基于差壓式流量計(jì)的大氣總懸浮顆粒物采樣器流量仿真研究*

王鑫慧，康鵬桂，周克媛，張慧杰

（1.青島理工大學(xué)琴島學(xué)院，山東青島 266106；2.北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，北京 100042）

0 引言

總懸浮顆粒物采樣器指能夠采集空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于100μm顆粒物的采樣器。其基本原理是使一定體積的空氣恒速通過已知質(zhì)量的濾膜時(shí)，懸浮于空氣中的顆粒物被阻留在濾膜上，根據(jù)濾膜增加的質(zhì)量和通過濾膜的空氣體積，確定大氣中總懸浮顆粒物的質(zhì)量濃度［1］。總懸浮顆粒物采樣器空氣流量計(jì)算的準(zhǔn)確度是影響設(shè)備的核心技術(shù)指標(biāo)，其中差壓式流量計(jì)取壓性能直接關(guān)系到空氣流量的換算。

差壓式流量計(jì)是歷史較悠久、使用較成熟的一類流量計(jì)，其中以標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置為代表的檢測件得到了國際標(biāo)準(zhǔn)化組織和國際法制計(jì)量組織的認(rèn)可，在國際間作為通用流量計(jì)互為認(rèn)可。標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)是差壓式流量計(jì)中最為典型的一種結(jié)構(gòu)，由取壓裝置、孔板和流裝置構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 差壓式孔板流量計(jì)Fig.1 Differential pressure orifice flowmeter

本研究應(yīng)用CFD軟件對空氣流過孔板進(jìn)行流場分析，觀察差壓式流量計(jì)內(nèi)部的空氣速度和壓力分布［2］，對后期孔板流量計(jì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)有理論支撐作用。

1 差壓式孔板流量計(jì)計(jì)量原理

當(dāng)流體經(jīng)過管道內(nèi)的孔板時(shí)，會造成流體的局部收縮，從而使流體的瞬時(shí)速度增大，在孔板的前后變形成了壓差。在總懸浮顆粒物采樣器中，當(dāng)環(huán)境空氣從上而下經(jīng)過孔口時(shí)，由于具有一定的流速，形成一定的負(fù)壓狀態(tài)，產(chǎn)生了一個(gè)與空氣流量的平方根成正比的壓差。壓差經(jīng)硅膠管連接到壓差傳感器上，產(chǎn)生與壓差信號成比例的電信號，經(jīng)過軟件計(jì)算處理顯示出氣體流量。

流量方程式是從伯努利方程和連續(xù)性方程推導(dǎo)而來，如下所示：

式中：Q0為差壓口處氣體流量，L/min，標(biāo)定介質(zhì)為空氣；α為流量系數(shù)，與節(jié)流裝置的結(jié)構(gòu)形式、取壓方式、孔口截面積與管道截面積之比m、雷諾數(shù)Re、孔口邊緣銳度、管壁粗糙度等因素有關(guān)；對于標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置，α的值可從有關(guān)手冊中查出（附）；對于非標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置，α值要由實(shí)驗(yàn)方法確定，且確定的α值只能應(yīng)用在一定的條件下；ξ為膨脹修正系數(shù)，與孔板前后壓力的相對變化量、介質(zhì)的等熵指數(shù)、孔口截面積與管道截面積之比等因素有關(guān)，對氣體來說，通常在0.9～1.0，當(dāng)p2/p1

的值接近于1時(shí)，膨脹修正系數(shù)接近于1；A0為孔口內(nèi)截面積，m2；Δp為壓差信號，Pa，等同于流量傳感器的信號值；pr為流量計(jì)前壓力，絕對壓力，Pa；Tr為流量計(jì)前溫度，絕對溫度，K；ρ為節(jié)流裝置上游取壓口的氣體密度，kg/m3，ρ=MPr/RTr。

2 孔板流量計(jì)內(nèi)部流場數(shù)字仿真

2.1 創(chuàng)建幾何模型

使用三維軟件建立總懸浮顆粒物采樣器差壓式孔板流量計(jì)的三維幾何模型［3］，如圖2所示。孔板上端和下端的管部直徑為20 mm，孔板上端管長為20 mm，下端管長為30 mm。由于該幾何模型整個(gè)為回轉(zhuǎn)體，為減少計(jì)算量，簡化實(shí)體模型如圖3所示。

圖2 差壓式孔板流量計(jì)幾何模型Fig.2 Geometric model of differential pressure orifice flowmeter

圖3 差壓式孔板流量計(jì)簡化模型Fig.3 Simplified model of differential pressure orifice flowmeter

用四邊形網(wǎng)格計(jì)算管形流場，靠近孔板椎體的網(wǎng)格密度明顯較密，管道端部的網(wǎng)格明顯稀疏，從而保證網(wǎng)格的光滑度，加快計(jì)算的迭代收斂速度，避免臨近單元體積的快速跌變所引起的截?cái)嗾`差［4］，孔板流量計(jì)網(wǎng)格劃分模型如圖4所示。

圖4 差壓式孔板流量計(jì)網(wǎng)格劃分Fig.4 Differential pressure orificeflowmeter grid division

2.2 流體仿真分析

差壓式孔板流量計(jì)模擬仿真介質(zhì)為環(huán)境空氣，密度為1.29 kg/m3，設(shè)定入口速度為5.31 m/s，溫度為22℃，大氣壓為101.325 kPa。設(shè)定了仿真介質(zhì)和初始條件后，對湍流模型進(jìn)行選擇，差壓式孔板流量計(jì)在仿真模擬中，流體流場入口速度為5.31 m/s，用雷諾系數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：Re為雷諾數(shù)；ρ為密度，kg/m3；v為流速，m/s；d為特征長度（內(nèi)徑），mm；η為動力黏性系數(shù)，Pa·s。

將設(shè)定條件代入式（2）得：Re=7 611，由于7 611＞2 300，所以差壓式流量計(jì)管道內(nèi)的氣體流動歸屬于湍流，仿真中選擇湍流模型進(jìn)行計(jì)算。

對空氣在設(shè)定工況的基礎(chǔ)上進(jìn)行流體分析仿真，得到差壓式孔板流量計(jì)管道內(nèi)壓力和速度的分布情況［5］，如圖5～6所示。

圖5 流場壓力分布Fig.5 Flow field pressure distribution diagram

圖5中，顏色深淺代表壓力的大小分布情況，單位為Pa。從圖中可以得出，氣體流入流量計(jì)孔板上端管道部分，由于氣泵抽氣產(chǎn)生負(fù)壓，壓力值大概在-3.422×104～-3.443×104Pa，氣體流入錐形孔板瞬間，壓力急速減小，壓力減小范圍在-3.443×104～-3.518×104Pa，經(jīng)過孔板后壓力維持在-3.507×104～-3.497×104Pa。氣體從錐形孔板經(jīng)過時(shí)壓力減小，流經(jīng)流量計(jì)下端部時(shí)流量增大，從而產(chǎn)生了孔板前后的壓差，環(huán)境空氣經(jīng)過差壓式孔板時(shí)，由于孔板的阻隔瞬間形成高壓狀態(tài)，孔板的錐角處圓角處理，空氣流過孔板椎孔處壓力有一定程度的增大。流體仿真得到的流量計(jì)個(gè)管道速度分布情況如圖6所示，單位為m/s。如圖所示，氣體流入流量計(jì)孔板上端瞬間，產(chǎn)生了一個(gè)回轉(zhuǎn)對稱性的速度場，中心軸線處速度最大，氣體在差壓式流量計(jì)管壁處碰撞后產(chǎn)生回旋，速度降低并產(chǎn)生壓降，在錐形孔處由于錐角做圓角處理后，平緩過渡，氣體速度有不同程度的增大。氣體流入孔板前速度范圍大概在0.2754～1.913 m/s，流入孔板瞬間，速度增大，管道軸心處速度最高可達(dá)3.799 m/s，經(jīng)過孔板后速度范圍大概在1.913～3 m/s，并向管壁處速度遞減從而在管壁處形成回旋產(chǎn)生低壓［6］。氣體未經(jīng)過錐形孔板前速度變化明顯較小，經(jīng)過孔板后速度明顯增大，在管道軸心處速度數(shù)值最大。

圖6 流場速度流線Fig.6 Flow field velocity streamline diagram

2.3 差壓式孔板流量計(jì)差壓分析

孔板壓力損失是孔板上端測得壓力與孔板下端測得壓力數(shù)值之差，差壓數(shù)據(jù)穩(wěn)定性是控制泵的關(guān)鍵條件［7-8］。參考100 L/min的仿真條件，將入口速度調(diào)整至10～90 L/min，每10 L/min作為一次步長，流體仿真后得到流速、動壓、靜壓和差壓的數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 孔板流體仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)束語

本文根據(jù)差壓式孔板流量計(jì)的計(jì)量原理，應(yīng)用FLUENT軟件對空氣流過孔板進(jìn)行流場分析，得到了空氣經(jīng)過流量計(jì)的壓力分布云圖、速度流線圖以及在10～90 L/min流速區(qū)間內(nèi)的差壓數(shù)值，得出如下結(jié)論：

（1）通過初始條件分析和計(jì)算雷諾數(shù)Re可知，差壓式流量計(jì)管道內(nèi)的氣體流動歸屬于湍流，仿真中選擇湍流模型進(jìn)行計(jì)算；

（2）氣體從錐形孔板經(jīng)過時(shí)壓力減小，流經(jīng)流量計(jì)下端部時(shí)流量增大，從而產(chǎn)生了孔板前后的壓差，孔板入口流速60 L/min時(shí)，壓差很小，會影響采樣泵的線性控制，在錐形孔處由于錐角做圓角處理，空氣流過孔板椎孔處壓力和速度有不同程度的增大；

（3）分析差壓式流量計(jì)內(nèi)部的空氣速度和壓力分布，為后期孔板流量計(jì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。