ERA1-front warhead;2-seeker resistant items;3-equivalent explosive reactive armor圖 1 計算模型分布(單位：mm)Fig. 1 Calculation model distribution(unit:mm)

戰斗部采用JH-2炸藥，裝藥直徑為40 mm，采用單錐紫銅藥型罩和2024鋁合金殼體，戰斗部結構示意圖見圖2。首先利用ALE計算射流形成以及射流穿透導引頭干擾件的過程；然后利用SPH計算射流穿透ERA護板、面板后起爆ERA的過程。有限元網格尺寸為0.2 mm，SPH粒子初始光滑長度為0.2 mm。

圖 2 戰斗部結構示意圖Fig. 2 Diagram of warhead structure

JH-2炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高能燃燒模型和JWL狀態方程[16]

(5)

式中：P為爆轟壓力；E為炸藥的比內能；V為相對比容；狀態方程參數A為854.5 GPa;B為20.5 GPa；R1為4.6；R2為1.35；ω為0.25；炸藥密度為1.70 g/cm3；C-J爆速0.83 cm/μs；C-J爆壓29.5 GPa[16]。

金屬材料采用Johnson-Cook本構模型和GRUNEISEN 狀態方程，材料參數見參考文獻[17]；樹脂玻璃采用流體彈塑性模型和GRUNEISEN 狀態方程，材料參數見參考文獻[18]；ERA炸藥層采用ELASTIC_PLASTIC_HYDRO模型與點火增長IGNITION_AND _GROWTH_OF_REACTION_IN_HE方程，材料參數見參考文獻[19]。

2.3 計算結果

戰斗部起爆后，形成爆轟波和爆轟產物壓垮藥型罩，藥型罩在對稱軸發生碰撞，形成高速的射流和低速的杵體，射流形成計算結果見圖3，可見射流頭部速度達到0.7856 cm/μs。圖4為射流形成過程中的動能歷程，可見壓合過程中能量急劇增加，最后趨于穩定。

圖 3 射流形成結算結果Fig. 3 The calculation result of jet forming

金屬射流穿透導引頭干擾件仿真計算結果見圖5，射流頭部最大速度降低為0.663 cm/μs。圖6為射流穿透導引頭干擾件過程中射流動能歷程計算結果，可見16～20 μs是射流動能和頭部速度下降最快的區間，可見離戰斗部最近的探測器組件對射流干擾最大。

圖 4 射流形成動能歷程Fig. 4 The kinetic energy history of jet forming

圖 5 射流穿透導引頭計算結果Fig. 5 The calculation result of jet pass through seeker

圖 6 射流動能歷程計算結果Fig. 6 The calculation result of jet kinetic energy history

速度較高的頭部射流用來引爆反應裝甲，取速度范圍為5000～6630 m/s的有效射流為研究對象(如圖7)，通過模型重構得到1/4對稱三維SPH模型如圖8，SPH粒子間距為0.3 mm，這段有效射流共畫得1944個粒子。模型重構具體方法為首先將二維射流頭部計算結果映射為三維計算模型，然后將三維射流頭部計算模型離散成SPH粒子，并施加粒子速度完成模型重構。然后建立爆炸反應裝甲1/4對稱三維SPH模型，開展射流引爆反應裝甲仿真計算。

圖 7 頭部有效射流Fig. 7 The top effective jet

圖 8 頭部有效射流SPH模型Fig. 8 The SPH model of top effective jet

圖 9 射流穿透ERA面板計算結果Fig. 9 The calculation result of jet pass through ERA face plate

圖 10 射流侵徹ERA蓋板時夾層炸藥的壓力Fig. 10 The pressure of sandwich explosive when jet penetrating ERA cover plate

圖 11 射流侵徹ERA蓋板時夾層炸藥的反應率Fig. 11 The Alpha of sandwich explosive when jet penetrating ERA cover plate

圖 12 射流侵徹ERA夾層炸藥時壓力計算結果Fig. 12 The pressure calculation result when jet penetrating ERA sandwich explosive

3 試驗驗證

開展前級戰斗部引爆一代爆炸反應裝甲試驗，現場試驗布置見圖14，前級戰斗部安裝在導引頭模擬件中，導引頭模擬件平放在固定支座上并與反應裝甲接觸保證戰斗部炸高。圖15為爆炸反應裝甲起爆后反應裝甲背板拍打靶板形成的塑性碰撞區域，可見塑性碰撞區域形狀規則且明顯，推測前驅沖擊波起爆夾層炸藥后，爆轟波驅動完整的背板撞擊靶板，而剩余射流被爆轟產物和反彈回來的背板所消耗。如果射流直接沖擊起爆夾層炸藥，由于夾層炸藥只有3 mm厚度，還存在爆轟滯后，則背板被炸藥驅動時將會被射流破壞，靶板上很難形成規則的塑形碰撞區。另由于試驗條件所限，夾層炸藥位于ERA內部，夾層炸藥起爆過程難以捕捉，本次試驗可以從側面驗證前驅沖擊波起爆了ERA。

圖 13 射流侵徹ERA夾層炸藥時反應率計算結果Fig. 13 The Alpha calculation result when jet penetrating ERA sandwich explosive

圖16為反應裝甲起爆后收集的飛板碎片，可見飛板已經破碎并嚴重變形，由此可得出該戰斗部已經成功引爆一代爆炸反應裝甲，與仿真計算可以成功起爆ERA的結果一致，說明本文提出的射流穿透導引頭引爆ERA的計算方法是可行性。

圖 14 引爆反應裝甲試驗布置Fig. 14 The arrangement of experiment for detonating ERA

圖 15 反應裝甲爆炸的靶板塑性變形Fig. 15 The plastic deformation of target plate under ERA explosion

圖 16 反應裝甲爆炸飛板碎片Fig. 16 The fragments of ERA explosion

4 結論

主要對前級戰斗部聚能射流經過導引頭干擾后起爆爆炸反應裝甲的能力進行研究，主要研究成果有：

(1) 提出一種利用ALE與 SPH相結合開展射流引爆爆炸反應裝甲仿真計算的新方法，首先利用ALE對戰斗部形成射流、射流穿透導引頭干擾件的過程進行了仿真，然后轉換成SPH模型計算穿過導引頭干擾后的射流起爆爆炸反應裝甲的過程，提高了計算效率，避免了歐拉算法材料邊界不清晰問題。

(2) 建立了考慮導引頭內部干擾件的計算模型，得到大炸高下穿透導引頭干擾件后的射流起爆ERA的過程，并且開展了帶導引頭干擾件的前級戰斗部起爆ERA試驗，試驗結果驗證了該裝藥結構能夠起爆ERA的仿真結果。

(3) 驗證了前驅波引爆ERA機理，計算結果得到先于射流傳入夾層鈍感炸藥中的前驅沖擊波已經起爆了夾層鈍感炸藥。前級戰斗部起爆ERA試驗發現靶板上形成了形狀規則的塑形碰撞區，從側面推斷出是前驅波起爆了ERA，驗證了前驅波起爆ERA的計算結果。