某溢洪道摻氣方案優化研究

史 蝶，李國棟*，賀翠玲，李鵬峰

(1.西安理工大學水利水電學院，陜西 西安 710048；2.中國電力建設集團西北勘測設計研究院有限公司，陜西 西安 710105)

中國水資源在時空上分布不均，為高效開發水能資源，高壩建設日益增多。大型水利樞紐在提高發電水頭、增加水流流速、提升水能開發率的同時，也帶來一些工程問題，如泄水建筑物的空蝕空化和消能防沖、水流壓力脈動以及庫區霧化等[1]。空化是高速水流中常見且復雜的一種現象[2-3]，尤其是在高水頭、高流速的泄水建筑物中極易發生，不僅破壞過流表面，嚴重時還危及工程的安全運行[4]。國內外泄水建筑物發生空蝕破壞的例子時有發生，如美國的格蘭峽重力壩、胡佛重力壩，中國的劉家峽、二灘1號泄洪洞、碧口泄水建筑物及紫坪鋪沖沙防空洞等[5-8]。

為消除高速水流產生的空蝕破壞，國內外學者做了諸多研究，根據空蝕破壞形成機理，總結出主要的解決方案有如下4種：控制泄水建筑物過流表面平整度；優化過流體型；采用抗沖性能好的材料；摻氣減蝕。根據大量工程實踐表明：摻氣減蝕在消除空蝕破壞的工程措施中是一種較為經濟且高效的手段[9]。20世紀70年代至今，中國開展防空蝕措施研究已取得顯著成果，為摻氣減蝕技術的后續發展奠定了基礎。

綜上所述，在泄水建筑物過流表面設置摻氣設施，利用水流強迫摻氣減少或避免高速水流引起的空蝕破壞，是一種在國內外水利工程建設中廣泛應用的手段[10-12]。但由于泄水建筑物體型多種多樣，導致泄流流態差異萬千，摻氣減蝕措施也各不相同。本研究針對西北某電站溢洪道出現的空化空蝕問題，基于單體水工模型試驗，分析溢洪道體型的水力特性，優化摻氣設施體型[13-17]，旨在解決溢洪道空蝕破壞。研究成果為評估該電站的安全運行提供參考，為類似工程的施工和設計提供借鑒。

1 工程概況

本工程為純抽水蓄能電站，工程主要由上水庫、下水庫、輸水系統、地下廠房及開關站等建筑物組成。溢洪道布置于壩體右岸，承擔水庫的泄洪任務，其工程設計包括：引渠、控制段、泄槽及挑流鼻坎段，溢洪道泄槽采用變坡設計，首段樁號溢0+30.00—0+107.77 m，坡度i=0.259 4，渥奇段樁號溢0+107.33—0+122.23 m，尾端樁號溢0+122.23—0+180.83 m，坡度i=0.40。溢洪道平面布置見圖1。

圖1 溢洪道平面布置

2 原方案水工模型試驗

通過水工模型試驗分析溢洪道各部位的壓強和流速分布，論證設置摻氣減蝕設施的必要性，并提出合理的摻氣減蝕設施。

2.1 模型比尺

表1 試驗工況

2.2 試驗成果

2.2.1壓力分布

溢洪道泄槽壓力測點布置在底板中心線上，采用測壓管量測。各工況控制段堰面及泄槽底板壓力分布見圖2。由圖2可知，各工況溢洪道控制段堰面及泄槽底板壓力變化趨勢一致。校核洪水(工況1)和1 000年一遇洪水(工況2)堰面最小壓力出現在樁號溢0+005.00 m斷面，壓力值均為0.83×9.8 kPa；500年一遇洪水(工況3)堰面最小壓力出現在樁號溢0+003.66 m斷面，壓力值為1.6×9.8 kPa；設計洪水(工況4)及100年一遇洪水(工況5)堰面最小壓力均出現在弧門之后的樁號溢0+009.50 m斷面，壓力值分別為2.03×9.8、0.63×9.8 kPa。根據以上數據，堰面最小壓力值均大于零，未出現負壓。此外，在閘門全開的3種工況(工況1—3)下最小壓力出現在樁號溢0+149.95 m斷面，閘門局開的兩種工況(工況4、5)下最小壓力出現在樁號溢0+120.00 m斷面，各工況泄槽底板最小壓力均為正壓；溢0+140.00 m斷面壓力值回升，這是由于該段離心力消失，壓力值恢復至靜水壓，其后由于反射作用在溢0+149.95 m斷面底板壓力下降，然后壓力分布逐漸恢復正常；挑流鼻坎(溢0+180.83—0+207.79 m)段壓力均較大，這是反弧段離心力作用的結果。

由圖2可知，各工況下溢0+107.33—0+122.33 m壓力降低，為分析原因，以工況4、5為例，提取沿程水深及壓強水頭值。圖3中，渥奇段壓強水頭明顯低于沿程水深，這主要是因為該段水流受離心力作用影響，使得渥奇段末端水流邊界層變薄，流速梯度變大，切應力減小，出現了局部壓力減小的情況。

圖2 各工況底板壓力分布

圖3 沿程水深及壓強水頭對比

2.2.2流速分布及空化數

試驗模型上游利用量水堰及測針固定入流條件，溢洪道內側流速測點布置在溢洪道底板中線，利用畢托管測量，水面線高程用鋼板尺測量。各工況下溢洪道泄槽流速見表2。

由表2可知，同一工況下流速沿程逐漸增大；不同工況下流速隨洪水頻率的增加而減小，但各工況下泄槽內流速均較大。工況1(校核洪水位，P=0.05%)泄槽內最大流速達30.03 m/s，工況4(設計洪水，P=0.5%)最大流速為30.67 m/s。

表2 溢洪道泄槽流速 單位：m/s

空化數是表征水流壓強空化特性的無量綱數，它反映了壓強變化對水流特性的影響[21]。空化數σ采用如下公式計算，不同工況下的水流空化數值見表3。

表3 不同工況下水流空化數

(1)

式中h——各測點壓力水頭，m；ha——各測點大氣壓力水頭，m；hv——水的汽化壓力水頭，m，水溫20℃時hv=0.24 m；v2/2g——計算斷面平均流速水頭，m。

由表3可知，工況1(校核洪水，P=0.05%)樁號溢0+107.33—0+161.56 m的空化數變化范圍為0.289～0.218；工況2(P=0.1%)樁號溢0+122.23 m和樁號溢0+161.56 m處水流空化數變化分別為0.268和0.232；相同樁號處，工況3(P=0.2%)水流空化數變化范圍為0.275～0.236 m；工況4(設計洪水，P=0.5%)水流空化數變化范圍為0.268～0.237；工況5(P=1%)樁號溢0+161.56 m處水流空化數為0.252。可見，各工況空化數小于0.3處多為渥奇段，該段由于離心力作用，在其表面形成了頂托空腔，降低了空腔附近動水壓強，從而降低水流空化數，增加了該處水流的空化強度。

上述試驗結果表明：溢洪道最大流速可達30.67 m/s，且存在空化數小于0.3的情況，此外，由于渥奇段重構了動水壓強的分布，使得反弧前半段受逆壓梯度影響邊界層變厚，反弧后半段受順壓梯度影響邊界層變薄，在反弧末端達到最薄，紊動程度最高，流速梯度最大，則水流近壁面切應力也最大[19-20]，所以在該段處極易造成局部低壓，進而出現空化、空蝕。為保證工程安全，需要采取措施減少空蝕破壞的可能性。

3 溢洪道摻氣減蝕設計及試驗結果

3.1 摻氣減蝕方案確定

通過對原始方案的分析可知，為了有效緩解空蝕破壞，需從渥奇段(溢0+107.33 m)開始設立摻氣設施，具體摻氣體型方案如下。

方案1為挑坎式摻氣體型，試驗中多次改變挑坎高度以達到理想的摻氣效果，挑坎高度[21]初始擬定為0.5 m，體型見圖4，試驗結果表明，各工況下，摻氣坎后都能形成穩定的空腔，但校核洪水時，在溢0+119.37 m斷面附近濺水嚴重，分析原因可能是挑坎高度過高，致使挑射水流入射角較大造成的。為消除濺水，將挑坎高度降為0.4 m，試驗結果表明，校核洪水工況下，在溢0+130.0 m斷面附近偶有濺水，表明挑坎高度仍然較高，分析原因為靠近墻側的挑坎高度過高，導致挑流撞擊邊墻產生濺水。為此，擬定方案2為變坡式挑坎摻氣體型，即為挑坎中間高0.4 m，兩邊高0.25 m的凸型坎，體型見圖5，試驗結果表明，各工況下，該體型可以形成穩定的空腔，下游濺水消失，缺點是該方案施工難度較大。方案3在方案一的基礎上進行優化，將挑坎高度降為0.3 m，為增大過流水流的空腔面積，形成更為穩定的空腔，設置槽深為1.0 m的摻氣槽，槽底部水平，平段長度為2.11 m(溢0+107.33—0+109.44 m)，高程為903.84 m，末端以半徑為10 m和半徑為125 m的兩端圓弧與下游底坡相接。其中，通氣孔斷面為梯形，面積為1.17 m2，該方案體型見圖6。試驗結果表明，方案3在各工況下都能形成穩定空腔，下游濺水消失。

圖4 挑坎式摻氣設施體型(m)

圖5 凸型坎摻氣設施體型(m)

圖6 坎槽式摻氣設施體型(m)

綜上所述，方案2、3摻氣設施在各工況下都能形成穩定空腔，且無下游濺水，都是理想的摻氣體型，但考慮方案2在實際工程中施工不便，推薦方案3為最優摻氣體型。

3.2 推薦方案試驗成果

3.2.1摻氣濃度

臨底摻氣濃度是衡量摻氣效果的一個重要指標。設置摻氣設施后溢洪道泄槽沿程臨底摻氣濃度見表4。由表4可知，工況1、2、3摻氣濃度沿程減少，在鼻坎前仍有一定含量的氣體。其中，工況1(校核洪水，P=0.05%)摻氣濃度由2.8%沿程衰減到1%；工況2(P=0.1%)摻氣濃度則從2.2%降至0.9%；工況3(P=0.2%)摻氣濃度從2.2%降至1%；工況4和工況5靠近泄槽末端的摻氣濃度反而增大，其中，工況4(設計洪水，P=0.5%)摻氣濃度變化范圍為7%～43.2%，摻氣濃度先減小再增加；工況5(P=1%)摻氣濃度變化范圍為30.7%～63.1%，摻氣濃度沿程增加。造成工況4及工況5摻氣濃度增加的原因，可能是該2種工況下水深較淺，當水流行至一定距離后，水流表面紊動產生的自摻氣與下緣的摻氣層穿通，使得摻氣充分發展，使得靠近末端摻氣濃度反而增大[22-23]。考慮縮尺效應，原型中摻氣濃度將高于模型中的摻氣濃度，故溢洪道泄槽內將表現出較好的摻氣效果，摻氣設施在樁號溢0+122.23—0+180.83 m長度范圍內起到了保護作用。

表4 推薦方案沿程臨底摻氣濃度分布 單位：%

3.2.2壓力分布

設置摻氣坎后，坎后底板將會受到摻氣挑坎挑射水流的沖擊作用，射流對底板產生的時均壓力及脈動壓力都很大，是造成底板失穩破壞的主要原因，為保證工程安全，對壓力分布特此研究。在摻氣設施附近水流沖擊區底板上布置測壓點，時均動水壓力采用測壓管量測，脈動壓力采用多功能監測系統采集。

3.2.2.1時均壓力

各工況水流時均壓力分布見圖7。由圖7可知，各工況下時均壓力沿程變化趨勢相似，均在樁號溢0+121.00 m斷面出現最大值，此后時均壓力值先減小再上升。工況1(校核洪水，P=0.05%)時壓力值最大為5.62×9.8 kPa，工況2(P=0.1%)、工況3(P=0.2%)和工況4(設計水位，P=0.5%)時壓力最大值分別為5.37×9.8、4.8×9.8、3.37×9.8 kPa，工況5(P=1%)時壓力值最大為1.62×9.8 kPa，分析原因為挑射水流落水后，泄槽底板受挑射水流的沖擊作用，導致局部壓力增大。對比圖2、7可知，加入摻氣坎后水流沖擊區沿程各處壓力值有所提高，但未過多的增加底板承受的動力荷載，不會對底板造成破壞，且有利于減免空蝕空化。

圖7 各工況底板時均壓力沿程分布

3.2.2.2脈動壓力

采用脈動壓力均方根來研究水流脈動強度大小，用符號σx表示。利用傅里葉變換得出譜密度函數，再結合自相關函數，計算得出相應于譜密度函數最大值的頻率值，即水流脈動壓強主頻率f。

脈動壓力均方根：

(2)

自相關函數：

(3)

譜密度函數：

(4)

各工況下脈動壓力均方根值σx和脈動壓力主頻f分別見圖8和表5。由圖8可得，各工況下脈動壓力均方根σx值沿程變化規律基本一致，均沿程增大再減小。各工況均方根值σx均在溢0+119.37 m斷面達到最大值，與時均壓力最大值(圖7)發生位置基本相同。隨著洪水頻率的增加，脈動壓強均方根σx最大值呈減小趨勢。工況1(校核洪水，P=0.05%)脈動壓強均方根σx最大值為27.24 kPa；工況2(P=0.1%)、工況3(P=0.2%)、工況4(設計水位，P=0.5%)和工況5(P=1%)條件下脈動壓強均方根σx最大值分別為23.96、23.74、15.29、13.50 kPa。分析原因為：沖擊區水流跌落沖擊泄槽底板，受底板阻礙作用使得水流流態紊亂，導致沖擊區內的脈動壓力較大，尤其在沖擊點處脈動壓力達到最大值。水流沖擊區建筑物承受水流的瞬時壓力荷載作用遠高于時均壓力，應引起重視，避免底板承受過大的荷載作用從而引起結構破壞。

圖8 各工況脈動壓力均方根沿程分布

由表5知，各工況下主頻f波動范圍較大，其主頻f最小值均為0.007，但最大值略有差異。工況1(校核洪水，P=0.05%)、工況2(P=0.1%)、工況3(P=0.2%)、工況4(設計水位，P=0.5%)和工況5(P=1%)主頻f最大值分別為2.978、2.827、2.672、2.83和2.821。造成主頻波動較大的主要原因是沖擊區水流流態變化較為劇烈[24-25]。

由表5可知，各工況下所測各點的脈動壓力呈非周期性變化，主頻均小于10 Hz，屬于低頻范疇，不會引起共振。

表5 脈動壓力主頻f 單位：Hz

3.2.2.3水面線

設置摻氣設施前后沿程水深變化見圖9。由圖9可知，摻氣前后水深變化大致相同，控制段(溢0+000.00—0+030.00 m)水深變化明顯；泄槽段(溢0+30.00—0+180.83 m)水深變化沿程緩慢減小。但各工況水面線在摻氣挑坎處(溢0+107.33 m)都略有壅高，工況1、2、3壅高較小，工況4、5，壅高略高。與未設挑坎時的水深相比，設置挑坎后，工況1(校核洪水，P=0.05%)、工況2(P=0.1%)、工況3(P=0.2%)、工況4(設計水位，P=0.5%)和工況5(P=1%)條件下挑坎處(溢0+107.33 m)水面線分別高出了0.3、0.3、0.25、0.5、0.55 m，這是由于水流摻氣造成水體膨脹，增加下游水深，但未引起較大的波動，對下游水流流態的影響較小[26]。

圖9 水面線沿程分布

4 結論

本研究結合西北某水電站溢洪道工程實例，通過單體水工模型試驗，分析溢洪道體型的水力特性，優化摻氣設施體型，進一步開展摻氣效果試驗研究，研究結果如下。

a)未設摻氣設施時，各工況空化數均有小于0.3的情況，其中工況1(校核洪水，P=0.05%)最易發生空蝕破壞，空化數從樁號溢0+107.33—0+161.56 m變化范圍為0.289～0.218；空化數小于0.3的主要原因是渥奇段水流由于離心力作用，在其表面形成了頂托空腔，降低了空腔附近動水壓強，從而降低水流空化數，增加了該處水流的空化強度。

b)通過試驗對比挑坎式、凸型坎及坎槽式3種摻氣設施的摻氣效果，試驗結果表明：挑坎式摻氣能形成穩定空腔，但下游伴有不同程度的濺水；凸型坎摻氣能形成穩定的空腔，且下游無濺水發生；坎槽式摻氣可使泄槽內保持穩定的空腔和流態，且易施工，為最優方案。

c)最優方案中，時均壓力有所增加，有利于減免空化空蝕；脈動壓力主頻率較小，不會引起建筑物共振；受摻氣坎影響渥奇段水面線壅高，但未引起下游水流較大的波動，水流流態平穩；局開工況下(工況4、5)摻氣濃度沿程增大，設計水位時樁號溢0+180.83 m摻氣濃度可達43.2%，摻氣效果良好；全開工況下(工況1、2、3)渥奇段摻氣濃度沿程減小，最小濃度為0.9%，考慮縮尺效應，原方案摻氣濃度比模型中要大，該長度范圍內摻氣效果也滿足設計要求。