爆破荷載作用下露天邊坡穩定性分析

周后友，池恩安，歐陽天云，于海闊，高正華

(1.貴州省公路工程集團有限公司，貴陽 550008；2.保利久聯控股集團有限責任公司，貴陽 550002；3.保利新聯爆破工程集團有限公司，貴陽 550002；4.中國礦業大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083)

研究爆破振動作用下露天邊坡的穩定性，應對露天邊坡的靜力穩定性進行分析，得到邊坡在靜力條件下的位移、應力和靜力安全系數。在靜力計算的基礎上，再計算邊坡在爆破振動下的動態響應特征，進而求得爆破荷載下邊坡的位移、應力及動力安全系數等響應特征，以此來分析邊坡在爆破振動作用下的穩定狀態[1,2]。利用ANSYS有限元軟件，采用強度折減法對邊坡靜力安全系數和動力安全系數進行有限元求解，通過靜力安全系數和動力安全系數的差異，分析別礦露天邊坡在爆破條件下的穩定性變化規律，導出爆破荷載下邊坡的安全振速和臨界振速。

1 靜力作用下露天邊坡穩定性分析

1.1 有限元強度折減法基本原理

(1)彈性本構關系與屈服準則

D-P屈服準則采用廣義的von Mises屈服條件[3,4]，其表達式(應力以拉為正)如下

(1)

式中：I1為應力張量第一不變量，即：I1=σx+σy+σz=σ1+σ2+σ3=σm；

從D-P材料模型可以看出，在邊坡的穩定性計算時，改變彈性模量和泊松比并不會使穩定性發生大幅度變化[4]。因此，在巖石密度確定的條件下，選擇合適的剪切強度參數粘聚力和內摩擦角是進行強度折減的核心內容。

(2)有限元強度折減法步驟

強度折減法是基于極限平衡法和安全系數法衍生的一種新的分析方法[5]。在邊坡穩定性計算中，保持巖體所受重力場不變的情況下，通過不斷折減邊坡強度參數c和φ，使邊坡達到失穩狀態，進而得到靜力安全系數[6,7]。在用有限元強度折減法研究邊坡穩定性問題時，折減后的巖體抗剪強度參數為c′和φ′，可按下式計算

(2)

(3)

然后將折減后的強度參數代入到D-P材料模型中，運用數值分析程序求解。通過對邊坡抗剪強度參數的不斷折減，直到邊坡臨近破壞狀態[8]，此時的折減系數F即為邊坡的安全系數Fs。

1.2 邊坡數值模擬分析

通過現場地質調查，發現礦區南幫已多次出現邊幫小范圍垮塌，對礦區安全生產造成了不利的影響，邊坡垮塌情況，見圖1所示。由于受到生產情況的約束，造成南幫部分臺階并斷，對邊坡穩定造成了一定的安全隱患；此外，人員設備的運作，季節性的雨雪，以及邊坡在自重和頻繁的爆破振動下，邊坡的穩定受到了一定程度的影響。別礦南幫工程地質剖面，見圖2所示。

圖 1 別礦南幫邊坡小范圍滑坡示意圖Fig. 1 The schematic diagram of small range landslide at south slope of Biesikuduke Mine

圖 2 別礦南幫工程地質剖面示意圖Fig. 2 The engineering geologic profile at south slope of Biesikuduke Mine

(1)邊坡巖體本構模型

邊坡穩定性問題主要是力與強度的問題，對于有限元強度折減法而言，通常選用理想彈塑性模型作為邊坡土體本構模型，而屈服準則的選取又直接影響到穩定系數的計算，選取的屈服準則不同，所計算出的系數不同[9,10]。結合礦區實際邊坡，邊坡巖體本構模型選擇理想彈塑性模型，并采用D-P屈服準則。

(2)邊坡巖石力學參數

邊坡巖體物理力學參數由室內巖石力學參數實驗及《新疆巴里坤縣巴里坤礦區別斯庫都克露天煤礦勘探報告》確定，數值見表1所示。

表1 巖石物理力學參數Table 1 The physical and mechanics parameters

(3)邊坡模型的建立

根據別斯庫都克露天煤礦南幫地質剖面圖，基于ANSYS構建邊坡模型進行邊坡穩定性數值分析，采用D-P屈服準則，邊坡單元類型為8節點的 PLANE82，對邊坡模型兩側和底面施加約束，兩側邊界水平位移為零，豎直方向為自由，地面位移為零。計算過程中僅考慮邊坡自身重力作用，邊坡幾何模型和網格劃分，見圖3所示。

圖 3 幾何模型和網格劃分示意圖Fig. 3 Schematic diagram of geometric model and meshing

(4)不同強度折減系數下邊坡水平位移及邊坡塑性區云圖

為了節省計算過程和時間，初始強度折減系數取1.0，然后以0.2為精度進行折減。通過有限元計算得出各個折減系數所對應的邊坡巖體水平位移和邊坡巖體塑性區云圖，分別見圖4～圖8所示。

圖 4 折減系數為1.2時位移示意圖和應力云圖Fig. 4 Displacement diagram and stress cloud map when the reduction coefficient is 1.2

圖 5 折減系數為1.4時位移示意圖和應力云圖Fig. 5 Displacement diagram and stress cloud map when the reduction coefficient is 1.4

圖 6 折減系數為1.6時位移示意圖和應力云圖Fig. 6 Displacement diagram and stress cloud map when the reduction coefficient is 1.6

圖 7 折減系數為1.64時位移示意圖和應力云圖Fig. 7 Displacement diagram and stress cloud map when the reduction coefficient is 1.64

圖 8 折減系數為1.66時位移示意圖和應力云圖Fig. 8 Displacement diagram and stress cloud map when the reduction coefficient is 1.66

1.3 模擬結果分析

從圖4至圖8可以看出，隨著強度折減系數的不斷增大，巖體邊坡水平位移也在逐漸增大，當折減系數從1.0變化到1.66時，水平位移從最初的9.2 mm上升到16.76 mm；塑性變形區也隨著折減系數的增大而增大，當折減系數為1.2時，最上面邊坡臺階坡腳最先開始出現塑性應變，直至折減系數變為1.66時，第二個臺階坡腳產生最大塑性變形，最大應變值為0.001032，塑性應變區貫通至坡頂。

計算過程中，當折減系數增大到1.8時，計算出現不收斂現象，說明邊坡巖體塑性區已貫通，邊坡失穩。調整更高精度后以0.02為折減精度繼續計算，當折減系數超過1.66時計算再次不收斂，此時可以認為邊坡巖體發生臨界破壞狀態，邊坡水平位移產生突變，最大位移出現在邊坡第二個臺階坡腳處，塑性應變區在坡體內全部貫通，表明僅考慮邊坡自重作用下的安全系數為1.66。

2 爆破荷載作用下露天邊坡的穩定性分析

2.1 不同強度爆破振動荷載

利用ANSYS有限元軟件分析露天邊坡穩定性問題，采用強度折減法將爆破振動加速度信號輸入到運算程序中計算，從而求得動力安全系數[11]。由于邊坡主要受到水平徑向爆破荷載的影響，本文從大量爆破振動實測數據中選取了4次爆破水平徑向振動速度時程曲線，將其通過Origin8.5軟件處理后得到水平徑向加速度時程曲線，將其導入到模型中計算爆破荷載作用下的邊坡動力安全系數。

所選取的爆破振動強度數據，見表2所示。

表2 選取的不同爆破振動強度參數Table 2 Parameters of different blasting vibration intensity

對應的水平徑向振動速度時程曲線和加速度時程曲線，見圖9～圖12所示。

圖 9 振動速度及加速度時程曲線圖(v=5.62 cm/s)Fig. 9 Time history curve of vibration velocity and acceleration(v=5.62 cm/s)

圖 10 振動速度及加速度時程曲線圖(v=4.47 cm/s)Fig. 10 Time history curve of vibration velocity and acceleration(v=4.47 cm/s)

圖 11 振動速度及加速度時程曲線圖(v=3.58 cm/s)Fig. 11 Time history curve of vibration velocity and acceleration(v=3.58 cm/s)

圖 12 振動速度及加速度時程曲線圖(v=2.98 cm/s)Fig. 12 Time history curve of vibration velocity and acceleration(v=2.98 cm/s)

2.2 基于強度折減法的邊坡動力安全系數模擬計算

由靜力條件下的穩定安全系數分析得到，邊坡達到失穩狀態時，邊坡坡腳產生最大水平位移和最大剪應力。因此，僅考慮巖體自重條件時，將加速度荷載施加在邊坡模型上，以邊坡坡腳節點是否發生位移突變作為失穩判斷依據。

選取邊坡模型中坡腳產生最大水平位移和剪應力處的節點，計算分析其在速度5.62 cm/s對應加速度18.86 m/s2的荷載作用下的位移變化，得到不同折減系數下邊坡坡腳節點位移時程變化曲線，以及邊坡坡腳節點位移與強度折減系數曲線，如圖13、圖14所示。

可見，坡腳節點位移隨著折減系數的不斷增加而發生小幅度變大，當折減系數增大到1.46時，坡腳節點位移曲線發生明顯變化，節點水平位移產生突變，邊坡發生破壞，說明此時邊坡的動力安全系數為1.46。

采用同樣的計算方法，通過不斷增大邊坡抗剪強度系數，得到四種強度爆破荷載作用下的邊坡坡腳節點位移與不同強度折減系數的關系，從而確定動力荷載作用下的安全系數，將不同強度荷載下的計算結果列表，見表3所示。

表3 不同強度振動荷載下的安全系數Table 3 Safety factors under vibration loads of different strength

可見，相比靜力條件下邊坡安全系數而言，四種不同強度荷載下邊坡的安全系數發生了不同程度的衰減，其衰減范圍為2.4%～12%。

2.3 邊坡安全振速與臨界振速

根據我國《水利水電工程邊坡設計規范》第7.0.9條規定[12]，基于礦山邊坡長期存在，故礦山邊坡穩定系數宜取1.10～1.30。根據目前對別斯庫都克露天煤礦工程地質勘測資料的掌握情況，以及采場邊坡穩定性對采場生產的影響，并考慮到邊坡的長期存在性及水土保持等環保要求，結合我國其它大型露天礦采場邊坡工程的經驗，最終選取1.15作為別礦邊坡的安全儲備系數。將不同水平徑向振動速度與其對應的安全系數進行線性擬合，得出安全系數與振動速度的關系，見圖15所示。

圖 13 不同強度折減系數下邊坡坡腳節點位移曲線圖Fig. 13 Displacement curves of slope foot nodes under different strength reduction coefficients

圖 14 坡腳節點最大水平位移與強度折減系數曲線圖Fig. 14 Curve of maximum horizontal displacement and strength reduction coefficient at foot of slope

圖 15 安全系數與水平徑向振動速度關系圖Fig. 15 Relation diagram between safety factor and velocity of horizontal radial vibration

可見，當安全系數為1.15時，邊坡能夠承載的極限爆破水平振動速度為10.64 cm/s，此時的振動速度可認為是邊坡的安全振速；當安全系數為1時，邊坡的能夠承載的極限爆破水平振動速度為13.16 cm/s，此時的振動速度為臨界破壞振速。故當生產爆破引起的質點振動速度小于10.64 cm/s時，可以認為不會對邊坡產生破壞性影響，此時邊坡穩定，處于安全狀態。當爆破產生的振動速度達到13.16 cm/s時，邊坡有可能受到破壞性影響，進一步增大可能導致失穩或局部滑坡。

由此得出，別斯庫都克露天煤礦南幫安全振速為10.64 cm/s，臨界振速為13.16 cm/s。為保證南幫邊坡在爆破荷載作用下處于安全穩定狀態，應實時監控確保產生爆破所產生的振動速度小于安全振動速度，禁絕產生超過臨界破壞振速。這可以從爆源和傳播過程兩個方面來控制，通過實時監測來預警提醒。

3 小結

利用ANSYS有限元軟件，采用強度折減法分析別礦露天邊坡在靜力和動力荷載條件下的穩定狀態。僅考慮邊坡自重下時的安全系數為1.66，處于穩定狀態；在不同強度爆破荷載作用下邊坡的安全系數分別為1.46、1.5、1.56、1.62，相對靜力條件下安全系數衰減了2.4%～12%。

通過安全系數與水平徑向振動速度關系，推導出了南幫邊坡的安全振動速度為10.64 cm/s，臨界振動速度為13.16 cm/s。