PCB板卡在加固計算機中的剛性設計*

李劍平，李風新，景三輝

（中國電子科技集團公司第十五研究所，北京100083）

引 言

為了確保在振動、沖擊、加速度、跌落等惡劣環(huán)境下印制電路板卡（Printed Circuit Board,PCB）的電氣功能正常，防止PCB板卡在外部激勵下產生共振現象，使得板卡產生較大振幅，進而破壞板卡自身結構以及表面焊接器件的電連接可靠性，對PCB板卡造成破壞性的損傷，需對PCB板卡進行剛性設計。PCB板卡的剛性設計是整機加固設計的一部分，也是重要的基礎性加固設計。PCB板卡的剛性設計能夠大幅提高板卡自身的結構強度，增加板卡的固有頻率。

某2U機載加固計算機內布置主板模塊、存儲板模塊和電源模塊。其中主板是整機的核心部件，是設備內數據處理、交換單元，其加固設計是設備結構設計的重點。針對設備機箱特點和安裝要求，設備直接經導軌安裝在機柜內，無減振設計，所以針對主板的剛性設計是整機抗惡劣環(huán)境設計的重點。

1 剛性設計原則

電子設備的剛性設計以保證電子設備功能為基本目的，在具體設計中，需遵循剛性設計原則。假定矩形PCB板的外形尺寸為a（長邊長度，X向）×b（短邊長度，Y向）×h（厚度，Z向）。理論和實踐證明，在PCB板三軸向的1階固有頻率中，Z向的1階固有頻率最低。Z向1階固有頻率的量值不僅與板自身的幾何尺寸a，b和h有關，而且也與板邊的支持狀態(tài)（邊界條件）、激勵力的大小以及板上零件（元器件）的分布與重量等因素有關。

依據矩形PCB板四邊結構固定的狀態(tài)，求解PCB板卡在1階固有頻率時常用的工程近似公式。PCB板四邊均為固定結構時，其固有頻率的近似公式為[1–5]：

PCB板三邊為固定結構時，其固有頻率的近似公式為：

PCB板兩側邊為固定結構、一邊為簡支結構時，其固有頻率的近似公式為：

式中：ρ為PCB板的面密度（在工程近似分析中，通常把板的自重加上元器件重量后的總重量與PCB板面積之比稱為面密度）；D為PCB板的剛度因子。

D由下式定義：

式中：E為PCB板的彈性模量（楊氏模量）；μ為PCB板材料的泊松比。

在工程中矩形PCB板的邊界支撐條件分為固定邊、簡支邊和自由邊。PCB板與支撐件之間通過螺栓連接時視為固定邊，通過插座、帶有波狀彈簧板邊導軌和槽形導軌連接時視為簡支邊，在無支撐狀態(tài)下為自由邊。

當矩形PCB板（a>b）較大時，基板上尺寸較大的元器件將受到較大的應力。板中心的最大單振幅必須小于允許值[δmax]，以提高其疲勞壽命（疲勞循環(huán)數N≥107次）。根據實驗獲得的經驗公式為[6–7]：

由于在相同的[δmax]下，短邊的彎曲曲率比長邊的彎曲曲率大，因此平行于短邊安裝的電子元器件與基板連接處的應力比平行于長邊安裝時大。

2 剛性設計結構

2.1 整機結構

某2U（1U=44.45 mm）加固計算機采用CPCI架構，主板模塊和存儲板模塊布置在機箱的前半部分，沿水平前后方向與CPCI背板實現對插。其中，主板模塊占用8HP（1HP=5.08 mm）空間，位于下部；存儲板模塊占用4HP空間，位于上部；電源模塊布置在背板后側。機箱結構尺寸小，集成度高，整機采用剛性設計以滿足機械惡劣環(huán)境指標要求。

2.2 主板模塊的剛性設計

主板模塊為6U-CPCI板卡模塊，集成安裝COME模塊，采用標準化和模塊化設計，是設備內可快速插拔的獨立功能單元。主板模塊由主板、導冷板、導軌條、面板、楔形導軌、壓條等構成。導冷板、面板和導軌條經螺釘緊固后形成整體結構，作為主板固定的結構承載體，通過壓條和緊固螺釘實現主板的剛性結構設計。模塊通過楔形導軌實現設備內的插拔和固定，兩側的助拔器在此過程中發(fā)揮助力作用。最后主板模塊通過導冷板兩端的側耳實現模塊在設備內的進一步緊固。

圖1 主板模塊結構示意圖

2.3 固有頻率計算

主板的外形尺寸（不考慮CPCI連接器部分）為233.35 mm×145 mm×2 mm。對電氣件、連接器、板卡等零部件進行焊接、組裝后形成主板組件。主板組件的外形尺寸為233.35 mm×173 mm×19.9 mm，主板組件上集成的COM-E模塊的安裝外形尺寸為125 mm×95 mm×16.2 mm，其結構外形及安裝孔的布局如圖2所示。

由圖2可知，主板組件四周和內部均設置有螺釘安裝孔，若不考慮CPCI連接器，則可將主板組件視為四周固定的PCB板安裝結構；COM-E模塊除四個角有螺釘安裝孔外，其中三條邊還有螺釘安裝孔，所以可將COM-E模塊視為三邊固定的PCB板安裝結構。

圖2 主板組件結構外形及安裝孔布局圖

主板模塊兩側通過楔形導軌固定，一側通過CPCI連接器與背板對插，可視為兩邊固定、一邊簡支的安裝結構。

COM-E模塊和主板組件的主要材質為FR-4，彈性模量和泊松比分別為22.048 GPa和0.15；主板模塊的主要材質為FR-4和鋁合金，經簡化處理后，其等效后的彈性模量和泊松比分別為50 GPa和0.36。

通過Pro/E三維建模軟件對主板、COM-E模塊、主板組件和主板模塊進行重心分析，將厚度方向上的重心位置尺寸視為各自的厚度參數。

主板模塊及內部各板卡的固有頻率計算數值見表1。

表1 固有頻率計算結果匯總表

設備均安裝在除駕駛艙以外的機身其他部位，其機載隨機振動譜如圖3所示。其中功率譜密度L1=0.300 0g2/Hz，L2=0.075 4g2/Hz，L3=0.033 6g2/Hz，L4=0.018 9g2/Hz。該設備的槳葉通過頻率F1=107.5 Hz，F2=2F1=215 Hz，F3=3F1=322.5 Hz，F4=4F1=430 Hz，尖峰帶寬為中心頻率的±5%。試驗方向為飛機的航向、垂向和側向，試驗時間為每個軸向1 h[8–10]。

圖3 安裝在螺旋槳式飛機上設備的振動譜

從圖3可知，機載振動譜中的激勵頻率從15～2 000 Hz，頻帶較寬，不可能完全避開主板模塊的固有頻率，但能夠盡量避免與窄帶尖峰激勵重疊，且盡量高于窄帶尖峰頻率。

3 模態(tài)仿真分析

應用ANSYS Workbench軟件對各PCB板卡和主板模塊進行結構模態(tài)分析，驗證其固有頻率和環(huán)境適應能力。

3.1 簡化建模

由于實際主板上集成的器件種類和數量有數百個，甚至更多，建模、邊界條件設置和仿真計算的工作量太大，耗時耗力，影響工作效率，所以進行仿真分析時，需對其進行簡化設計[11–12]。

主板和COM-E模塊上安裝有電阻、電容、集成電路、電池、連接器等各種電氣零部件，每種器件基本上皆由塑料、樹脂、硅、陶瓷、金屬等材質組成，各自的彈性模量和泊松比都不相同。為了便于仿真分析，采用“模型等效法”對PCB板卡進行簡化設計，具體簡化方法如下：

1）忽略PCB板上的所有過孔、焊點、器件引腳、布線等設計要素，只保留PCB板的結構外形特征；

2）將所有PCB板卡模型中的圓角特征改為直角特征；

3）對于單個體積在100 mm3及以下或與PCB板的安裝接觸面積在50 mm2及以下的器件忽略不計；

4）對于單個體積在100 mm3以上或與PCB板的安裝接觸面積在50 mm2以上的器件，以實際外形和安裝位置在PCB板模型上建立新的結構特征代替實際器件；

5）當單個體積在100 mm3及以下或與PCB板的安裝接觸面積在50 mm2及以下的器件成區(qū)域緊密布置時，將器件區(qū)域布局尺寸和器件平均高度作為外形結構特征，應用單一結構模型特征建立在PCB板模型上；

6）安裝在PCB板上的小型功能PCB板卡的簡化方式同上；

7）對于實現小型功能PCB板卡與PCB板之間緊固的小體積結構件（如板卡墊柱類零件），以零件實際外形和安裝位置在PCB板模型上建立新的結構特征來代替實物；

8）對直接集成在PCB板上用來固定安裝PCB上其他功能板卡、器件的結構件（如COM-E模塊上的內存卡扣類金屬件）進行詳細建模，以實際結構外形和安裝位置設計新的零件模型，以零件組裝成組件的形式建立PCB板模型；

9）對于所有安裝在PCB板上的電氣零部件和結構金屬件，忽略其詳細外形特征，替代以方形模型特征；

10）避免PCB組件中各組成元件之間的細小間隙，盡量采用貼合組裝，減少較小元件間的接觸數量。

利用上述“模型簡化法”簡化后的PCB板組件模型如圖4（a）所示。采用六面體網格劃分方法對簡化后的主板組件進行網格劃分后所得模型如圖4（b）所示。

從圖4中的網格分布可以看出，在主板安裝受力位置、COM-E模塊安裝受力位置和各板載器件位置均有較密集的網格劃分，能夠體現主板安裝結構，模型設計比較合理。

圖4 主板組件簡化后模型圖

接觸設置方法如下：

1）PCB板上所有小型功能板卡和器件都是通過螺釘組裝或焊接形式固定在PCB板上的，固定形式牢靠。忽略其緊固螺釘、焊錫等結構，使其通過匹配接觸面無間隙組裝在PCB板上，視為與PCB板綁定接觸。

2）PCB板也是通過安裝孔和緊固螺釘安裝在板卡加固結構件上的，在仿真分析中，忽略緊固螺釘，以螺釘孔焊盤為PCB板與結構之間的無縫隙接觸面，視為PCB板經焊盤與結構綁定接觸。

3）主板模塊經楔形導軌安裝在機箱內。楔形導軌結構可視為螺釘螺紋緊固形式的另一種變形方式，其緊固強度等同于螺紋緊固，所以主板模塊與機箱之間的接觸視為綁定接觸[13–14]。

3.2 模態(tài)分析

對主板PCB板、COM-E模塊、主板組件和主板模塊進行模型簡化，對簡化后的模型進行模態(tài)分析，得出分析對象的固有頻率和前6階模態(tài)特性，其中主板組件的模態(tài)分析結果如圖5所示。

圖5 主板組件模態(tài)分析結果圖

經仿真分析，主板PCB板的固有頻率為523.93 Hz，COM-E模塊的固有頻率為802.9 Hz，主板組件的固有頻率為519.63 Hz，主板模塊的固有頻率為814.85 Hz。仿真分析出的固有頻率和理論計算數值基本一致。

通過分析匯總主板PCB板、COM-E模塊、主板組件和主板模塊的模態(tài)分析結果，得出各對象在前6階模態(tài)下的最大形變出現在COM-E模塊中的內存位置、安裝COM-E模塊的主板PCB位置和網口變壓器位置，在個別情況下最大形變出現在COM-E模塊無器件短邊位置和CPCI連接器位置。

4 剛性設計改進

上述模態(tài)分析結果正好印證了設備在隨機振動摸底試驗中出現的故障現象：在機載隨機振動試驗中，出現顯示黑屏、無顯示輸出、試驗停止后設備開機運行正常的現象。經逐一排查分析，發(fā)現產生上述現象的原因是：在主板組件的安裝過程中，未對COM-E模塊中的內存進行點膠固定（此為目前固定COM-E模塊中內存采用的慣常措施）。在設備組裝過程中遺漏了這道工序，所以需對COM-E模塊中的內存進行點膠加固。為了設備能順利通過后續(xù)的隨機振動試驗，還需進一步對主板組件以及主板模塊進行剛性加固設計，以提高其固有頻率，提升主板組件和主板模塊的抗振動能力。

結合主板模塊在前6階模態(tài)中的最大形變位置，采用針對性的剛性加固措施，對主板組件結構進行改進，具體措施如下：

1）明確COM-E模塊中內存的點膠加固措施，對上下雙層內存長邊進行點膠固定，兩端各設一點，中間再設一點；

2）在主板模塊底部增加主板底板（采用4 mm厚的鋁合金板），替代模塊底板兩側的壓條；

3）在COM-E模塊與主板PCB板之間及主板PCB板與底板之間增加橡膠墊塊；

4）調整主板PCB板上網口變壓器芯片附近螺釘安裝孔的位置；

5）在主板模塊冷板的CPCI連接器一端增加結構加強條。

為了驗證上述剛性加固措施的有效性，在分析模型中逐一增加上述加固結構，對主板模塊進行模態(tài)分析，并記錄其前6階的模態(tài)特性和固有頻率。具體分析結果如下：

1）當只在主板模塊底部增加底板時，主板模塊的固有頻率為781.13 Hz，低于更改前的固有頻率。

2）只對主板模塊中的COM-E模塊內存進行點膠固定，具體點膠位置為兩端各一點，中間一點。此時主板模塊的固有頻率為864.37 Hz，明顯高于更改前的固有頻率。

3）在對COM-E模塊內存進行點膠固定的同時，在COM-E模塊與主板PCB之間增加橡膠墊塊。此時主板模塊的固有頻率為880.38 Hz，相較更改前又有所提升。

4）除了對COM-E模塊內存進行點膠固定、在COM-E模塊與主板PCB之間增加橡膠墊塊外，再增加主板底板，并在主板底板與主板PCB板之間（COME模塊正下方位置）增加橡膠墊塊。此時主板模塊的固有頻率為935.62 Hz，相較更改前有大幅提升。

5）在第4條改進措施的基礎上，調整PCB板中網口變壓器芯片附近垂向間距最大的螺釘安裝孔距離，由之前的62.5 mm調整為46.5 mm。此時主板模塊的固有頻率為939.76 Hz，稍高于更改前的固有頻率。

6）在第5條改進措施的基礎上，對COM-E模塊內存兩側進行點膠固定。此時主板模塊的固有頻率仍然為939.76 Hz，未發(fā)生變化。

7）在第5條分析的基礎上，抑制主板模塊中的結構件，只對主板組件進行模態(tài)分析，得出主板組件的固有頻率為1 101.7 Hz。

8）在第5條分析的基礎上，抑制主板組件，只對主板模塊中的拼裝結構進行模態(tài)分析，得出整體拼裝結構的固有頻率為775.53 Hz。

9）鑒于第8條分析結果，在主板模塊冷板的CPCI連接器一端增加結構加強條，用以改進主板模塊中整體拼裝結構的固有頻率。經結構調整后，整體拼裝結構的固有頻率為920.57 Hz。

由上述仿真分析過程可知，主板模塊應采取以下剛性固定改進措施：1）對內存進行點膠固定，三點固定即可；2）在COM-E模塊與主板PCB板之間增加橡膠墊塊；3）增加主板底板，并在主板底板與主板PCB板之間（COM-E模塊正下方位置）增加橡膠墊塊；4）調整PCB板的固定安裝孔，使得相鄰孔的間距在50 mm以內；5）在冷板的CPCI連接器一端增加結構加強條。

5 隨機振動分析

為了進一步檢驗改進后的主板組件及主板模塊抗隨機振動的能力，查看主板模塊隨整機進行機載振動試驗時，主板PCB板受激勵的響應位移是否滿足最大單振幅的相應要求。

對機箱進行模型簡化，只保留構成機箱結構的強度結構件，并對結構件進行特征簡化。主板模塊經CPCI連接器與背板對插安裝，二者視為綁定接觸[15–18]。為了減少模型中間隙處的網格數量，模型間隙檢測控制公差為+50，檢測公差值控制在0.25 mm，使得模型中無接觸對。為了降低整機箱的網格數量，機箱結構采用四面體網格劃分方法，主板模塊采用軟件默認的自動劃分網格方法，機箱最終的網格劃分節(jié)點數為103 508，單元數為55 512。取前20階模態(tài)分析結果（20階模態(tài)頻率為2 864.4 Hz），完全覆蓋了隨機振動激勵頻率。

由于主板模塊水平安裝在機箱內，設備的垂向振動對板卡的影響最大，所以只分析整機的垂向激勵響應。阻尼系數取值0.05，分別輸入機載振動譜中的窄帶功率譜密度和寬帶功率譜密度作為輸入載荷。機箱的固有頻率和位移響應、主板的位移響應和COM-E模塊的位移響應如圖6所示。

圖6 機箱隨機振動仿真分析結果

機箱的固有頻率為852.22 Hz，機箱、主板和COME模塊的響應位移分別為0.008 8 mm，0.008 7 mm和0.008 2 mm，在隨機振動下機箱的最大位移響應發(fā)生在主板底板上。

主板和COM-E模塊均采用螺釘緊固，在周邊和PCB板內部均設置有螺釘安裝孔，取其螺釘安裝孔間最大區(qū)域中的短邊尺寸作為式（5）中的b值，具體數值為95 mm。根據式（5），算得主板和COM-E模塊中PCB板的單振幅限額[δmax]為0.285 mm。整機、主板和COM-E模塊的響應位移遠低于理論振幅限額，說明主板組件、主板模塊和整機結構完全滿足剛性設計要求。

后期對設備開展了機載振動、沖擊和加速度驗收試驗，試驗現場如圖7所示。設備順利通過振動、沖擊和加速度試驗，在試驗過程中工作正常穩(wěn)定，證明整機剛性設計滿足設備抗惡劣環(huán)境設計要求。

圖7 整機振動試驗

6 結束語

依據加固計算機內PCB板剛性設計原則，對設備內部主板的剛性設計做了詳細介紹和理論分析計算，提出了將重心位置尺寸作為固有頻率計算板厚參數的計算方法。應用ANSYS Workbench結構分析軟件，對主板組件及其主板模塊進行了模態(tài)仿真分析。在此過程中，提出并應用了“模型等效法”完成了對結構模型的簡化建模設計，提高了分析效率。通過模態(tài)分析，得出了主板的固有頻率和結構特性，并依據模態(tài)仿真分析結果和設備初次摸底試驗情況，對主板組件和主板模塊進行了設計改進。這一系列有針對性的改進措施大幅提升了改進對象的固有頻率。整機隨機振動仿真分析和設備用戶驗收試驗，驗證了主板的剛性設計強度完全滿足設備抗惡劣環(huán)境要求。針對主板的設計、計算和分析方法，可供加固計算機內PCB板的剛性設計參考，對指導剛性設計工作，提升產品剛性設計質量，具有一定的現實意義。