公路橋梁圓形混凝土偏心受拉構件裂縫計算方法探討

王鵬

山西路橋第四工程有限公司 山西大同 037300

目前，指導公路橋梁結構混凝土構件計算的規范主要有JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》及 JTG 3363—2019《公路橋涵地基與基礎設計規范》，而這 2本規范均未對圓形偏心受拉構件裂縫給出相應的計算公式。論文基于此背景，提出一種等效計算方法，即利用 JTG 3362—2018 中的現有公式分別單獨計算圓形截面受拉和受彎，然后線性疊加，并對比 JTS 151—2011《水運工程混凝土結構設計規范》中計算公式，最終用于指導公路橋梁圓形混凝土偏心受彎構件裂縫計算。

1 目前的解決辦法

1.1 水運行業計算公式

盡管沒有用于公路橋梁的圓形偏心受拉構件的計算公式，但在由JTS 151-2011制定的“水運工程混凝土結構設計規范”（以下簡稱“水運條例”）中明確給出了計算公式。交通運輸部2012年圓形混凝土截面偏心受拉構件裂縫的計算公式。《水運條例》第6.4.2條規定：“對于鋼筋混凝土矩形，T形，倒T形，I形和圓形橫截面構件，在拉伸、彎曲和偏心壓縮下，最大裂縫寬度應為根公式（1）計算”：

式中，α1彎曲元件的力特性系數，取等于1.0；大偏心壓縮元件等于0.95；偏心拉伸元件取等于1.10；軸向拉力的取值等于1.20；影響系數，考慮到鋼筋表面的形狀，光滑的鋼筋取1.4；帶肋鋼筋取1.0；α3準恒定組合或重復載荷的影響系數，考慮到影響，取為1.5；對于短期正常運行，結合極限狀態，我們在施工期間取1.0-1.2和1.0；σs是鋼筋混凝土構件在縱向張力中的應力；Es是增強材料的彈性模量；c縱向抗拉鋼筋最外排的覆蓋層厚度；如果c大于50毫米，則取50毫米；d是鋼筋的直徑；ρte是縱向張力[3]。

1.2 水運規計算公式

存在問題《水運規》中所給出的計算公式的確解決了目前公路橋梁中無圓形偏心受拉構件裂縫計算公式的困擾，但是由于水運行業和公路行業的區別，簡單的套用勢必會引起諸多問題。

（1）問題一關于公式本身系數選取問題。根據《公預規》第6.4.3條規定“鋼筋混凝土構件和B類預應力混凝土受彎構件其最大裂縫寬度Wcr可按式（2）計算”：

式中C1為鋼筋表面形狀系數，光滑鋼筋為1.4。帶肋鋼筋1.0；1.15區于帶環氧樹脂層的帶肋鋼筋；C2是長期效應系數；C3表示該單元的構件受力特性。鋼筋混凝土板的彎曲單元的系數等于1.15，其他彎曲構建的系數為1.0，軸向拉伸構件的系數為1.2，偏心拉伸構件的系數為1.1，偏心受壓構件的系數為0.75橫截面為圓形，其他偏心受壓構件為0.9。對比式（1）和式（2），最主要的區別在于前3項系數的選取，可以說前3項系數的選取差別很大，而且公式本身括號中的內容也不盡相同[1]。因此，本文認為，直接套用水運規所給出的計算公式會造成較大的誤差。

（2）問題二：2 個行業關于裂縫的限值有所不同。2本規范關于裂縫限值的差別：①關于環境的界定，《公預規》是按照混凝土結構通用的環境類別劃分裂縫寬度限值；而《水運規》則是按照海港工程相關環境類別劃分裂縫寬度限值。②關于裂縫限值的大小，《公預規》最大裂縫范圍是 0.1-0.2mm；而《水運規》最大裂縫范圍是0.2-0.4mm；差別甚大。據此得出結論：《水運規》中關于圓形偏心受拉構件的裂縫計算公式并不直接適用于公路橋梁圓形偏心受拉構件[2]。

2 新的研究思路

《公預規》中雖然沒有圓形偏心受拉構件裂縫的計算公式，但是卻給出了圓形偏心受壓構件的計算公式以及軸心受拉構件的計算公式。可以利用這2個公式分別計算軸向拉力作用下圓形構件的裂縫以及僅受彎作用下圓形構件的裂縫，然后結合混凝土構件的受力原理，線型疊加，最終得到圓形偏心受拉構件的最大裂縫（下文稱此種算法為“公預規等效算法”）。

3 《公預規》等效算法與《水運規》計算公式比較

選取直徑1.0m圓形截面，利用公預規等效算法和水運規公式計算在相同軸力不同彎矩作用下的最大裂縫寬度，對比計算結果如圖1所示。

圖1 同軸力（50kN）不同彎矩作用下最大裂縫寬度對比

結合圖1可發現，《水運規》計算結果偏大，究其原因，是因為《水運規》關于裂縫限值劃分與公路行業不同導致的。等效算法，公式全部基于《公預規》，而且符合鋼筋混凝土構件的受力原理，更加適用公路橋梁。

4 結語

綜上，目前，指導公路橋梁結構混凝土構件計算的規范主要有JTG 3362—2018 《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（以下簡稱《公預規》）[3]以及JTG 3363—2019《公路橋涵地基與基礎設計規范》，這2本規范均未對圓形偏心受拉構件裂縫計算給出計算公式。基于此，本文結合現有規范，研究探討一種關于圓形偏心受拉構件裂縫的計算方法。