基于模糊PID算法的同步頂升控制系統設計

沈立師

（江西銅業集團有限公司 德興銅礦，江西 德興 334224）

1 引言

由于多液壓頂升系統模型有著時變性、復雜非線性的特點，所以沒有辦法構造出合適的數學模型和傳遞函數［1］。因此沒有辦法使用基于傳遞函數的現代控制理論來處理這個系統，而基于模糊規則、模糊推理的模糊控制不需要用到數學模型，只需要傳感器采集的信號即可，這為該控制系統提供了一種有效的控制方法。隨著智能控制的發展以及各種技術軟件的全面性分析，模糊控制系統在不同的場合都應用得越來越廣泛［2-3］。模糊控制是基于模糊數學與模糊邏輯相結合的智能算法，跟以往控制不同，該控制算法不需要建立被控系統的數學求解模型，依據現場施工形成控制規則進行調控，外界干擾和參數變化對模糊控制系統的影響也降低不少［4］。由于該設備所采集的數據為模擬量，而計算機或者控制器中處理是的數字量，進而在模糊控制系統中存在著數模轉換環節。其一般步驟為：傳感器采集到模擬量信號轉換為數字信號放入模糊控制器中進行運算，得出的數字信號結果再經過轉換為模擬信號輸出，在對其進行設計中也有著模糊化和清晰化，它們在原理上是類似的［5-8］。張蕊等人經過對多變量模糊控制方法的總結歸納，建立出一套針對工程應用的多變量模糊控制分類方法從而實現對多變量非線性系統的軌跡進行跟蹤［9］。郭亦文等人提出了模糊控制規則計算方法，,最終由最優加權因子計算生成模糊規則，并通過實驗驗證了該方法控制效果好［10］；司軼芳等人將模糊模型參考學習控制（FMRLC）應用至中央空調系統中，多次實驗修正控制規則改善控制性能，將輸出模型調整至最優狀態［11］。

本文結合江銅集團德興銅礦電鏟大修工程實際背景（同步精度±1mm），針對WK-35電動挖掘機結構及上盤質量大、分布不均勻的特點，提出了同步頂升液壓系統及控制系統總體方案，并對液壓系統同步頂升關鍵技術進行分析，確定了合理的液壓系統方案；在控制系統中加入MATLAB的參數自整定PID控制算法，同時匹配AMESim/Simulink耦合接口，完成了液壓系統與控制系統的雙通道數值模擬。模擬結果得出該設計方案的可行性，即加入模糊PID控制算法后，相比于常規PID控制，大大增強了液壓缸頂升系統的動態性能。為后續現場施工提供理論參考依據。

2 壓力及位移控制的同步頂升技術

2.1 壓力控制

針對WK-35電動挖掘機上盤質量分布不均的特點，本文通過在液壓系統中添加力傳感器模塊，采用MEGATEC閥控來控制系統壓力，通過實驗獲得上盤平穩狀態下各液壓缸的壓力值，以設定控制系統壓力標準值。在同步頂升過程中，壓力的閉環控制主要是借助各液壓油缸的壓力傳感器上的數據來實現。

2.2 位移控制

由于每個液壓頂升缸在實際工作時受載不同，使得相互間頂升位移無法做到完全同步，而不同頂升液壓缸之間的位移差成了影響同步頂升液壓系統工作性能的主要關鍵因素。由此可見，位移的同步控制是必要的。因此，本文同步控制的主要方式采用位移的同步控制，位移傳感器選擇拉線傳感器。

3 同步頂升控制系統方案

3.1 控制方式

控制系統采用4個稱重傳感器和4個位移傳感器進行雙閉環控制如圖1所示。

圖1 雙閉環控制原理圖

由圖1可知，工作時油缸的位移變化信息依靠位移傳感器采集，采集到的位移信號與期望位移信號進行比較后導入模糊PID控制器，進而控制油缸，使其達到目標控制效果。

3.2 控制系統

本文通過增加組態軟件和數據采集功能，采用大尺寸觸摸屏來實現整個系統上位機的監控，配備重心檢測系統如圖2所示。根據整體控制示意圖可知，觸摸屏輸出控制指令給PLC，如圖3所示，觸摸屏控制整個同步頂升系統的輸出指令同時具有實時監測功能，可以顯示各點位的壓力以及位移數據，以文檔表格形式，對數據進行存儲。

圖2 重心檢測系統

圖3 同步頂升系統主控箱

同步頂升控制系統由PLC控制器、驅動器、適配電源、電路板、繼電器開關等組成，同步頂升控制柜如圖4所示。

圖4 同步頂升控制柜

4 基于PID與模糊控制的同步頂升技術

在工程實踐中應用比較廣泛的有微積分控制等等，這些控制統一命名PID控制。其原理是利用微積分數值求解方法來計算出目標值，從而實現控制。PID控制具有性能穩定、組成簡單、調節方便。另外，PID控制技術也分PI和PD控制。

模糊控制是基于模糊算法的一種優化控制算法，主要依靠實驗獲得的現成經驗或者專家指導的策略形成規則，具體操作如圖5所示。

圖5 模糊控制步驟圖

如圖6所示，本文考慮到WK-35電動挖掘機頂升過程的非線性以及構造的便捷性，采用三角形模糊器進行模糊化過程，以減少輸入量噪聲，保證模糊控制的平滑性。三角模糊化的原理是將具體的集合x*∈U映射成U上的一個模糊集合A，其算法公式為：

其中uN（x）為隸屬度。Bi為正的參數。

模糊推理是基于模糊邏輯對式1.1模糊化的集合進行推理運算，本文采用模糊條件推理IFTHEN，可得出模糊推理關系Ri的一般表達式為：

按照模糊算法原理，模糊控制量為：

其中，運算符“o”表示采用模糊推理Mamdani（模糊蘊涵最小法）合成運算，運算符“×”表示兩模糊集合的直積。常用的清晰化方法有三種，分別是最大值清晰化、重心解耦清晰化以及中心平均清晰化，本文采用中心平均清晰化方法，該方法適用于WK-35電動挖掘機的非線性頂升系統，并且具有較好的連續性，其算法表示為：

由于模糊控制用于具有時變非線性特征的液壓頂升系統時具有隨頂升壓力、外界干擾變化而變化，性能控制特性主要是靜態特性和動態特性，調節量、反應時間等為動態特性，穩定性、頻率等為靜態特性。借此本文提出“面向控制性能”PID參數自整定控制，用于WK-35電動挖掘機頂升系統，該控制方式可以根據頂升狀態動態修改控制模型參數，使得PID三個控制系數Tp、Ti、Td達到最優，進而實現頂升缸的智能控制。其結構如圖6所示。

圖6 模糊PID 控制器原理框圖

一個PID控制器的控制參數由兩個模糊控制器進行整定，PID控制參數及其算法為：

并聯模糊PID控制可以有效的減少單個控制器的系統變量的數目，是因為該種控制方式可以根據特性分類，單個模糊控制器只需要提高其中一種特性，且該系統的變量只與相關的特性有關。

模糊PID控制器包含兩大部分：模糊控制器和PID控制器，而該同步頂升控制系統需形成3種模糊控制器。通過給定值的偏差以及偏差變化率與1號液壓缸活塞桿位移值，模糊控制器2對參數kp、ki、kd的初值進行修改，使1號液壓缸，在頂升過程中表現出較好的靜態特性。通過1號液壓缸活塞桿位移值的偏差以及偏差變化率和2（或3或4）號液壓缸活塞桿位移值，模糊控制器3對參數kp、ki、kd的初值進行修改，使1號液壓缸在頂升過程中和2（或3或4）號液壓缸同時表現出較好的同步性。

該同步頂升控制系統需形成模糊PID控制器1和2。1號液壓缸的升降過程由模糊PID控制器1控制，其輸入就是1號液壓缸活塞桿給定值與位移值與給定值的偏差和所受載荷F1，輸出就是PID控制參數的初值kp、ki、kd，和它的修改值kp、ki、kd。2（或3或4）號液壓缸的升降過程由模糊PID控制器2控制，輸出為PID控制參數的初值kp、ki、kd，和它的修改值kp、ki、kd，其結構如圖7所示。PID控制器子模型如圖8所示。

圖7 模糊PID控制器模型

圖8 PID子模型

利用Matlab中的fuzzy指令建立模糊規則庫，如圖9（a）所示。根據專家經驗以及現場的工作經驗依次編寫好模糊規則，如圖9（b）所示。

圖9 模糊規則的建立

5 同步頂升控制系統仿真與驗證

5.1 AMESim/Simulink聯合仿真

在系統設計所要求的各項技術參數中，驗證其是否達到所預期目標值，可采用計算機仿真進行檢驗。在AMESim進行系統建模無需建立很精確的數學模型，但又存在一些其他的問題，如智能控制系統建模與仿真的不易實現。為解決這一問題，通過利用Simulink進行數值運算，但在模擬液壓系統時，數學模型的精度會極大的影響仿真結果，結合兩者的優異性，利用AMESim/Simulink接口來實現聯合仿真，升降系統在整個系統的建模以及仿真方面遇到的難題得到有效解決。Simulink調用在AMESin環境下建立的液壓系統模型編譯而成的S函數，之后進行聯合仿真。

5.2 液壓缸同步頂升過程數值求解

本系統每個液壓缸活塞桿都單獨配備一個電液比例換向閥，實現每個液壓頂升桿的單獨控制，從而更好迎合實際工程的需要。因此，4臺液壓缸的活塞桿的同步精度較為重要。通過控制各個電液比例換向閥閥口的開度大小從而控制其對應液壓油的流速，使四個液壓缸頂升最終達到或者在一定時間內的位移值可以保持在一定誤差范圍內，從而保證整個液壓頂升系統運動過程中的同步精度。在第三章已經建好的同步頂升液壓系統AMEsim仿真模型中加入創建與MATLAB聯合仿真的接口模塊，得到的AMESim/Simulink聯合仿真AMEsim部分模型如圖10所示。

圖10 聯合仿真AMEsim模型

設置同步頂升四個液壓缸位移傳感器輸出信號和輸入液壓缸壓力（壓力傳感器測得）為輸入量X1、X2、X3、X4、P1、P2、P3、P4，四 個 二 位二通電磁球閥控制量為輸出量U1、U2、U3、U4，從而創建出聯合仿真的關鍵模塊，即AMEsim與Simulink軟件聯合接口模塊模型，如圖11所示。

圖11 聯合仿真接口模塊模型

在AMEsim創建好與Simulink的聯合仿真接口模塊后，讓AMEsim處于仿真模式，從接口模型打開Matlab，并在Matlab/Simulink模塊建立控制系統模型，如圖12所示。

圖12 Simulink中控制系統模型

在各頂升液壓缸PID控制參數整定的過程中，采用了3個并聯的模糊控制器，以實現控制效果。控制器通過實時動態反饋，對PID進行參數整定，從而改善系統的動態性能，主要體現在大量縮短響應時間、減小控制系統的超調量。模糊控制器2的主要作用就是對系統的靜差的改善，以及位移精度的提高，這個對頂升液壓缸的控制性能也有著較大影響。對于WK-35電動挖掘機的工作性能而言，系統同步頂升的精度至關重要，即是否保證四個頂升液壓缸真正做到同步上升。為了更為準確的反映這一性能參數，將頂升主從動缸的頂升位移差作為系統動態性能的評價指標。在實際工作時，由于避免不了主從動缸會出現受重不均的情況，從而產生出頂升位移差。當該值達到±1mm時會影響同步頂升系統的動態性能及其可靠性。

為了突出模糊PID控制對液壓系統動態特性的影響，通過對比分析液壓系統加入模糊PID控制器與加入常規PID控制器時系統的響應，從而驗證所用方法的優越性。

將Simulink仿真模型中的模糊環節去掉，采用基于Z-N參數整定的常規PID控制，分別設置不同負重，設置仿真時間為180s，繪制同步頂升液壓缸1與液壓缸3的頂升位移差曲線以及液壓缸2與液壓缸4的頂升位移差曲線，如圖13（a）所示；加入模糊模塊，設置同樣的參數，可得到結果如圖13（b）所示。

圖13 位移差變化趨勢圖

由圖13可知，不同頂升液壓缸之間依舊存在較小的位移差，且隨著負載位移的增加，頂升位移差也隨之遞增，在未加模糊控制算法時位移差值最大可達1.1mm，說明對整體系統性能產生了較大影響；加入模糊控制PID控制算法后，位移差值顯著降低，雖然其隨著時間推移曲線的變化與未加模糊算法時基本一致，但頂升最大位移差值僅有0.49mm，最大限度改善了WK-35電動挖掘機頂升工作時系統的同步控制性能。

WK-35電動挖掘機在礦山上實際工作時，液壓頂升系統由于負重不斷加壓，會出現影響工作性能的液壓沖擊與液壓振動。因此，需要仿真研究加壓時同步頂升系統加速度情況，并通過對比分析驗證加入模糊PID算法對產生沖擊和振動的控制效果，圖14所示是Z-N參數整定PID算法的加速度變化圖。

圖14 加速度變化趨勢圖

由Z-N參數整定的PID算法仿真曲線圖14（a）可知，液壓頂升系統分別在60s、120s、130s、150s、170s以及180s左右處產生了振動沖擊，振動幅度較大，最大可引起的加速度變化為12.1mm/s2，由此可見頂升時速度波動極其不穩定，嚴重影響設備頂升時的工作性能；采用參數自整定模糊PID算法后，由圖14（b）可知，振動引起加速度的波動出現顯著改善，幾處明顯的振動波動都得到了有效減弱，將WK-35電動挖掘機頂升時的加速度控制住±5mm/s2，大大增強了液壓缸頂升系統的動態性能。由此可以說明聯合仿真的可行性，以及加入模糊PID控制算法的必要性。

6 結論

本文根據WK-35電動挖掘機上下盤分離的特點采用基于壓力及位移控制的同步頂升方式，設計了基于PID與模糊控制的同步頂升控制策略，并通過AMESim/Simulink聯合仿真對控制系統進行了驗證。

（1）基于壓力及位移控制的同步頂升技術，提出了同步頂升控制系統的總體方案以及設備選型。

（2）通過MATLAB的參數自整定模糊PID控制器，并借助AMESim/Simulink耦合接口，實現了液壓系統與控制系統的雙通道聯合仿真。

（3）仿真結果證明了設計方案的可行性，即加入模糊PID控制算法后，頂升最大位移差值只有0.49mm。相比于Z-N參數整定的常規PID控制，大大增強了液壓缸頂升系統的動態性能。

（4）增加了加壓時同步頂升系統模擬仿真，數值求解結果驗證了聯合仿真的可行性，以及加入模糊PID控制算法的必要性。