公路橋梁圓形混凝土偏心受拉構(gòu)件裂縫計(jì)算方法探討

王鵬

山西路橋第四工程有限公司 山西大同 037300

目前，指導(dǎo)公路橋梁結(jié)構(gòu)混凝土構(gòu)件計(jì)算的規(guī)范主要有JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》及 JTG 3363—2019《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》，而這 2本規(guī)范均未對圓形偏心受拉構(gòu)件裂縫給出相應(yīng)的計(jì)算公式。論文基于此背景，提出一種等效計(jì)算方法，即利用 JTG 3362—2018 中的現(xiàn)有公式分別單獨(dú)計(jì)算圓形截面受拉和受彎，然后線性疊加，并對比 JTS 151—2011《水運(yùn)工程混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中計(jì)算公式，最終用于指導(dǎo)公路橋梁圓形混凝土偏心受彎構(gòu)件裂縫計(jì)算。

1 目前的解決辦法

1.1 水運(yùn)行業(yè)計(jì)算公式

盡管沒有用于公路橋梁的圓形偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算公式，但在由JTS 151-2011制定的“水運(yùn)工程混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范”（以下簡稱“水運(yùn)條例”）中明確給出了計(jì)算公式。交通運(yùn)輸部2012年圓形混凝土截面偏心受拉構(gòu)件裂縫的計(jì)算公式。《水運(yùn)條例》第6.4.2條規(guī)定：“對于鋼筋混凝土矩形，T形，倒T形，I形和圓形橫截面構(gòu)件，在拉伸、彎曲和偏心壓縮下，最大裂縫寬度應(yīng)為根公式（1）計(jì)算”：

式中，α1彎曲元件的力特性系數(shù)，取等于1.0；大偏心壓縮元件等于0.95；偏心拉伸元件取等于1.10；軸向拉力的取值等于1.20；影響系數(shù)，考慮到鋼筋表面的形狀，光滑的鋼筋取1.4；帶肋鋼筋取1.0；α3準(zhǔn)恒定組合或重復(fù)載荷的影響系數(shù)，考慮到影響，取為1.5；對于短期正常運(yùn)行，結(jié)合極限狀態(tài)，我們在施工期間取1.0-1.2和1.0；σs是鋼筋混凝土構(gòu)件在縱向張力中的應(yīng)力；Es是增強(qiáng)材料的彈性模量；c縱向抗拉鋼筋最外排的覆蓋層厚度；如果c大于50毫米，則取50毫米；d是鋼筋的直徑；ρte是縱向張力[3]。

1.2 水運(yùn)規(guī)計(jì)算公式

存在問題《水運(yùn)規(guī)》中所給出的計(jì)算公式的確解決了目前公路橋梁中無圓形偏心受拉構(gòu)件裂縫計(jì)算公式的困擾，但是由于水運(yùn)行業(yè)和公路行業(yè)的區(qū)別，簡單的套用勢必會(huì)引起諸多問題。

（1）問題一關(guān)于公式本身系數(shù)選取問題。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》第6.4.3條規(guī)定“鋼筋混凝土構(gòu)件和B類預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件其最大裂縫寬度Wcr可按式（2）計(jì)算”：

式中C1為鋼筋表面形狀系數(shù)，光滑鋼筋為1.4。帶肋鋼筋1.0；1.15區(qū)于帶環(huán)氧樹脂層的帶肋鋼筋；C2是長期效應(yīng)系數(shù)；C3表示該單元的構(gòu)件受力特性。鋼筋混凝土板的彎曲單元的系數(shù)等于1.15，其他彎曲構(gòu)建的系數(shù)為1.0，軸向拉伸構(gòu)件的系數(shù)為1.2，偏心拉伸構(gòu)件的系數(shù)為1.1，偏心受壓構(gòu)件的系數(shù)為0.75橫截面為圓形，其他偏心受壓構(gòu)件為0.9。對比式（1）和式（2），最主要的區(qū)別在于前3項(xiàng)系數(shù)的選取，可以說前3項(xiàng)系數(shù)的選取差別很大，而且公式本身括號(hào)中的內(nèi)容也不盡相同[1]。因此，本文認(rèn)為，直接套用水運(yùn)規(guī)所給出的計(jì)算公式會(huì)造成較大的誤差。

（2）問題二：2 個(gè)行業(yè)關(guān)于裂縫的限值有所不同。2本規(guī)范關(guān)于裂縫限值的差別：①關(guān)于環(huán)境的界定，《公預(yù)規(guī)》是按照混凝土結(jié)構(gòu)通用的環(huán)境類別劃分裂縫寬度限值；而《水運(yùn)規(guī)》則是按照海港工程相關(guān)環(huán)境類別劃分裂縫寬度限值。②關(guān)于裂縫限值的大小，《公預(yù)規(guī)》最大裂縫范圍是 0.1-0.2mm；而《水運(yùn)規(guī)》最大裂縫范圍是0.2-0.4mm；差別甚大。據(jù)此得出結(jié)論：《水運(yùn)規(guī)》中關(guān)于圓形偏心受拉構(gòu)件的裂縫計(jì)算公式并不直接適用于公路橋梁圓形偏心受拉構(gòu)件[2]。

2 新的研究思路

《公預(yù)規(guī)》中雖然沒有圓形偏心受拉構(gòu)件裂縫的計(jì)算公式，但是卻給出了圓形偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算公式以及軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算公式。可以利用這2個(gè)公式分別計(jì)算軸向拉力作用下圓形構(gòu)件的裂縫以及僅受彎作用下圓形構(gòu)件的裂縫，然后結(jié)合混凝土構(gòu)件的受力原理，線型疊加，最終得到圓形偏心受拉構(gòu)件的最大裂縫（下文稱此種算法為“公預(yù)規(guī)等效算法”）。

3 《公預(yù)規(guī)》等效算法與《水運(yùn)規(guī)》計(jì)算公式比較

選取直徑1.0m圓形截面，利用公預(yù)規(guī)等效算法和水運(yùn)規(guī)公式計(jì)算在相同軸力不同彎矩作用下的最大裂縫寬度，對比計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

圖1 同軸力（50kN）不同彎矩作用下最大裂縫寬度對比

結(jié)合圖1可發(fā)現(xiàn)，《水運(yùn)規(guī)》計(jì)算結(jié)果偏大，究其原因，是因?yàn)椤端\(yùn)規(guī)》關(guān)于裂縫限值劃分與公路行業(yè)不同導(dǎo)致的。等效算法，公式全部基于《公預(yù)規(guī)》，而且符合鋼筋混凝土構(gòu)件的受力原理，更加適用公路橋梁。

4 結(jié)語

綜上，目前，指導(dǎo)公路橋梁結(jié)構(gòu)混凝土構(gòu)件計(jì)算的規(guī)范主要有JTG 3362—2018 《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡稱《公預(yù)規(guī)》）[3]以及JTG 3363—2019《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》，這2本規(guī)范均未對圓形偏心受拉構(gòu)件裂縫計(jì)算給出計(jì)算公式。基于此，本文結(jié)合現(xiàn)有規(guī)范，研究探討一種關(guān)于圓形偏心受拉構(gòu)件裂縫的計(jì)算方法。