不同應力條件下組合孔爆破破巖規律數值模擬研究*

楊海濤,李二寶,儀海豹,戴 勇

(1.中鋼集團 馬鞍山礦山研究總院股份有限公司，馬鞍山 243000；2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室，馬鞍山 243000；3.馬鞍山礦山研究院爆破工程有限責任公司，馬鞍山 243000；4.中南大學 資源與安全工程學院，長沙 410083)

隨著深部礦山資源的開采，地應力環境發生改變，礦巖爆破開采規律也發生巨大變化，因此，研究高應力環境下采場爆破破巖作用規律具有重要意義[1-4]。針對初始應力與爆炸應力耦合作用方面，諸多科研人員開展了大量的研究工作：岳萬有等采用數值模擬手段對高地應力區含裂隙巖體進爆破開挖進行研究，研究結果表明：在各向等壓地應力場開采環境下，隨著圍壓增加單元的拉應力逐漸降低而單元的壓應力并未得到顯著提升[5]，同時靠近裂隙右側部分單元的壓應力達到該測線壓應力的峰值，并且壓應力隨圍壓增大而增大；張鳳鵬等通過開展不同單向壓應力條件下砂巖漏斗爆破試驗，將爆破漏斗破壞范圍分為塊狀破壞區、過渡區、片狀剝落區，進一步研究表明：靜應力促進平行其自身方向裂紋的形成[6]；曾慶田等通過開展礦山現場爆破漏斗試驗及數值模擬研究，得出爆破漏斗體積、半徑等參數受地應力影響較大的結論[7]，并給出了爆破漏斗最佳埋深、臨界埋深、最佳埋深比；楊海濤等研究了單向初始應力對爆破漏斗破壞的影響規律，結果表明：外加初始應力對爆破裂隙范圍的影響程度取決于爆炸荷載大小和巖石力學參數[8]，距離炮孔中心越近，外加荷載對裂隙的影響越小。上述學者或者采用的應力范圍較小，或者僅針對單炮孔爆破荷載作用規律，未見針對具體礦山采場孔網參數環境下初始地應力與爆破荷載耦合作用破壞效應規律研究。

為此，在理論分析的基礎上，本文開展初始地應力作用下組合孔爆破破巖規律研究，探究初始地應力與組合孔爆破荷載耦合作用下巖體破壞規律，為深井開采爆破參數優化控制提供理論依據。

1 組合孔爆破破巖機理

根據已有研究結果[9-15]，雙向等壓作用下圓孔周邊應力分布的基本規律如圖1，由于礦山實際地應力為三向不等壓狀態，勢必引起應力分布狀態的改變[12]，導致增壓區、減壓區的分布寬度發生變化。

P—原始應力；σt—切向應力；σr—徑向應力；pi—支護阻力；a—圓孔半徑；R—塑性區半徑；A—破裂區；B—塑性區；C—彈性區；D—原始應力區圖 1 塑性條件下圓孔應力分布圖Fig. 1 Stress distribution diagram of a circular hole under plastic conditions

根據圓孔周邊應力分布規律，設計地下礦山采場上向中深孔組合孔布孔方案，見圖2，該方案布置5個炮孔，按照排數分類分別為前排孔、超前致裂孔、后排孔。起爆順序為超前致裂孔在0 ms時刻起爆，前排孔在30 ms時刻起爆，后排孔在35 ms時刻起爆。在距離前排孔右側孔5 m處設置監測點。

圖 2 組合孔布置方案示意圖(單位：m)Fig. 2 Schematic diagram of combined hole layout(unit:m)

組合孔短延時超前致裂的原理主要體現在兩個方面。一方面，超前致裂孔起爆后，形成一定的致裂空間，該空間周邊形成破裂區(A)、塑性區(B)、彈性區(C)和原始應力區(D)四個區域，包含減壓區、增壓區和穩壓區三部分。超前致裂孔爆破后，深部巖體內積聚的高應力儲能瞬間釋放，巖體由三向受力轉為兩向或單向受力狀態，并顯著降低了附近區域的巖體強度，同時超前致裂孔既一定程度解除側向圍壓的約束，又在致裂空間壁面上形成較強的拉應力，由此產生的瞬態卸荷效應有效增大了巖體破壞范圍；此外，超前致裂范圍為后起爆創造了有利自由面空間，可以改善爆破效果。另一方面，超前致裂爆破誘導地應力發生轉移，形成了一定范圍的增壓區，改變了后起爆炮孔周邊的應力和能量分布狀態；當后起爆炮孔位于超前致裂爆破形成的增壓區范圍內時，在爆炸應力與地應力耦合作用下，可以進一步增大爆破破巖量。另外，根據初始地應力對爆破破巖的影響規律，當炮孔徑向方向沿著最大地應力方向布置時，充分利用地應力的導向作用，可以取得更好的破巖效果。

2 應力條件對組合孔爆破影響數值模擬

2.1 數值計算模型的建立

考慮到數值模擬軟件計算特性及組合孔模型的復雜性，使用ANSYS/LS-DYNA顯示動力分析有限元軟件建立組合孔二維計算模型[16-19]。其中巖體PART為長20 m，寬12 m的長方形，按照孔距2 m，排距2.6 m在靠近自由邊界一側布置組合孔，前排孔距離自由邊界1.6 m，其中模型三個方向設置無反射邊界，一個方向設置自由邊界。

2.2 計算力學參數選擇

巖石力學參數及炸藥參數根據礦山實際巖體參數選取，各項材料參數見表1和表2。

表1 巖石物理力學參數Table 1 Physical and mechanic parameters of rock

表2 炸藥各主要材料參數Table 2 The main material parameters of explosives

2.3 高應力加載方案

根據巖石力學參數可知，巖石的峰值強度為90.58 MPa，結合典型巖石應力-應變全過程曲線，選取20 MPa、25 MPa、30 MPa、35 MPa、40 MPa、45 MPa、50 MPa 7種初始應力加載方案，見表3。

表3 初始應力加載方案Table 3 Initial load loading scheme

2.4 計算結果及分析

選取加載應力值20 MPa方案，分別在超前致裂孔、前排孔、后排孔爆破后截取不同時刻的應力云圖，見圖3。

由圖3可知，超前致裂孔起爆后，爆炸應力波主要向兩側和自由面方向傳播[20]，可以有效提高在自由面方向的破巖范圍。徑向裂紋產生并逐漸延伸至前、后排炮孔周圍，為其爆破破巖創造了有利自由面空間；前排孔起爆后，爆破破巖范圍進一步擴大，自由面空間分布進一步改善，為后排孔起爆創造了爆破條件；后排孔起爆后，受前述炮孔破壞范圍的影響，爆炸應力波主要向深部和兩側傳播，而在自由面方向受到一定制約，有效提高了深部巖體的破巖效果，降低了炸藥單耗和爆破成本。

采用失效計算關鍵字MAT_ADD_ERRORSION模擬巖體PART單元破壞，統計不同應力載荷加載方案下計算模型失效單元數量，得出高應力對組合孔爆破漏斗體積的影響規律，見圖4～圖6。

圖 3 組合孔爆破典型時刻應力云圖Fig. 3 Stress cloud diagram at typical moments of combined hole blasting

圖 4 組合孔爆破失效單元數隨時間變化曲線Fig. 4 Curve of the number of failed units in combined hole blasting with time

圖 5 組合孔爆破失效單元數隨初始應力變化曲線Fig. 5 The change curve of the number of failure units in combined hole blasting with initial stress

圖 6 組合孔裂隙擴展長度隨初始應力變化規律Fig. 6 Variation of crack propagation length of combined hole with initial stress

結果顯示：隨著沖擊波的傳播，組合孔爆破體積逐漸增大、裂隙擴展長度(沿初始應力方向)逐漸增加。巖體失效單元曲線存在三個明顯躍升階段，分別為超前致裂孔、前排孔、后排孔分別在0 ms、30 ms、35 ms起爆后造成的巖體單元失效破壞；隨著初始應力逐漸增大，組合孔破壞失效單元個數、裂隙擴展長度均符合“先減小后增大”的趨勢，且拐點處應力值為25 MPa，為巖石峰值應力的27.6%，與巖石應力-應變全過程曲線彈性階段彈性極限應力值一致。分析認為：在初始應力小于巖體的彈性極限時，由于巖體的不均勻性，巖體內部微裂隙被逐漸壓密，巖體密實度增強，一定程度上抑制了爆破作用下裂紋的擴展，當初始應力超過巖體的彈性極限時，巖體在初始應力作用下內部微裂隙開始逐漸擴張，并與爆炸應力共同作用，對裂隙擴展具有導向作用，爆破失效單元格數增加，對爆破破巖起到了促進作用。

為進一步研究不同初始應力對爆破振動速度及應力的影響，按照圖2選取測點進行分析，分別繪制測點應力隨時間、初始應力變化曲線，見圖7～圖8。

測點處應力是初始應力與爆炸應力耦合的結果，由圖7、8可知，隨著組合炮孔依次起爆，測點處出現不同程度的應力耦合作用，隨著初始應力的增強(20～50 MPa)，測點處耦合應力呈線性增大趨勢，表明初始應力與爆炸應力耦合作用下，初始應力占主導作用。

圖 7 測點應力隨時間變化圖Fig. 7 The stress of the measuring point changes with time

提取測點處振動合速度曲線，分別繪制測點振動合速度隨時間作用曲線及三段振動速度波峰變化曲線，見圖9，三種孔位振動速度波峰值見表4。

圖 8 測點應力隨初始應力變化圖Fig. 8 The graph of the change of the measured point stress with the initial stress

圖 9 測點振動速度隨時間變化圖Fig. 9 Blasting effect diagram

表4 各孔位振動速度波峰值表Table 4 Vibration velocity wave peak table for each hole position

由圖9可知，曲線出現3個明顯的波峰，分別對應超前致裂孔、前排孔、后排孔爆破后產生的振動速度。提取不同應力下組合孔各孔位產生的振動速度波峰值，見表4，其中超前致裂孔裝藥量為前排孔的一半，而測點處振動速度值為前排孔的1.11～3.03倍；后排孔與前排孔裝藥量相同，而測點處振動速度值為前排孔的4.19～10.03倍。分析認為，超前致裂孔爆破后，為前排孔創造新的自由面，爆破能量大部分朝著自由面方向釋放，所以其在測點處產生的爆破振動速度減小，分析表明組合孔爆破方案具有很好的減震作用。

3 結論

(1)初始應力對爆破作用的抑制或者促進取決于其與巖石的彈性極限的對比關系，當初始應力小于巖石的彈性極限時，表現為抑制作用，當初始應力大于巖石的彈性極限時，表現為促進作用。

(2)數值模擬結果表明，采用本組合孔爆破方案一方面可形成超前致裂區，將超前致裂孔周邊積聚的高儲能提前釋放，另一方面超前致裂爆破誘導地應力發生轉移，形成了一定范圍的增壓區，改變了后起爆炮孔周邊的應力和能量分布狀態，可取得良好的爆破效果。

(3)加載不同的初始應力時，組合孔破壞失效單元個數、裂隙擴展長度均符合“先減小后增大”的趨勢，且拐點處應力值為25 MPa，為巖石峰值應力的27.6%，與巖石應力-應變全過程曲線彈性階段彈性極限應力值一致；提取分析測點處的有效應力及振動速度，結果表明：隨著初始應力的增強(20～50 MPa)，測點處耦合應力呈線性增大趨勢，表明初始應力與爆炸應力耦合作用下，初始應力占主導作用；組合孔方案中超前致裂孔爆破后，為前排孔創造新的自由面，爆破能量大部分朝著自由面方向釋放，所以其在測點處產生的爆破振動速度減小，表明組合孔爆破方案具有很好的減震作用。

(4)下一步將繼續研究孔網參數對其初始應力條件下組合孔破巖機制，并開展礦山采場現場試驗，驗證數值模擬結果的準確性。