基于統計特征加權融合和圖模型的滾動軸承早期故障監測方法

李 蘇，葉新來，盧國梁※

（1.美核電氣（濟南）股份有限公司，濟南 250061；2.山東大學機械工程學院，濟南 250061；3.山東大學高效潔凈機械制造教育部重點實驗室，濟南 250061）

0 引言

滾動軸承廣泛應用于現代機械設備中，被稱為“工業的關節”，其運行狀態會直接影響到整機的精度、可靠性及壽命等[1-2]，同時滾動軸承的故障也是機械設備中最常見的故障源之一[3]。滾動軸承的退化會使設備產生異常的振動和噪聲，進而發展為嚴重故障，造成設備損壞，甚至發生災難性事故。因此，滾動軸承的狀態監測對于提高設備的可靠性及降低維護成本具有重要意義[4]。

在滾動軸承狀態監測中，最常用的是基于振動信號分析的方法。在振動信號分析的發展過程中，許多經典的指標被提出并應用到滾動軸承狀態監測中，如均值、方差、標準差等[5-6]。以上的經典指標運算簡單，易于理解和使用，因此在設備狀態監測中得到了廣泛應用。但實際采集的振動信號容易受到噪聲影響，時域特征在應用時往往導致高誤報率和高漏檢率。因此在此基礎上又提出了許多改進的時域特征，如峭度、均方根（RMS）、波形因子等[7-9]。這些改進特征一定程度上提高了檢測結果的準確性，但同時這些時域特征具有特定的統計意義，在對滾動軸承進行監測時往往只對某一種故障有效。例如峰度對沖擊信號特別敏感，適合于表面損傷的早期故障診斷。RMS適用于幅值隨時間緩慢變化時的故障檢測。對滾動軸承運行過程中存在的各種故障，僅使用一種特征顯然無法滿足實際需求[10]。

基于以上問題，本文提出一種新的多特征融合的滾動軸承狀態監測方法，如圖1所示。

首先從原始的振動信號中提取多個時域統計特征，用以表征原始的振動信號，隨后采用自適應加權的方法將所選取的時域特征進行融合，得到綜合性強的融合特征。同時為了提高融合后特征的抗噪聲和抗干擾能力，降低誤報率和漏檢率，采用Lu G等[11]提出的圖模型，對融合后的特征進行建模優化，以提高本方法整體的抗噪聲和抗干擾能力。最后，通過在XJTU-SY滾動軸承加速壽命試驗數據集的應用，驗證了本方法的有效性，表明本方法在軸承監測中有良好的應用潛力。

圖1 方法流程

1 方法步驟

1.1 統計特征提取

在本方法中，振動信號的特征提取是第一步，也是最重要的一步。提取恰當的統計特征對提高監測的準確性意義重大。在提取統計特征時，可以將原始的非平穩振動信號X看做由許多段平穩信號組合而成，即{ X1,X2,…,Xn}，其中n為分段數。分段的長度，即滑動窗口的大小根據實驗設置和采樣率等設定。將原始振動信號分段后，便可以從每一段中提取一系列統計特征，將提取的統計特征按時間順序重新組合，即可表征滾動軸承的運行狀態。在統計特征中，均值和標準差通常被用作度量具有對稱分布的時間序列最有效的特征。其他統計特征，如峭度、RMS和偏度，也能提供有關時間序列的重要信息。因此在此方法中，選取了{標準差，方差，RMS，峰度，波形因子，偏度，最大絕對值}共7個統計特征，計算公式如表1所示。假設tmn為第n個分段的第m個統計特征值，原始振動信號X即可用統計特征表征為，其中m為選取的統計特征數量，在本方法中m=（1,2,…,7）。

1.2 統計特征融合

基于上節提取的統計特征，選取合適的特征融合方法可以提高方法的計算效率和監測性能。本文采用自適應加權融合的方法，計算過程如下。

由于統計特征數值差異較大，融合時為了避免較小的數值融合后丟失，首先對統計特征值采用最大最小歸一化處理：

計算各統計特征的方差，方差小的統計特征值在融合中的作用更加重要。

表1 統計特征計算公式

根據方差自適應地計算每一維統計特征的權重：

利用以上權重將所有統計特征融合：

1.3 圖建模

在上一節中，通過自適應加權得到了融合特征，本節將通過圖模型對融合特征進行建模，圖模型能很好地體現非平穩信號時序上的相關性，能夠增強融合特征的抗干擾和抗噪聲能力。典型的圖G由一組節點和一組邊組成，即G=(V,E)，其中V={v1,v2,…}，E={e1,e2,…}。

根據得到的融合特征序列{}tn,圖建模設定窗口長度L確定時，圖建模過程如下：

（1）將窗口內所有融合特征值視為節點，連接每兩個節點ta和tb，得到一組邊la,b；

（2）計算每個邊的權重da,b，其中da,b為對應于ta和tb之間的歐幾里德距離；

（3）將圖模型G表示為鄰接矩陣εk，即

在每一個窗口內對融合特征進行圖建模，便得到一組圖序列{G1,G2,…,Gn}，用來表示原始的振動信號。

1.4 圖模型相似度計算

得到圖序列后，通過計算圖模型之間的相似度，可以找出異常點。為了吸收正常波動，本文使用中值圖。通過圖序列G={G1,G2,…,Gn}，中值圖計算如下：

其中M(·,·)為圖模型距離度量，本文使用基于邊緣權重值（DEWV）的方法，即：

其中Δa,b計算如下：

為了加快計算速度，本文使用當前時間節點前的4個圖模型來計算中值圖。

1.5 異常決策

根據上述中值圖可以計算下一個新的圖模型的異常度，并通過假設檢驗來檢測可能發生的變化。

（1）相似度計算

相似度情況是通過計算Gn+1和之間的距離來量化當前監測的Gn+1偏離正常模型的程度，計算如下：

其中M(·,·)為上節中的圖模型距離度量。通過相似度分數即可動態地表征軸承的運行狀態。

（2）假設檢驗

本文使用kσ準則進行假設檢驗，通常k取值為3或6。kσ準則以高斯分布為基礎，用控制上限（UCL）和控制下限（LCL）來定義置信區間。超出置信域范圍的點則視為異常發生，即：

其中A=[μn-kσn,μn+kσn]為置信區間，μn和σn分別為相似度序列的平均值和標準差，計算如下：

2 實驗設置

本文實驗數據采用公開軸承數據集XJTU-SY滾動軸承加速壽命試驗數據集[12]，對上述方法進行實驗驗證，實驗臺如圖2所示。

圖2 XJTU-SY滾動軸承加速壽命實驗臺

加速退化實驗總共采集了15個滾動軸承的測試數據，被測試軸承型號為LDK UER204型滾動軸承。實驗共包含轉速2 100 r/min及徑向力12 kN、轉速2 250 r/min及徑向力11 kN、轉速2 400 r/min及徑向力10 kN 3種工況，每種工況下有5個被測軸承。被測軸承的水平和豎直方向分別安裝型號為PCB 352C33的單向加速度傳感器，采樣頻率設置為25.6 kHz。表2所示為關于測試數據的詳細信息。

表2 XJTU-SY軸承數據集詳細信息

根據以上加速退化實驗設置，考慮到不同的數據長度和節約計算時間，將Bearing3-1、3-2、3-4數據按1∶50進行降采樣，其余數據按1∶5進行降采樣。統計特征提取窗口設置為5 000個數據點，圖建模窗口長度L設置為10，假設檢驗時k取值為6。按照如上參數設置對表2中15組實驗數據進行處理。對于以上振動信號，執行以下6個算法步驟進行檢測：

步驟1：從振動信號每個窗口分段中提取多個時域特征；

步驟2：采用自適應加權的方法將提取的所有時域特征融合，得到融合特征{tn}；

步驟3：通過融合特征構造圖模型，得到{Gn}；

步驟5：計算新的圖模型Gn+1和之間的距離，得到相似度分數{sn}；

步驟6：通過式（12）對{sn}進行決策，如果檢測到變化，給出警報并重新啟動；否則，轉步驟4繼續。

3 結果與分析

圖3所示為XJTU-SY數據集所有實驗結果，本方法在檢測滾動軸承早期狀態變化時有較好的表現。從實驗結果中可以看到：

（1）對Bearing1-1、1-2、1-3、1-5、2-2、2-3、2-4、2-5和3-5，軸承的退化過程是緩慢發生的，孫德建等[13]指出軸承運行及退化過程分為正常運行、輕微退化階段、嚴重退化階段及失效等多個階段，因此本文的方法可以檢測到1～3個變化點是合理的，可以為軸承早期性能退化提供預警；

圖3 XJTU-SY滾動軸承加速壽命試驗數據集實驗結果

（2）并非所有軸承都會經歷完整的退化階段，對Bearing1-4、2-1、3-1、3-3和3-4來說，軸承的失效是突然發生的，本文的方法可以準確地檢測到這些軸承的失效點。

（3）特別地，對Bearing1-3、2-5是緩慢退化，Bearing1-4、3-1是突然失效，但在運行平穩的區間內均出現了誤報點，以Bearing3-1為例，誤報點處的峭度值出現較大異常，而其余的時域特征值均無明顯變化。考慮到峭度對沖擊信號敏感度高，因此可能在軸承的運行過程中存在短暫的沖擊振動等噪聲影響，將繼續探究出現這些誤報的原因，對此方法進行進一步改進。

4 結束語

本文提出了一種基于時域特征融合和圖模型的新的振動信號建模與實時分析方法。該方法對多個時域特征進行自適應加權融合，將融合后的特征與圖模型結合，以提高其在軸承早期變化檢測性能。多個時域特征的融合保證了監測時的全面性和準確性，通過圖模型，彌補了時域指標易受噪聲影響的缺點。假設檢驗用于最終的異常決策。在公開軸承數據集上進行的實驗證明了該方法的有效性，也表明了該方法在實際工程應用中具有良好潛力。在以后的工作中，將從時頻域方面對所提出的方法進行進一步的探索，以達到更好的檢測結果。