結構層模量對柔性路面力學響應的影響

孫建秀 丁婷婷

(山東省交通規劃設計院集團有限公司山東省高性能綠色路用材料工程技術研究中心 濟南 250031)

柔性路面因其耐久性好，無反射裂縫等優點越來越受到重視，長壽命路面結構研究多以柔性路面為出發點，以避免半剛性路面基層開裂導致的各種路面損壞[1-2]。良好的路面性能是路面各結構層與路基的合理組合結果，任一結構層發生變化，會影響其他各結構層的動力響應，進而造成路面性能的改變。

國內學者對柔性路面進行了大量研究，主要結論有：增加路基模量可以提高土基永久變形預估壽命[3]；瀝青層疲勞預估壽命受土基模量變化的影響較小[4]；面層模量增大，該層的剪應力將增大而剪應變顯著降低，中面層模量變化對路面剪應變的影響最大[5]；各結構層模量的增加可以提高荷載的擴散能力，減小路基的荷載應力。若路基和路面中有一項性能不足，路面性能即不能滿足規范要求，因此需要綜合考慮路基路面設計指標[6]。作為路面設計的重要輸入參數，模量的變化對路面各項性能的影響不容忽視。

綜上，雖然研究者對柔性路面力學指標進行了相關研究，但并未系統分析不同結構層模量對柔性路面性能的影響。本文以JTG D50-2017 《公路瀝青路面設計規范》[7](以下簡稱《規范》)為基礎，通過變化不同結構層模量，系統研究模量變化對柔性路面結構性能的影響。

《規范》中規定，柔性路面結構設計指標主要有：瀝青混合料層層底拉應變、瀝青混合料層永久變形量，以及路基頂面豎向壓應變，路表彎沉雖然不再作為設計指標，但仍可作為路面交工驗收指標，本文主要對以上4個指標進行研究。

1 初擬路面結構及各層模量變化值

以山東省典型路面結構為例，以《規范》給出的結構層模量最小值為初擬結構層模量值，泊松比取《規范》推薦值，具體路面結構見表1。

表1 初擬柔性路面結構

根據《規范》給出的瀝青混合料動態壓縮模量，取值范圍按間距1 000 MPa取值，研究不同瀝青混合料層模量對路面結構設計指標的影響；以100 MPa為間距在《規范》給出的級配碎石材料模量取值范圍內取值研究其影響；路基模量取值間隔為10 MPa，各結構層具體取值見表2。

表2 柔性結構層模量變化表

本文采用單一變量法對各結構層模量變化值進行研究，為方便后續計算結果的分析，以序號代表各層模量的取值。

2 模型建立

2.1 模型計算原理

為簡化計算，本文暫不考慮瀝青混合料的黏彈塑性特征，同時為與《規范》設計方法相統一，路面結構力學指標計算采用雙圓均布垂直荷載作用下的彈性層狀連續體系理論。

2.2 荷載計算參數與計算點位確定

根據《規范》，采用軸重為100 kN的單軸雙輪組軸載作為設計軸載，輪胎接地壓強為0.7 MPa，單輪接地當量圓直徑為213 mm，兩輪中心距為319.5 mm。

各設計指標的計算點位圖示見圖1，選取A、B、C、D4點位置計算最大力學響應量。

圖1 力學響應計算點位置圖示

3 結構層模量變化對路面力學響應的影響

3.1 對瀝青層層底拉應力和拉應變的影響

《規范》規定，級配碎石基層瀝青路面應驗算瀝青混合料層疲勞開裂壽命是否大于設計使用年限內設計車道的當量設計軸載累計作用次數，疲勞開裂壽命計算參數為瀝青混合料層層底拉應變，為了研究各層模量對瀝青層力學響應的差異，根據彈性層狀體系理論，利用有限元軟件計算瀝青混合料層層底各計算點的拉應力和拉應變。結果表明，瀝青混合料層層底拉應力和拉應變的最大值點位于雙圓荷載圓心連線的中點C點處，不同結構層模量下瀝青混合料層層底拉應變和拉應力結果見圖2、圖3。

圖2 不同結構層模量下瀝青混合料層層底拉應變

圖3 不同結構層模量下瀝青層層底拉應力

由圖2可見，瀝青混合料層層底拉應變隨各結構層模量的增加而減小，中下基層、上基層模量對瀝青層層底拉應變的影響最明顯，其次是底基層、上面層、下面層、中面層，為減小層底拉應變，增加瀝青混合料層疲勞開裂壽命，可適當增大上基層、中下基層模量。

由圖3可見，上基層和中下基層模量的變化對瀝青混合料層層底拉應力變化影響最大，隨著中下基層模量的增大，瀝青混合料層層底拉應力減小，與瀝青混合料層層底拉應變變化規律一致；隨著上基層模量的增大，瀝青混合料層層底拉應力增加，與瀝青混合料層層底拉應變變化規律相反。

因此，在控制瀝青層層底拉應變選擇，調整上基層模量時，需考慮上基層模量的增大對瀝青層層底拉應力的影響。

3.2 對瀝青混合料層永久變形的影響

由《規范》瀝青混合料層永久變形量驗算公式可知，瀝青混合料層永久變形量是瀝青混合料層頂面壓應變的函數，根據彈性層狀體系理論利用有限元軟件計算瀝青混合料層分層頂面各計算點的豎向壓應力。由計算結果可知，豎向壓應力的最大值點位于雙圓均布荷載的圓心A處。頂面的豎向壓應力為0.716 MPa。

將初擬路面結構瀝青層按《規范》規定劃分為8層，各層層厚分別為：10，15，15，20，20，20，80，120 mm，各瀝青混合料分層隨結構層模量變化規律見圖4。

圖4 不同結構層模量下瀝青混合料各分層豎向壓應力

由圖4可見，隨著基層模量增加，瀝青混合料各層豎向壓應力增大，但增加的量非常小，豎向壓應力值主要受面層模量變化的影響，瀝青混合料各層豎向壓應力隨著上面層、中面層模量的增大而減小，隨著下面層模量的增大而增大(第8分層除外)。

為滿足《規范》中瀝青混合料層永久變形量的要求，在進行路面結構設計時，可選取較大模量的上面層和中面層，較小模量的下面層和上基層，同時保證材料滿足結構設計時動態模量的要求。

3.3 對路基頂面豎向壓應變的影響

《規范》要求滿足路基頂面豎向壓應變應小于由當量軸載作用次數計算求得的路基頂面容許豎向壓應變值，當計算結果不滿足要求時，應對路面結構模量進行調整，進而對材料做出要求。

根據彈性層狀體系理論，利用有限元軟件計算路基頂面各計算點的豎向壓應變，由計算結果可知，路基頂面豎向壓應變最大值點位于雙圓荷載圓心連線的中點C點處。路基頂面豎向壓應變最大值隨結構層模量變化的結果見圖5。

圖5 不同結構層模量下路基頂面豎向壓應變

由圖5可知，隨著各結構層模量的增加，路基頂面豎向壓應變值減小；各結構層模量對路基頂面壓應變的影響程度排序為：路基>底基層>中下基層>上基層>上面層>中面層>下面層；為減小路基頂面壓應變，可嘗試增大路基模量或底基層模量。

3.4 對路表彎沉的影響

路面交(竣)工驗收時應對路表彎沉值進行檢測，要求實測路表彎沉值應不大于路表驗收彎沉值。根據彈性層狀體系理論計算路基頂面各計算點的豎向壓應變，由計算結果可知，路表彎沉最大值點位于雙圓均布荷載的圓心A處。路表彎沉值最大值隨著結構層模量變化的結果見圖6。

圖6 不同結構層模量下路表彎沉值

由圖6可知，隨著各結構層模量的增大，路表計算彎沉值減小，對路表彎沉影響較大的是路基模量、中下基層模量、底基層模量，可通過調整以上結構層的模量調整路表彎沉計算值。

4 結語

本文從路面結構設計角度，依據彈性層狀連續體系理論，利用有限元軟件計算柔性基層瀝青路面各設計指標的力學響應值，研究不同結構層模量下，路面力學響應的變化規律，為后期各結構層模量的選擇提供依據，并對不滿足結構設計要求的路面結構參數的修正提供依據，主要結論如下。

1) 面層模量和路基模量的變化對瀝青混合料層層底拉應力和拉應變的影響較小，僅從提高瀝青混合料層疲勞壽命的角度考慮，可不對面層模量和路基模量作出要求；隨著中下基層模量的增大，瀝青混合料層層底拉應力和拉應變同時均減小，可通過增加中下基層的模量提高瀝青混合料層疲勞壽命；隨著上基層模量的增大，瀝青層層底拉應力增大而拉應變減小，因此不能通過過分增加上基層模量的方法提高瀝青混合料層的疲勞壽命，還應考慮其對瀝青混合料層層底拉應力的影響。

2) 可通過調整面層模量對瀝青混合料層永久變形量進行調整，隨著上面層、中面層模量的增大，瀝青混合料各分層豎向壓應力減小，隨著下面層模量的增大，各分層豎向壓應力增大，為減小瀝青混合料層永久變形量，可提高上面層、中面層模量，減小下面層模量。

3) 隨著路基路面各層模量的增大，路基頂面豎向壓應變減小，路基模量對路基頂面壓應變的影響最大，其次是底基層，可通過增大路基模量、底基層模量的方法減小路基頂面壓應變。

4) 隨著路基路面各層模量的增大，路表彎沉值減小，路基模量對路表彎沉的影響最大，其次是底基層、中下基層，可通過增大路基模量、底基層模量或中下基層模量的方法減小路表彎沉。

5) 為滿足柔性基層瀝青路面結構各項性能的要求，在路面結構設計初擬路面結構時，宜選擇規范推薦模量范圍中較大的上面層、中面層、中基層、下基層和路基模量，較小的下面層模量，合適的上基層模量。同時，要考慮路面材料設計要求，保證材料設計指標滿足規范要求，實現材料-結構設計相結合。