鋼桁梁懸索橋整體節點數值疲勞研究*

焦長青 周長泉 張 行 何雄君

(1.湖北路橋集團有限公司 武漢 430051; 2.湖北交投建設集團有限公司 武漢 430053;3.武漢理工大學交通學院 武漢 430063)

白洋長江公路大橋采用鋼桁梁懸索橋的結構形式，加勁鋼桁梁采用整體節點技術。整體節點桿件眾多，構造復雜，疲勞破壞是其最主要的破壞形式。目前，國內外鋼橋設計規范中的疲勞設計均只針對各種簡單連接構造細節，并不適用于復雜受力結構[1-2]。因此，許多學者通過數值模擬和模型試驗來研究整體節點的疲勞性能。

王天亮等[3]對蕪湖長江大橋開展縮尺模型疲勞試驗，對整體節點各構造細節的疲勞強度進行分析；劉亮等[4]以重慶朝天門大橋為工程背景，對縱梁與下層軌道縱橫梁交叉節點設計1∶2縮尺模型并開展疲勞試驗，驗證了試驗數據的可靠性及該類節點在正常服役期間的安全性；王會利等[5]采用多尺度有限元的方法，對大連星海灣大橋整體節點進行了疲勞性能分析；劉沐宇等[6]通過多軸疲勞加載的方式，對武漢楊泗港大橋整體節點1∶6縮尺模型開展疲勞試驗，結合數值模擬結果表明，整體焊接節點疲勞性能滿足要求。

本文以湖北白洋長江大橋為工程背景，建立全橋模型，使用推導的482 kN疲勞車加載計算尋找最不利節點位置及200萬次等效軸力輻。通過設計1∶4縮尺模型，采用數值模擬的方式分析最不利整體節點的疲勞性能。

1 工程概況

白洋長江公路大橋地處湖北省宜昌市境內，結構體系為主跨1 000 m雙塔單跨鋼桁梁懸索橋，組合橋面系。主纜矢跨比1/9，北岸邊纜跨度276 m，南岸邊纜跨度269 m。車輛設計荷載為公路-I級，設計車速100 km/h，設計基準期100年。主橋橋型布置圖見圖1。

圖1 白洋長江公路大橋橋型布置圖

主跨加勁鋼桁梁采用主桁與橋面系分離體系，橋面系采用鋼-混組合橋面系。標準橋面寬33.5 m，鋼桁梁標準橫斷面圖見圖2。

圖2 鋼桁梁標準橫斷面示意

主桁架及橫向桁架均采用焊接整體節點結構形式。主桁采用華倫氏桁架，由上弦桿、下弦桿及腹桿組成，上、下弦桿均采用箱形截面，主桁腹桿均采用工字形截面；橫向桁架由橫梁上弦桿、下弦桿，以及腹桿組成，上弦桿采用變高箱形截面，端部與主桁上弦桿等高。以2%的橫坡變高至中部，橫梁腹桿均采用工字形截面。

2 最不利節點桿件等效軸力幅

2.1 全橋有限元模型

為了研究白洋長江大橋鋼桁架整體節點的疲勞性能，首先需要找出全橋在疲勞車輛作用下的關鍵節點，即最不利節點。

白洋長江大橋整體計算采用midas Civil進行空間三維建模。全橋結構包括主纜、吊桿、加勁梁、主塔、承臺等部分，鋼-混組合橋面系不建立結構，以二期恒載的形式作用在鋼桁梁上。模型中主纜和吊桿采用只受拉索單元模擬，主塔、加勁梁和承臺使用梁單元模擬，共建立2 594個節點，5 543個梁單元(5 201個梁單元，334個索單元，8個桿單元)，全橋模型圖見圖3。各結構材料參數見表1。

圖3 全橋有限元模型

表1 全橋各結構材料參數表

2.2 確定最不利節點

本文采用根據白洋長江大橋實際交通量推導出的標準疲勞車，該疲勞車共6軸，總重482 kN，其軸重及軸距分布圖見圖4。與規范給出的疲勞標準荷載模型相比，白洋長江大橋標準疲勞車偏重但相差不大，符合實際車輛荷載，在結構疲勞設計上偏于安全。

圖4 標準疲勞車軸重及軸距(單位：尺寸，m；重量，kN)

將1輛482 kN標準疲勞車在最外側車道從橋頭至橋尾加載1次，可以得到上弦桿、下弦桿、豎腹桿、斜腹桿應力幅最大位置，見圖5。

圖5 各桿件最大應力幅位置

上弦節點豎腹桿在加載后的桿件軸力很小，可以忽略不計。綜合對比2個下弦節點(881號節點和898號節點內力值見表2)。確定將881號節點作為文本研究對象，其位置示意見圖6。

表2 2個下弦節點應力幅和軸力幅

圖6 最不利(881號)節點位置示意圖

2.3 節點桿件200萬次等效軸力幅

根據白洋長江大橋交通量預測結果，到2039年將達到56 219 pcu/d。由于在橋梁正常運營期間，只有較重的車輛通過時才會對結構造成疲勞損傷，而中小型車輛一般不考慮其對橋梁結構疲勞的影響。根據白洋長江大橋預測交通量中重車的占比，本文取總交通量的5%作為疲勞荷載的加載數量。

根據英國規范BS5400[7]規定，確定雙向六車道慢車道與鄰車道的交通車輛比例為2∶1.5。計算得到慢車道和鄰車道100年內單向疲勞車數量分別為2 931.42萬輛和2 198.56萬輛。

在midas Civil中將482 kN標準疲勞車分別加載到慢車道和鄰車道上，即可得到標準疲勞車在不同車道加載時，最不利881節點上各個桿件的軸力幅，將計算結果匯總,見表3。

表3 不同車道加載時881節點各桿件軸力幅 kN

綜合考慮整體節點縮尺模型疲勞試驗條件與時間問題，實際的加載次數需要控制在幾百萬次之內。對于鋼結構橋梁，疲勞試驗加載次數一般控制為200萬次。依據Miner線性疲勞損傷累積理論可以將整體計算得到的內力幅值等效成循環次數為200萬次時的內力幅值，其理論公式[8]如式(1)，計算結果見表4。

表4 各桿件200萬次等效軸力幅 kN

(1)

式中：ΔP為循環次數n0等于200萬次時的等效軸力幅值；ΔPi和ni分別為1輛標準疲勞車作用在不同車道引起的節點各桿件軸力幅及在設計壽命期內的相應作用次數；KF為多車效應修正系數，下弦桿、豎腹桿、斜腹桿分別取值2.92，2.86，2.88；m為S-N曲線斜率的負倒數，取m=3。

為便于與后續疲勞試驗結果進行對比，使用有限元建立整體節點縮尺模型，縮尺比為1∶4。基于相似理論，下弦桿、豎腹桿、斜腹桿軸力幅取值分別為249.5，66.5，174.2 kN。

3 模型疲勞分析

3.1 建立有限元模型

使用有限元軟件ANSYS Workbench建立整體節點的局部模型。在三維制圖軟件SolidWorks中繪制整體節點的幾何模型，導入Workbench靜力學模塊Static Structure，生成三維模型。材料與實際結果一致，采用Q345qD鋼材，各項參數與表1加勁梁相同。參考《公路鋼結構橋梁設計規范》[9]插入交變名義應力曲線，即S-N曲線，見圖7。節點模型統一采用二階四面體單元劃分網格，網格過渡方式選擇slow，共劃分163 404個單元，315 036個節點，幾何模型見圖8。

圖7 Q345qD鋼S-N曲線

圖8 整體節點幾何模型

3.2 靜力分析

將計算得到的縮尺模型桿件軸力幅值以均布力加載至桿端，豎腹桿和斜腹桿軸力幅值分別為66.5，174.2 kN，在下弦桿兩端施加固定約束，進行求解，模型von Mises等效應力云圖見圖9。

圖9 整體節點von Mises應力云圖

由圖9可知，整體節點von Mises應力最大值為128.14 MPa，位于節點板與斜腹板交界處。整體節點的應力水平小于Q345qD鋼的屈服強度，靜力性能滿足要求。

3.3 疲勞分析

使用ANSYS Workbench的疲勞模塊分析整體節點模型的疲勞特性。在靜力計算結果Result中插入Fatigue Tool模塊，在細節欄中設置荷載類型為Zero-Based，選用Goodman應力修正模型，疲勞強度折減系數Kf取0.9。插入疲勞壽命云圖和疲勞安全系數云圖，求解結果見圖10和圖11。

圖10 整體節點疲勞壽命云圖

圖11 整體節點疲勞安全系數云圖

疲勞壽命云圖中等值線表示的是結構在疲勞荷載作用下發生失效的循環次數。由圖10可知，結構最小疲勞壽命為200萬次，表明模型在疲勞荷載作用下的疲勞壽命滿足要求。Workbench中疲勞安全系數定義為結構設計壽命與可用壽命的比值，是關于一個給定設計壽命下的失效，由圖11可知，求解得最小安全系數為1.26>1，表明整體節點的疲勞性能滿足設計要求，不會發生疲勞破壞。

4 結論

1) 建立白洋長江大橋全橋模型，通過推導的482 kN疲勞車加載，確定881節點為最不利節點。基于英國規范BS5400和Miner準則，計算得到最不利節點各桿件的200萬次等效軸力幅。

2) 建立整體節點縮尺有限元模型，靜力計算結果von Mises應力最大值為128.14 MPa，位于節點板與斜腹板交界處。應力水平小于Q345qD鋼的屈服強度。

3) 基于靜力計算結果，選用荷載類型為Zero-Based和Goodman應力修正模型進行疲勞分析，結果表明，結構的最小疲勞壽命為200萬次，最小安全系數為1.26>1，整體節點的疲勞性能滿足設計要求，不會發生疲勞破壞。