凍融環境下水工混凝土結構碳化時變可靠度分析

劉兆正， 張合朋， 吉慶偉， 侯利軍， 周元斌

(1.江蘇省駱運水利工程管理處， 江蘇 宿遷 223800； 2.河海大學 港口海岸與近海工程學院， 江蘇 南京 210098)

混凝土碳化是指空氣中的CO2氣體與混凝土中的水化產物發生化學反應，生成中性化的化學成分，從而降低混凝土堿性水平。隨著碳化齡期的增長，混凝土保護層可能被完全中性化，導致內部鋼筋表面鈍化模失穩破壞，鋼筋失去保護，進而誘發鋼筋銹蝕、保護層開裂等更為嚴重的耐久性問題[1]。

混凝土材料是影響混凝土碳化速率的內在因素。通過優化配置混凝土的水膠比、水泥用量、外加劑以及摻合料等，提高混凝土的密實度，減小內部連通孔隙率，從而降低CO2在混凝土中的擴散系數[2-3]。其次，環境溫度、濕度和CO2濃度等環境因素和混凝土應力狀態是影響碳化的主要外部因素。研究表明，混凝土碳化速率隨著溫度和CO2濃度的增加而加快，相對濕度在50%左右時碳化速率最高，而相對濕度過高或過低均顯著降低碳化速率[4]。特別地，在遭受干濕交替作用時，碳化作用更為嚴重[5]。混凝土受拉時，內部微裂縫擴展而加快碳化速率，在受壓時內部孔隙和微裂縫閉合而減小碳化速率[6]。

水工混凝土結構所處環境復雜，而且一些部位常年遭受干濕交替作用，碳化作用的影響不容忽視。特別在寒冷地區，混凝土結構還同時遭受凍融循環的作用，凍融損傷不僅劣化了混凝土的強度和整體性，而且降低了密實度并增大了CO2的擴散系數，兩者共同作用往往導致更為嚴重的耐久性退化甚至結構破壞[7]。調查表明[8]，在我國“三北地區”，運行僅30年左右、甚至不超過20年的水工混凝土結構常常遭受嚴重的凍融損傷和破壞，嚴重劣化結構的耐久性。

本文針對凍融環境下混凝土碳化問題，結合既有模型建立該環境條件下混凝土的碳化深度模型，進而開展碳化時變可靠度分析和碳化壽命預測，然后進行參數影響分析，為寒冷地區混凝土碳化可靠性分析提供參考。

1 普通大氣環境下混凝土碳化模型

混凝土的碳化深度與碳化時間的平方根成正比，可通過碳化深度預測模型公式(1)計算

(1)

式中：xc為混凝土碳化深度；k為反映混凝土碳化速度的碳化系數；t為碳化時間。對于碳化系數k，目前主要有基于氣體擴散理論的模型、基于試驗的經驗模型以及基于擴散理論和試驗的模型[1]。相比這幾類模型，基于擴散理論和試驗的碳化模型采用試驗結果對碳化理論模型進行修正，綜合了理論性和實際可操作性的優點，適用性更好[5]。

在水工混凝土結構碳化分析中，各工程的混凝土材料特性不同，而且環境條件復雜，需要綜合環境和材料影響效應。余波等[5]基于多場耦合混凝土碳化數值模型，進行了環境因素對碳化深度的影響分析，引入反應溫度、CO2濃度和相對濕度的環境綜合影響系數，建立基于理論與試驗的混凝土碳化深度實用預測模型。因此，本文采用余波等[5]建立的碳化模型，可以表示為

(2)

表1 單位體積混凝土吸收CO2的量[10]

表2 不同環境條件下的環境系數ke[5]

標準環境條件下，混凝土的CO2擴散系數[9]可以表示為

(3)

0.0279βbs+0.1447βs-0.2902)

(4)

式中，w/b為水膠比。

2 凍融環境下混凝土的CO2擴散系數

在凍融循環的反復作用下，凍融損傷導致混凝土密實度下降，孔隙率增大，加速了二氧化碳氣體在混凝土中的擴散速率。肖前慧[7]通過混凝土凍融-碳化試驗，定量分析了凍融循環次數對混凝土連通孔孔隙率的影響，建立了凍融環境下CO2在混凝土中的有效擴散系數模型

(5)

式中：n為室內試驗快速凍融循環次數，S為混凝土孔隙水飽和度(%)，可以表示為

(6)

2.1 各地區的凍融循環次數

李金玉等[11]通過對我國華北地區(北京)、東北地區(長春)、西北地區(西寧)和中南地區(宜昌)50年氣溫進行統計分析，考慮嚴寒地區持續性負溫天氣，建立以年均負溫天數nf為參數的自然年均凍融循環次數nact的經驗模型

nact(nf)=λnf

(7)

式中，λ為修正系數。結合負溫天數、有陽光照射的百分率、日溫差變化情況、混凝土發生凍融循環的溫度條件、以及我國部分地區的實測或統計凍融循環次數數據，綜合取λ=0.7。經計算可得，我國各地區的自然年平均凍融循環次數為：東北地區120次，華北地區84次，西北地區118次，華中地區18次，華東地區約18～84次，華南地區0次。

武海榮等[12]對凍融循環次數nact與最冷月平均氣溫θ進行統計回歸分析，結果表明，除青藏地區由于高原氣候影響需單獨考慮外，我國其余地區的年均凍融循環次數與最冷月平均氣溫有著較好的相關關系，并提出自然凍融循環次數模型

(8)

2.2 實驗室與實際環境的凍融次數相關關系

李金玉等[11]基于現場3年的抗凍試驗數據，初步得出了實驗室與自然環境的凍融循環次數相關關系：按照我國現行規范所進行的混凝土快速凍融試驗，實驗室與自然環境凍融循環次數之比約為1∶10～1∶15，即快速凍融循環1次大致相當于自然環境下凍融循環10～15次。

3 凍融環境下混凝土碳化時變可靠度

凍融環境下混凝土碳化的極限狀態方程為

z(t)=c-x0-xc=c-x0-kxcxc

(9)

式中：c為混凝土保護層厚度；kxc為碳化深度計算模式不確定系數；x0為碳化殘量，是指鋼筋銹蝕開始時碳化鋒面至鋼筋表面的距離，與混凝土強度、相對濕度及保護層厚度相關，可以表示為

(10)

式中，fck為混凝土軸心抗壓強度標準值，MPa，取為0.79fcu,k(立方體抗壓強度)。此外，碳化殘量也常常被考慮為常量，余波等[5]取碳化殘量為5 mm，故本文暫不考慮該參數的計算模式不確定系數。

研究表明，保護層厚度c服從正態分布，其均值與變異系數分別為0.99和0.16[13]；混凝土抗壓強度也服從正態分布，其變異系數可參照表3取值[13]。此外，牛荻濤等[14]基于對舊建筑物混凝土碳化深度實測數據的統計分析，發現碳化深度基本服從正態分布和極值Ⅰ型分布，并建議采用正態分布作為碳化深度的概率模型。碳化殘量的概率分布模型的報道很少，不妨假定該變量也服從正態分布。因此，混凝土結構的碳化時變可靠指標β可以通過下式計算

表3 混凝土立方體抗壓強度變異系數[13]

(11)

(1)碳化殘量x0的均值和標準差為

(μc-5)[ln(μfc/kfc)-2.3]

(12)

(13)

式中：μfc、σfc為混凝土軸心抗壓強度平均值和標準差；kfc為軸心抗壓強度均值與標準值的比值，根據混凝土抗壓強度標準值的95%保證率，可計算得到該系數為1.2。

水工結構中部分混凝土結構處于飽水狀態，特別是干濕交替的部分，更易遭受凍融損傷，需要考慮該損傷對混凝土抗壓強度不利效應。肖前慧[7]的研究表明，凍融損傷混凝土的強度與水膠比w/b、粉煤灰摻量βf和含氣量a等因素相關，并建立了凍融損傷混凝土的抗壓強度退化模型

ρ=fcn/fc0=

(14)

式中：a為含氣量；fcn、fc0為凍融損傷前后混凝土的抗壓強度。

結合李田等[15]建立的北方大氣區混凝土時變強度模型，進一步考慮凍融損傷，混凝土抗壓強度可近似采用如下模型：

(15)

式中：μfc(t)，δfc(t)分別為t年后混凝土強度的均值和變異系數；μfc0、δfc0分別為初始時刻的均值與變異系數，標準差σfc=δfcμfc。

(2)碳化深度xc的均值和標準差為

(16)

對于碳化深度計算模式不確定系數kxc，根據余波等[5]計算得到的2類混凝土試件的碳化深度，在大氣環境下該系數的均值與變異系數分別取為1.03和0.265；根據肖前慧[7]的碳化深度計算結果，在凍融環境下該系數的均值與變異系數分別取為0.89和0.297。

4 算例及參數分析

某處于北京地區大氣環境中的水閘混凝土結構，閘墻厚0.6 m，采用強度為C30的單摻礦物摻合料混凝土，水膠比0.45，配有直徑為20 mm的豎向和橫向HRB335變形鋼筋，保護層厚度30 mm。混凝土中粉煤灰的質量分數為15%，膠凝材料的總質量為400 kg/m3，混凝土的含氣量為4.5%。該地區年平均溫度13℃，平均濕度55%，室外環境CO2的體積分數0.03%。試算，服役齡期內閘墻中部受拉區混凝土碳化時變可靠水平。

本工程所屬北京地區，根據李金玉[11]的研究，該地區混凝土每年遭受的自然凍融循環次數約為84次，取實驗室與自然環境凍融循環次數之比為1∶12.9，則換算的實驗室快速凍融次數為每年6.51次。

本工程采用了摻加粉煤灰的混凝土，文獻[10]表明我國火電廠粉煤灰大部分為低鈣粉煤灰，并對近100家火電廠粉煤灰進行成分分析，表明CaO含量約為3.22%，Al2O3的含量約為27.8%，故不考慮CaO的活性。在計算參數m0時，ω(CaO)取為0，結合相關給定參數，可得：

m0=8.22B(1-βf)(1-α)-

此外，水閘混凝土結構處于室外環境，同時還可能受到陽光輻射影響，結合該地區的相對濕度和溫度，查表1可知該結構可能遭受3種不同程度的碳化作用，體現為不同的環境綜合影響系數，即中等ke=0.055，較嚴重ke=0.071，嚴重ke=0.101。一般而言，水工混凝土結構的干濕交替區混凝土碳化最為嚴重，不妨以ke=0.101的工況表征干濕交替區碳化作用。

圖1所示為不同程度碳化作用下受凍融損傷閘墻混凝土保護層碳化時變可靠度。由圖可見，碳化殘量對混凝土碳化可靠水平有顯著影響。在中度碳化作用下，不考慮碳化殘量時，在設計使用年限50年之內，其可靠指標均高于正常使用極限狀態的目標可靠指標1.0。也就是說，該區域混凝土不會發生保護層完全碳化。相比之下，考慮碳化殘量后，其碳化壽命下降至約42年。碳化殘量與相對濕度、混凝土強度和保護層厚度相關，本工程條件下，碳化殘量計算值約為7 mm左右，約占保護層厚度的1/4，故極大影響了碳化壽命。此外，隨著碳化作用程度由中等加劇為嚴重，可靠指標下降速率顯著加快，混凝土保護層碳化壽命明顯縮短。在嚴重碳化作用下，保護層碳化壽命甚至僅約為18年。可見，環境條件的影響對混凝土碳化時變可靠水平和碳化壽命有著重要的影響，合理表征環境影響系數對碳化可靠度分析尤為重要。

圖1 閘墻中部混凝土碳化時變可靠水平

此外，基于本文碳化模型和可靠度分析方法分析了不同參數條件下水工混凝土的碳化時變可靠水平。圖2所示為凍融與碳化共同作用下不同保護層厚度與強度混凝土結構的碳化時變可靠指標。由圖可見，碳化可靠指標對保護層厚度的敏感性要遠高于混凝土強度。隨著保護層厚度從20 mm增大到40 mm，碳化壽命從17年增大為44年。相比之下，隨著混凝土強度從20 MPa增加到40 MPa，碳化壽命僅增長約12年。可見，在工程施工中，要嚴格控制保護層厚度，特別是遭受嚴重碳化作用的干濕交替結構部位。

圖2 不同保護層和強度等級下結構中部混凝土碳化時變可靠水平

圖3所示為凍融與非凍融條件下中部與角部部位的碳化時變可靠指標。由圖3可見，角部部位混凝土的碳化可靠水平顯著低于中部部位，角部混凝土在較嚴重和嚴重碳化作用下的碳化壽命僅約為17年和10年。在初始服役階段，凍融對碳化可靠水平的影響較小，在遭受一定年限的凍融循環后，碳化可靠指標逐漸低于未凍融損傷混凝土結構的可靠水平。特別地，凍融作用對不考慮碳化殘量時的可靠指標影響較大，如圖3(a)所示。這主要是由于不考慮碳化殘量時，混凝土經歷相對緩慢的可靠指標下降速率，長期累積的凍融損傷加大混凝土的CO2擴散系數，進而降低碳化可靠水平。然而，對于考慮碳化殘量的角部部位或嚴重碳化作用區域，碳化可靠水平隨服役齡期下降很快，混凝土凍融損傷較輕，對可靠水平的影響較小。可見，對于水工混凝土結構角部部位和遭受嚴重碳化作用的干濕交替部位，要適當加大保護層厚度，提高混凝土保護層的碳化可靠水平，進而避免結構內部鋼筋銹蝕和混凝土銹脹開裂。

圖3 凍融與非凍融條件下水工混凝土碳化時變可靠水平

5 結 論

本文針對凍融環境下水工混凝土結構碳化耐久性問題，開展了混凝土碳化時變可靠性分析，得到以下結論：

(1)結合大氣環境下混凝土碳化模型、凍融損傷混凝土的強度和CO2擴散系數模型、自然與實驗室凍融循環次數關系，建立了凍融環境下混凝土結構碳化深度預測模型。

(2)基于考慮碳化殘量影響的碳化壽命功能函數，結合相關變量的統計模型和數字特征，建立了凍融環境下混凝土結構的碳化時變可靠度分析方法。

(3)碳化時變可靠度參數分析表明，碳化殘量對混凝土碳化壽命預測有顯著影響，累計凍融損傷達一定程度后才能降低混凝土碳化可靠水平，而且隨著服役時間增長影響越顯著。混凝土保護層厚度和環境條件綜合影響系數是碳化壽命的控制參數，而混凝土強度的影響相對較小。同時，角部部位混凝土碳化可靠指標的經時下降速率要遠高于中部部位的混凝土。